Finite Group Databasebeta

← #7501346

Subgroups — #7501346

Order 512.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30627C214yesmaximal, complemented
6#30626C214yesmaximal, complemented
7#30624C214yesmaximal, complemented
8#30621C214yesmaximal, complemented
9#23737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20886C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C22×#131C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27C2×#537C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic
29#3098—22no—
30#3098—22no—
31#3098C2214yescomplemented
32#3098C2214yescomplemented
33C2×#484—21no—
34C2×#485—21no—
35C2×#482—21no—
36C2×#480—21no—
37#3063—21no—
38#3063—21no—
39#3063—22no—
40#3063C2212yescomplemented
41#3063C2212yescomplemented
42#3062—21no—
43#3062—21no—
44#3062—22no—
45#3062C2212yescomplemented
46#3062C2212yescomplemented
47#3061C2214yes—
48#3060C2214yes—
49#3056—22no—
50#3055—22no—
51#3054—22no—
52#3050—22no—
53#3046—22no—
54#3046C2214yescomplemented
55#3045—22no—
56#3045C2214yescomplemented
57#3037—22no—
58#3036—22no—
59C22×#108C2211yescharacteristic
60#2911C2211yescharacteristic
61C2×#428C2211yescharacteristic
62C2×#428C2211yescharacteristic
63C22×#107C2211yescharacteristic
64#2905C2211yescharacteristic
65C2×#421C2211yescharacteristic
66C2×#421C2211yescharacteristic
67C2×#421C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71C2×#417C2211yescharacteristic
72C2×#417C2211yescharacteristic
73C2×#416C2211yescharacteristic
74C2×#416C2211yescharacteristic
75C2×#413C2211yescharacteristic
76C2×#408C2211yescharacteristic
77#2317C2211yescharacteristic
78#2311C2211yescharacteristic
79#2097C2212yescomplemented
80#2095C2212yescomplemented
81#2093C2212yescomplemented
82#2092C2212yescomplemented
83#2090C2214yescomplemented
84#2089C2214yescomplemented
85#2052C2212yescomplemented
86#2052C2212yescomplemented
87#2051C2212yescomplemented
88#2051C2212yescomplemented
89#2040C2214yescomplemented
90#2039C2214yescomplemented
91#2038C2214yescomplemented
92#2037C2214yescomplemented
93#2007C2214yescomplemented
94#2006C2214yescomplemented
95#1908C2214yescomplemented
96#1907C2214yescomplemented
97#1876C2214yescomplemented
98#1876C2214yescomplemented
99#1866C2214yescomplemented
100#1866C2214yescomplemented
101#1860C2214yescomplemented
102#1859C2214yescomplemented
103#1816C2214yescomplemented
104#1816C2214yescomplemented
105#1742C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107C2×#343C2211yescharacteristic
108#1738C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110#1729C2211yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115#575—24no—
116#575—42no—
117#575—42no—
118#575—42no—
119#575—42no—
120#575—42no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137D412yes—
124C2×#137D412yes—
125C2×#137C2312yes—
126C2×#137C2312yes—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
130C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
131C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—22no—
135C2×#135C2314yes—
136#568—42no—
137#568—42no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—21no—
140C2×#131—21no—
141C2×#131—24no—
142C2×#131—42no—
143C2×#131C2312yes—
144C2×#131C2312yes—
145C2×#131C2314yes—
146C22×M16—22no—
147C22×M16—21no—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C23×C8—21no—
154C23×C8C2311yescharacteristic
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—21no—
158#537—21no—
159#537—41no—
160#537C2314yes—
161#537C2312yes—
162#537C2312yes—
163#536—21no—
164#536—21no—
165#536—21no—
166#536C2312yes—
167#535—21no—
168#535—21no—
169#535—21no—
170#535C2312yes—
171#534—41no—
172#534—41no—
173#532—22no—
174#532—41no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—41no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—41no—
184#520—22no—
185#520—22no—
186#520—41no—
187#520C2314yes—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—41no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198#485—24no—
199#485—24no—
200#484—24no—
201#484—24no—
202#482—24no—
203#482—24no—
204#480—24no—
205#480—24no—
206#470—24no—
207#470—22no—
208#470—22no—
209#469—24no—
210#469—22no—
211#469—22no—
212#468—24no—
213#468—24no—
214#468—22no—
215#468—22no—
216#468—22no—
217#468—22no—
218#467—24no—
219#467—22no—
220#467—22no—
221#466—24no—
222#466—22no—
223#466—22no—
224#465—24no—
225#465—24no—
226#465—22no—
227#465—22no—
228#465—22no—
229#465—22no—
230#464—24no—
231#464—24no—
232#463—24no—
233#463—24no—
234#462—24no—
235#461—24no—
236#460—24no—
237#459—24no—
238C2×#108—42no—
239C2×#108C2312yes—
240C2×#108C2312yes—
241#428—22no—
