Finite Group Databasebeta

← #7501142

Subgroups — #7501142

Order 512.

2677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30555C214yesmaximal, complemented
6#30554C214yesmaximal, complemented
7#30553C214yesmaximal, complemented
8#30551C214yesmaximal, complemented
9#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21249C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21248C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21072C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21070C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×#135C2211yescharacteristic
25C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
26#3449C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
29#3142—22no—
30#3141—22no—
31#3137—22no—
32#3137C2214yescomplemented
33#3136—22no—
34#3136—22no—
35#3136—22no—
36#3136C2214yescomplemented
37#3136C2214yescomplemented
38#3136C2214yescomplemented
39C2×#490—21no—
40C2×#489—21no—
41C2×#488—21no—
42C2×#486—21no—
43#3013—21no—
44#3013—21no—
45#3012—21no—
46#3012—21no—
47#3011C2212yescomplemented
48#3010—22no—
49#3010C2214yes—
50#3010C2212yescomplemented
51#3009C2212yescomplemented
52#3008—22no—
53#3008C2214yes—
54#3008C2212yescomplemented
55#3006—22no—
56#3006—22no—
57#3002—22no—
58#3002—22no—
59C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#421C2211yescharacteristic
62C2×#421C2211yescharacteristic
63#2896C2211yescharacteristic
64#2896C2211yescharacteristic
65#2896C2211yescharacteristic
66#2896C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#417C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#416C2211yescharacteristic
72C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#413C2211yescharacteristic
74C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
76#2879C2211yescharacteristic
77C2×#408C2211yescharacteristic
78#2873C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
80#2311C2211yescharacteristic
81#2052C2214yescomplemented
82#2051C2214yescomplemented
83#2051C2214yescomplemented
84#2051C2214yescomplemented
85#2028C2214yescomplemented
86#2027C2214yescomplemented
87#2015C2212yescomplemented
88#2014C2212yescomplemented
89#2012C2212yescomplemented
90#2011C2212yescomplemented
91#2004C2214yescomplemented
92#2003C2214yescomplemented
93#2002C2214yescomplemented
94#2002C2214yescomplemented
95#1979C2212yescomplemented
96#1978C2212yescomplemented
97#1978C2214yescomplemented
98#1977C2212yescomplemented
99#1977C2212yescomplemented
100#1977C2214yescomplemented
101#1929C2214yescomplemented
102#1929C2214yescomplemented
103#1929C2214yescomplemented
104#1929C2214yescomplemented
105#1793C2214yescomplemented
106#1792C2214yescomplemented
107C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
108#1733C2211yescharacteristic, complemented
109#1733C2211yescharacteristic, complemented
110#1729C2211yescharacteristic, complemented
111#585—24no—
112#585—42no—
113#585—42no—
114#585—42no—
115C2×2−1+4—21no—
116C2×2−1+4—21no—
117C2×2−1+4C2312yes—
118C2×H(5,𝔽2)—21no—
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C2×H(5,𝔽2)—41no—
121C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
122C22×#41—22no—
123C22×#41—22no—
124C22×#41—41no—
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C22×#41C2311yescharacteristic
127C22×#41C2311yescharacteristic
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130#575—42no—
131#575—42no—
132C2×#137—21no—
133C2×#137C2312yes—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
143C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
144C2×#135—22no—
145C2×#135—24no—
146C2×#135—21no—
147C2×#135—21no—
148C2×#135—21no—
149C2×#135—21no—
150C2×#135—42no—
151C22×Q16C2311yescharacteristic
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16C2311yescharacteristic
154C22×SD16C2312yes—
155C22×SD16C2311yescharacteristic
156C22×D8—21no—
157C22×D8C2312yes—
158C22×D8C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C22×M16C2311yescharacteristic
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C23×C8C2311yescharacteristic
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—41no—
168#544C2314yes—
169#537—21no—
170#537—21no—
171#536—21no—
172#536C2312yes—
173#535—22no—
174#535—21no—
175#535—22no—
176#535—41no—
177#535—42no—
178#535—42no—
179#535C2314yes—
