Subgroups — #7500971

Order 512.

3233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1289 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#30507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#30504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#30503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3056	—	2	8	no	—
39	#3056	—	2	8	no	—
40	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
48	#3013	—	2	8	no	—
49	#3011	—	2	8	no	—
50	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2542	—	2	1	no	—
72	#2542	—	2	1	no	—
73	#2542	C₂²	1	2	yes	—
74	#2542	C₂²	1	2	yes	—
75	#2540	—	2	1	no	—
76	#2540	—	2	1	no	—
77	#2540	C₂²	1	2	yes	—
78	#2540	C₂²	1	2	yes	—
79	#2539	—	2	2	no	—
80	#2501	—	2	2	no	—
81	#2409	—	2	1	no	—
82	#2409	—	2	1	no	—
83	#2409	C₂²	1	2	yes	—
84	#2409	C₂²	1	2	yes	—
85	#2407	—	2	1	no	—
86	#2407	—	2	1	no	—
87	#2407	C₂²	1	2	yes	—
88	#2407	C₂²	1	2	yes	—
89	#2406	—	2	2	no	—
90	#2404	—	2	2	no	—
91	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2001	C₂²	1	2	yes	—
112	#2001	C₂²	1	2	yes	—
113	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2001	C₂²	1	2	yes	—
115	#2001	C₂²	1	2	yes	—
116	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1870	C₂²	1	2	yes	—
132	#1870	C₂²	1	2	yes	—
133	#1869	C₂²	1	2	yes	—
134	#1869	C₂²	1	2	yes	—
135	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
144	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
145	C₂²×#41	—	2	2	no	—
146	C₂²×#41	—	2	1	no	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#137	—	2	4	no	—
157	C₂×#137	—	2	4	no	—
158	C₂×#137	—	2	4	no	—
159	C₂×#137	—	2	4	no	—
160	C₂×#137	—	4	2	no	—
161	C₂×#137	—	4	2	no	—
162	C₂×#135	—	2	4	no	—
163	C₂×#135	—	4	2	no	—
164	C₂×#135	—	4	2	no	—
165	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#537	—	2	4	no	—
188	#537	—	4	2	no	—
189	#536	—	2	4	no	—
190	#536	—	4	2	no	—
191	#536	—	4	2	no	—
192	#536	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#124	—	2	1	no	—
196	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	#525	—	2	4	no	—
198	#525	—	2	4	no	—
199	#525	—	4	2	no	—
200	#525	—	4	2	no	—
201	#525	—	4	2	no	—
202	#525	—	4	2	no	—
203	C₂×#123	—	2	2	no	—
204	C₂×#123	—	2	1	no	—
205	C₂×#123	—	2	1	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	—	2	2	no	—
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#120	—	2	1	no	—
242	C₂×#120	—	2	1	no	—
243	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	#470	—	2	8	no	—
260	#470	—	2	8	no	—
261	#468	—	2	8	no	—
262	#468	—	2	8	no	—
263	#467	—	2	8	no	—
264	#467	—	2	8	no	—
265	#465	—	2	8	no	—
266	#465	—	2	8	no	—
267	#452	—	2	8	no	—
268	#452	—	2	8	no	—
269	#452	—	2	8	no	—
270	#451	—	2	8	no	—
271	#451	—	2	8	no	—
272	#451	—	2	8	no	—
273	#449	—	2	8	no	—
274	#448	—	2	8	no	—
275	#428	—	2	4	no	—
276	#428	—	2	4	no	—
277	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
281	#419	—	2	4	no	—
282	#419	D₄	1	8	yes	complemented
283	#417	—	2	4	no	—
284	#417	D₄	1	8	yes	complemented
285	#416	—	2	4	no	—
286	#416	—	4	2	no	—
287	C₂×#103	—	2	4	no	—
288	C₂×#103	—	4	2	no	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	#408	—	2	4	no	—
310	#408	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#399	—	2	2	no	—
321	#399	—	2	2	no	—
322	#399	—	2	2	no	—
323	#399	—	2	2	no	—
324	#399	—	2	2	no	—
325	#399	—	2	2	no	—
326	#395	—	2	2	no	—
