Finite Group Databasebeta

← #7501010

Subgroups — #7501010

Order 512.

3071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30495C214yesmaximal, complemented
8#30494C214yesmaximal, complemented
9#30488C214yesmaximal, complemented
10#30487C214yesmaximal, complemented
11#23522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21100C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21098C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C2×#575C2211yescharacteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×#137C2211yescharacteristic
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×Q16C2211yescharacteristic
29#3449C2211yescharacteristic
30C2×#536C2211yescharacteristic
31C2×#536C2211yescharacteristic
32C2×#536C2211yescharacteristic
33#3428C2211yescharacteristic
34#3156—28no—
35C2×#497C2212yescomplemented
36C2×#497C2212yescomplemented
37C2×#495C2212yescomplemented
38C2×#494C2212yescomplemented
39#3046—24no—
40#3046—22no—
41#3045—22no—
42#3044C2212yescomplemented
43#3044C2214yescomplemented
44#3043C2212yescomplemented
45#3042C2212yescomplemented
46#3042C2214yescomplemented
47#3041C2212yescomplemented
48#3040—22no—
49#3039—22no—
50#3035—24no—
51#3020—28no—
52C2×#456C2214yes—
53C2×#454C2214yes—
54#3013—24no—
55#3011—24no—
56#3011C2214yes—
57#3011C2214yes—
58#3011C2214yes—
59#3010C2214yes—
60#3005—22no—
61#3004—22no—
62C2×#452—22no—
63C2×#451—22no—
64#2905C2211yescharacteristic
65C2×#424C2211yescharacteristic
66C2×#421C2211yescharacteristic
67C2×#421C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69#2896C2211yescharacteristic
70C2×#419C2211yescharacteristic
71C2×#419C2211yescharacteristic
72C2×#419C2211yescharacteristic
73C2×#416C2211yescharacteristic
74C2×#413C2211yescharacteristic
75C2×#413C2211yescharacteristic
76C22×#101C2211yescharacteristic
77C22×#101C2211yescharacteristic
78#2879C2211yescharacteristic
79C2×#408C2211yescharacteristic
80C2×#405C2211yescharacteristic
81#2047C2214yescomplemented
82#2047C2214yescomplemented
83#2047C2214yescomplemented
84#2046C2214yescomplemented
85#2020C2212yescomplemented
86#2020C2214yescomplemented
87#2019C2214yescomplemented
88#2019C2212yescomplemented
89#2019C2212yescomplemented
90#2018C2212yescomplemented
91#2005C2214yescomplemented
92#2005C2214yescomplemented
93#2004C2214yescomplemented
94#2003C2214yescomplemented
95#1938C2214yescomplemented
96#1938C2214yescomplemented
97#1937C2214yescomplemented
98#1937C2214yescomplemented
99#1886C2214yescomplemented
100#1885C2214yescomplemented
101#1738C2211yescharacteristic
102C2×#341C2211yescharacteristic
103#1733C2211yescharacteristic
104#1733C2211yescharacteristic
105C2×2−1+4—22no—
106C2×2−1+4—22no—
107C2×2−1+4—24no—
108C2×2−1+4—41no—
109C2×2−1+4—42no—
110C2×2−1+4—42no—
111C2×2−1+4—42no—
112C2×2−1+4C2314yes—
113C22×#41—21no—
114C22×#41—21no—
115C22×#41—41no—
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C23×Q8—21no—
121C23×Q8—21no—
122C23×Q8C2311yescharacteristic
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124#575—24no—
125#575—24no—
126#575—42no—
127#575—42no—
128#575—42no—
129#575—42no—
130C2×#137—24no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—24no—
133C2×#137—21no—
134C2×#137—21no—
135C2×#137—21no—
136C2×#137—22no—
137C2×#137—22no—
138C2×#137—22no—
139C2×#137—22no—
140C2×#137—42no—
141C2×#137—42no—
142C2×#137—42no—
143C2×#137—42no—
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×#137C2314yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×#135—24no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159C2×#135—22no—
160C2×#135—42no—
161C22×Q16—24no—
162C22×Q16—21no—
163C22×Q16—22no—
164C22×Q16—22no—
165C22×Q16—42no—
166C22×Q16C2311yescharacteristic
167C22×Q16C2312yes—
168C22×Q16C2312yes—
169C22×Q16C2312yes—
170C22×Q16C2312yes—
171C22×SD16—21no—
172C22×SD16C2312yes—
173C22×SD16C2312yes—
174C22×SD16C2311yescharacteristic
175C22×SD16C2311yescharacteristic
