Subgroups — #7501082

Order 512.

2764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#30550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#30520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3137	—	2	8	no	—
34	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3007	—	2	8	no	—
39	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2848	—	2	1	no	—
59	#2848	—	2	1	no	—
60	#2616	—	2	1	no	—
61	#2616	—	2	1	no	—
62	#2561	—	2	2	no	—
63	#2503	—	2	2	no	—
64	#2492	—	2	1	no	—
65	#2492	—	2	1	no	—
66	#2492	C₂²	1	2	yes	—
67	#2492	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2489	—	2	1	no	—
69	#2489	—	2	1	no	—
70	#2489	C₂²	1	2	yes	—
71	#2489	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2435	C₂²	1	2	yes	—
73	#2434	C₂²	1	2	yes	—
74	#2432	C₂²	1	2	yes	—
75	#2432	C₂²	1	2	yes	—
76	#2406	—	2	2	no	—
77	#2405	—	2	2	no	—
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2036	C₂²	1	2	yes	—
90	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2035	C₂²	1	2	yes	—
92	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2001	C₂²	1	2	yes	—
106	#2001	C₂²	1	2	yes	—
107	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1924	C₂²	1	2	yes	—
122	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1923	C₂²	1	2	yes	—
124	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×#41	—	2	1	no	—
139	C₂²×#41	—	2	4	no	—
140	C₂²×#41	—	2	4	no	—
141	C₂²×#41	—	4	2	no	—
142	C₂²×#41	—	4	2	no	—
143	C₂²×#41	—	4	2	no	—
144	C₂²×#41	—	4	2	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#137	—	2	4	no	—
157	C₂×#137	—	2	4	no	—
158	C₂×#137	—	2	4	no	—
159	C₂×#137	—	4	2	no	—
160	C₂×#137	—	4	2	no	—
161	C₂×#137	—	4	2	no	—
162	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#544	—	2	4	no	—
176	#544	—	4	2	no	—
177	#536	—	2	4	no	—
178	#536	—	2	4	no	—
179	#536	—	4	2	no	—
180	#536	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#125	—	2	1	no	—
186	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#123	—	2	2	no	—
190	C₂×#123	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	#491	—	2	8	no	—
219	#489	—	2	8	no	—
220	#488	—	2	8	no	—
221	#487	—	2	8	no	—
222	#452	—	2	8	no	—
223	#452	—	2	8	no	—
224	#451	—	2	8	no	—
225	#450	—	2	8	no	—
226	#428	—	4	2	no	—
227	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	#424	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#419	—	2	4	no	—
233	#419	—	4	2	no	—
234	#417	—	2	4	no	—
235	#417	D₄	1	8	yes	—
236	#416	—	2	4	no	—
237	#416	—	4	2	no	—
238	#416	—	4	2	no	—
239	#416	—	4	2	no	—
240	C₂×#103	—	2	4	no	—
241	C₂×#103	—	4	2	no	—
242	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	#407	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#405	—	2	4	no	—
279	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#400	—	2	2	no	—
282	#400	—	2	2	no	—
283	#400	—	2	2	no	—
284	#400	—	2	2	no	—
285	#397	—	2	2	no	—
286	#397	—	2	2	no	—
287	#395	—	2	2	no	—
288	#395	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#393	—	2	2	no	—
296	#393	—	2	2	no	—
297	#391	—	2	1	no	—
298	#391	—	2	1	no	—
299	#391	—	2	1	no	—
300	#391	—	2	1	no	—
301	#391	—	2	2	no	—
302	#391	—	2	2	no	—
303	#391	C₂³	1	2	yes	—
304	#391	C₂³	1	2	yes	—
305	#391	C₂³	1	2	yes	—
306	#391	C₂³	1	2	yes	—
307	#391	C₂³	1	2	yes	—
308	#391	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#388	—	2	2	no	—
312	#388	—	2	2	no	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#388	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#385	—	2	2	no	—
320	#385	—	2	2	no	—
321	#385	—	2	2	no	—
322	#385	—	2	2	no	—
323	#382	—	2	2	no	—
324	#382	—	2	2	no	—
325	#381	—	2	1	no	—
326	#381	—	2	2	no	—
327	#381	—	2	2	no	—
328	#381	D₄	1	2	yes	—
329	#380	—	2	1	no	—
330	#380	—	2	1	no	—
331	#380	—	2	1	no	—
332	#380	—	2	1	no	—
333	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
335	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
