Finite Group Databasebeta

← #7501011

Subgroups — #7501011

Order 512.

3209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30493C214yesmaximal, complemented
8#30490C214yesmaximal, complemented
9#30487C214yesmaximal, complemented
10#30484C214yesmaximal, complemented
11#23521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21100C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21098C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20953C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
29#3449C2211yescharacteristic
30C2×#535C2211yescharacteristic
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
34#3155—28no—
35C2×#496C2212yescomplemented
36C2×#496C2212yescomplemented
37C2×#495C2212yescomplemented
38C2×#493C2212yescomplemented
39#3042—22no—
40#3042C2214yescomplemented
41#3041—22no—
42#3041—24no—
43#3041C2214yescomplemented
44#3041C2214yescomplemented
45#3041C2214yescomplemented
46#3036—24no—
47C2×#463—22no—
48C2×#459—22no—
49#3021—28no—
50C2×#454C2214yescomplemented
51C2×#453C2214yescomplemented
52#3013—22no—
53#3012—22no—
54#3011C2212yescomplemented
55#3010—22no—
56#3010C2214yescomplemented
57#3010C2212yescomplemented
58#3009C2212yescomplemented
59#3008—22no—
60#3008C2212yescomplemented
61#3008C2214yescomplemented
62#3006—24no—
63#3002—24no—
64#2905C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#421C2211yescharacteristic
67C2×#421C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69#2896C2211yescharacteristic
70#2896C2211yescharacteristic
71#2896C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#416C2211yescharacteristic
74C2×#413C2211yescharacteristic
75C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
76C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
78#2879C2211yescharacteristic
79C2×#408C2211yescharacteristic
80C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
81#2047C2212yescomplemented
82#2046C2214yescomplemented
83#2046C2212yescomplemented
84#2046C2212yescomplemented
85#2045C2212yescomplemented
86#2045C2214yescomplemented
87#2019C2214yescomplemented
88#2018C2214yescomplemented
89#2018C2214yescomplemented
90#2018C2214yescomplemented
91#2004C2214yescomplemented
92#2003C2214yescomplemented
93#2002C2214yescomplemented
94#2002C2214yescomplemented
95#1938C2214yescomplemented
96#1938C2214yescomplemented
97#1937C2214yescomplemented
98#1937C2214yescomplemented
99#1887C2214yescomplemented
100#1885C2214yescomplemented
101#1738C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
103#1733C2211yescharacteristic, complemented
104#1733C2211yescharacteristic, complemented
105#585—24no—
106#585—42no—
107#585—42no—
108#585—42no—
109C2×2−1+4—21no—
110C2×2−1+4—21no—
111C2×2−1+4C2312yes—
112C2×H(5,𝔽2)—21no—
113C2×H(5,𝔽2)—21no—
114C2×H(5,𝔽2)—41no—
115C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
116C22×#41—22no—
117C22×#41—22no—
118C22×#41—41no—
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C23×D4C2311yescharacteristic
125#575—42no—
126#575—42no—
127C2×#137—21no—
128C2×#137C2312yes—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
151C2×#135—24no—
152C2×#135—22no—
153C2×#135—22no—
154C2×#135—22no—
155C2×#135—42no—
156C22×Q16C2311yescharacteristic
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×SD16C2311yescharacteristic
163C22×SD16C2311yescharacteristic
164C22×D8—24no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—21no—
167C22×D8—21no—
168C22×D8—22no—
169C22×D8—22no—
170C22×D8—42no—
171C22×D8C2311yescharacteristic
172C22×D8C2312yes—
173C22×D8C2312yes—
174C22×D8C2312yes—
175C22×D8C2312yes—
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C22×M16C2311yescharacteristic
178C22×M16C2311yescharacteristic
179C22×M16C2311yescharacteristic
180C22×M16C2311yescharacteristic
181C23×C8C2311yescharacteristic
182#537—22no—
183#536—21no—
184#536C2312yes—
185#535—22no—
186#535—21no—
187#535—22no—
188#535—24no—
189#535—41no—
190#535—42no—
191#535—42no—
192#535D418yescomplemented
193#535C2314yes—
194#535C2312yes—
195#534—41no—
196#532—22no—
197C2×#127—21no—
