Finite Group Databasebeta

← #7500989

Subgroups — #7500989

Order 512.

3531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#35514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30463C212yesmaximal, complemented
8#30462C212yesmaximal, complemented
9#30461C212yesmaximal, complemented
10#30460C212yesmaximal, complemented
11#30447C212yesmaximal, complemented
12#30446C212yesmaximal, complemented
13#30445C212yesmaximal, complemented
14#30444C212yesmaximal, complemented
15#23543C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23509C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21087C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21053C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#135C2211yescharacteristic
29C22×#135C2211yescharacteristic
30C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic
33C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#121C2211yescharacteristic
37C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
38#3155—28no—
39C2×#496C2212yescomplemented
40C2×#496C2212yescomplemented
41C2×#495C2212yescomplemented
42C2×#493C2212yescomplemented
43#3041—28no—
44C2×#463C2212yescomplemented
45C2×#463C2212yescomplemented
46C2×#459C2212yescomplemented
47C2×#459C2212yescomplemented
48#3006—28no—
49#3002—28no—
50C2×#452C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#452C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#449C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#449C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#449C2212yescomplemented
55C2×#449C2212yescomplemented
56C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#448C2212yescomplemented
59C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#447C2212yescomplemented
62C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#417C2211yescharacteristic
64C2×#417C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#416C2211yescharacteristic
68C2×#416C2211yescharacteristic
69C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#407C2211yescharacteristic
72C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
74#2847—21no—
75#2847—21no—
76#2615—21no—
77#2615—21no—
78#2537—21no—
79#2537—21no—
80#2535—21no—
81#2535—21no—
82#2436C2212yescomplemented
83#2433C2212yescomplemented
84#2431C2212yescomplemented
85#2431C2212yescomplemented
86#2428C2212yescomplemented
87#2428C2212yescomplemented
88#2427C2212yescomplemented
89#2427C2212yescomplemented
90#2412—22no—
91#2410—22no—
92#2404—22no—
93#2403—22no—
94#2317C2211yescharacteristic, complemented
95#2311C2211yescharacteristic
96#2311C2211yescharacteristic
97#2311C2211yescharacteristic, complemented
98#2280C2211yescharacteristic
99#2056C2212yescomplemented
100#2055C2212yescomplemented
101#2055C2212yescomplemented
102#2054C2212yescomplemented
103#2042C2212yescomplemented
104#2042C2212yescomplemented
105#2041C2212yescomplemented
106#2041C2212yescomplemented
107#2015C2212yescomplemented
108#2015C2212yescomplemented
109#2014C2212yescomplemented
110#2014C2212yescomplemented
111#2012C2212yescomplemented
112#2012C2212yescomplemented
113#2011C2212yescomplemented
114#2011C2212yescomplemented
115#2000C2212yescomplemented
116#2000C2212yescomplemented
117#1999C2212yes—
118#1999C2212yes—
119#1999C2212yescomplemented
120#1999C2212yescomplemented
121#1999C2212yescomplemented
122#1999C2212yescomplemented
123#1936C2212yescomplemented
124#1935C2212yescomplemented
125#1934C2212yescomplemented
126#1933C2212yescomplemented
127#1924C2212yescomplemented
128#1924C2212yescomplemented
129#1923C2212yescomplemented
130#1923C2212yescomplemented
131#1879C2212yescomplemented
132#1879C2212yescomplemented
133#1877C2212yescomplemented
134#1877C2212yescomplemented
135#1736C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
137#1729C2211yescharacteristic, complemented
138#1729C2211yescharacteristic, complemented
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×#41—24no—
142C22×#41—24no—
143C22×#41—42no—
144C22×#41—42no—
145C22×#41—42no—
146C22×#41—42no—
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C22×#41C2311yescharacteristic
150C22×#41C2311yescharacteristic
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4C2311yescharacteristic
157C23×D4C2311yescharacteristic
158C23×D4C2311yescharacteristic
159C24×C4—21no—
