Finite Group Databasebeta

← #7501013

Subgroups — #7501013

Order 512.

3173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30491C214yesmaximal, complemented
8#30490C214yesmaximal, complemented
9#30486C214yesmaximal, complemented
10#30485C214yesmaximal, complemented
11#23521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21100C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21098C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20956C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C2×#575C2211yescharacteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C23×SD16C2211yescharacteristic
29#3449C2211yescharacteristic
30C2×#536C2211yescharacteristic
31C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#535C2211yescharacteristic
33#3428C2211yescharacteristic, complemented
34#3154—28no—
35C2×#497C2212yescomplemented
36C2×#496C2212yescomplemented
37C2×#495C2212yescomplemented
38C2×#492C2212yescomplemented
39#3046—24no—
40#3046—22no—
41#3045—22no—
42#3044C2212yescomplemented
43#3044C2214yescomplemented
44#3043C2212yescomplemented
45#3042C2212yescomplemented
46#3042C2214yescomplemented
47#3041C2212yescomplemented
48#3040—22no—
49#3039—22no—
50#3035—24no—
51#3019—28no—
52C2×#455C2214yes—
53C2×#453C2214yes—
54#3012—24no—
55#3009—24no—
56#3009C2214yes—
57#3009C2214yes—
58#3009C2214yes—
59#3008C2214yes—
60#3005—22no—
61#3003—22no—
62C2×#452—22no—
63C2×#450—22no—
64#2905C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#421C2211yescharacteristic
67C2×#421C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69#2896C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#418C2211yescharacteristic
72C2×#418C2211yescharacteristic
73C2×#416C2211yescharacteristic
74C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
76C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#100C2211yescharacteristic
78#2879C2211yescharacteristic
79C2×#408C2211yescharacteristic
80C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
81#2046C2214yescomplemented
82#2046C2214yescomplemented
83#2046C2214yescomplemented
84#2045C2214yescomplemented
85#2020C2214yescomplemented
86#2020C2212yescomplemented
87#2019C2212yescomplemented
88#2019C2214yescomplemented
89#2019C2212yescomplemented
90#2018C2212yescomplemented
91#2005C2214yescomplemented
92#2005C2214yescomplemented
93#2004C2214yescomplemented
94#2003C2214yescomplemented
95#1938C2214yescomplemented
96#1938C2214yescomplemented
97#1937C2214yescomplemented
98#1937C2214yescomplemented
99#1888C2214yescomplemented
100#1887C2214yescomplemented
101#1738C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
103#1733C2211yescharacteristic, complemented
104#1733C2211yescharacteristic, complemented
105C2×H(5,𝔽2)—22no—
106C2×H(5,𝔽2)—22no—
107C2×H(5,𝔽2)—24no—
108C2×H(5,𝔽2)—42no—
109C2×H(5,𝔽2)—42no—
110C2×H(5,𝔽2)—41no—
111C2×H(5,𝔽2)—42no—
112C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
113C22×#41—21no—
114C22×#41—21no—
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C23×Q8C2311yescharacteristic
120C23×D4—21no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—41no—
123C23×D4C2311yescharacteristic
124#575—24no—
125#575—24no—
126#575—42no—
127#575—42no—
128#575—42no—
129#575—42no—
130C2×#137—24no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—21no—
133C2×#137—21no—
134C2×#137—21no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—22no—
137C2×#137—42no—
138C2×#137—42no—
139C2×#137—42no—
140C2×#137C2312yes—
141C2×#137C2312yes—
142C2×#137C2314yes—
143C2×#137C2312yes—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×#135—24no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159C2×#135—22no—
160C2×#135—42no—
161C22×Q16—21no—
162C22×Q16C2312yescomplemented
163C22×Q16C2311yescharacteristic, complemented
164C22×SD16—24no—
165C22×SD16—21no—
166C22×SD16—22no—
167C22×SD16—22no—
168C22×SD16—42no—
169C22×SD16C2312yes—
170C22×SD16C2312yes—
171C22×SD16C2312yes—
172C22×SD16C2311yescharacteristic, complemented
173C22×SD16C2312yescomplemented
174C22×SD16C2311yescharacteristic, complemented
175C22×D8C2312yes—
176C22×D8C2311yescharacteristic, complemented
177C22×M16C2311yescharacteristic
178C22×M16C2311yescharacteristic
179C22×M16C2311yescharacteristic
180C22×M16C2311yescharacteristic
