Finite Group Databasebeta

← C2×#30440 #7500753

Subgroups — C2×#30440 #7500753

Order 512.

2653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3020C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30440C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C23×Q16C2211yescharacteristic
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#519C2211yescharacteristic
27#3069—24no—
28#3069C2218yescomplemented
29C2×#473—22no—
30C2×#471—22no—
31#3044—24no—
32#3044C2218yescomplemented
33C2×#464—22no—
34C2×#462—22no—
35#3020—24no—
36#3020C2218yes—
37C2×#456—22no—
38C2×#454—22no—
39#3011—24no—
40#3011C2218yescomplemented
41C2×#452—22no—
42C2×#451—22no—
43C2×#430C2211yescharacteristic
44C2×#424C2211yescharacteristic
45C2×#424C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#416C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C2×#413C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic
58C22×#101C2211yescharacteristic
59C2×#410C2211yescharacteristic
60C2×#410C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62#2098C2218yescomplemented
63#2082C2218yescomplemented
64#2080C2218yescomplemented
65#2053C2218yescomplemented
66#2047C2218yescomplemented
67#2009C2218yescomplemented
68#1912C2218yescomplemented
69#1909C2218yescomplemented
70#1905C2218yescomplemented
71#1881C2218yescomplemented
72#1796C2218yescomplemented
73C2×#344C2211yescharacteristic
74C2×#344C2211yescharacteristic
75C2×#341C2211yescharacteristic
76C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
77C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
78C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4C2314yes—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8—21no—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×Q8C2311yescharacteristic
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575C2314yes—
108#575C2314yes—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137—21no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137D414yes—
123C2×#137C2314yes—
124C2×#137C2314yes—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×#135—41no—
130C2×#135—41no—
131C22×Q16—22no—
132C22×Q16—22no—
133C22×Q16—21no—
134C22×Q16—22no—
135C22×Q16—22no—
136C22×Q16—41no—
137C22×Q16—41no—
138C22×Q16D412yes—
139C22×Q16C2314yes—
140C22×SD16—21no—
141C22×SD16D412yes—
142#568—22no—
143#568—41no—
144#568—41no—
145#568C2314yes—
146C2×#131—22no—
147C2×#131—41no—
148C22×M16—41no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C23×C8C2311yescharacteristic
155#536—22no—
156#536—22no—
157#536—41no—
158#536—41no—
159#536—41no—
160#536D414yes—
161#536C2314yes—
162#536C2314yes—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8D412yes—
165C2×#124—21no—
166C2×#124D412yes—
167C2×#123—41no—
168C2×#123—41no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—41no—
171#519—22no—
172#519—41no—
173#519—41no—
174#519C2314yes—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—41no—
177C2×#117—41no—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182#473—216no—
183#471—216no—
184#464—216no—
185#462—216no—
186#456—216no—
187#454—216no—
188#452—216no—
189#451—216no—
190#430—22no—
191#430C2314yes—
192C2×#108—22no—
193#424—22no—
194#424—41no—
195#424C2314yes—
196#424C2314yes—
197C2×C4⋊C8—22no—
198C2×C4⋊C8—41no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—41no—
202#421—41no—
203#421C2314yes—
204#421C2314yes—
205#421C2314yes—
206#421C2314yes—
207C2×#104—22no—
208C2×#104—22no—
209C2×#104—41no—
210C2×#104—41no—
211#419—22no—
212#419—22no—
213#419—41no—
214#419—41no—
215#419C2314yes—
216#419C2314yes—
217#419C2314yes—
218#419C2314yes—
219#416—22no—
220#416—22no—
221#416C2314yes—
222#416C2314yes—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—22no—
226C2×#103—22no—
227C2×#103—41no—
228C2×#103—41no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—21no—
231#413—22no—
232#413C2314yes—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—22no—
237C2×#101—21no—
238C2×#101C2314yes—
239C2×#101C2314yes—
240C2×#100—21no—
241#410—41no—
242#410—41no—
243#410C2314yes—
244#410C2314yes—
245C2×#99—41no—
246C2×#99—41no—
247#408—22no—
248#408C2314yes—
249C2×C22⋊C8—22no—
250#344C2314yes—
251#344C2314yes—
252#341C2314yes—
253H(3,ℤ/4)C2314yes—
254H(3,ℤ/4)C2314yes—
255H(3,ℤ/4)C2314yes—
2562−1+4—28no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41#4112yes—
323C2×#41C2412yes—
324C2×#41C2412yes—
325C2×#41C2412yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×Q8C2×D412yes—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×Q8#4111yescharacteristic
368C22×Q8C2412yes—
369C22×Q8C2412yes—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4#4111yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—41no—
383C23×C4—41no—
384C23×C4C2411yescharacteristic
385#137—28no—
386#137—24no—
387#137—24no—
388#137—24no—
389#137—24no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400#137—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—24no—
402AGL(1,ℤ/8)—24no—
403AGL(1,ℤ/8)—24no—
404AGL(1,ℤ/8)—24no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409#135—44no—
410#135—44no—
411#135—44no—
412#135—44no—
413C2×Q16—28no—
414C2×Q16—28no—
415C2×Q16—24no—
416C2×Q16—44no—
417C2×Q16—42no—
418C2×Q16—42no—
419C2×Q16—44no—
420C2×Q16—44no—
421C2×Q16—44no—
422C2×Q16—44no—
423C2×Q16—42no—
424C2×Q16—42no—
425C2×Q16—41no—
426C2×Q16—41no—
427C2×Q16C2×D418yes—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16C2×D418yes—
438C2×D8—41no—
439C2×D8—41no—
440#131—28no—
441#131—44no—
