Finite Group Databasebeta

← #7501014

Subgroups — #7501014

Order 512.

3135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30495C214yesmaximal, complemented
8#30493C214yesmaximal, complemented
9#30489C214yesmaximal, complemented
10#30487C214yesmaximal, complemented
11#23522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21100C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21098C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C2×#575C2211yescharacteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×SD16C2211yescharacteristic
29#3449C2211yescharacteristic
30C2×#536C2211yescharacteristic
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic
33#3428C2211yescharacteristic
34#3154—28no—
35C2×#497C2212yescomplemented
36C2×#496C2212yescomplemented
37C2×#495C2212yescomplemented
38C2×#492C2212yescomplemented
39#3046—22no—
40#3045—24no—
41#3045—22no—
42#3044C2212yescomplemented
43#3043C2212yescomplemented
44#3043C2214yescomplemented
45#3042C2212yescomplemented
46#3041C2212yescomplemented
47#3041C2214yescomplemented
48#3040—22no—
49#3038—22no—
50#3035—24no—
51#3020—28no—
52C2×#456C2214yescomplemented
53C2×#454C2214yescomplemented
54#3013—24no—
55#3011C2214yescomplemented
56#3010—24no—
57#3010C2214yes—
58#3010C2214yes—
59#3010C2214yescomplemented
60#3005—22no—
61#3004—22no—
62C2×#449—22no—
63C2×#448—22no—
64#2905C2211yescharacteristic
65C2×#424C2211yescharacteristic
66C2×#421C2211yescharacteristic
67C2×#421C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69#2896C2211yescharacteristic
70C2×#419C2211yescharacteristic
71C2×#419C2211yescharacteristic
72C2×#418C2211yescharacteristic
73C2×#416C2211yescharacteristic
74C2×#413C2211yescharacteristic
75C2×#413C2211yescharacteristic
76C22×#101C2211yescharacteristic
77C22×#100C2211yescharacteristic
78#2879C2211yescharacteristic
79C2×#408C2211yescharacteristic
80C2×#405C2211yescharacteristic
81#2047C2214yescomplemented
82#2046C2214yescomplemented
83#2046C2214yescomplemented
84#2046C2214yescomplemented
85#2020C2212yescomplemented
86#2019C2212yescomplemented
87#2019C2212yescomplemented
88#2019C2214yescomplemented
89#2018C2214yescomplemented
90#2018C2212yescomplemented
91#2004C2214yescomplemented
92#2003C2214yescomplemented
93#2002C2214yescomplemented
94#2002C2214yescomplemented
95#1938C2214yescomplemented
96#1938C2214yescomplemented
97#1937C2214yescomplemented
98#1937C2214yescomplemented
99#1886C2214yescomplemented
100#1885C2214yescomplemented
101#1738C2211yescharacteristic
102C2×#341C2211yescharacteristic
103#1733C2211yescharacteristic
104#1733C2211yescharacteristic
105C2×2−1+4—22no—
106C2×2−1+4—22no—
107C2×2−1+4—24no—
108C2×2−1+4—41no—
109C2×2−1+4—42no—
110C2×2−1+4—42no—
111C2×2−1+4—42no—
112C2×2−1+4C2314yes—
113C22×#41—21no—
114C22×#41—21no—
115C22×#41—41no—
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C23×Q8—21no—
121C23×Q8—21no—
122C23×Q8C2311yescharacteristic
123C23×D4C2311yescharacteristic
124#575—24no—
125#575—24no—
126#575—42no—
127#575—42no—
128#575—42no—
129#575—42no—
130C2×#137—24no—
131C2×#137—21no—
132C2×#137—21no—
133C2×#137—21no—
134C2×#137—22no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—42no—
137C2×#137C2312yes—
138C2×#137C2312yes—
139C2×#137C2312yes—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×#135—24no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159C2×#135—22no—
160C2×#135—42no—
161C22×Q16C2312yes—
162C22×Q16C2311yescharacteristic
163C22×SD16—24no—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—22no—
166C22×SD16—22no—
167C22×SD16—42no—
168C22×SD16C2311yescharacteristic
169C22×SD16C2312yes—
170C22×SD16C2312yes—
171C22×SD16C2312yes—
172C22×SD16C2311yescharacteristic
173C22×SD16C2312yes—
174C22×D8—21no—
175C22×D8C2312yes—
176C22×D8C2311yescharacteristic
177C22×M16C2311yescharacteristic
178C22×M16C2311yescharacteristic
179C22×M16C2311yescharacteristic