181C22×M16C2311yescharacteristic
182C23×C8C2311yescharacteristic
183#537—22no—
184#536—22no—
185#536—21no—
186#536—22no—
187#536—24no—
188#536—41no—
189#536—42no—
190#536C2314yes—
191#536C2312yes—
192#535—21no—
193#535—42no—
194#535D418yescomplemented
195#535C2312yes—
196#534—41no—
197#532—22no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2312yescomplemented
200C2×#127C2312yes—
201C2×#124—21no—
202C2×#124C2312yes—
203C2×#124C2312yescomplemented
204#525—22no—
205#525—41no—
206C2×#123—41no—
207C2×#123—41no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—41no—
210C2×#121—41no—
211C2×#120—41no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#519C2312yescomplemented
215#518—41no—
216#518C2312yescomplemented
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C2×#117—41no—
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C2×#117C2311yescharacteristic
222C2×#117C2311yescharacteristic
223#497—28no—
224#496—28no—
225#495—28no—
226#492—28no—
227#464—24no—
228#464—24no—
229#464—28no—
230#463—24no—
231#463—24no—
232#463—28no—
233#462—24no—
234#462—28no—
235#461—24no—
236#461—28no—
237#460—24no—
238#459—24no—
239#455—216no—
240#453—216no—
241#452—28no—
242#452—28no—
243#452—28no—
244#450—28no—
245#450—28no—
246#450—28no—
247#449—28no—
248#447—28no—
249#424—22no—
250#424—22no—
251#424C2312yescomplemented
252#424C2312yescomplemented
253#424C2314yescomplemented
254#423—22no—
255C2×C4⋊C8—22no—
256#421—24no—
257#421—24no—
258C2×#104C2314yes—
259C2×#104C2314yes—
260#419—22no—
261#419D412yescomplemented
262#419C2314yescomplemented
263#419C2312yescomplemented
264#418—22no—
265#418—22no—
266#418D412yescomplemented
267#418C2314yes—
268#418C2314yes—
269#418C2312yescomplemented
270#417—22no—
271#417D414yescomplemented
272#416—22no—
273#416D414yescomplemented
274#416C2312yes—
275#416C2312yes—
276#416C2314yes—
277C2×#103—22no—
278C2×#103D412yescomplemented
279C2×#102—22no—
280C2×#102—22no—
281C2×#102D412yescomplemented
282#413—42no—
283#413—42no—
284C2×#101—42no—
285C2×#101C2314yescomplemented
286C2×#101C2312yescomplemented
287C2×#101C2312yescomplemented
288C2×#100—24no—
289C2×#100C2314yes—
290C2×#100C2312yescomplemented
291C2×#100C2312yescomplemented
292#408—22no—
293#408—22no—
294#408C2312yes—
295#408C2312yes—
296#408C2314yes—
297#407—22no—
298C2×C22⋊C8—22no—
299#405—24no—
300C2×#97C2312yescomplemented
301C2×C4×C8C2312yescomplemented
302#341C2312yescomplemented
303#341C2314yescomplemented
304#341C2312yescomplemented
305#339C2314yescomplemented
306#339C2314yescomplemented
307C25—21no—
308C25—41no—
309H(5,𝔽2)—28no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313H(5,𝔽2)—48no—
314H(5,𝔽2)—48no—
315H(5,𝔽2)—48no—
316H(5,𝔽2)—48no—
317H(5,𝔽2)—48no—
318H(5,𝔽2)—48no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41C2×D412yes—
355C2×#41C2×D414yes—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41C2412yes—
358C2×#41C2412yes—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2412yes—
371C22×Q8C2411yescharacteristic
372C22×Q8C2411yescharacteristic
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—48no—
399C22×D4—48no—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2×D414yes—
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C22×D4C2411yescharacteristic
405C22×D4C2412yes—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4C2411yescharacteristic
413#137—24no—
414#137—24no—
415#137—44no—
416#137—44no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419#137—42no—
420#137—42no—
421#137—48no—
422#137—48no—
423#137—44no—
424#137—44no—
425#137—44no—
426#137—48no—
427AGL(1,ℤ/8)—24no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—48no—
434AGL(1,ℤ/8)—48no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438#135—48no—
439#135—48no—
440#135—48no—
441#135—48no—
442#135—48no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—24no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—24no—
451C2×Q16—41no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—44no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—48no—
480C2×SD16—48no—
481C2×SD16—44no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—41no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16C2×D412yes—
