Subgroups — #7501272

Order 512.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#30592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3056	—	2	8	no	—
34	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
38	#3037	—	2	8	no	—
39	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2429	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2429	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2428	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2428	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2426	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2426	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2425	—	2	1	no	—
65	#2425	—	2	1	no	—
66	#2424	—	2	1	no	—
67	#2424	—	2	1	no	—
68	#2423	—	2	1	no	—
69	#2423	—	2	1	no	—
70	#2423	—	2	1	no	—
71	#2423	—	2	1	no	—
72	#2423	C₂²	1	2	yes	—
73	#2423	C₂²	1	2	yes	—
74	#2423	C₂²	1	2	yes	—
75	#2423	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#399	—	2	1	no	—
77	#2392	—	2	1	no	—
78	#2392	—	2	1	no	—
79	C₂×#398	—	2	1	no	—
80	C₄×#121	—	2	1	no	—
81	C₄×#121	—	2	1	no	—
82	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#388	—	2	1	no	—
87	C₂×#387	—	2	1	no	—
88	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2036	C₂²	1	2	yes	—
108	#2035	C₂²	1	2	yes	—
109	#2034	C₂²	1	2	yes	—
110	#2033	C₂²	1	2	yes	—
111	#2001	C₂²	1	2	yes	—
112	#2001	C₂²	1	2	yes	—
113	#2000	C₂²	1	2	yes	—
114	#2000	C₂²	1	2	yes	—
115	#1895	C₂²	1	2	yes	—
116	#1894	C₂²	1	2	yes	—
117	#1893	C₂²	1	2	yes	—
118	#1892	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1851	C₂²	1	2	yes	—
128	#1851	C₂²	1	2	yes	—
129	#1850	C₂²	1	2	yes	—
130	#1850	C₂²	1	2	yes	—
131	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#137	—	2	4	no	—
146	C₂×#137	—	4	2	no	—
147	C₂×#137	—	4	2	no	—
148	C₂×#137	—	4	2	no	—
149	C₂×#137	—	4	2	no	—
150	C₂×#137	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#532	—	2	4	no	—
165	#532	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#525	—	2	4	no	—
171	#525	—	2	4	no	—
172	#525	—	4	2	no	—
173	#525	—	4	2	no	—
174	C₂×#123	—	2	1	no	—
175	C₂×#123	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#120	—	2	1	no	—
195	C₂×#120	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	—	2	4	no	—
197	C₄×#41	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#470	—	2	8	no	—
236	#468	—	2	8	no	—
237	#467	—	2	8	no	—
238	#465	—	2	8	no	—
239	#464	—	2	8	no	—
240	#464	—	2	8	no	—
241	#462	—	2	8	no	—
242	#460	—	2	8	no	—
243	#428	—	2	4	no	—
244	#428	—	4	2	no	—
245	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#423	—	2	4	no	—
250	#423	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	#419	—	2	4	no	—
256	#419	—	2	4	no	—
257	#417	—	2	4	no	—
258	#417	—	2	4	no	—
259	#417	—	2	4	no	—
260	#417	—	4	2	no	—
261	#417	—	4	2	no	—
262	#417	—	4	2	no	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	#407	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#399	—	2	2	no	—
283	#399	—	2	2	no	—
284	#399	—	2	2	no	—
285	#399	—	2	2	no	—
286	#398	—	2	2	no	—
287	#398	—	2	2	no	—
288	#398	—	2	2	no	—
289	#398	—	2	2	no	—
290	#398	—	2	1	no	—
291	#398	—	2	1	no	—
292	#397	—	2	1	no	—
293	#397	—	2	1	no	—
294	#396	—	2	1	no	—
295	#396	—	2	1	no	—
296	#396	—	2	1	no	—
297	#396	—	2	1	no	—
298	#394	—	2	1	no	—
299	#394	—	2	1	no	—
300	#394	—	2	1	no	—
301	#394	—	2	1	no	—
302	#394	—	2	1	no	—
303	#394	—	2	1	no	—
304	#392	—	2	1	no	—
305	#392	—	2	1	no	—
306	#391	—	2	1	no	—
307	#391	—	2	1	no	—
308	#391	C₂³	1	2	yes	—
309	#391	C₂³	1	2	yes	—
310	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#390	—	2	1	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#389	—	2	1	no	—
317	#389	—	2	1	no	—
318	#389	—	2	1	no	—
319	#389	—	2	1	no	—
320	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#389	C₂³	1	2	yes	—
322	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#389	C₂³	1	2	yes	—
324	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#388	—	2	2	no	—
327	#388	—	2	2	no	—