176C22×D8C2311yescharacteristic
177C22×M16C2311yescharacteristic
178C22×M16C2311yescharacteristic
179C22×M16C2311yescharacteristic
180C22×M16C2311yescharacteristic
181C22×M16C2311yescharacteristic
182C23×C8C2311yescharacteristic
183#537—22no—
184#536—22no—
185#536—21no—
186#536—22no—
187#536—24no—
188#536—41no—
189#536—42no—
190#536—42no—
191#536D418yescomplemented
192#536C2314yes—
193#536C2312yes—
194#535—21no—
195#535C2312yes—
196#534—41no—
197#532—22no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2312yes—
200C2×C4⋊Q8C2312yes—
201C2×#124—21no—
202C2×#124C2312yes—
203C2×#124C2312yes—
204#525—22no—
205#525—41no—
206C2×#123—41no—
207C2×#123—41no—
208C2×#123—41no—
209C2×C22⋊Q8—22no—
210C2×C22⋊Q8—41no—
211C2×C22⋊Q8—41no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#519C2312yes—
215#518—41no—
216#518C2312yes—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C2×#117—41no—
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C2×#117C2311yescharacteristic
222C2×#117C2311yescharacteristic
223#497—28no—
224#497—28no—
225#495—28no—
226#494—28no—
227#464—24no—
228#464—24no—
229#464—28no—
230#463—24no—
231#463—24no—
232#463—28no—
233#462—24no—
234#462—28no—
235#461—24no—
236#461—28no—
237#460—24no—
238#459—24no—
239#456—216no—
240#454—216no—
241#452—28no—
242#452—28no—
243#452—28no—
244#451—28no—
245#451—28no—
246#451—28no—
247#449—28no—
248#448—28no—
249#424—22no—
250#424—22no—
251#424C2312yes—
252#424C2312yes—
253#424C2314yes—
254#423—22no—
255C2×C4⋊C8—22no—
256#421—24no—
257#421—24no—
258C2×#104C2314yes—
259C2×#104C2314yes—
260#419—22no—
261#419—22no—
262#419—22no—
263#419D412yes—
264#419C2314yes—
265#419C2314yes—
266#419C2314yes—
267#419C2312yes—
268#418D412yes—
269#418C2312yes—
270#417—22no—
271#417D414yes—
272#416—22no—
273#416D414yes—
274#416C2312yes—
275#416C2312yes—
276#416C2314yes—
277C2×#103—22no—
278C2×#103—22no—
279C2×#103—22no—
280C2×#103D412yes—
281C2×#102D412yes—
282#413—42no—
283#413—42no—
284C2×#101—24no—
285C2×#101—42no—
286C2×#101C2314yes—
287C2×#101C2314yes—
288C2×#101C2312yes—
289C2×#101C2312yes—
290C2×#100C2312yes—
291C2×#100C2312yes—
292#408—22no—
293#408—22no—
294#408C2312yes—
295#408C2312yes—
296#408C2314yes—
297#407—22no—
298C2×C22⋊C8—22no—
299#405—24no—
300C2×#97C2312yes—
301C2×C4×C8C2312yes—
302#341C2312yes—
303#341C2314yes—
304#341C2312yes—
305#339C2314yes—
306#339C2314yes—
3072−1+4—28no—
3082−1+4—44no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—48no—
3122−1+4—48no—
3132−1+4—48no—
3142−1+4—48no—
3152−1+4—48no—
3162−1+4—48no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—48no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—48no—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41C2×D412yes—
358C2×#41C2×D414yes—
359C2×#41C2412yes—
360C2×#41C2412yes—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—22no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—41no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—42no—
383C22×Q8—44no—
384C22×Q8—44no—
385C22×Q8—44no—
386C22×Q8—44no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D414yes—
390C22×Q8C2412yes—
391C22×Q8C2411yescharacteristic
392C22×Q8C2411yescharacteristic
393C22×Q8C2412yes—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2411yescharacteristic
402C22×D4C2411yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—41no—
410C23×C4—41no—
411C23×C4C2411yescharacteristic
412#137—24no—
413#137—24no—
414#137—44no—
415#137—44no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419#137—42no—
420#137—48no—
421#137—48no—
422#137—48no—
423#137—48no—
424#137—44no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—48no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—44no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437#135—48no—
438#135—48no—
439#135—48no—
440#135—48no—
441#135—48no—