242#428—22no—
243#428—22no—
244#428—21no—
245#428—21no—
246#428C2314yes—
247#428C2312yes—
248#428C2312yes—
249#427—22no—
250C2×#107—21no—
251C2×#107—21no—
252C2×#107—21no—
253C2×#107—21no—
254C2×#107—21no—
255C2×#107C2312yes—
256C2×#107C2312yes—
257C2×#107C2312yes—
258C2×#106—21no—
259C2×#106C2312yes—
260#424—22no—
261#424C2314yes—
262#423—22no—
263#421—24no—
264#421—42no—
265#421—42no—
266C2×#104C2314yes—
267C2×#104C2314yes—
268C2×#104C2314yes—
269#419—21no—
270#418—21no—
271#417—22no—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—22no—
276#417C2312yes—
277#417C2312yes—
278#417C2314yes—
279#417C2314yes—
280#417C2314yes—
281#416—22no—
282#416—21no—
283#416—21no—
284#416—21no—
285#416—21no—
286#416D412yes—
287#416D412yes—
288#416C2312yes—
289#416C2312yes—
290C2×#103—21no—
291C2×#103—21no—
292C2×#103—21no—
293C2×#103D411yescharacteristic
294C2×#103D411yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2312yes—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#102—21no—
301C2×#102D411yescharacteristic
302C2×#102D411yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2312yes—
306#413—42no—
307C2×#101C2312yes—
308C2×#100C2312yes—
309#408—21no—
310#408—21no—
311#408C2312yes—
312#408C2312yes—
313C2×C22⋊C8—21no—
314C2×C22⋊C8—21no—
315#391C2312yes—
316#390C2312yes—
317#389—41no—
318#386—41no—
319#385—41no—
320#384C2312yes—
321#382C2312yes—
322#380—41no—
323#343C2312yes—
324#343C2312yes—
325#343C2314yes—
326#343C2314yes—
327#341C2314yes—
328#339C2314yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41C2×D412yes—
358C2×#41C2×D412yes—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2412yes—
361C2×#41C2412yes—
362C2×#41C2412yes—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—41no—
383C23×C4C2411yescharacteristic
384#137—24no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—24no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400#135—44no—
401#135—44no—
402#135—48no—
403#135—48no—
404C2×Q16—22no—
405C2×Q16—22no—
406C2×Q16C2×D414yes—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16C2×D414yes—
412C2×SD16C2×D414yes—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—22no—
415C2×D8C2×D414yes—
416#131—24no—
417#131—24no—
418#131—42no—
419#131—42no—
420#131—44no—
421#131—44no—
422#131—44no—
423#131—44no—
424#131—48no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—24no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—44no—
442C2×M16—48no—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16#4114yes—
446C2×M16C2412yes—
447C2×M16C2412yes—
448C2×M16C2412yes—
449C2×M16C2412yes—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—24no—
459C22×C8—44no—
460C22×C8C2×D411yescharacteristic
461C22×C8C2×D411yescharacteristic
462C22×C8C2×D411yescharacteristic
463C22×C8C2×D411yescharacteristic
464C22×C8C2411yescharacteristic
465C22×C8C2411yescharacteristic
466C22×C8C2412yes—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—41no—
469#127—22no—
470#127—41no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—41no—
474#124—41no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#121—44no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—44no—
509#120—42no—
510#120—42no—
511#120—42no—
512#120—42no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—42no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—42no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—44no—
520C4×D4—44no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—42no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—24no—
532#117—42no—
533#117C2×D412yes—
534#117C2412yes—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—42no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—42no—
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2412yes—
554C2×C4⋊C4C2412yes—
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—41no—
567C2×C42C2412yes—
568#108—42no—
569#108—42no—
570#107—22no—
571#107—22no—
572#107—22no—
573#107—22no—
574#107—24no—
575#107—24no—
576#107—22no—
577#107—22no—
578#106—24no—
579#106—24no—
580#106—22no—
581#106—22no—
582C4⋊C8—24no—
583C4⋊C8—24no—
584#104—28no—
585#104—44no—
586#104—44no—
587#103—24no—
588#103—24no—
589#103—24no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—24no—
597#103C2×D412yes—
598#103C2×D412yes—
599#103C2×D412yes—
600#103C2×D412yes—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—24no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—24no—
611#102C2×D412yes—
612#102C2×D412yes—
613#102C2×D412yes—
614#102C2×D412yes—
615#101—42no—
616#100—42no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8C22×D412yes—