180#535C2312yes—
181#534—41no—
182#532—22no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×#127—21no—
186C2×#127C2312yes—
187C2×#125—21no—
188C2×#125—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124C2312yes—
191#525—22no—
192#525—41no—
193C2×C22⋊Q8—41no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—41no—
197C2×#120—41no—
198C2×#120—41no—
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203#491—24no—
204#490—24no—
205#490—24no—
206#490—24no—
207#489—24no—
208#489—24no—
209#489—24no—
210#489—24no—
211#488—24no—
212#488—24no—
213#488—24no—
214#488—24no—
215#487—24no—
216#486—24no—
217#486—24no—
218#486—24no—
219#452—22no—
220#452—22no—
221#452—22no—
222#452—22no—
223#451—22no—
224#451—22no—
225#450—22no—
226#450—22no—
227#449—22no—
228#449—22no—
229#449—24no—
230#449—24no—
231#449—22no—
232#449—22no—
233#449—24no—
234#449—24no—
235#448—22no—
236#448—22no—
237#448—24no—
238#448—24no—
239#447—22no—
240#447—22no—
241#447—24no—
242#447—24no—
243#430—42no—
244C2×#108—42no—
245C2×#108C2312yes—
246C2×#108C2312yes—
247C2×#108C2314yes—
248#421—42no—
249#421—42no—
250C2×#104C2314yes—
251C2×#104C2314yes—
252#419D412yescomplemented
253#419C2312yes—
254#419C2312yes—
255#419C2312yes—
256#418—22no—
257#418D412yescomplemented
258#418C2314yes—
259#418C2312yes—
260#418C2312yes—
261#418C2312yes—
262#417—22no—
263#417—22no—
264#417—22no—
265#417—22no—
266#417—21no—
267#417—21no—
268#417—21no—
269#417—21no—
270#417—21no—
271#417—21no—
272#417D412yescomplemented
273#417D412yescomplemented
274#417C2314yes—
275#417C2314yes—
276#416—22no—
277#416—22no—
278#416—22no—
279#416D412yescomplemented
280#416D412yescomplemented
281#416C2312yes—
282#416C2312yes—
283#416C2314yes—
284C2×#103—21no—
285C2×#103—21no—
286C2×#103D411yescharacteristic, complemented
287C2×#103D411yescharacteristic, complemented
288C2×#103C2312yes—
289C2×#102—21no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×#102—21no—
293C2×#102—21no—
294C2×#102—21no—
295C2×#102—21no—
296C2×#102—21no—
297C2×#102D411yescharacteristic, complemented
298C2×#102D411yescharacteristic, complemented
299C2×#102C2312yes—
300C2×#102C2312yes—
301C2×#102C2312yes—
302#413—42no—
303#413—42no—
304C2×#101C2312yes—
305C2×#101C2312yes—
306C2×#100—42no—
307C2×#100C2312yes—
308C2×#100C2314yes—
309C2×#100C2312yes—
310#408—22no—
311#408—21no—
312#408—21no—
313#408C2312yes—
314#408C2312yes—
315#408C2314yes—
316#407—22no—
317C2×C22⋊C8—21no—
318C2×C22⋊C8—21no—
319#405—22no—
320#405—21no—
321#405—21no—
322#405C2312yes—
323#405C2312yes—
324#405C2314yes—
325C4×M16—22no—
326C2×#97—21no—
327C2×C4×C8—21no—
328#391C2312yes—
329#390C2312yes—
330#386—41no—
331#380—41no—
332#343C2314yes—
333#339C2314yes—
334#339C2314yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337C25—21no—
3382−1+4—24no—
3392−1+4—42no—
3402−1+4—42no—
3412−1+4—42no—
3422−1+4—44no—
3432−1+4—44no—
3442−1+4—44no—
3452−1+4—44no—
346H(5,𝔽2)—24no—
347H(5,𝔽2)—42no—
348H(5,𝔽2)—42no—
349H(5,𝔽2)—42no—
350H(5,𝔽2)—44no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352H(5,𝔽2)—44no—
353H(5,𝔽2)—44no—
354H(5,𝔽2)—48no—
355H(5,𝔽2)—48no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—48no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—48no—
395C2×#41—48no—
396C2×#41—48no—
397C2×#41—48no—
398C2×#41—48no—
399C2×#41C2×D412yes—
400C2×#41C2×D412yes—
401C2×#41#4114yes—
402C2×#41C2412yes—
403C2×#41C2412yes—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8—41no—
407C22×Q8—41no—
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8C2×D411yescharacteristic
410C22×Q8C2411yescharacteristic
411C22×Q8C2411yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2412yes—
437C22×D4C2411yescharacteristic
438C22×D4C2411yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4C2411yescharacteristic
446#137—42no—
447#137—42no—
448#137—44no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—42no—
452AGL(1,ℤ/8)—42no—
453AGL(1,ℤ/8)—48no—
454AGL(1,ℤ/8)—48no—
455AGL(1,ℤ/8)—44no—
456AGL(1,ℤ/8)—48no—
457#135—44no—
458#135—44no—
459#135—44no—
460#135—44no—