442C2×Q16—24no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—24no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—24no—
447C2×Q16—24no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—24no—
455C2×Q16—24no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—41no—
459C2×Q16—42no—
460C2×Q16—42no—
461C2×Q16—48no—
462C2×Q16—48no—
463C2×Q16—44no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—24no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16—41no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—44no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2×D412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8C2×D412yes—
517C22×C8C2×D412yes—
518C22×C8C2411yescharacteristic
519C22×C8C2411yescharacteristic
520C22×C8C2412yes—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—42no—
525C4⋊Q8—42no—
526C4⋊Q8—42no—
527C4⋊Q8C2×D418yes—
528#127—22no—
529#124—22no—
530#124—24no—
531#124—22no—
532#124—24no—
533#124—42no—
534#124—42no—
535#124—42no—
536#124C2×D418yes—
537#123—48no—
538#123—44no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—44no—
542#123—48no—
543C22⋊Q8—28no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—48no—
546C22⋊Q8—44no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—48no—
549#121—24no—
550#121—42no—
551#121—44no—
552#120—42no—
553#120—42no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—44no—
559C4×D4—44no—
560C4×D4—44no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—22no—
566#117—42no—
567#117—42no—
568#117—42no—
569#117C2×D412yes—
570#117C2×D412yes—
571#117C2×D414yes—
572#117C2412yes—
573#117C2412yes—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—42no—
576C2×C4⋊C4—42no—
577C2×C4⋊C4—42no—
578C2×C4⋊C4—42no—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C4⋊C4C2×D412yes—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—42no—
591C2×C42C2412yes—
592C4⋊C8—24no—
593C4⋊C8—24no—
594C4⋊C8—28no—
595#104—28no—
596#104—28no—
597#103—28no—
598#103—28no—
599#103—28no—
600#103—24no—
601#103C2×D414yes—
602#103C2×D414yes—
603#103C2×D418yes—
604#102—24no—
605#102C2×D414yes—
606#102C2×D414yes—
607#102C2×D418yes—
608#101—28no—
609#101—44no—
610#101—42no—
611#101—42no—
612#100—42no—
613#100—42no—
614C22⋊C8—24no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—28no—
617#97—24no—
618C4×C8—24no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624#41—24no—
625#41—24no—
626#41—24no—
627#41—24no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—416no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—432no—
646#41—416no—
647#41—416no—
648#41—416no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—48no—
704C2×Q8—48no—
705C2×Q8—48no—
706C2×Q8—48no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8—416no—
709C2×Q8—416no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8C22×D414yes—
730C2×Q8C22×D412yes—
731C2×Q8C22×D412yes—
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4C22×D412yes—
770C2×D4C22×D412yes—
771C2×D4C22×D412yes—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—48no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4C22×D412yes—
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
817C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
818C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
819C22×C4C2511yescharacteristic
820Q16—48no—
821Q16—48no—
822Q16—44no—
823Q16—48no—
824Q16—48no—
825Q16—44no—
826Q16—44no—
827Q16—48no—
828Q16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—48no—
831SD16—44no—
832SD16—48no—
833SD16—44no—
834SD16—44no—
835SD16—44no—
836SD16—44no—
837SD16—48no—
838SD16—44no—
839SD16—44no—
840D8—44no—
841D8—44no—
842D8—44no—
843D8—44no—
844M16—24no—
845M16—24no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—42no—
855M16—42no—
856M16—42no—
857M16—42no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—24no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8C22×D412yes—
875C2×C8C22×D412yes—