506C2×M16C2×D412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8C2×D412yes—
518C22×C8C2×D412yes—
519C22×C8C2411yescharacteristic
520C22×C8C2411yescharacteristic
521C22×C8C2412yes—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—24no—
525C4⋊Q8—42no—
526C4⋊Q8—42no—
527#127—22no—
528#127—42no—
529#127C2×D418yes—
530#124—22no—
531#124—24no—
532#124—22no—
533#124—24no—
534#124—42no—
535#124—42no—
536#124—42no—
537#124C2×D418yes—
538#123—44no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—44no—
542#123—48no—
543C22⋊Q8—28no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—44no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—48no—
548#121—24no—
549#121—48no—
550#121—42no—
551#121—44no—
552#120—48no—
553#120—42no—
554#120—42no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—44no—
560C4×D4—44no—
561C4×D4—44no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—22no—
567#117—42no—
568#117—42no—
569#117—42no—
570#117C2×D412yes—
571#117C2×D412yes—
572#117C2×D414yes—
573#117C2412yes—
574#117C2412yes—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—42no—
577C2×C4⋊C4—42no—
578C2×C4⋊C4—42no—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C4⋊C4C2×D412yes—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—42no—
591C2×C42C2412yes—
592C4⋊C8—24no—
593C4⋊C8—24no—
594C4⋊C8—28no—
595#104—28no—
596#104—28no—
597#103—28no—
598#103—24no—
599#103C2×D414yes—
600#103C2×D414yes—
601#103C2×D418yes—
602#102—28no—
603#102—28no—
604#102—24no—
605#102C2×D414yes—
606#102C2×D414yes—
607#102C2×D418yes—
608#101—44no—
609#101—42no—
610#101—42no—
611#100—28no—
612#100—42no—
613#100—42no—
614C22⋊C8—24no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—28no—
617#97—24no—
618C4×C8—24no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—24no—
624C24—21no—
625C24—44no—
626C24—48no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—42no—
630C24—162no—
631C24—164no—
632C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—416no—
654#41—416no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—42no—
702C2×Q8—42no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8C22×D412yes—
711C2×Q8C22×D412yes—
712C2×Q8C22×D412yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—416no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—416no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—416no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—164no—
779C2×D4C22×D414yes—
780C2×D4C22×D412yes—
781C2×D4C22×D412yes—
782C2×D4C22×D412yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
821C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
822C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
823C22×C4C2511yescharacteristic
824Q16—44no—
825Q16—48no—
826Q16—44no—
827Q16—44no—
828Q16—48no—
829Q16—44no—
830SD16—48no—
831SD16—48no—
832SD16—44no—
833SD16—48no—
834SD16—48no—
835SD16—44no—
836SD16—44no—
837SD16—44no—
838SD16—44no—
839SD16—44no—
840SD16—48no—
841SD16—44no—
842SD16—44no—
843D8—44no—
844D8—48no—
845D8—44no—
846D8—44no—
847D8—44no—
848M16—24no—
849M16—24no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—42no—
859M16—42no—
860M16—42no—
861M16—42no—
862C2×C8—24no—
863C2×C8—24no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8C22×D412yes—
879C2×C8C22×D412yes—
880C2×C8C22×D414yes—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—48no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—48no—
888C4⋊C4C22×D414yes—
889C4⋊C4C22×D414yes—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—48no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—48no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—44no—
907C42C22×D414yes—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—24no—
911C23—22no—
912C23—42no—
913C23—44no—
914C23—416no—
915C23—42no—
916C23—44no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—44no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—82no—
927C23—84no—
928C23—82no—
929C23—84no—
930C23—82no—
931C23—162no—
932C23—168no—
933C23—164no—
934C23—164no—
935C23—1616no—
936C23#53412yes—
937C23D4211yescharacteristic
938C23D4211yescharacteristic
939C23#56012yes—
940C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—41no—
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—42no—
956Q8—41no—