327	#395	—	2	2	no	—
328	#394	—	2	2	no	—
329	#394	—	2	2	no	—
330	#393	—	2	2	no	—
331	#393	—	2	2	no	—
332	#392	—	2	2	no	—
333	#392	—	2	2	no	—
334	#392	—	2	2	no	—
335	#392	—	2	2	no	—
336	#391	—	2	1	no	—
337	#391	—	2	1	no	—
338	#391	—	2	1	no	—
339	#391	C₂³	1	2	yes	—
340	#391	C₂³	1	2	yes	—
341	#391	C₂³	1	2	yes	—
342	#390	—	2	1	no	—
343	#390	—	2	2	no	—
344	#390	—	2	2	no	—
345	#390	—	2	2	no	—
346	#390	—	2	2	no	—
347	#390	—	2	2	no	—
348	#390	—	2	2	no	—
349	#390	C₂³	1	2	yes	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#386	—	2	2	no	—
353	#386	—	2	2	no	—
354	#386	—	2	2	no	—
355	#386	—	2	2	no	—
356	#385	—	2	2	no	—
357	#385	—	2	2	no	—
358	#385	—	2	2	no	—
359	#385	—	2	2	no	—
360	#384	—	2	2	no	—
361	#384	—	2	2	no	—
362	#381	—	2	2	no	—
363	#380	—	2	1	no	—
364	#380	—	2	1	no	—
365	#380	C₂³	1	2	yes	—
366	#380	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
386	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	2	no	—
410	C₂×#41	—	4	8	no	—
411	C₂×#41	—	4	4	no	—
412	C₂×#41	—	4	8	no	—
413	C₂×#41	—	4	4	no	—
414	C₂×#41	—	4	8	no	—
415	C₂×#41	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#137	—	4	16	no	—
482	#137	—	4	16	no	—
483	#135	—	4	16	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	4	1	no	—
514	C₂×D₈	—	4	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
523	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
543	#124	—	4	2	no	—
544	#124	—	4	2	no	—
545	#124	—	4	4	no	—
546	#123	—	4	4	no	—
547	#123	—	4	4	no	—
548	#123	—	4	8	no	—
549	#123	—	4	8	no	—
550	#123	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	2	no	—
589	#121	—	4	1	no	—
590	#121	—	4	1	no	—
591	#121	—	4	1	no	—
592	#121	—	4	1	no	—
593	#121	—	4	2	no	—
594	#121	—	4	4	no	—
595	#121	—	4	8	no	—
596	#120	—	4	4	no	—
597	#120	—	4	4	no	—
598	#120	—	4	4	no	—
599	C₄×D₄	—	4	2	no	—
600	C₄×D₄	—	4	2	no	—
601	C₄×D₄	—	4	2	no	—
602	C₄×D₄	—	4	2	no	—
603	C₄×D₄	—	4	4	no	—
604	C₄×D₄	—	4	4	no	—
605	C₄×D₄	—	4	4	no	—
606	C₄×D₄	—	4	4	no	—
607	#117	—	2	2	no	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
680	#107	—	2	4	no	—
681	#107	—	2	4	no	—
682	#106	—	2	4	no	—
683	#106	—	2	4	no	—
684	#103	—	2	4	no	—
685	#103	—	2	4	no	—
686	#103	—	2	4	no	—
687	#103	—	2	4	no	—
688	#103	—	2	4	no	—
689	#103	—	2	2	no	—
690	#103	—	2	2	no	—
691	#103	—	4	2	no	—
692	#103	—	4	2	no	—
693	#103	—	4	1	no	—
694	#103	—	4	1	no	—
695	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
696	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
697	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
698	#102	—	2	4	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	4	1	no	—
702	#102	—	4	1	no	—
703	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
712	#95	—	2	2	no	—
713	#95	—	2	2	no	—
714	#95	—	2	2	no	—
715	#95	—	2	2	no	—
716	#95	—	2	2	no	—
717	#95	—	2	2	no	—
718	#95	—	2	2	no	—
719	#95	—	2	2	no	—
720	#95	—	2	2	no	—
721	#95	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	1	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	2	no	—
727	C₂⁴	—	2	1	no	—
728	C₂⁴	—	4	1	no	—
729	C₂⁴	—	4	1	no	—
730	C₂⁴	—	4	1	no	—
731	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#41	—	2	8	no	—
736	#41	—	2	8	no	—
737	#41	—	4	8	no	—
738	#41	—	4	8	no	—
739	#41	—	4	8	no	—
740	#41	—	4	64	no	—
741	#41	—	4	32	no	—
742	#41	—	4	8	no	—
743	#41	—	4	4	no	—