198C2×#127C2312yes—
199C2×#127C2312yes—
200C2×#124—21no—
201C2×#124C2312yes—
202C2×#124C2312yes—
203#525—22no—
204#525—41no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—41no—
207C2×#121—41no—
208C2×#120—41no—
209C2×#120—41no—
210C2×#120—41no—
211#518—22no—
212#518—22no—
213#518—41no—
214#518C2314yes—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4—22no—
217C2×#117C2311yescharacteristic
218C2×#117C2311yescharacteristic
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4—41no—
221#496—28no—
222#496—28no—
223#495—28no—
224#493—28no—
225#463—28no—
226#463—28no—
227#463—28no—
228#463—28no—
229#461—28no—
230#459—28no—
231#459—28no—
232#459—28no—
233#454—216no—
234#453—216no—
235#452—24no—
236#452—24no—
237#451—24no—
238#450—24no—
239#449—24no—
240#449—28no—
241#449—24no—
242#449—28no—
243#448—24no—
244#448—28no—
245#447—24no—
246#447—28no—
247#424—22no—
248#424—22no—
249#424C2312yes—
250#424C2312yes—
251#424C2314yes—
252#423—22no—
253C2×C4⋊C8—22no—
254#421—24no—
255#421—24no—
256C2×#104C2314yes—
257C2×#104C2314yes—
258#419D412yescomplemented
259#419C2312yes—
260#419C2312yes—
261#419C2312yes—
262#418—22no—
263#418D412yescomplemented
264#418C2314yes—
265#418C2312yes—
266#418C2312yes—
267#418C2312yes—
268#417—22no—
269#417—22no—
270#417—22no—
271#417D414yescomplemented
272#416—22no—
273#416—22no—
274#416—22no—
275#416D414yescomplemented
276#416C2312yes—
277#416C2312yes—
278#416C2314yes—
279C2×#103D412yescomplemented
280C2×#102—22no—
281C2×#102D412yescomplemented
282#413—24no—
283#413—42no—
284C2×#101C2312yes—
285C2×#101C2312yes—
286C2×#100—42no—
287C2×#100—42no—
288C2×#100C2312yes—
289C2×#100C2314yes—
290C2×#100C2314yes—
291C2×#100C2312yes—
292#408—22no—
293#408—22no—
294#408C2312yes—
295#408C2312yes—
296#408C2314yes—
297#407—22no—
298C2×C22⋊C8—22no—
299#405—24no—
300C2×#97C2312yes—
301C2×C4×C8C2312yes—
302#341C2312yes—
303#341C2314yes—
304#341C2312yes—
305#339C2314yes—
306#339C2314yes—
307C25—21no—
308C25—21no—
3092−1+4—24no—
3102−1+4—42no—
3112−1+4—42no—
3122−1+4—42no—
3132−1+4—44no—
3142−1+4—44no—
3152−1+4—44no—
3162−1+4—44no—
317H(5,𝔽2)—24no—
318H(5,𝔽2)—42no—
319H(5,𝔽2)—42no—
320H(5,𝔽2)—42no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324H(5,𝔽2)—44no—
325H(5,𝔽2)—48no—
326H(5,𝔽2)—48no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—48no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—48no—
366C2×#41—48no—
367C2×#41—48no—
368C2×#41—48no—
369C2×#41—48no—
370C2×#41C2×D412yes—
371C2×#41C2×D412yes—
372C2×#41C2×D414yes—
373C2×#41C2412yes—
374C2×#41C2412yes—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—41no—
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8C2411yescharacteristic
381C22×Q8C2411yescharacteristic
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D414yes—
415C22×D4C2412yes—
416C22×D4C2411yescharacteristic
417C22×D4C2412yes—
418C22×D4C2411yescharacteristic
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426#137—42no—
427#137—42no—
428#137—44no—
429AGL(1,ℤ/8)—28no—
430AGL(1,ℤ/8)—28no—
431AGL(1,ℤ/8)—44no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434AGL(1,ℤ/8)—44no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—48no—
438AGL(1,ℤ/8)—48no—
439AGL(1,ℤ/8)—48no—
440AGL(1,ℤ/8)—48no—
441AGL(1,ℤ/8)—48no—
442AGL(1,ℤ/8)—48no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—48no—
445#135—48no—
446#135—48no—
447#135—48no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—41no—
452C2×SD16—24no—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—44no—
470C2×SD16—44no—
471C2×SD16—44no—
472C2×D8—24no—
473C2×D8—24no—
474C2×D8—24no—
475C2×D8—24no—
476C2×D8—24no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—24no—
479C2×D8—24no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—24no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8—24no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—48no—
492C2×D8—48no—
493C2×D8—44no—
494C2×D8—44no—
495C2×D8—44no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16C2×D412yes—
