Finite Group Databasebeta

← #7500914

Subgroups — #7500914

Order 512.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30495C214yesmaximal, complemented
8#30490C214yesmaximal, complemented
9#30487C214yesmaximal, complemented
10#30486C214yesmaximal, complemented
11#23522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21099C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21099C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20952C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C2×#535C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
33#3428C2211yescharacteristic, complemented
34#3153—28no—
35C2×#497C2212yescomplemented
36C2×#496C2212yescomplemented
37C2×#495C2212yescomplemented
38C2×#495C2212yescomplemented
39#3046—24no—
40#3045—24no—
41#3044C2214yescomplemented
42#3043C2214yescomplemented
43#3042C2214yescomplemented
44#3041C2214yescomplemented
45#3040—22no—
46#3040—22no—
47#3039—22no—
48#3038—22no—
49#3018—28no—
50C2×#456C2212yescomplemented
51C2×#454C2212yescomplemented
52C2×#455C2212yescomplemented
53C2×#453C2212yescomplemented
54#3011—22no—
55#3011C2214yescomplemented
56#3010—22no—
57#3010C2214yes—
58#3009—22no—
59#3009C2214yescomplemented
60#3008—22no—
61#3008C2214yes—
62#3007—24no—
63#3006—24no—
64#2905C2211yescharacteristic, complemented
65#2905C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#104C2211yescharacteristic
67C22×#104C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69#2896C2211yescharacteristic
70#2896C2211yescharacteristic
71#2896C2211yescharacteristic
72C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#413C2211yescharacteristic
75C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
76C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
78#2879C2211yescharacteristic
79#2879C2211yescharacteristic
80C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
81#2047C2214yescomplemented
82#2046C2214yescomplemented
83#2046C2214yescomplemented
84#2045C2214yescomplemented
85#2020C2214yescomplemented
86#2019C2214yescomplemented
87#2019C2214yescomplemented
88#2018C2214yescomplemented
89#2004C2214yescomplemented
90#2004C2214yescomplemented
91#2003C2214yescomplemented
92#2003C2214yescomplemented
93#1938C2214yescomplemented
94#1938C2214yescomplemented
95#1937C2214yescomplemented
96#1937C2214yescomplemented
97#1888C2212yescomplemented
98#1887C2212yescomplemented
99#1886C2212yescomplemented
100#1885C2212yescomplemented
101#1738C2211yescharacteristic, complemented
102#1738C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
105#585—24no—
106#585—42no—
107#585—42no—
108#585—42no—
109C2×2−1+4—21no—
110C2×2−1+4—21no—
111C2×2−1+4C2312yes—
112C2×H(5,𝔽2)—21no—
113C2×H(5,𝔽2)—21no—
114C2×H(5,𝔽2)—41no—
115C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
116C22×#41—22no—
117C22×#41—22no—
118C22×#41—41no—
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124C23×D4C2311yescharacteristic
125#575—24no—
126#575—24no—
127#575—42no—
128#575—42no—
129C2×#137—24no—
130C2×#137—24no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—21no—
133C2×#137—21no—
134C2×#137—22no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—22no—
137C2×#137—22no—
138C2×#137—42no—
139C2×#137—42no—
140C2×#137—42no—
141C2×#137—42no—
142C2×#137C2312yes—
143C2×#137C2312yes—
144C2×#137C2314yes—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
161C2×#135—22no—
162C2×#135—22no—
163C22×Q16—21no—
164C22×Q16C2312yes—
165C22×Q16C2312yes—
166C22×SD16—21no—
167C22×SD16—21no—
168C22×SD16C2312yes—
169C22×SD16C2312yes—
170C22×SD16C2312yes—
171C22×SD16C2312yes—
172C22×D8—21no—
173C22×D8C2312yes—
174C22×D8C2312yes—
175C22×M16C2311yescharacteristic
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C22×M16C2311yescharacteristic
178C22×M16C2311yescharacteristic
179C22×M16C2311yescharacteristic
180C22×M16C2311yescharacteristic
181#536—22no—
182#536—22no—
183#536—41no—
184#536C2314yes—
185#535—22no—
186#535—22no—
187#535—41no—
188#535C2314yes—