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
170C2×#135—24no—
171C2×#135—24no—
172C2×#135—24no—
173C2×#135—42no—
174C2×#135—42no—
175C2×#135—42no—
176C22×Q16C2311yescharacteristic
177C22×Q16C2311yescharacteristic
178C22×SD16C2311yescharacteristic
179C22×SD16C2311yescharacteristic
180C22×SD16C2312yes—
181C22×SD16C2312yes—
182C22×SD16C2311yescharacteristic
183C22×SD16C2311yescharacteristic
184C22×SD16C2312yes—
185C22×D8—24no—
186C22×D8—24no—
187C22×D8—42no—
188C22×D8C2311yescharacteristic
189C22×D8C2312yes—
190C22×D8C2312yes—
191C22×D8C2312yes—
192C22×D8C2312yes—
193C22×D8C2311yescharacteristic
194C22×D8C2312yes—
195C22×M16C2311yescharacteristic
196C22×M16C2311yescharacteristic
197C23×C8C2311yescharacteristic
198C23×C8C2311yescharacteristic
199#535—24no—
200#535—24no—
201#535—24no—
202#535—42no—
203#535—42no—
204#535—42no—
205C2×#127C2312yes—
206C2×#127C2312yes—
207C2×#127C2312yes—
208C2×#124C2312yes—
209C2×#124C2312yes—
210C2×#124C2312yes—
211#525—24no—
212#525—42no—
213C2×#123—21no—
214C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—24no—
229C2×#121—42no—
230C2×#121—42no—
231C2×#121—42no—
232C2×#121C2312yes—
233C2×#121C2312yes—
234C2×#121C2311yescharacteristic
235C2×#121C2311yescharacteristic
236C2×#121C2312yes—
237C2×#121C2312yes—
238C2×#120—21no—
239C2×#120—22no—
240C2×#120—22no—
241C2×#120—22no—
242C2×#120—22no—
243C2×#120—22no—
244#518—24no—
245#518—42no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4C2312yes—
251C2×C4×D4C2312yes—
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—22no—
260#496—28no—
261#496—28no—
262#495—28no—
263#493—28no—
264#463—28no—
265#463—28no—
266#459—28no—
267#459—28no—
268#452—24no—
269#452—24no—
270#451—24no—
271#450—24no—
272#449—28no—
273#449—28no—
274#449—24no—
275#449—24no—
276#448—28no—
277#448—24no—
278#447—28no—
279#447—24no—
280#424—24no—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283#418—24no—
284#417—24no—
285#417—24no—
286#417—42no—
287#416—24no—
288#416D418yescomplemented
289C2×#103C2312yes—
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2312yes—
293C2×#103C2312yes—
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#102—42no—
297C2×#102—42no—
298C2×#102C2312yes—
299C2×#102C2311yescharacteristic
300C2×#102C2311yescharacteristic
301C2×#102C2312yes—
302C2×#102C2312yes—
303C2×#102C2312yes—
304C2×#102C2312yes—
305C2×#102C2312yes—
306C2×#102C2312yes—
307C2×#102C2312yes—
308C2×#102C2312yes—
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311#407—24no—
312C2×C22⋊C8—24no—
313C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2312yes—
318C2×C22⋊C8C2312yes—
319#405—24no—
320C2×#97C2312yes—
321C2×C4×C8C2312yes—
322#397—22no—
323#397—22no—
324#394—22no—
325#394—22no—
326#394—22no—
327#394—22no—
328#393—22no—
329#393—22no—
330#392—22no—
331#392—22no—
332#392—22no—
333#392—22no—
334#392—22no—
335#392—22no—
336#392—22no—
337#392—22no—
338#391C2312yes—
339#391C2312yes—
340#391C2312yes—
341#390C2312yes—
342#390C2312yes—
343#390C2312yes—
344#389C2312yes—
345#389C2312yes—
346#386—22no—
347#386—22no—
348#386—22no—
349#386—22no—
350#386—22no—
351#386—22no—
352#386—22no—
353#386—22no—
354#386—22no—
355#386—22no—
356#386—22no—
357#386—22no—
358#386—22no—
359#385—22no—
360#384—21no—
361#382—21no—
362#381D412yes—
363#380—21no—
364#380—21no—
365#380—21no—
366#380—21no—
367#380—21no—
368#380—21no—
369#380—22no—
370#380—22no—
371#380D411yescharacteristic
372#380D411yescharacteristic
373#380D411yescharacteristic
374#380D411yescharacteristic
375#379D412yes—
376C4×C22⋊C4C2312yes—
377C4×C22⋊C4C2312yes—
378#340C2312yes—
379#340C2312yes—
380#340C2312yes—
381#340C2312yes—
382#336C2312yes—
383#336C2312yes—
384#336C2312yes—
385#336C2312yes—
386C25—21no—
387C25—21no—
388C25—21no—
389C25C2×D411yescharacteristic
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—44no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41—416no—
425C2×#41—416no—
426C2×#41—416no—
427C2×#41—416no—
428C2×#41C2×D414yes—
429C2×#41C2×D414yes—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—41no—
434C22×Q8—41no—
435C22×Q8—41no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8C2411yescharacteristic
438C22×Q8C2411yescharacteristic
439C22×Q8C2411yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—44no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—44no—