461#135—48no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—41no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—41no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—44no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—24no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—24no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—44no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16C2×D412yes—
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C2×M16C2412yes—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8C2×D411yescharacteristic
519C22×C8C2×D411yescharacteristic
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522C22×C8C2411yescharacteristic
523C22×C8C2411yescharacteristic
524C22×C8C2412yes—
525C4⋊Q8—24no—
526C4⋊Q8—24no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—42no—
529C4⋊Q8—42no—
530#127—24no—
531#127—22no—
532#127—42no—
533#127—42no—
534#127—42no—
535#125—24no—
536#125—24no—
537#125—42no—
538#125—42no—
539#124—24no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—42no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—44no—
550C22⋊Q8—44no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—42no—
558#121—42no—
559#121—41no—
560#121—41no—
561#121—42no—
562#121—42no—
563#121—48no—
564#120—44no—
565#120—42no—
566#120—44no—
567#120—42no—
568#120—48no—
569C4×D4—42no—
570C4×D4—42no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117C2×D412yes—
578#117C2×D412yes—
579#117C2412yes—
580#117C2412yes—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2412yes—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C2412yes—
605#108—42no—
606#108—42no—
607#108—44no—
608#104—44no—
609#104—44no—
610#103—24no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—22no—
616#103—22no—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#103C2×D412yes—
620#103C2×D412yes—
621#103C2×D412yes—
622#103C2×D412yes—
623#103C2×D414yes—
624#103C2×D414yes—
625#102—24no—
626#102—24no—
627#102—22no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—24no—
632#102—24no—
633#102—24no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102C2×D412yes—
641#102C2×D412yes—
642#102C2×D412yes—
643#102C2×D412yes—
644#102C2×D414yes—
645#102C2×D414yes—
646#101—42no—
647#101—42no—
648#100—44no—
649#100—42no—
650#100—42no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—22no—
655C22⋊C8—24no—
656C22⋊C8—24no—
657#97—22no—
658#97—22no—
659#97—24no—
660C4×C8—22no—
661C4×C8—22no—
662C4×C8—24no—
663#95—42no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—41no—
671C24—42no—
672C24—41no—
673C24—42no—
674C24—161no—
675C24—161no—
676C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—24no—
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—48no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—416no—
703#41—416no—
704#41—416no—
705#41—48no—
706#41—48no—
707#41—48no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—44no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—44no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—48no—
752C2×Q8—162no—
753C2×Q8C22×D412yes—
754C2×Q8C22×D412yes—
755C2×Q8C2×#4112yes—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—416no—
797C2×D4—416no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—162no—
825C2×D4—162no—
826C2×D4—162no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4C22×D412yes—
829C2×D4C22×D412yes—
830C2×D4C2×#4112yes—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—416no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—161no—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C2×#4112yes—
869C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
870C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
871C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4C2511yescharacteristic
874Q16—42no—
875Q16—42no—
876Q16—44no—
877SD16—42no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—42no—
881SD16—48no—
882SD16—44no—
883SD16—48no—
884SD16—44no—
885D8—42no—
886D8—42no—
887D8—48no—
888D8—48no—
889D8—44no—
890M16—24no—
891M16—24no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—42no—
901M16—42no—
902M16—42no—
903M16—42no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—42no—
919C2×C8—42no—
920C2×C8—42no—
921C2×C8—42no—
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D414yes—
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—162no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—48no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—42no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—81no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—161no—