180C22×M16C2311yescharacteristic
181C22×M16C2311yescharacteristic
182C23×C8C2311yescharacteristic
183#537—22no—
184#536—21no—
185#536—42no—
186#536D418yescomplemented
187#536C2312yes—
188#535—22no—
189#535—21no—
190#535—22no—
191#535—24no—
192#535—41no—
193#535—42no—
194#535C2314yes—
195#535C2312yes—
196#534—41no—
197#532—22no—
198C2×C4⋊Q8C2312yes—
199C2×#127—21no—
200C2×#127C2312yes—
201C2×#124—21no—
202C2×#124C2312yes—
203C2×#124C2312yes—
204#525—22no—
205#525—41no—
206C2×#123—41no—
207C2×C22⋊Q8—41no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—41no—
210C2×#120—41no—
211C2×#120—41no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#519C2312yes—
215#518—41no—
216#518C2312yes—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C2×#117—41no—
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C2×#117C2311yescharacteristic
222C2×#117C2311yescharacteristic
223#497—28no—
224#496—28no—
225#495—28no—
226#492—28no—
227#464—24no—
228#464—28no—
229#464—24no—
230#463—24no—
231#463—28no—
232#463—24no—
233#462—24no—
234#461—24no—
235#460—24no—
236#460—28no—
237#459—24no—
238#459—28no—
239#456—216no—
240#454—216no—
241#452—28no—
242#451—28no—
243#449—28no—
244#449—28no—
245#449—28no—
246#448—28no—
247#448—28no—
248#448—28no—
249#424—22no—
250#424—22no—
251#424C2312yes—
252#424C2312yes—
253#424C2314yes—
254#423—22no—
255C2×C4⋊C8—22no—
256#421—24no—
257#421—24no—
258C2×#104C2314yes—
259C2×#104C2314yes—
260#419—22no—
261#419—22no—
262#419D412yescomplemented
263#419C2314yes—
264#419C2314yes—
265#419C2312yes—
266#418—22no—
267#418D412yescomplemented
268#418C2314yes—
269#418C2312yes—
270#417—22no—
271#417D414yescomplemented
272#416—22no—
273#416D414yescomplemented
274#416C2312yes—
275#416C2312yes—
276#416C2314yes—
277C2×#103—22no—
278C2×#103—22no—
279C2×#103D412yescomplemented
280C2×#102—22no—
281C2×#102D412yescomplemented
282#413—42no—
283#413—42no—
284C2×#101—24no—
285C2×#101C2314yes—
286C2×#101C2312yes—
287C2×#101C2312yes—
288C2×#100—42no—
289C2×#100C2314yes—
290C2×#100C2312yes—
291C2×#100C2312yes—
292#408—22no—
293#408—22no—
294#408C2312yes—
295#408C2312yes—
296#408C2314yes—
297#407—22no—
298C2×C22⋊C8—22no—
299#405—24no—
300C2×#97C2312yes—
301C2×C4×C8C2312yes—
302#341C2312yes—
303#341C2314yes—
304#341C2312yes—
305#339C2314yes—
306#339C2314yes—
307C25—21no—
3082−1+4—28no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—48no—
3132−1+4—48no—
3142−1+4—48no—
3152−1+4—48no—
3162−1+4—48no—
3172−1+4—48no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—48no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—48no—
357C2×#41C2×D412yes—
358C2×#41C2×D412yes—
359C2×#41C2×D414yes—
360C2×#41C2412yes—
361C2×#41C2412yes—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—22no—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—41no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8—42no—
375C22×Q8—44no—
376C22×Q8—44no—
377C22×Q8—44no—
378C22×Q8—44no—
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D414yes—
382C22×Q8C2411yescharacteristic
383C22×Q8C2411yescharacteristic
384C22×Q8C2412yes—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2412yes—
404C22×D4C2411yescharacteristic
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4—41no—
413C23×C4C2411yescharacteristic
414#137—24no—
415#137—24no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419#137—42no—
420#137—48no—
421#137—48no—
422#137—44no—
423#137—44no—
424#137—44no—
425AGL(1,ℤ/8)—24no—
426AGL(1,ℤ/8)—24no—
427AGL(1,ℤ/8)—44no—
428AGL(1,ℤ/8)—44no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—48no—
434AGL(1,ℤ/8)—48no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—48no—
439#135—48no—
440#135—48no—
441#135—48no—
442#135—48no—
443#135—48no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—24no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—24no—
451C2×Q16—41no—