328	#388	—	2	2	no	—
329	#388	—	2	2	no	—
330	#388	—	2	1	no	—
331	#388	—	2	1	no	—
332	#388	—	2	1	no	—
333	#388	—	2	1	no	—
334	#387	—	2	2	no	—
335	#387	—	2	2	no	—
336	#387	—	2	2	no	—
337	#387	—	2	2	no	—
338	#386	—	2	1	no	—
339	#386	—	2	1	no	—
340	#386	—	2	1	no	—
341	#386	—	2	1	no	—
342	#386	—	2	1	no	—
343	#386	—	2	1	no	—
344	#385	—	2	1	no	—
345	#385	—	2	1	no	—
346	#384	—	2	1	no	—
347	#384	—	2	1	no	—
348	#384	C₂³	1	2	yes	—
349	#384	C₂³	1	2	yes	—
350	#380	—	2	1	no	—
351	#380	—	2	1	no	—
352	#380	—	2	1	no	—
353	#380	—	2	1	no	—
354	#380	C₂³	1	2	yes	—
355	#380	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#95	—	2	1	no	—
369	C₂×#95	—	2	1	no	—
370	C₂×#95	—	2	1	no	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#340	C₂³	1	2	yes	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	#336	C₂³	1	2	yes	—
384	#336	C₂³	1	2	yes	—
385	#336	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#137	—	4	16	no	—
444	#137	—	4	16	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	4	1	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#124	—	4	1	no	—
487	#124	—	4	1	no	—
488	#123	—	4	4	no	—
489	#123	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	4	4	no	—
509	#121	—	4	1	no	—
510	#121	—	4	1	no	—
511	#121	—	4	1	no	—
512	#121	—	4	1	no	—
513	#121	—	4	4	no	—
514	#121	—	4	4	no	—
515	#121	—	4	4	no	—
516	#120	—	4	4	no	—
517	#120	—	4	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	1	no	—
531	C₄×D₄	—	4	1	no	—
532	C₄×D₄	—	4	4	no	—
533	C₄×D₄	—	4	4	no	—
534	C₄×D₄	—	4	4	no	—
535	C₄×D₄	—	4	4	no	—
536	C₄×D₄	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄	—	4	4	no	—
539	C₄×D₄	—	4	4	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	4	4	no	—
544	#117	#41	1	4	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	2	4	no	—
645	#107	—	4	2	no	—
646	#106	—	2	4	no	—
647	#106	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
652	#103	—	2	4	no	—
653	#103	—	2	4	no	—
654	#103	—	2	4	no	—
655	#103	—	2	4	no	—
656	#103	—	2	4	no	—
657	#103	—	2	4	no	—
658	#103	—	2	4	no	—
659	#103	—	4	2	no	—
660	#103	—	4	2	no	—
661	#103	—	4	2	no	—
662	#102	—	2	4	no	—
663	#102	—	2	4	no	—
664	#102	—	2	4	no	—
665	#102	—	4	2	no	—
666	#102	—	4	2	no	—
667	#102	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
670	#95	—	2	2	no	—
671	#95	—	2	2	no	—
672	#95	—	2	2	no	—
673	#95	—	2	2	no	—
674	#95	—	2	2	no	—
675	#95	—	2	2	no	—
676	#95	—	2	2	no	—
677	#95	—	2	2	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	4	1	no	—
701	C₂⁴	—	4	1	no	—
702	C₂⁴	—	4	1	no	—
703	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	2	8	no	—
707	#41	—	2	8	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
737	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	1	no	—
769	C₂×D₄	—	8	1	no	—
770	C₂×D₄	—	8	1	no	—
771	C₂×D₄	—	8	1	no	—
772	C₂×D₄	—	8	1	no	—
773	C₂×D₄	—	8	1	no	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
864	Q₁₆	—	4	8	no	—
865	Q₁₆	—	4	8	no	—
866	SD₁₆	—	4	8	no	—
867	SD₁₆	—	4	8	no	—
868	M₁₆	—	2	8	no	—
869	M₁₆	—	4	8	no	—
870	M₁₆	—	4	4	no	—
871	M₁₆	—	4	4	no	—
872	M₁₆	—	4	4	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	4	8	no	—
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	complemented
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	4	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	4	2	no	—
971	C₄²	—	4	2	no	—
972	C₄²	—	4	4	no	—
973	C₄²	—	4	4	no	—
974	C₄²	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	4	4	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	4	1	no	—
997	C₂³	—	4	1	no	—
998	C₂³	—	4	4	no	—
999	C₂³	—	4	1	no	—
1000	C₂³	—	4	1	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	1	no	—
1003	C₂³	—	4	1	no	—
1004	C₂³	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	4	1	no	—
1006	C₂³	—	4	1	no	—
1007	C₂³	—	4	1	no	—
1008	C₂³	—	4	1	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	8	2	no	—
1011	C₂³	—	8	2	no	—
1012	C₂³	—	8	2	no	—
1013	C₂³	#537	1	2	yes	—