189#532—42no—
190#532D418yescomplemented
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127—21no—
194C2×#127C2311yescharacteristic
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—24no—
198C2×#124—41no—
199C2×#124—42no—
200C2×#124C2312yes—
201C2×#124C2312yes—
202C2×#124C2311yescharacteristic
203C2×#124C2311yescharacteristic
204C2×#123—41no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—41no—
208C2×#120—41no—
209#520—22no—
210#520—22no—
211#519C2312yes—
212#518—41no—
213#518C2312yes—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C2×C4×D4—41no—
217C2×#117—41no—
218C2×#117C2311yescharacteristic
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4—41no—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#497—28no—
223#496—28no—
224#495—28no—
225#495—28no—
226#464—28no—
227#464—28no—
228#463—28no—
229#463—28no—
230#462—28no—
231#461—28no—
232#460—28no—
233#459—28no—
234#456—28no—
235#455—28no—
236#454—28no—
237#453—28no—
238#452—28no—
239#452—28no—
240#451—28no—
241#450—28no—
242#449—28no—
243#449—28no—
244#448—28no—
245#447—28no—
246#424—22no—
247#424—22no—
248#424C2314yes—
249#424C2314yes—
250#423—22no—
251#423—22no—
252C2×#104—24no—
253C2×#104—24no—
254C2×#104C2312yes—
255C2×#104C2312yes—
256C2×#104C2312yes—
257C2×#104C2312yes—
258#419—22no—
259#419D412yescomplemented
260#419D412yescomplemented
261#419C2314yes—
262#419C2312yes—
263#419C2312yes—
264#418—22no—
265#418D412yescomplemented
266#418D412yescomplemented
267#418C2314yes—
268#418C2312yes—
269#418C2312yes—
270#417—22no—
271#417—22no—
272#417D414yescomplemented
273#417D414yescomplemented
274#416—22no—
275#416—22no—
276#416C2314yes—
277#416C2314yes—
278C2×#103—22no—
279C2×#102—22no—
280#413—24no—
281#413—42no—
282C2×#101—42no—
283C2×#101C2312yes—
284C2×#101C2314yes—
285C2×#101C2312yes—
286C2×#100—42no—
287C2×#100C2312yes—
288C2×#100C2314yes—
289C2×#100C2312yes—
290#408—22no—
291#408—22no—
292#408C2314yes—
293#408C2314yes—
294#407—22no—
295#407—22no—
296C4×M16—24no—
297C2×#97C2312yes—
298C2×C4×C8C2312yes—
299#341C2314yes—
300#341C2314yes—
301#339C2312yes—
302#339C2312yes—
303#339C2312yes—
304#339C2312yes—
305C25—21no—
3062−1+4—24no—
3072−1+4—42no—
3082−1+4—42no—
3092−1+4—42no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
314H(5,𝔽2)—24no—
315H(5,𝔽2)—42no—
316H(5,𝔽2)—42no—
317H(5,𝔽2)—42no—
318H(5,𝔽2)—44no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—48no—
323H(5,𝔽2)—48no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—48no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—48no—
362C2×#41—48no—
363C2×#41—48no—
364C2×#41—48no—
365C2×#41—48no—
366C2×#41C2×D414yes—
367C2×#41C2×D414yes—
368C2×#41C2×D412yes—
369C2×#41C2×D412yes—
370C2×#41C2412yes—
371C2×#41C2412yes—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—41no—
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2412yes—
387C22×Q8C2411yescharacteristic
388C22×Q8C2411yescharacteristic
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2412yes—
413C22×D4C2411yescharacteristic
414C22×D4C2411yescharacteristic
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4C2411yescharacteristic
423#137—24no—
424#137—24no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—42no—
428#137—42no—
429#137—48no—
430#137—48no—
431#137—48no—
432#137—48no—
433#137—44no—
434#137—44no—
435#137—48no—
436AGL(1,ℤ/8)—24no—
437AGL(1,ℤ/8)—24no—
438AGL(1,ℤ/8)—44no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—48no—
443AGL(1,ℤ/8)—48no—
444AGL(1,ℤ/8)—48no—
445AGL(1,ℤ/8)—48no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—48no—
449#135—48no—
450#135—48no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—24no—
457C2×Q16—24no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×Q16—44no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—24no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—44no—
480C2×SD16—44no—
