Finite Group Databasebeta

← #7500749

Subgroups — #7500749

Order 512.

2651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30436C218yesmaximal, complemented
6#30435C218yesmaximal, complemented
7#23723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20964C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20593C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×2−1+4C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C2×#568C2211yescharacteristic
25C2×#568C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27#3449C2211yescharacteristic
28#3069—24no—
29#3069—22no—
30#3069C2218yes—
31#3069C2214yes—
32#3068—22no—
33#3068C2214yes—
34#3067—24no—
35C2×#473—22no—
36C2×#471—22no—
37#3013—24no—
38#3013—24no—
39#3011—22no—
40#3011—22no—
41#3010—22no—
42#3010—22no—
43#3005C2214yescomplemented
44#3005C2214yescomplemented
45#3004C2214yescomplemented
46#3004C2214yescomplemented
47C2×#430C2211yescharacteristic
48C2×#430C2211yescharacteristic
49C2×#430C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic
52#2896C2211yescharacteristic
53#2896C2211yescharacteristic
54C2×#419C2211yescharacteristic
55C2×#419C2211yescharacteristic
56C2×#413C2211yescharacteristic
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#413C2211yescharacteristic
59C2×#413C2211yescharacteristic
60C22×#101C2211yescharacteristic
61C22×#101C2211yescharacteristic
62#2879C2211yescharacteristic
63#2879C2211yescharacteristic
64#2879C2211yescharacteristic
65#2879C2211yescharacteristic
66#2091C2218yescomplemented
67#2082C2218yescomplemented
68#2082C2214yescomplemented
69#2081C2214yescomplemented
70#2049C2214yescomplemented
71#2049C2218yescomplemented
72#2048C2214yescomplemented
73#2010C2218yes—
74#1903C2214yescomplemented
75#1902C2218yescomplemented
76#1902C2214yescomplemented
77#1891C2218yescomplemented
78#1891C2218yescomplemented
79#1785C2214yescomplemented
80#1784C2214yescomplemented
81C2×#344C2211yescharacteristic
82C2×#344C2211yescharacteristic
83C2×#344C2211yescharacteristic
84C2×#344C2211yescharacteristic
85C2×#338C2211yescharacteristic
86C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—41no—
92C2×2−1+4—41no—
93C2×2−1+4—41no—
94C2×2−1+4—41no—
95C2×2−1+4—41no—
96C2×2−1+4—41no—
97C2×2−1+4—41no—
98C2×2−1+4—41no—
99C22×#41—22no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41C2312yes—
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C22×#41C2311yescharacteristic
104C22×#41C2311yescharacteristic
105C22×#41C2311yescharacteristic
106C23×Q8—21no—
107C23×Q8C2312yes—
108C23×Q8C2311yescharacteristic
109#575—22no—
110#575—22no—
111#575—22no—
112#575—22no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115#575—41no—
116#575—41no—
117#575—41no—
118#575—41no—
119#575—41no—
120#575C2314yes—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—22no—
126C2×#137—21no—
127C2×#137—41no—
128C2×#137—41no—
129C2×#137—41no—
130C2×#137—41no—
131C2×#137—41no—
132C2×#137—41no—
133C2×#137D412yescomplemented
134C2×#137D414yescomplemented
135C2×#137C2312yes—
136C2×#137C2314yes—
137C2×#137C2312yes—
138C2×#137C2314yes—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
143C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
144C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
145C2×#135—22no—
146C2×#135—41no—
147C2×#135D414yescomplemented
148C22×Q16—21no—
149C22×Q16D412yescomplemented
150C22×SD16—21no—
151C22×SD16D412yescomplemented
152#568—22no—
153#568—22no—
154#568—41no—
155#568—41no—
156#568—41no—
157#568—41no—
158#568C2314yes—
159#568C2314yes—
160C2×#131—22no—
161C2×#131—22no—
162C2×#131—41no—
163C2×#131—41no—
164C22×M16—41no—
165C22×M16—41no—
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C22×M16C2311yescharacteristic
173C22×M16C2311yescharacteristic
174#537—22no—
175#537—22no—
176#536—21no—
177#536—21no—
178#536—21no—
179#536—21no—
180#535—21no—
181#535—21no—
182#535—21no—
183#535—21no—
184#534—22no—
185#534—22no—
186#532—41no—
187#532—41no—
188#525—41no—
189#525—41no—
190#525C2314yes—
191#525C2314yes—
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194#473—216no—
195#473—28no—
196#472—28no—
197#471—216no—
198#471—28no—
199#471—28no—
200#452—28no—
201#452—28no—
202#451—28no—
203#451—28no—
204#449—28no—
205#449—28no—
206#448—28no—
207#448—28no—
208#430—22no—
209#430—22no—
210#430—41no—
211#430C2314yes—
212#430C2314yes—
213#430C2314yes—
214C2×#108—22no—