442#131—44no—
443#131—44no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—42no—
469C2×M16—44no—
470C2×M16—44no—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2412yes—
473C2×M16C2412yes—
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2412yes—
476C2×M16C2412yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—42no—
488C22×C8C2×D412yes—
489C22×C8C2412yes—
490C4⋊Q8—24no—
491C4⋊Q8—42no—
492C4⋊Q8—42no—
493C4⋊Q8C2×D418yes—
494#124—24no—
495#124—42no—
496#124—42no—
497#124C2×D418yes—
498#123—44no—
499#123—44no—
500#123—44no—
501#123—44no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—44no—
504C22⋊Q8—44no—
505C22⋊Q8—44no—
506C4×Q8—28no—
507C4×Q8—44no—
508C4×Q8—44no—
509C4×Q8—44no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—44no—
522#117—44no—
523#117C2×D412yes—
524#117C2412yes—
525#117C2412yes—
526#117C2412yes—
527#117C2412yes—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—42no—
545C2×C42C2×D412yes—
546#108—28no—
547C4⋊C8—28no—
548C4⋊C8—44no—
549#104—28no—
550#104—28no—
551#104—44no—
552#104—44no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#103—28no—
556#103—28no—
557#103—44no—
558#103—44no—
559#102—24no—
560#102—24no—
561#101—28no—
562#101—28no—
563#101—24no—
564#100—24no—
565#99—44no—
566#99—44no—
567C22⋊C8—28no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—416no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—416no—
602#41—416no—
603#41—416no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—48no—
679C2×Q8—48no—
680C2×Q8—48no—
681C2×Q8—48no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—48no—
685C2×Q8—48no—
686C2×Q8—48no—
687C2×Q8—48no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8C22×D414yes—
713C2×Q8C22×D412yes—
714C2×Q8C22×D414yes—
715C2×Q8C22×D412yes—
716C2×Q8C2×#4112yes—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4C22×D412yes—
754C2×D4C22×D412yes—
755C2×D4C2×#4112yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4C2511yescharacteristic
815Q16—48no—
816Q16—416no—
817Q16—48no—
818Q16—44no—
819Q16—44no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822SD16—44no—
823SD16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—44no—
826D8—44no—
827D8—44no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—48no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—48no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8C22×D414yes—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—48no—
878C4⋊C4—48no—
879C4⋊C4—48no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—48no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42C22×D414yes—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23#53411yescharacteristic
916C23#53411yescharacteristic
917C23#54611yescharacteristic
918C23#54611yescharacteristic
919C23#56011yescharacteristic
920C23#56011yescharacteristic
921C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922Q8—24no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—24no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—24no—
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—24no—
932Q8—416no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—416no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—416no—
984C2×C4—416no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4#53411yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4#53811yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#56011yescharacteristic
1042C2×C4#56011yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1046C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1047C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1048C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1049C8—24no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—161no—
1074C22#266811yescharacteristic
1075C22#266811yescharacteristic
1076C22#266811yescharacteristic
1077C22#266811yescharacteristic
1078C22C2×#53411yescharacteristic
1079C22C2×#54611yescharacteristic
1080C22C2×#56011yescharacteristic
1081C4—44no—
1082C4—44no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—44no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4#266811yescharacteristic
1091C4#266811yescharacteristic
1092C4#266811yescharacteristic
1093C4#266811yescharacteristic
1094C4C2×#53411yescharacteristic
1095C4C2×#53811yescharacteristic
1096C4C2×D4211yescharacteristic
1097C4C2×#54611yescharacteristic
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2—82no—
1107C2#3044012yesdirect product factor
1108C2C2×#266811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3020C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
2. C2×#3044C2semidirect
4. C2×#3011C2semidirect
5. #30440C2direct (N × H)
6. C2×#2098C2semidirect
7. C2×#2082C2semidirect
8. C2×#2080C2semidirect
9. C2×#2053C2semidirect
10. C2×#2047C2semidirect
11. C2×#2009C2semidirect
12. C2×#1912C2semidirect
13. C2×#1909C2semidirect
14. C2×#1905C2semidirect
15. C2×#1881C2semidirect
16. C2×#1796C2semidirect
28. #3069C22semidirect
32. #3044C22semidirect
40. #3011C22semidirect
62. #2098C22semidirect
63. #2082C22semidirect
64. #2080C22semidirect
65. #2053C22semidirect
66. #2047C22semidirect
67. #2009C22semidirect
68. #1912C22semidirect
69. #1909C22semidirect
70. #1905C22semidirect
71. #1881C22semidirect
72. #1796C22semidirect
1107. C2#30440direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#30442
C2×#30202
C2×#30112
#304402
C2×#20982
C2×#20822
C2×#20802
C2×#20532
C2×#20472
C2×#20092
C2×#19122
C2×#19092
C2×#19052
C2×#18812
C2×#17962