481C2×D8—24no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—24no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—24no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—44no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16C2×D412yes—
509C2×M16C2×D412yes—
510C2×M16C2×D412yes—
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C2×M16C2412yes—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8C2412yes—
520C22×C8C2412yes—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8C2×D414yescomplemented
525#127—24no—
526#127—41no—
527#127—42no—
528#127C2×D414yescomplemented
529#124—24no—
530#124—24no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—42no—
534#124—42no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124—42no—
538#124—42no—
539#124—48no—
540#124C2×D414yescomplemented
541#124C2×D414yescomplemented
542#123—44no—
543#123—44no—
544C22⋊Q8—28no—
545C22⋊Q8—44no—
546#121—28no—
547#121—44no—
548#121—48no—
549#120—44no—
550#120—44no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—48no—
556C4×D4—44no—
557C4×D4—44no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—42no—
563#117—42no—
564#117—42no—
565#117C2×D412yes—
566#117C2×D412yes—
567#117C2412yes—
568#117C2412yes—
569C2×C4⋊C4—42no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—42no—
572C2×C4⋊C4C2×D412yes—
573C2×C4⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—48no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—42no—
589C2×C42C2×D414yes—
590C2×C42C2411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C4⋊C8—28no—
593C4⋊C8—28no—
594#104—24no—
595#104—24no—
596#104—24no—
597#104—24no—
598#103—28no—
599#103—24no—
600#103—24no—
601#103C2×D418yes—
602#103C2×D418yes—
603#102—28no—
604#102—24no—
605#102—24no—
606#102C2×D418yes—
607#102C2×D418yes—
608#101—24no—
609#101—44no—
610#101—42no—
611#100—24no—
612#100—44no—
613#100—42no—
614C22⋊C8—28no—
615C22⋊C8—28no—
616#97—24no—
617C4×C8—24no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—42no—
628C24—84no—
629C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—48no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—416no—
660#41—416no—
661#41—416no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—48no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8C22×D412yes—
722C2×Q8C22×D412yes—
723C2×Q8C22×D412yes—
724C2×Q8C22×D412yes—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—164no—
791C2×D4C22×D412yes—
792C2×D4C22×D412yes—
793C2×D4C22×D412yes—
794C2×D4C22×D412yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—416no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—82no—
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
838C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
839C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
840C22×C4C2511yescharacteristic
841Q16—48no—
842Q16—48no—
843Q16—44no—
844Q16—44no—
845Q16—48no—
846SD16—48no—
847SD16—48no—
848SD16—48no—
849SD16—48no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—44no—
853SD16—44no—
854SD16—48no—
855SD16—48no—
856D8—48no—
857D8—48no—
858D8—44no—
859D8—44no—
860D8—48no—
861M16—24no—
862M16—24no—
863M16—24no—
864M16—24no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—42no—
874M16—42no—
875M16—42no—
876M16—42no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—42no—
888C2×C8—42no—
889C2×C8C22×D414yes—
890C2×C8C22×D414yes—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—44no—
894C4⋊C4—44no—
895C4⋊C4—48no—
896C4⋊C4C22×D414yes—
897C4⋊C4C22×D414yes—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—48no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—48no—
909C42—24no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—44no—
917C42C22×D412yes—
918C42C22×D412yes—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—48no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—88no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—162no—
944C23—164no—
945C23—164no—
946C23#53412yes—
947C23D4211yescharacteristic
948C23D4211yescharacteristic
949C23#56012yes—
950C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