995C23—161no—
996C23—162no—
997C23—162no—
998C23—164no—
999C23—164no—
1000C23#53812yes—
1001C23D4211yescharacteristic
1002C23D4211yescharacteristic
1003C23H(3,𝔽4)12yes—
1004C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—48no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—164no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—48no—
1028D4—48no—
1029D4—48no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—42no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—162no—
1055D4—162no—
1056D4—164no—
1057D4—164no—
1058D4—168no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—48no—
1070C2×C4—48no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4#53512yes—
1098C2×C4#53512yes—
1099C2×C4#53512yes—
1100C2×C4#53512yes—
1101C2×C4#53812yes—
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4#54612yes—
1105C2×C4#54612yes—
1106C2×C4#54612yes—
1107C2×C4#54612yes—
1108C2×C4H(3,𝔽4)12yes—
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C23×D411yescharacteristic
1111C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1112C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1115C8—21no—
1116C8—21no—
1117C8—21no—
1118C8—21no—
1119C8—24no—
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—84no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—161no—
1151C22—162no—
1152C22—162no—
1153C22—161no—
1154C22—162no—
1155C22—164no—
1156C22—164no—
1157C22—168no—
1158C22#267012yes—
1159C22#267012yes—
1160C22C2×#53811yescharacteristic
1161C22C2×D4211yescharacteristic
1162C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—82no—
1171C4—81no—
1172C4—82no—
1173C4#267012yes—
1174C4#267012yes—
1175C4C2×#53511yescharacteristic
1176C4C2×#53511yescharacteristic
1177C4C2×#54611yescharacteristic
1178C4C2×#54611yescharacteristic
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—22no—
1182C2—22no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2—82no—
1186C2—161no—
1187C2—162no—
1188C2C2×#267011yescharacteristic
1189C2#6110611yescharacteristic
1190C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60621C2semidirect
2. C2×#3136C2semidirect
3. #60369C2semidirect
4. #60366C2semidirect
5. #30555C2semidirect
6. #30554C2semidirect
7. #30553C2semidirect
8. #30551C2semidirect
9. #23533C2semidirect
10. C2×#2051C2semidirect
11. #23462C2semidirect
12. #23426C2semidirect
13. #23402C2semidirect
14. #23400C2semidirect
15. #21249C2semidirect
16. #21248C2semidirect
17. #21072C2semidirect
18. #21070C2semidirect
19. #20618C2semidirect
25. C2×#544C22semidirect
28. C2×#535C22semidirect
32. #3137C22semidirect
36. #3136C22semidirect
37. #3136C22semidirect
38. #3136C22semidirect
47. #3011C22semidirect
50. #3010C22semidirect
51. #3009C22semidirect
54. #3008C22semidirect
59. C2×#430C22semidirect
60. C22×#108C22semidirect
66. #2896C22semidirect
69. C2×#417C22semidirect
70. C2×#418C22semidirect
72. C22×#102C22semidirect
74. C2×#413C22semidirect
75. C22×#100C22semidirect
78. #2873C22semidirect
79. C2×#405C22semidirect
81. #2052C22semidirect
82. #2051C22semidirect
83. #2051C22semidirect
84. #2051C22semidirect
85. #2028C22semidirect
86. #2027C22semidirect
87. #2015C22semidirect
88. #2014C22semidirect
89. #2012C22semidirect
90. #2011C22semidirect
91. #2004C22semidirect
92. #2003C22semidirect
93. #2002C22semidirect
94. #2002C22semidirect
95. #1979C22semidirect
96. #1978C22semidirect
97. #1978C22semidirect
98. #1977C22semidirect
99. #1977C22semidirect
100. #1977C22semidirect
101. #1929C22semidirect
102. #1929C22semidirect
103. #1929C22semidirect
104. #1929C22semidirect
105. #1793C22semidirect
106. #1792C22semidirect
107. C2×#343C22semidirect
108. #1733C22semidirect
109. #1733C22semidirect
110. #1729C22semidirect
252. #419D4semidirect
257. #418D4semidirect
272. #417D4semidirect
273. #417D4semidirect
279. #416D4semidirect
280. #416D4semidirect
286. C2×#103D4semidirect
287. C2×#103D4semidirect
297. C2×#102D4semidirect
298. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606212
C2×#31362
#603692
#603662
#305552
#305542
#305532
#305512
#235332
C2×#20512
#234622
#234262
#234022
#234002
#212492
#212482
#210722
#210702
#206182