481C22×D4—44no—
482C22×D4—82no—
483C22×D4—82no—
484C22×D4—82no—
485C22×D4—82no—
486C22×D4C2×D414yes—
487C22×D4C2412yes—
488C22×D4C2411yescharacteristic
489C22×D4C2412yes—
490C22×D4C2411yescharacteristic
491C22×D4C2411yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—22no—
497C23×C4—22no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—22no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—44no—
509C23×C4—44no—
510C23×C4—44no—
511C23×C4C2×D411yescharacteristic
512C23×C4C2×D411yescharacteristic
513C23×C4C2×D411yescharacteristic
514C23×C4C2411yescharacteristic
515C23×C4C2411yescharacteristic
516C23×C4C2411yescharacteristic
517AGL(1,ℤ/8)—416no—
518AGL(1,ℤ/8)—416no—
519AGL(1,ℤ/8)—416no—
520#135—416no—
521#135—416no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—41no—
526C2×Q16—41no—
527C2×Q16—41no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—24no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—24no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—42no—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—42no—
546C2×SD16—42no—
547C2×SD16—42no—
548C2×SD16C2×D418yescomplemented
549C2×D8—24no—
550C2×D8—24no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—24no—
554C2×D8—24no—
555C2×D8—24no—
556C2×D8—24no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—24no—
559C2×D8—42no—
560C2×D8—42no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—42no—
565C2×D8—42no—
566C2×D8—42no—
567C2×D8—42no—
568C2×D8—42no—
569C2×D8—416no—
570C2×D8C2×D418yescomplemented
571C2×M16—22no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16C2×D414yes—
577C22×C8—22no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8C2×D414yes—
583C22×C8C2411yescharacteristic
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2412yes—
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2412yes—
589#127—24no—
590#127—24no—
591#127—24no—
592#127—42no—
593#127—42no—
594#127—42no—
595#124—24no—
596#124—24no—
597#124—24no—
598#124—42no—
599#124—42no—
600#124—42no—
601#123—44no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—42no—
611#121—42no—
612#121—42no—
613#121—42no—
614#121—42no—
615#121—42no—
616#121—41no—
617#121—41no—
618#121—44no—
619#121—44no—
620#121—44no—
621#121—44no—
622#121—44no—
623#121—44no—
624#121—44no—
625#121—44no—
626#121—44no—
627#121—44no—
628#121—84no—
629#121—84no—
630#120—48no—
631#120—48no—
632#120—44no—
633#120—48no—
634#120—84no—
635#120—84no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—42no—
639C4×D4—42no—
640C4×D4—44no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4—44no—
643C4×D4—44no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117C2×D414yes—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2412yes—
665C2×C4⋊C4C2412yes—
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—48no—
692C2×C22⋊C4—44no—
693C2×C22⋊C4—44no—
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4C2×D412yes—
698C2×C22⋊C4C2×D412yes—
699C2×C22⋊C4C2×D412yes—
700C2×C42—21no—
701C2×C42C2412yes—
702C2×C42C2412yes—
703C4⋊C8—24no—
704C4⋊C8—24no—
705#103—24no—
706#103—24no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—42no—
710#103C2×D414yescomplemented
711#103C2×D414yescomplemented
712#102—24no—
713#102—24no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—24no—
717#102—24no—
718#102—42no—
719#102—42no—
720#102—42no—
721#102—42no—
722#102—42no—
723#102C2×D414yescomplemented
724#102C2×D414yescomplemented
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—24no—
730C22⋊C8—24no—
731#97—24no—
732C4×C8—24no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95C2×D412yes—
742#95C2×D412yes—
743#95C2×D412yes—
744#95C2×D412yes—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—24no—
753C24—21no—
754C24—22no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—42no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—42no—
766C24—42no—
767C24—42no—
768C24—81no—
769C24—81no—
770C24—81no—
771C24—81no—
772C24—81no—
773C24—81no—
774C24—81no—
775C24—81no—
776C24—81no—
777C24—81no—
778C24C22×D411yescharacteristic
779C24C22×D411yescharacteristic
780C24C22×D411yescharacteristic
781#41—28no—
782#41—28no—
783#41—28no—
784#41—28no—
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—44no—
791#41—432no—
792#41—44no—