1014	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1015	C₂³	#546	1	2	yes	—
1016	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	4	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	4	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	4	8	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	1	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	1	no	—
1027	Q₈	—	4	1	no	—
1028	Q₈	—	4	1	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	4	1	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	4	8	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	1	no	—
1036	D₄	—	4	1	no	—
1037	D₄	—	4	1	no	—
1038	D₄	—	4	1	no	—
1039	D₄	—	4	1	no	—
1040	D₄	—	8	4	no	—
1041	D₄	—	8	4	no	—
1042	D₄	—	8	4	no	—
1043	D₄	—	8	4	no	—
1044	D₄	—	8	4	no	—
1045	D₄	—	8	4	no	—
1046	D₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1127	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1128	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
1130	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1133	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	2	4	no	—
1144	C₈	—	4	2	no	—
1145	C₈	—	4	2	no	—
1146	C₈	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	8	8	no	—
1171	C₂²	—	8	1	no	—
1172	C₂²	—	8	1	no	—
1173	C₂²	—	8	1	no	—
1174	C₂²	—	8	1	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	1	no	—
1180	C₂²	—	8	1	no	—
1181	C₂²	—	8	1	no	—
1182	C₂²	#2671	1	4	yes	—
1183	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	4	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	8	1	no	—
1205	C₄	—	8	1	no	—
1206	C₄	—	8	2	no	—
1207	C₄	—	8	2	no	—
1208	C₄	—	8	1	no	—
1209	C₄	—	8	2	no	—
1210	C₄	#2671	1	4	yes	—
1211	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	—	2	4	no	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	—	16	1	no	—
1220	C₂	C₂×#2671	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#60918	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#60919	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#61070	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#61162	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#61163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34743	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3056	C₂	semidirect
2. C₂×#3037	C₂	semidirect
4. C₂×#2423	C₂	semidirect
5. #30620	C₂	semidirect
6. #30614	C₂	semidirect
7. #30612	C₂	semidirect
8. #30606	C₂	semidirect
9. #30602	C₂	semidirect
10. #30600	C₂	semidirect
11. #30594	C₂	semidirect
12. #30592	C₂	semidirect
13. #23734	C₂	semidirect
14. #23670	C₂	semidirect
15. #23547	C₂	semidirect
16. #23508	C₂	semidirect
17. #23482	C₂	semidirect
18. #23392	C₂	semidirect
19. #20971	C₂	semidirect
20. #20927	C₂	semidirect
21. #20874	C₂	semidirect
22. #20837	C₂	semidirect
23. #20648	C₂	semidirect
39. C₂×#464	C₂²	semidirect
40. C₂×#464	C₂²	semidirect
41. C₂×#462	C₂²	semidirect
42. C₂×#460	C₂²	semidirect
91. #2096	C₂²	semidirect
92. #2095	C₂²	semidirect
93. #2094	C₂²	semidirect
94. #2093	C₂²	semidirect
95. #2088	C₂²	semidirect
96. #2088	C₂²	semidirect
97. #2087	C₂²	semidirect
98. #2086	C₂²	semidirect
99. #2056	C₂²	semidirect
100. #2056	C₂²	semidirect
101. #2055	C₂²	semidirect
102. #2055	C₂²	semidirect
103. #2043	C₂²	semidirect
104. #2042	C₂²	semidirect
105. #2042	C₂²	semidirect
106. #2041	C₂²	semidirect
119. #1878	C₂²	semidirect
120. #1878	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
123. #1865	C₂²	semidirect
124. #1865	C₂²	semidirect
125. #1863	C₂²	semidirect
126. #1863	C₂²	semidirect
131. #1803	C₂²	semidirect
132. #1803	C₂²	semidirect
133. #1802	C₂²	semidirect
134. #1802	C₂²	semidirect
150. C₂×#137	D₄	semidirect
956. C₂²⋊C₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3056	2
C₂×#3037	2
#34743	2
C₂×#2423	2
#30620	2
#30614	2
#30612	2
#30606	2
#30602	2
#30600	2
#30594	2
#30592	2
#23734	2
#23670	2
#23547	2
#23508	2
#23482	2
#23392	2
#20971	2
#20927	2
#20874	2
#20837	2
#20648	2