682C2×Q8C22×D412yes—
683C2×Q8C22×D412yes—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—162no—
721C2×D4C22×D412yes—
722C2×D4C22×D412yes—
723C2×D4C22×D412yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—161no—
757C22×C4—161no—
758C22×C4—162no—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C2×#4112yes—
764C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
765C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C42−1+412yes—
768C22×C4C2511yescharacteristic
769Q16—44no—
770Q16—44no—
771Q16—44no—
772SD16—44no—
773SD16—44no—
774SD16—44no—
775SD16—44no—
776SD16—44no—
777SD16—44no—
778D8—44no—
779D8—44no—
780D8—44no—
781M16—24no—
782M16—24no—
783M16—24no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—44no—
792M16—44no—
793M16—48no—
794M16—42no—
795M16—42no—
796M16—42no—
797M16C2×#4114yes—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—24no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—44no—
814C2×C8—44no—
815C2×C8—48no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8C22×D411yescharacteristic
820C2×C8C22×D411yescharacteristic
821C2×C8C22×D411yescharacteristic
822C2×C8C22×D411yescharacteristic
823C2×C8C22×D414yes—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—162no—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C4⋊C4C22×D412yes—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—162no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—44no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23#54012yes—
892C23D4211yescharacteristic
893C23D4211yescharacteristic
894C23#56212yes—
895C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933D4—162no—
934D4—162no—
935D4—162no—
936D4—162no—
937D4—164no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—164no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4—161no—
978C2×C4#53412yes—
979C2×C4#53412yes—
980C2×C4#53712yes—
981C2×C4#53712yes—
982C2×C4#54012yes—
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4#54612yes—
986C2×C4#54612yes—
987C2×C4#54712yes—
988C2×C4#54712yes—
989C2×C4#56212yes—
990C2×C4C23×D411yescharacteristic
991C2×C4C23×D411yescharacteristic
992C2×C4C22×#4111yescharacteristic
993C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
995C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
996C8—24no—
997C8—21no—
998C8—21no—
999C8—21no—
1000C8—21no—
1001C8—24no—
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—82no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—162no—
1029C22—161no—
1030C22#267112yes—
1031C22#267112yes—
1032C22C2×#54011yescharacteristic
1033C22C2×D4211yescharacteristic
1034C22C2×#56211yescharacteristic
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—82no—
1041C4—81no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4#267112yes—
1047C4#267112yes—
1048C4C2×#53411yescharacteristic
1049C4C2×#53711yescharacteristic
1050C4C2×#54611yescharacteristic
1051C4C2×#54711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—22no—
1055C2—21no—
1056C2—82no—
1057C2—82no—
1058C2—82no—
1059C2—161no—
1060C2C2×#267111yescharacteristic
1061C2#6110611yescharacteristic
1062C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3098C2semidirect
2. #60456C2semidirect
3. #60453C2semidirect
4. #60425C2semidirect
5. #30627C2semidirect
6. #30626C2semidirect
7. #30624C2semidirect
8. #30621C2semidirect
9. #23737C2semidirect
10. #23675C2semidirect
11. #23530C2semidirect
12. #23500C2semidirect
13. #23495C2semidirect
14. #23409C2semidirect
15. #21004C2semidirect
16. #20917C2semidirect
17. #20886C2semidirect
18. #20864C2semidirect
19. C2×#1816C2semidirect
31. #3098C22semidirect
32. #3098C22semidirect
40. #3063C22semidirect
41. #3063C22semidirect
45. #3062C22semidirect
46. #3062C22semidirect
54. #3046C22semidirect
56. #3045C22semidirect
79. #2097C22semidirect
80. #2095C22semidirect
81. #2093C22semidirect
82. #2092C22semidirect
83. #2090C22semidirect
84. #2089C22semidirect
85. #2052C22semidirect
86. #2052C22semidirect
87. #2051C22semidirect
88. #2051C22semidirect
89. #2040C22semidirect
90. #2039C22semidirect
91. #2038C22semidirect
92. #2037C22semidirect
93. #2007C22semidirect
94. #2006C22semidirect
95. #1908C22semidirect
96. #1907C22semidirect
97. #1876C22semidirect
98. #1876C22semidirect
99. #1866C22semidirect
100. #1866C22semidirect
101. #1860C22semidirect
102. #1859C22semidirect
103. #1816C22semidirect
104. #1816C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30982
#604562
#604532
#604252
#306272
#306262
#306242
#306212
#237372
#236752
#235302
#235002
#234952
#234092
#210042
#209172
#208862
#208642
C2×#18162