957Q8—42no—
958Q8—41no—
959Q8—82no—
960Q8—82no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—24no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—24no—
969D4—416no—
970D4—416no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—164no—
994D4—168no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—164no—
1028C2×C4#53412yes—
1029C2×C4#53512yes—
1030C2×C4#53512yes—
1031C2×C4#53512yes—
1032C2×C4#53512yes—
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4212yes—
1036C2×C4D4212yes—
1037C2×C4D4212yes—
1038C2×C4D4212yes—
1039C2×C4#56012yes—
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C2×C4C23×D411yescharacteristic
1043C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1045C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1046C8—22no—
1047C8—22no—
1048C8—24no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—88no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—84no—
1072C22—81no—
1073C22—82no—
1074C22—161no—
1075C22—162no—
1076C22—164no—
1077C22—161no—
1078C22—1616no—
1079C22#266912yes—
1080C22#266912yes—
1081C22C2×#53411yescharacteristic
1082C22C2×D4211yescharacteristic
1083C22C2×#56011yescharacteristic
1084C4—44no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—44no—
1089C4—44no—
1090C4—81no—
1091C4—82no—
1092C4#266912yes—
1093C4#266912yes—
1094C4C2×#53511yescharacteristic
1095C4C2×#53511yescharacteristic
1096C4C2×D4211yescharacteristic
1097C4C2×D4211yescharacteristic
1098C2—21no—
1099C2—22no—
1100C2—21no—
1101C2—22no—
1102C2—82no—
1103C2—82no—
1104C2—84no—
1105C2—82no—
1106C2—161no—
1107C2C2×#266911yescharacteristic
1108C2#6110712yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. #60427C2semidirect
3. #60422C2semidirect
4. C2×#3019C2semidirect
5. #60367C2semidirect
6. C2×#3009C2semidirect
7. #30491C2semidirect
8. #30490C2semidirect
9. #30486C2semidirect
10. #30485C2semidirect
11. #23521C2semidirect
12. C2×#2046C2semidirect
13. #23440C2semidirect
14. #23438C2semidirect
15. #23403C2semidirect
16. #23401C2semidirect
17. #21100C2semidirect
18. #21098C2semidirect
19. #20956C2semidirect
25. C22×#137C22semidirect
27. C22×#135C22semidirect
31. C2×#536C22semidirect
33. #3428C22semidirect
35. C2×#497C22semidirect
36. C2×#496C22semidirect
37. C2×#495C22semidirect
38. C2×#492C22semidirect
42. #3044C22semidirect
43. #3044C22semidirect
44. #3043C22semidirect
45. #3042C22semidirect
46. #3042C22semidirect
47. #3041C22semidirect
64. #2905C22semidirect
65. C2×#424C22semidirect
69. #2896C22semidirect
70. C2×#419C22semidirect
74. C2×#413C22semidirect
75. C2×#413C22semidirect
76. C22×#101C22semidirect
80. C2×#405C22semidirect
81. #2046C22semidirect
82. #2046C22semidirect
83. #2046C22semidirect
84. #2045C22semidirect
85. #2020C22semidirect
86. #2020C22semidirect
87. #2019C22semidirect
88. #2019C22semidirect
89. #2019C22semidirect
90. #2018C22semidirect
91. #2005C22semidirect
92. #2005C22semidirect
93. #2004C22semidirect
94. #2003C22semidirect
95. #1938C22semidirect
96. #1938C22semidirect
97. #1937C22semidirect
98. #1937C22semidirect
99. #1888C22semidirect
100. #1887C22semidirect
101. #1738C22semidirect
102. C2×#341C22semidirect
103. #1733C22semidirect
104. #1733C22semidirect
162. C22×Q16C23semidirect
163. C22×Q16C23semidirect
172. C22×SD16C23semidirect
173. C22×SD16C23semidirect
174. C22×SD16C23semidirect
176. C22×D8C23semidirect
194. #535D4semidirect
199. C2×C4⋊Q8C23semidirect
203. C2×#124C23semidirect
214. #519C23semidirect
216. #518C23semidirect
251. #424C23semidirect
252. #424C23semidirect
253. #424C23semidirect
261. #419D4semidirect
262. #419C23semidirect
263. #419C23semidirect
266. #418D4semidirect
269. #418C23semidirect
271. #417D4semidirect
273. #416D4semidirect
278. C2×#103D4semidirect
281. C2×#102D4semidirect
285. C2×#101C23semidirect
286. C2×#101C23semidirect
287. C2×#101C23semidirect
290. C2×#100C23semidirect
291. C2×#100C23semidirect
300. C2×#97C23semidirect
301. C2×C4×C8C23semidirect
302. #341C23semidirect
303. #341C23semidirect
304. #341C23semidirect
305. #339C23semidirect
306. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
#604272
#604222
C2×#30192
#603672
C2×#30092
#304912
#304902
#304862
#304852
#235212
C2×#20462
#234402
#234382
#234032
#234012
#211002
#210982
#209562