511C2×M16C2×D412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C2×M16C2412yes—
515C2×M16C2412yes—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C2×D412yes—
523C22×C8C2×D412yes—
524C22×C8C2411yescharacteristic
525C22×C8C2411yescharacteristic
526C22×C8C2412yes—
527C4⋊Q8—22no—
528#127—24no—
529#127—22no—
530#127—24no—
531#127—42no—
532#127—42no—
533#127—42no—
534#127C2×D418yescomplemented
535#124—24no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—24no—
539#124—42no—
540#124—42no—
541#124—42no—
542#124C2×D418yescomplemented
543#123—42no—
544#123—42no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—42no—
547#121—28no—
548#121—24no—
549#121—48no—
550#121—44no—
551#121—42no—
552#121—48no—
553#121—44no—
554#120—48no—
555#120—44no—
556#120—42no—
557#120—44no—
558#120—42no—
559#120—48no—
560C4×D4—28no—
561C4×D4—28no—
562C4×D4—44no—
563C4×D4—44no—
564C4×D4—44no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—22no—
570#117C2×D412yes—
571#117C2×D412yes—
572#117C2×D414yes—
573#117C2412yes—
574#117C2412yes—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4C2×D412yes—
577C2×C4⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—44no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42C2412yes—
590C4⋊C8—24no—
591C4⋊C8—24no—
592C4⋊C8—28no—
593#104—28no—
594#104—28no—
595#103—24no—
596#103—24no—
597#103—24no—
598#103C2×D414yes—
599#103C2×D414yes—
600#103C2×D418yes—
601#102—28no—
602#102—24no—
603#102—24no—
604#102—24no—
605#102C2×D414yes—
606#102C2×D414yes—
607#102C2×D418yes—
608#101—24no—
609#101—42no—
610#100—24no—
611#100—44no—
612#100—44no—
613#100—42no—
614C22⋊C8—24no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—28no—
617#97—24no—
618C4×C8—24no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—22no—
622C24—21no—
623C24—24no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—42no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—42no—
630C24—41no—
631C24—42no—
632C24—41no—
633C24—42no—
634C24—162no—
635C24—162no—
636C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—48no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—416no—
663#41—416no—
664#41—416no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—48no—
711C2×Q8C22×D412yes—
712C2×Q8C22×D412yes—
713C2×Q8C22×D412yes—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—416no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—164no—
799C2×D4—164no—
800C2×D4—164no—
801C2×D4C22×D412yes—
802C2×D4C22×D412yes—
803C2×D4C22×D412yes—
804C2×D4C22×D414yes—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—48no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—416no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—164no—
834C22×C4C22×D412yes—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
841C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
842C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
843C22×C4C2511yescharacteristic
844Q16—44no—
845Q16—44no—
846SD16—44no—
847SD16—48no—
848SD16—44no—
849SD16—48no—
850SD16—48no—
851SD16—48no—
852SD16—44no—
853SD16—48no—
854SD16—44no—
855D8—48no—
856D8—48no—
857D8—44no—
858D8—48no—
859D8—48no—
860D8—48no—
861D8—48no—
862D8—48no—
863D8—44no—
864M16—24no—
865M16—24no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—42no—
875M16—42no—
876M16—42no—
877M16—42no—
878C2×C8—24no—
879C2×C8—24no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8C22×D412yes—
895C2×C8C22×D412yes—
896C2×C8C22×D414yes—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—44no—
901C4⋊C4C22×D414yes—
902C4⋊C4C22×D414yes—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—48no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42C22×D414yes—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—24no—
923C23—22no—
924C23—42no—
925C23—48no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—84no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—162no—
951C23—162no—
952C23—164no—
953C23—164no—
954C23—164no—
955C23—164no—
956C23—164no—
957C23#53412yes—
958C23D4211yescharacteristic
959C23D4211yescharacteristic
960C23#56012yes—