876C2×C8C22×D414yes—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—48no—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—48no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—48no—
885C4⋊C4C22×D414yes—
886C4⋊C4C22×D414yes—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—48no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—44no—
904C42C22×D414yes—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23#53412yes—
921C23D4211yescharacteristic
922C23D4211yescharacteristic
923C23#56012yes—
924C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—24no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—24no—
933Q8—416no—
934Q8—44no—
935Q8—44no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—41no—
946Q8—42no—
947Q8—41no—
948Q8—42no—
949Q8—41no—
950Q8—82no—
951Q8—82no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—416no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—164no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—416no—
987C2×C4—416no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—164no—
1017C2×C4#53412yes—
1018C2×C4#53512yes—
1019C2×C4#53512yes—
1020C2×C4#53512yes—
1021C2×C4#53512yes—
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4212yes—
1025C2×C4D4212yes—
1026C2×C4D4212yes—
1027C2×C4D4212yes—
1028C2×C4#56012yes—
1029C2×C4C23×D411yescharacteristic
1030C2×C4C23×D411yescharacteristic
1031C2×C4C23×D411yescharacteristic
1032C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1033C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1034C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1035C8—22no—
1036C8—22no—
1037C8—24no—
1038C8—42no—
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—42no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—82no—
1053C22—84no—
1054C22—84no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—81no—
1058C22—82no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22#266912yes—
1062C22#266912yes—
1063C22C2×#53411yescharacteristic
1064C22C2×D4211yescharacteristic
1065C22C2×#56011yescharacteristic
1066C4—44no—
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—44no—
1072C4—44no—
1073C4—81no—
1074C4—82no—
1075C4#266912yes—
1076C4#266912yes—
1077C4C2×#53511yescharacteristic
1078C4C2×#53511yescharacteristic
1079C4C2×D4211yescharacteristic
1080C4C2×D4211yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—22no—
1083C2—21no—
1084C2—22no—
1085C2—82no—
1086C2—82no—
1087C2—82no—
1088C2—161no—
1089C2C2×#266911yescharacteristic
1090C2#6110812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3156C2semidirect
2. #60427C2semidirect
3. #60422C2semidirect
4. C2×#3020C2semidirect
5. #60368C2semidirect
6. C2×#3011C2semidirect
7. #30495C2semidirect
8. #30494C2semidirect
9. #30488C2semidirect
10. #30487C2semidirect
11. #23522C2semidirect
12. C2×#2047C2semidirect
13. #23440C2semidirect
14. #23438C2semidirect
15. #23403C2semidirect
16. #23401C2semidirect
17. #21100C2semidirect
18. #21098C2semidirect
19. #20955C2semidirect
35. C2×#497C22semidirect
36. C2×#497C22semidirect
37. C2×#495C22semidirect
38. C2×#494C22semidirect
42. #3044C22semidirect
43. #3044C22semidirect
44. #3043C22semidirect
45. #3042C22semidirect
46. #3042C22semidirect
47. #3041C22semidirect
81. #2047C22semidirect
82. #2047C22semidirect
83. #2047C22semidirect
84. #2046C22semidirect
85. #2020C22semidirect
86. #2020C22semidirect
87. #2019C22semidirect
88. #2019C22semidirect
89. #2019C22semidirect
90. #2018C22semidirect
91. #2005C22semidirect
92. #2005C22semidirect
93. #2004C22semidirect
94. #2003C22semidirect
95. #1938C22semidirect
96. #1938C22semidirect
97. #1937C22semidirect
98. #1937C22semidirect
99. #1886C22semidirect
100. #1885C22semidirect
191. #536D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31562
#604272
#604222
C2×#30202
#603682
C2×#30112
#304952
#304942
#304882
#304872
#235222
C2×#20472
#234402
#234382
#234032
#234012
#211002
#210982
#209552