744	#41	—	4	4	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	4	4	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	4	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
800	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	8	1	no	—
844	C₂×D₄	—	8	1	no	—
845	C₂×D₄	—	8	1	no	—
846	C₂×D₄	—	8	1	no	—
847	C₂×D₄	—	8	2	no	—
848	C₂×D₄	—	8	2	no	—
849	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
928	Q₁₆	—	4	8	no	—
929	Q₁₆	—	4	8	no	—
930	Q₁₆	—	4	8	no	—
931	Q₁₆	—	4	8	no	—
932	Q₁₆	—	4	4	no	—
933	SD₁₆	—	4	8	no	—
934	SD₁₆	—	4	8	no	—
935	SD₁₆	—	4	4	no	—
936	SD₁₆	—	4	4	no	—
937	D₈	—	4	4	no	—
938	M₁₆	—	2	8	no	—
939	M₁₆	—	2	8	no	—
940	M₁₆	—	4	8	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	1	no	—
946	C₂×C₈	—	2	1	no	—
947	C₂×C₈	—	2	1	no	—
948	C₂×C₈	—	2	1	no	—
949	C₂×C₈	—	2	1	no	—
950	C₂×C₈	—	2	1	no	—
951	C₂×C₈	—	2	1	no	—
952	C₂×C₈	—	2	1	no	—
953	C₂×C₈	—	2	1	no	—
954	C₂×C₈	—	2	1	no	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	1	no	—
957	C₂×C₈	—	4	8	no	—
958	C₂×C₈	—	4	4	no	—
959	C₂×C₈	—	4	4	no	—
960	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
961	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1022	C₄²	—	2	4	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	4	2	no	—
1026	C₄²	—	8	2	no	—
1027	C₄²	—	8	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	4	4	no	—
1054	C₂³	—	4	4	no	—
1055	C₂³	—	4	4	no	—
1056	C₂³	—	4	1	no	—
1057	C₂³	—	4	1	no	—
1058	C₂³	—	4	1	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	1	no	—
1061	C₂³	—	4	1	no	—
1062	C₂³	—	4	1	no	—
1063	C₂³	—	4	1	no	—
1064	C₂³	—	4	1	no	—
1065	C₂³	—	4	1	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	1	no	—
1070	C₂³	—	8	2	no	—
1071	C₂³	—	8	2	no	—
1072	C₂³	—	8	2	no	—
1073	C₂³	#534	1	2	yes	—
1074	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1075	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1076	C₂³	#578	1	2	yes	—
1077	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	4	no	—
1080	Q₈	—	2	4	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	4	16	no	—
1083	Q₈	—	4	4	no	—
1084	Q₈	—	4	8	no	—
1085	Q₈	—	4	2	no	—
1086	Q₈	—	4	1	no	—
1087	Q₈	—	4	2	no	—
1088	Q₈	—	4	1	no	—
1089	Q₈	—	4	1	no	—
1090	Q₈	—	4	2	no	—
1091	Q₈	—	4	2	no	—
1092	Q₈	—	4	1	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	4	1	no	—
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	—	4	1	no	—
1097	Q₈	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	16	no	—
1101	D₄	—	4	8	no	—
1102	D₄	—	4	8	no	—
1103	D₄	—	4	4	no	—
1104	D₄	—	4	1	no	—
1105	D₄	—	4	1	no	—
1106	D₄	—	4	1	no	—
1107	D₄	—	4	1	no	—
1108	D₄	—	4	1	no	—
1109	D₄	—	4	1	no	—
1110	D₄	—	8	4	no	—
1111	D₄	—	8	4	no	—
1112	D₄	—	8	4	no	—
1113	D₄	—	8	4	no	—
1114	D₄	—	8	4	no	—
1115	D₄	—	8	4	no	—
1116	D₄	—	8	4	no	—
1117	D₄	—	16	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1186	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1188	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1189	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1192	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	4	no	—
1200	C₈	—	2	4	no	—
1201	C₈	—	4	1	no	—
1202	C₈	—	4	1	no	—
1203	C₈	—	4	1	no	—
1204	C₈	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	2	no	—
1228	C₂²	—	4	2	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	8	8	no	—
1236	C₂²	—	8	1	no	—
1237	C₂²	—	8	1	no	—
1238	C₂²	—	8	1	no	—