452C2×Q16—42no—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—24no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—48no—
479C2×SD16—48no—
480C2×SD16—44no—
481C2×D8—24no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—24no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—24no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—44no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16C2×D412yes—
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C2×M16C2412yes—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8C2×D412yes—
519C22×C8C2×D412yes—
520C22×C8C2411yescharacteristic
521C22×C8C2411yescharacteristic
522C22×C8C2412yes—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—42no—
525C4⋊Q8C2×D418yescomplemented
526#127—24no—
527#127—22no—
528#127—24no—
529#127—42no—
530#127—42no—
531#124—24no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—24no—
535#124—42no—
536#124—42no—
537#124—42no—
538#124C2×D418yescomplemented
539#123—48no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—48no—
544C22⋊Q8—42no—
545#121—28no—
546#121—24no—
547#121—44no—
548#121—42no—
549#121—48no—
550#121—44no—
551#120—44no—
552#120—42no—
553#120—44no—
554#120—42no—
555#120—48no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—44no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—44no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—22no—
568#117—42no—
569#117—42no—
570#117—42no—
571#117C2×D412yes—
572#117C2×D412yes—
573#117C2×D414yes—
574#117C2412yes—
575#117C2412yes—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—42no—
578C2×C4⋊C4—42no—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C4⋊C4C2×D412yes—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—42no—
591C2×C42C2412yes—
592C4⋊C8—24no—
593C4⋊C8—24no—
594C4⋊C8—28no—
595#104—28no—
596#104—28no—
597#103—28no—
598#103—28no—
599#103—24no—
600#103C2×D414yes—
601#103C2×D414yes—
602#103C2×D418yes—
603#102—28no—
604#102—24no—
605#102C2×D414yes—
606#102C2×D414yes—
607#102C2×D418yes—
608#101—28no—
609#101—42no—
610#101—42no—
611#100—44no—
612#100—42no—
613#100—42no—
614C22⋊C8—24no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—28no—
617#97—24no—
618C4×C8—24no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—21no—
624C24—41no—
625C24—42no—
626C24—41no—
627C24—42no—
628C24—162no—
629C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—416no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—432no—
652#41—416no—
653#41—416no—
654#41—416no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—48no—
704C2×Q8—48no—
705C2×Q8—48no—
706C2×Q8—48no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8—416no—
709C2×Q8—416no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8C22×D414yes—
718C2×Q8C22×D412yes—
719C2×Q8C22×D412yes—
720C2×Q8C22×D412yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—164no—
778C2×D4—164no—
779C2×D4C22×D412yes—
780C2×D4C22×D412yes—
781C2×D4C22×D412yes—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—48no—
800C22×C4—48no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
822C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
823C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
824C22×C4C2511yescharacteristic
825Q16—44no—
826Q16—48no—
827Q16—44no—
828Q16—44no—
829Q16—44no—
830SD16—44no—
831SD16—48no—
832SD16—48no—
833SD16—44no—
834SD16—48no—
835SD16—48no—
836SD16—44no—
837SD16—44no—
838SD16—44no—
839SD16—44no—
840SD16—44no—
841SD16—48no—
842SD16—44no—
843D8—44no—
844D8—48no—
845D8—44no—
846D8—44no—
847D8—48no—
848D8—44no—
849M16—24no—
850M16—24no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—42no—
860M16—42no—
861M16—42no—
862M16—42no—
863C2×C8—24no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8C22×D412yes—
880C2×C8C22×D412yes—
881C2×C8C22×D414yes—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—48no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—44no—