215C2×#108—22no—
216C2×#108—41no—
217#421—41no—
218#421—41no—
219#421C2314yes—
220#421C2314yes—
221C2×#104—41no—
222C2×#104—41no—
223#419—22no—
224#419—22no—
225#419C2314yes—
226#419C2312yes—
227#419C2314yes—
228#419C2312yes—
229#418C2312yes—
230#418C2312yes—
231#417—22no—
232#417—22no—
233#416—22no—
234#416—22no—
235C2×#103—22no—
236C2×#103—22no—
237#413—22no—
238#413—22no—
239#413—22no—
240#413—22no—
241#413—41no—
242#413—41no—
243#413C2314yes—
244#413C2314yes—
245C2×#101—22no—
246C2×#101—22no—
247C2×#101—21no—
248C2×#101—21no—
249C2×#101—41no—
250C2×#101—41no—
251C2×#101C2314yes—
252C2×#101C2312yes—
253C2×#101C2314yes—
254C2×#101C2312yes—
255C2×#100—21no—
256C2×#100—21no—
257C2×#100C2312yes—
258C2×#100C2312yes—
259#408—22no—
260#408—22no—
261#408—22no—
262#408—22no—
263#408—41no—
264#408—41no—
265#408—41no—
266#408—41no—
267#407C2314yes—
268#407C2314yes—
269#407C2314yes—
270#407C2314yes—
271#344C2314yes—
272#344C2314yes—
273#344C2314yes—
274#344C2314yes—
275#338C2314yes—
276H(3,ℤ/4)C2314yes—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2×D412yes—
355C2×#41C2×D412yes—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41C2412yes—
358C2×#41C2412yes—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—24no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8—42no—
375C22×Q8—42no—
376C22×Q8—42no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—42no—
380C22×Q8—42no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—42no—
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×Q8C2×D412yes—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8#4111yescharacteristic
388C22×Q8C2412yes—
389C22×Q8C2411yescharacteristic
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4#4112yes—
397C22×D4#4111yescharacteristic
398C22×D4C2411yescharacteristic
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2411yescharacteristic
407#137—28no—
408#137—24no—
409#137—24no—
410#137—24no—
411#137—44no—
412#137—44no—
413#137—44no—
414#137—44no—
415#137—44no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419#137—42no—
420#137—42no—
421#137—44no—
422#137—44no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—24no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442#135—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445C2×Q16—24no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—42no—
448C2×Q16—42no—
449C2×Q16—42no—
450C2×Q16—42no—
451C2×Q16—41no—
452C2×Q16C2×D418yes—
453C2×Q16C2×D414yes—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—42no—
458C2×SD16—42no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16C2×D418yes—
464C2×SD16C2×D414yes—
465C2×SD16C2×D414yes—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—41no—
468C2×D8C2×D414yes—
469#131—28no—
470#131—28no—
471#131—44no—
472#131—44no—
473#131—44no—
474#131—44no—
475#131—44no—
476#131—44no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16—42no—
517C2×M16—44no—
518C2×M16—44no—
519C2×M16—44no—
520C2×M16—44no—
521C2×M16C2×D412yes—
522C2×M16C2×D412yes—
523C2×M16C2412yes—
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2412yes—
526C2×M16C2412yes—
527C2×M16C2412yes—
528C2×M16C2412yes—
529C2×M16C2412yes—
530C2×M16C2412yes—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—42no—
538C22×C8—42no—
539C22×C8C2×D412yes—
540C22×C8C2×D412yes—
541C4⋊Q8—41no—
542C4⋊Q8—41no—
543#127—41no—
544#127—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—42no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—42no—
560#121—42no—
561#121—44no—
562#121—44no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—42no—
566#120—42no—
567C4×D4—44no—
568C4×D4—44no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117C2412yes—
576#117C2412yes—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583#108—28no—
584#108—28no—
585#108—44no—
586#104—44no—
587#104—44no—
588#103—28no—
589#103—24no—
590#103—28no—
591#103—24no—
592#102—24no—
593#102—24no—
594#101—28no—
595#101—24no—
596#101—24no—
597#101—24no—
598#101—44no—
599#101—42no—
600#100—24no—
601#100—24no—
602#100—24no—
603#100—42no—
604C22⋊C8—28no—
605C22⋊C8—28no—
606C22⋊C8—44no—
607C22⋊C8—44no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24C2×#4112yes—
612C24C2×#4111yescharacteristic
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—416no—
641#41—416no—
642#41—416no—
643#41—416no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—48no—