1239	C₂²	—	8	1	no	—
1240	C₂²	—	8	1	no	—
1241	C₂²	—	8	1	no	—
1242	C₂²	—	8	1	no	—
1243	C₂²	—	8	1	no	—
1244	C₂²	—	8	1	no	—
1245	C₂²	—	8	1	no	—
1246	C₂²	—	8	1	no	—
1247	C₂²	#2669	1	4	yes	—
1248	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1249	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1250	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1251	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1252	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1253	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	—	4	2	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	1	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	4	4	no	—
1262	C₄	—	4	4	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	8	1	no	—
1266	C₄	—	8	2	no	—
1267	C₄	—	8	1	no	—
1268	C₄	—	8	1	no	—
1269	C₄	—	8	2	no	—
1270	C₄	#2669	1	4	yes	—
1271	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1272	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1273	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	—	2	4	no	—
1276	C₂	—	4	2	no	—
1277	C₂	—	8	2	no	—
1278	C₂	—	8	1	no	—
1279	C₂	—	8	2	no	—
1280	C₂	—	16	1	no	—
1281	C₂	C₂×#2669	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#60770	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#60773	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#61073	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	#61076	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	#61076	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#61078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3056	C₂	semidirect
2. C₂×#3056	C₂	semidirect
3. C₂×#3013	C₂	semidirect
4. C₂×#3011	C₂	semidirect
5. #35659	C₂	semidirect
6. #35634	C₂	semidirect
7. #30518	C₂	semidirect
8. #30517	C₂	semidirect
9. #30514	C₂	semidirect
10. #30513	C₂	semidirect
11. #30508	C₂	semidirect
12. #30507	C₂	semidirect
13. #30504	C₂	semidirect
14. #30503	C₂	semidirect
15. #23485	C₂	semidirect
16. #23484	C₂	semidirect
17. #23427	C₂	semidirect
18. #23425	C₂	semidirect
19. #23386	C₂	semidirect
20. C₂×#2001	C₂	semidirect
21. #21064	C₂	semidirect
22. #21062	C₂	semidirect
23. #20897	C₂	semidirect
50. C₂×#452	C₂²	semidirect
51. C₂×#452	C₂²	semidirect
52. C₂×#452	C₂²	semidirect
53. C₂×#449	C₂²	semidirect
54. C₂×#451	C₂²	semidirect
55. C₂×#451	C₂²	semidirect
56. C₂×#451	C₂²	semidirect
57. C₂×#448	C₂²	semidirect
95. #2036	C₂²	semidirect
96. #2036	C₂²	semidirect
97. #2036	C₂²	semidirect
98. #2035	C₂²	semidirect
99. #2035	C₂²	semidirect
100. #2035	C₂²	semidirect
101. #2034	C₂²	semidirect
102. #2033	C₂²	semidirect
103. #2016	C₂²	semidirect
104. #2016	C₂²	semidirect
105. #2016	C₂²	semidirect
106. #2015	C₂²	semidirect
107. #2015	C₂²	semidirect
108. #2015	C₂²	semidirect
109. #2013	C₂²	semidirect
110. #2012	C₂²	semidirect
123. #1928	C₂²	semidirect
124. #1928	C₂²	semidirect
125. #1928	C₂²	semidirect
126. #1927	C₂²	semidirect
127. #1927	C₂²	semidirect
128. #1927	C₂²	semidirect
129. #1926	C₂²	semidirect
130. #1925	C₂²	semidirect
282. #419	D₄	semidirect
284. #417	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3056	2
C₂×#3013	2
C₂×#3011	2
#35659	2
#35634	2
#30518	2
#30517	2
#30514	2
#30513	2
#30508	2
#30507	2
#30504	2
#30503	2
#23485	2
#23484	2
#23427	2
#23425	2
#23386	2
C₂×#2001	2
#21064	2
#21062	2
#20897	2