951Q8—22no—
952Q8—22no—
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—48no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—82no—
971Q8—82no—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—48no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—88no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—168no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—48no—
1018C2×C4—48no—
1019C2×C4—48no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—164no—
1045C2×C4#53412yes—
1046C2×C4#53512yes—
1047C2×C4#53512yes—
1048C2×C4#53512yes—
1049C2×C4#53512yes—
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4212yes—
1053C2×C4D4212yes—
1054C2×C4D4212yes—
1055C2×C4D4212yes—
1056C2×C4#56012yes—
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1061C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1062C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1063C8—24no—
1064C8—24no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—44no—
1079C22—44no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—84no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—84no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—164no—
1093C22—164no—
1094C22—168no—
1095C22#266912yes—
1096C22#266912yes—
1097C22C2×#53411yescharacteristic
1098C22C2×D4211yescharacteristic
1099C22C2×#56011yescharacteristic
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—44no—
1107C4—44no—
1108C4—82no—
1109C4#266912yes—
1110C4#266912yes—
1111C4C2×#53511yescharacteristic
1112C4C2×#53511yescharacteristic
1113C4C2×D4211yescharacteristic
1114C4C2×D4211yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—22no—
1118C2—22no—
1119C2—82no—
1120C2—82no—
1121C2—82no—
1122C2—82no—
1123C2—162no—
1124C2C2×#266911yescharacteristic
1125C2#6110912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3153C2semidirect
2. #60427C2semidirect
3. #60426C2semidirect
4. C2×#3018C2semidirect
5. #60370C2semidirect
6. #60369C2semidirect
7. #30495C2semidirect
8. #30490C2semidirect
9. #30487C2semidirect
10. #30486C2semidirect
11. #23522C2semidirect
12. #23521C2semidirect
13. #23440C2semidirect
14. #23439C2semidirect
15. C2×#2003C2semidirect
16. C2×#2004C2semidirect
17. #21099C2semidirect
18. #21099C2semidirect
19. #20952C2semidirect
25. C22×#137C22semidirect
28. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
32. C22×#124C22semidirect
33. #3428C22semidirect
35. C2×#497C22semidirect
36. C2×#496C22semidirect
37. C2×#495C22semidirect
38. C2×#495C22semidirect
41. #3044C22semidirect
42. #3043C22semidirect
43. #3042C22semidirect
44. #3041C22semidirect
50. C2×#456C22semidirect
51. C2×#454C22semidirect
52. C2×#455C22semidirect
53. C2×#453C22semidirect
55. #3011C22semidirect
59. #3009C22semidirect
64. #2905C22semidirect
65. #2905C22semidirect
72. C2×#419C22semidirect
73. C2×#418C22semidirect
75. C2×#413C22semidirect
76. C22×#101C22semidirect
77. C22×#100C22semidirect
80. C2×C4×M16C22semidirect
81. #2047C22semidirect
82. #2046C22semidirect
83. #2046C22semidirect
84. #2045C22semidirect
85. #2020C22semidirect
86. #2019C22semidirect
87. #2019C22semidirect
88. #2018C22semidirect
89. #2004C22semidirect
90. #2004C22semidirect
91. #2003C22semidirect
92. #2003C22semidirect
93. #1938C22semidirect
94. #1938C22semidirect
95. #1937C22semidirect
96. #1937C22semidirect
97. #1888C22semidirect
98. #1887C22semidirect
99. #1886C22semidirect
100. #1885C22semidirect
101. #1738C22semidirect
102. #1738C22semidirect
103. C2×#339C22semidirect
104. C2×#339C22semidirect
190. #532D4semidirect
259. #419D4semidirect
260. #419D4semidirect
265. #418D4semidirect
266. #418D4semidirect
272. #417D4semidirect
273. #417D4semidirect
524. C4⋊Q8C2×D4semidirect
528. #127C2×D4semidirect
540. #124C2×D4semidirect
541. #124C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
#604272
#604262
C2×#30182
#603702
#603692
#304952
#304902
#304872
#304862
#235222
#235212
#234402
#234392
C2×#20032
C2×#20042
#210992
#209522