730C2×Q8—48no—
731C2×Q8—48no—
732C2×Q8—48no—
733C2×Q8—48no—
734C2×Q8—48no—
735C2×Q8—48no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8C22×D412yes—
749C2×Q8C22×D414yes—
750C2×Q8C22×D412yes—
751C2×Q8C22×D412yes—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4C22×D412yes—
803C2×D4C22×D412yes—
804C2×D4C22×D412yes—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C2×#4112yes—
852C22×C4C2×#4111yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4C2511yescharacteristic
862Q16—48no—
863Q16—44no—
864Q16—48no—
865Q16—44no—
866Q16—44no—
867SD16—48no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—48no—
871SD16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875D8—44no—
876D8—44no—
877D8—44no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—48no—
899M16—48no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908M16—41no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—48no—
923C2×C8—48no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8C22×D414yes—
937C2×C8C22×D414yes—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—44no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—81no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—161no—
972C23—161no—
973C23#53811yescharacteristic
974C23#53811yescharacteristic
975C23#54611yescharacteristic
976C23#54611yescharacteristic
977C23#54611yescharacteristic
978C23#54611yescharacteristic
979C23C22×#4111yescharacteristic
980Q8—24no—
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—24no—
987Q8—22no—
988Q8—416no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—416no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—164no—
1039D4—164no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—416no—
1048C2×C4—416no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4#53411yescharacteristic
1082C2×C4#53411yescharacteristic
1083C2×C4#53411yescharacteristic
1084C2×C4#53411yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53411yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53411yescharacteristic
1089C2×C4#53811yescharacteristic
1090C2×C4#53811yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#56011yescharacteristic
1100C2×C4#56011yescharacteristic
1101C2×C4#56011yescharacteristic
1102C2×C4#56011yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109C8—24no—
1110C8—24no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22#266811yescharacteristic
1141C22#266811yescharacteristic
1142C22#266811yescharacteristic
1143C22#266811yescharacteristic
1144C22C2×#53811yescharacteristic
1145C22C2×#54611yescharacteristic
1146C22C2×#54611yescharacteristic
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—44no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4#266811yescharacteristic
1155C4#266811yescharacteristic
1156C4#266811yescharacteristic
1157C4#266811yescharacteristic
1158C4C2×#53411yescharacteristic
1159C4C2×#53411yescharacteristic
1160C4C2×D4211yescharacteristic
1161C4C2×#56011yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—82no—
1170C2—82no—
1171C2—82no—
1172C2—82no—
1173C2C2×#266811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#2668
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. C2×#3069C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #60368C2semidirect
5. #30436C2semidirect
6. #30435C2semidirect
7. #23723C2semidirect
8. #23652C2semidirect
9. C2×#2082C2semidirect
10. #23525C2semidirect
11. C2×#2049C2semidirect
12. #23414C2semidirect
13. #20995C2semidirect
14. C2×#1902C2semidirect
15. #20964C2semidirect
16. #20964C2semidirect
17. #20593C2semidirect
43. #3005C22semidirect
44. #3005C22semidirect
45. #3004C22semidirect
46. #3004C22semidirect
66. #2091C22semidirect
67. #2082C22semidirect
68. #2082C22semidirect
69. #2081C22semidirect
70. #2049C22semidirect
71. #2049C22semidirect
72. #2048C22semidirect
74. #1903C22semidirect
75. #1902C22semidirect
76. #1902C22semidirect
77. #1891C22semidirect
78. #1891C22semidirect
79. #1785C22semidirect
80. #1784C22semidirect
133. C2×#137D4semidirect
134. C2×#137D4semidirect
142. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
147. C2×#135D4semidirect
149. C22×Q16D4semidirect
151. C22×SD16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
C2×#30692
#603682
#304362
#304352
#237232
#236522
C2×#20822
#235252
C2×#20492
#234142
#209952
C2×#19022
#209642
#205932