888C4⋊C4C22×D414yes—
889C4⋊C4C22×D414yes—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—48no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—48no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—44no—
907C42C22×D414yes—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—84no—
926C23—82no—
927C23—84no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—162no—
931C23—164no—
932C23—164no—
933C23#53412yes—
934C23D4211yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23#56012yes—
937C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—24no—
943Q8—24no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—416no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—416no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990D4—164no—
991D4—168no—
992D4—168no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—416no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—164no—
1027C2×C4#53412yes—
1028C2×C4#53512yes—
1029C2×C4#53512yes—
1030C2×C4#53512yes—
1031C2×C4#53512yes—
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4212yes—
1035C2×C4D4212yes—
1036C2×C4D4212yes—
1037C2×C4D4212yes—
1038C2×C4#56012yes—
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1043C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1045C8—22no—
1046C8—22no—
1047C8—24no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—82no—
1063C22—84no—
1064C22—84no—
1065C22—82no—
1066C22—84no—
1067C22—82no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—84no—
1072C22—161no—
1073C22—161no—
1074C22—162no—
1075C22—164no—
1076C22—164no—
1077C22#266912yes—
1078C22#266912yes—
1079C22C2×#53411yescharacteristic
1080C22C2×D4211yescharacteristic
1081C22C2×#56011yescharacteristic
1082C4—44no—
1083C4—44no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—44no—
1088C4—44no—
1089C4—81no—
1090C4#266912yes—
1091C4#266912yes—
1092C4C2×#53511yescharacteristic
1093C4C2×#53511yescharacteristic
1094C4C2×D4211yescharacteristic
1095C4C2×D4211yescharacteristic
1096C2—21no—
1097C2—22no—
1098C2—21no—
1099C2—22no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—161no—
1104C2—162no—
1105C2C2×#266911yescharacteristic
1106C2#6110712yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. #60426C2semidirect
3. #60422C2semidirect
4. C2×#3020C2semidirect
5. #60368C2semidirect
6. C2×#3010C2semidirect
7. #30495C2semidirect
8. #30493C2semidirect
9. #30489C2semidirect
10. #30487C2semidirect
11. #23522C2semidirect
12. C2×#2046C2semidirect
13. #23439C2semidirect
14. #23438C2semidirect
15. #23402C2semidirect
16. #23400C2semidirect
17. #21100C2semidirect
18. #21098C2semidirect
19. #20955C2semidirect
35. C2×#497C22semidirect
36. C2×#496C22semidirect
37. C2×#495C22semidirect
38. C2×#492C22semidirect
42. #3044C22semidirect
43. #3043C22semidirect
44. #3043C22semidirect
45. #3042C22semidirect
46. #3041C22semidirect
47. #3041C22semidirect
52. C2×#456C22semidirect
53. C2×#454C22semidirect
55. #3011C22semidirect
59. #3010C22semidirect
81. #2047C22semidirect
82. #2046C22semidirect
83. #2046C22semidirect
84. #2046C22semidirect
85. #2020C22semidirect
86. #2019C22semidirect
87. #2019C22semidirect
88. #2019C22semidirect
89. #2018C22semidirect
90. #2018C22semidirect
91. #2004C22semidirect
92. #2003C22semidirect
93. #2002C22semidirect
94. #2002C22semidirect
95. #1938C22semidirect
96. #1938C22semidirect
97. #1937C22semidirect
98. #1937C22semidirect
99. #1886C22semidirect
100. #1885C22semidirect
186. #536D4semidirect
262. #419D4semidirect
267. #418D4semidirect
271. #417D4semidirect
273. #416D4semidirect
279. C2×#103D4semidirect
281. C2×#102D4semidirect
525. C4⋊Q8C2×D4semidirect
538. #124C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
#604262
#604222
C2×#30202
#603682
C2×#30102
#304952
#304932
#304892
#304872
#235222
C2×#20462
#234392
#234382
#234022
#234002
#211002
#210982
#209552