337	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#379	—	2	1	no	—
342	#379	—	2	2	no	—
343	#379	—	2	2	no	—
344	#379	D₄	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	#336	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂⁵	—	2	1	no	—
363	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	4	no	—
379	C₂×#41	—	4	4	no	—
380	C₂×#41	—	4	1	no	—
381	C₂×#41	—	4	1	no	—
382	C₂×#41	—	4	1	no	—
383	C₂×#41	—	4	1	no	—
384	C₂×#41	—	4	1	no	—
385	C₂×#41	—	4	1	no	—
386	C₂×#41	—	4	1	no	—
387	C₂×#41	—	4	1	no	—
388	C₂×#41	—	4	4	no	—
389	C₂×#41	—	4	4	no	—
390	C₂×#41	—	4	4	no	—
391	C₂×#41	—	4	4	no	—
392	C₂×#41	—	4	16	no	—
393	C₂×#41	—	4	16	no	—
394	C₂×#41	—	4	16	no	—
395	C₂×#41	—	4	16	no	—
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
398	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#137	—	4	16	no	—
465	#137	—	4	16	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
510	#125	—	2	4	no	—
511	#125	—	4	2	no	—
512	#125	—	4	4	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	—	2	4	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	8	no	—
518	#123	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
605	#107	—	4	2	no	—
606	#106	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	4	no	—
612	#103	—	2	4	no	—
613	#103	—	2	4	no	—
614	#103	—	2	4	no	—
615	#103	—	2	4	no	—
616	#103	—	4	2	no	—
617	#103	—	4	2	no	—
618	#103	—	4	1	no	—
619	#103	—	4	1	no	—
620	#103	—	4	1	no	—
621	#103	—	4	1	no	—
622	#103	—	4	1	no	—
623	#103	—	4	1	no	—
624	#103	—	4	2	no	—
625	#103	—	4	2	no	—
626	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	4	1	no	—
631	#102	—	4	1	no	—
632	#102	—	4	1	no	—
633	#102	—	4	1	no	—
634	#102	—	4	1	no	—
635	#102	—	4	1	no	—
636	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
643	#97	—	2	4	no	—
644	C₄×C₈	—	2	4	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	2	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	—	2	2	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	—	4	1	no	—
674	C₂⁴	—	4	1	no	—
675	C₂⁴	—	4	1	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	8	1	no	—
682	C₂⁴	—	8	1	no	—
683	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	2	8	no	—
687	#41	—	2	8	no	—
688	#41	—	2	8	no	—
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	4	32	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	32	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
750	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	32	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
861	Q₁₆	—	4	8	no	—
862	Q₁₆	—	4	8	no	—
863	Q₁₆	—	4	8	no	—
864	Q₁₆	—	4	8	no	—
865	SD₁₆	—	4	8	no	—
866	SD₁₆	—	4	8	no	—
867	M₁₆	—	2	8	no	—
868	M₁₆	—	4	4	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	4	4	no	—
887	C₂×C₈	—	4	4	no	—
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	4	2	no	—
947	C₄²	—	4	2	no	—
948	C₄²	—	8	2	no	—
949	C₄²	—	8	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	4	4	no	—
970	C₂³	—	4	4	no	—
971	C₂³	—	4	4	no	—
972	C₂³	—	4	8	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	4	1	no	—
977	C₂³	—	4	1	no	—
978	C₂³	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	4	4	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	8	2	no	—
987	C₂³	—	8	2	no	—
988	C₂³	—	8	2	no	—
989	C₂³	—	8	4	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	—	8	4	no	—
992	C₂³	—	8	4	no	—
993	C₂³	—	8	4	no	—
994	C₂³	—	8	4	no	—
995	C₂³	#535	1	2	yes	—
996	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
997	C₂³	#546	1	2	yes	—
998	C₂³	#578	1	2	yes	—
999	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	4	8	no	—
1005	Q₈	—	4	1	no	—
1006	Q₈	—	4	1	no	—
1007	Q₈	—	4	1	no	—
1008	Q₈	—	4	1	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	8	4	no	—
1018	Q₈	—	8	4	no	—
1019	Q₈	—	16	4	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	4	8	no	—
1025	D₄	—	4	8	no	—