961C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—48no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—24no—
980D4—24no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—48no—
986D4—48no—
987D4—48no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—42no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—82no—
1016D4—164no—
1017D4—168no—
1018D4—168no—
1019D4—168no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—168no—
1050C2×C4#53412yes—
1051C2×C4#53512yes—
1052C2×C4#53512yes—
1053C2×C4#53512yes—
1054C2×C4#53512yes—
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4212yes—
1058C2×C4D4212yes—
1059C2×C4D4212yes—
1060C2×C4D4212yes—
1061C2×C4#56012yes—
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1066C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1067C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1068C8—22no—
1069C8—22no—
1070C8—24no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—88no—
1089C22—82no—
1090C22—84no—
1091C22—84no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—84no—
1097C22—162no—
1098C22—161no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—164no—
1102C22—161no—
1103C22—162no—
1104C22—164no—
1105C22—164no—
1106C22—168no—
1107C22#266912yes—
1108C22#266912yes—
1109C22C2×#53411yescharacteristic
1110C22C2×D4211yescharacteristic
1111C22C2×#56011yescharacteristic
1112C4—44no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—44no—
1117C4—44no—
1118C4—81no—
1119C4#266912yes—
1120C4#266912yes—
1121C4C2×#53511yescharacteristic
1122C4C2×#53511yescharacteristic
1123C4C2×D4211yescharacteristic
1124C4C2×D4211yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—22no—
1127C2—21no—
1128C2—22no—
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—84no—
1132C2—82no—
1133C2—161no—
1134C2—162no—
1135C2C2×#266911yescharacteristic
1136C2#6110612yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3155C2semidirect
2. #60423C2semidirect
3. C2×#3041C2semidirect
4. C2×#3021C2semidirect
5. #60369C2semidirect
6. #60366C2semidirect
7. #30493C2semidirect
8. #30490C2semidirect
9. #30487C2semidirect
10. #30484C2semidirect
11. #23521C2semidirect
12. #23520C2semidirect
13. #23439C2semidirect
14. C2×#2018C2semidirect
15. #23402C2semidirect
16. #23400C2semidirect
17. #21100C2semidirect
18. #21098C2semidirect
19. #20953C2semidirect
26. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C23×D8C22semidirect
32. C2×#535C22semidirect
33. C2×#518C22semidirect
35. C2×#496C22semidirect
36. C2×#496C22semidirect
37. C2×#495C22semidirect
38. C2×#493C22semidirect
40. #3042C22semidirect
43. #3041C22semidirect
44. #3041C22semidirect
45. #3041C22semidirect
50. C2×#454C22semidirect
51. C2×#453C22semidirect
54. #3011C22semidirect
56. #3010C22semidirect
57. #3010C22semidirect
58. #3009C22semidirect
60. #3008C22semidirect
61. #3008C22semidirect
64. #2905C22semidirect
65. C2×#424C22semidirect
71. #2896C22semidirect
72. C2×#418C22semidirect
75. C2×#413C22semidirect
76. C22×#100C22semidirect
77. C22×#100C22semidirect
80. C2×#405C22semidirect
81. #2047C22semidirect
82. #2046C22semidirect
83. #2046C22semidirect
84. #2046C22semidirect
85. #2045C22semidirect
86. #2045C22semidirect
87. #2019C22semidirect
88. #2018C22semidirect
89. #2018C22semidirect
90. #2018C22semidirect
91. #2004C22semidirect
92. #2003C22semidirect
93. #2002C22semidirect
94. #2002C22semidirect
95. #1938C22semidirect
96. #1938C22semidirect
97. #1937C22semidirect
98. #1937C22semidirect
99. #1887C22semidirect
100. #1885C22semidirect
101. #1738C22semidirect
102. C2×#341C22semidirect
103. #1733C22semidirect
104. #1733C22semidirect
192. #535D4semidirect
258. #419D4semidirect
263. #418D4semidirect
271. #417D4semidirect
275. #416D4semidirect
279. C2×#103D4semidirect
281. C2×#102D4semidirect
534. #127C2×D4semidirect
542. #124C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31552
#604232
C2×#30412
C2×#30212
#603692
#603662
#304932
#304902
#304872
#304842
#235212
#235202
#234392
C2×#20182
#234022
#234002
#211002
#210982
#209532