793#41—44no—
794#41—432no—
795#41—44no—
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—44no—
802#41—44no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—42no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—44no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—44no—
825C2×Q8—44no—
826C2×Q8C22×D412yes—
827C2×Q8C22×D412yes—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—28no—
831C2×D4—28no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—432no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—816no—
929C2×D4—816no—
930C2×D4C22×D412yes—
931C2×D4C22×D412yes—
932C2×D4C22×D414yes—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—432no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D412yes—
1005C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1006C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1007C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1008C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1009C22×C4C2511yescharacteristic
1010Q16—44no—
1011Q16—44no—
1012SD16—48no—
1013SD16—44no—
1014SD16—44no—
1015SD16—48no—
1016SD16—48no—
1017SD16—44no—
1018SD16—44no—
1019D8—48no—
1020D8—48no—
1021D8—48no—
1022D8—44no—
1023D8—48no—
1024D8—48no—
1025D8—44no—
1026M16—28no—
1027M16—44no—
1028C2×C8—28no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—44no—
1045C2×C8C22×D414yes—
1046C2×C8C22×D412yes—
1047C2×C8C22×D412yes—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—82no—
1063C4⋊C4—82no—
1064C4⋊C4C22×D412yes—
1065C4⋊C4C22×D412yes—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—44no—
1074C22⋊C4—44no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—44no—
1079C22⋊C4—44no—
1080C22⋊C4—44no—
1081C22⋊C4—44no—
1082C22⋊C4—44no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—44no—
1086C22⋊C4—44no—
1087C22⋊C4—44no—
1088C22⋊C4—44no—
1089C22⋊C4—82no—
1090C22⋊C4—82no—
1091C22⋊C4—82no—
1092C22⋊C4—82no—
1093C22⋊C4—82no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C42—24no—
1096C42—22no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—24no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—48no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—44no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—48no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23—84no—
1164C23—84no—
1165C23—84no—
1166C23—84no—
1167C23—84no—
1168C23—84no—
1169C23—84no—
1170C23—84no—
1171C23—84no—
1172C23—162no—
1173C23—162no—
1174C23—162no—
1175C23—162no—
1176C23—162no—
1177C23—162no—
1178C23—162no—
1179C23—162no—
1180C23#53512yes—
1181C23D4212yes—
1182C23D4212yes—
1183C23#57612yes—
1184C23C23×D411yescharacteristic
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—22no—
1188Q8—22no—
1189Q8—48no—
1190Q8—41no—
1191Q8—41no—
1192Q8—41no—
1193Q8—41no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198D4—22no—
1199D4—24no—
1200D4—22no—
1201D4—24no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—48no—
1205D4—48no—
1206D4—48no—
1207D4—48no—
1208D4—48no—
1209D4—48no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—42no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—42no—
1223D4—41no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226D4—88no—
1227D4—88no—
1228D4—88no—
1229D4—88no—
1230D4—84no—
1231D4—84no—
1232D4—164no—
1233D4—164no—
1234D4—164no—
1235D4—164no—
1236D4—164no—
1237D4—164no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—48no—
1261C2×C4—48no—
1262C2×C4—48no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—48no—
1275C2×C4—48no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—164no—
1297C2×C4—164no—
1298C2×C4#53414yes—
1299C2×C4#53512yes—
1300C2×C4#53514yes—
1301C2×C4D4212yes—
1302C2×C4D4212yes—
1303C2×C4D4214yes—
1304C2×C4#56014yes—
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1308C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1309C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1310C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1311C8—24no—
1312C8—22no—
1313C8—22no—
1314C8—41no—
1315C8—41no—
1316C8—42no—
1317C22—22no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—41no—
1333C22—44no—
1334C22—42no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—44no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—44no—
1345C22—41no—
1346C22—88no—