1026	D₄	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	4	8	no	—
1028	D₄	—	4	8	no	—
1029	D₄	—	4	1	no	—
1030	D₄	—	4	1	no	—
1031	D₄	—	4	1	no	—
1032	D₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1101	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1104	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	4	no	—
1115	C₈	—	4	1	no	—
1116	C₈	—	4	1	no	—
1117	C₈	—	4	2	no	—
1118	C₈	—	4	1	no	—
1119	C₈	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	8	8	no	—
1147	C₂²	—	8	16	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	—	8	1	no	—
1150	C₂²	—	8	1	no	—
1151	C₂²	—	8	1	no	—
1152	C₂²	—	8	1	no	—
1153	C₂²	—	8	1	no	—
1154	C₂²	—	8	1	no	—
1155	C₂²	—	8	1	no	—
1156	C₂²	#2670	1	4	yes	—
1157	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	4	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	8	2	no	—
1174	C₄	—	8	2	no	—
1175	C₄	—	8	1	no	—
1176	C₄	—	8	1	no	—
1177	C₄	—	8	2	no	—
1178	C₄	—	8	1	no	—
1179	C₄	—	8	1	no	—
1180	C₄	#2670	1	4	yes	—
1181	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	2	4	no	—
1186	C₂	—	4	2	no	—
1187	C₂	—	8	1	no	—
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	8	2	no	—
1190	C₂	C₂×#2670	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#60814	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#60816	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#61073	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#61076	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#61173	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#61181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3137	C₂	semidirect
3. #35644	C₂	semidirect
5. #30550	C₂	semidirect
6. #30543	C₂	semidirect
7. #30540	C₂	semidirect
8. #30537	C₂	semidirect
9. #30531	C₂	semidirect
10. #30530	C₂	semidirect
11. #30525	C₂	semidirect
12. #30520	C₂	semidirect
13. #23545	C₂	semidirect
14. #23481	C₂	semidirect
15. #23458	C₂	semidirect
16. #23425	C₂	semidirect
17. #23425	C₂	semidirect
18. C₂×#2001	C₂	semidirect
19. #21262	C₂	semidirect
20. #21234	C₂	semidirect
21. #21062	C₂	semidirect
22. #21053	C₂	semidirect
27. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#544	C₂²	semidirect
34. C₂×#491	C₂²	semidirect
35. C₂×#489	C₂²	semidirect
36. C₂×#488	C₂²	semidirect
37. C₂×#487	C₂²	semidirect
43. C₂×#428	C₂²	semidirect
44. C₂×#424	C₂²	semidirect
47. C₂×#419	C₂²	semidirect
48. C₂×#419	C₂²	semidirect
53. C₂²×#103	C₂²	semidirect
54. C₂²×#103	C₂²	semidirect
57. C₂×#405	C₂²	semidirect
67. #2492	C₂²	semidirect
71. #2489	C₂²	semidirect
80. #2310	C₂²	semidirect
81. #2310	C₂²	semidirect
84. #2274	C₂²	semidirect
85. #2056	C₂²	semidirect
86. #2056	C₂²	semidirect
87. #2055	C₂²	semidirect
88. #2055	C₂²	semidirect
90. #2036	C₂²	semidirect
92. #2035	C₂²	semidirect
93. #2026	C₂²	semidirect
94. #2025	C₂²	semidirect
95. #2024	C₂²	semidirect
96. #2023	C₂²	semidirect
97. #2016	C₂²	semidirect
98. #2016	C₂²	semidirect
99. #2016	C₂²	semidirect
100. #2016	C₂²	semidirect
101. #2015	C₂²	semidirect
102. #2015	C₂²	semidirect
103. #2015	C₂²	semidirect
104. #2015	C₂²	semidirect
107. #2001	C₂²	semidirect
108. #2001	C₂²	semidirect
109. #1983	C₂²	semidirect
110. #1983	C₂²	semidirect
111. #1981	C₂²	semidirect
112. #1981	C₂²	semidirect
113. #1973	C₂²	semidirect
114. #1971	C₂²	semidirect
115. #1969	C₂²	semidirect
116. #1968	C₂²	semidirect
117. #1928	C₂²	semidirect
118. #1927	C₂²	semidirect
119. #1926	C₂²	semidirect
120. #1925	C₂²	semidirect
122. #1924	C₂²	semidirect
124. #1923	C₂²	semidirect
133. #1736	C₂²	semidirect
134. C₂×#340	C₂²	semidirect
135. #1729	C₂²	semidirect
136. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3137	2
C₂×#3007	2
#35644	2
#35305	2
#30550	2
#30543	2
#30540	2
#30537	2
#30531	2
#30530	2
#30525	2
#30520	2
#23545	2
#23481	2
#23458	2
#23425	2
C₂×#2001	2
#21262	2
#21234	2
#21062	2
#21053	2
#20597	2