1347C22—816no—
1348C22—82no—
1349C22—81no—
1350C22—82no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—82no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—82no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—82no—
1362C22—81no—
1363C22—82no—
1364C22—81no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—81no—
1371C22—82no—
1372C22—81no—
1373C22—82no—
1374C22—168no—
1375C22—168no—
1376C22#266914yes—
1377C22C2×#53511yescharacteristic
1378C22C2×D4211yescharacteristic
1379C22C2×D4211yescharacteristic
1380C22C2×#57611yescharacteristic
1381C22#358411yescharacteristic
1382C22#358511yescharacteristic
1383C22#358511yescharacteristic
1384C4—41no—
1385C4—41no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—42no—
1394C4—81no—
1395C4—82no—
1396C4—82no—
1397C4#266914yes—
1398C4C2×#53411yescharacteristic
1399C4C2×#53511yescharacteristic
1400C4C2×D4211yescharacteristic
1401C4C2×#56011yescharacteristic
1402C2—24no—
1403C2—42no—
1404C2—81no—
1405C2—82no—
1406C2—82no—
1407C2—84no—
1408C2—161no—
1409C2—162no—
1410C2C2×#266911yescharacteristic
1411C2#6081111yescharacteristic
1412C2#6081511yescharacteristic
1413C2#6105611yescharacteristic
1414C2#6106311yescharacteristic
1415C2#6107211yescharacteristic
1416C2#6107411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2280 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3155C2semidirect
2. C2×#3041C2semidirect
3. C2×#3006C2semidirect
4. C2×#3002C2semidirect
5. #35514C2semidirect
6. #35250C2semidirect
7. #30463C2semidirect
8. #30462C2semidirect
9. #30461C2semidirect
10. #30460C2semidirect
11. #30447C2semidirect
12. #30446C2semidirect
13. #30445C2semidirect
14. #30444C2semidirect
15. #23543C2semidirect
16. #23509C2semidirect
17. #23426C2semidirect
18. #23426C2semidirect
19. #23391C2semidirect
20. C2×#1999C2semidirect
21. #21087C2semidirect
22. #21053C2semidirect
23. #20929C2semidirect
27. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
30. C23×D8C22semidirect
33. C2×#535C22semidirect
37. C2×#518C22semidirect
39. C2×#496C22semidirect
40. C2×#496C22semidirect
41. C2×#495C22semidirect
42. C2×#493C22semidirect
44. C2×#463C22semidirect
45. C2×#463C22semidirect
46. C2×#459C22semidirect
47. C2×#459C22semidirect
50. C2×#452C22semidirect
51. C2×#452C22semidirect
52. C2×#449C22semidirect
53. C2×#449C22semidirect
54. C2×#449C22semidirect
55. C2×#449C22semidirect
56. C2×#451C22semidirect
57. C2×#448C22semidirect
58. C2×#448C22semidirect
59. C2×#450C22semidirect
60. C2×#447C22semidirect
61. C2×#447C22semidirect
62. C2×#424C22semidirect
65. C2×#417C22semidirect
66. C2×#418C22semidirect
69. C22×#102C22semidirect
70. C22×#102C22semidirect
73. C2×#405C22semidirect
82. #2436C22semidirect
83. #2433C22semidirect
84. #2431C22semidirect
85. #2431C22semidirect
86. #2428C22semidirect
87. #2428C22semidirect
88. #2427C22semidirect
89. #2427C22semidirect
94. #2317C22semidirect
97. #2311C22semidirect
99. #2056C22semidirect
100. #2055C22semidirect
101. #2055C22semidirect
102. #2054C22semidirect
103. #2042C22semidirect
104. #2042C22semidirect
105. #2041C22semidirect
106. #2041C22semidirect
107. #2015C22semidirect
108. #2015C22semidirect
109. #2014C22semidirect
110. #2014C22semidirect
111. #2012C22semidirect
112. #2012C22semidirect
113. #2011C22semidirect
114. #2011C22semidirect
115. #2000C22semidirect
116. #2000C22semidirect
119. #1999C22semidirect
120. #1999C22semidirect
121. #1999C22semidirect
122. #1999C22semidirect
123. #1936C22semidirect
124. #1935C22semidirect
125. #1934C22semidirect
126. #1933C22semidirect
127. #1924C22semidirect
128. #1924C22semidirect
129. #1923C22semidirect
130. #1923C22semidirect
131. #1879C22semidirect
132. #1879C22semidirect
133. #1877C22semidirect
134. #1877C22semidirect
135. #1736C22semidirect
136. C2×#340C22semidirect
137. #1729C22semidirect
138. #1729C22semidirect
169. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
288. #416D4semidirect
548. C2×SD16C2×D4semidirect
570. C2×D8C2×D4semidirect
710. #103C2×D4semidirect
711. #103C2×D4semidirect
723. #102C2×D4semidirect
724. #102C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31552
C2×#30412
C2×#30062
C2×#30022
#355142
#352502
#304632
#304622
#304612
#304602
#304472
#304462
#304452
#304442
#235432
#235092
#234262
#233912
C2×#19992
#210872
#210532
#209292