Finite Group Databasebeta

← #7501352

Subgroups — #7501352

Order 512.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30627C214yesmaximal, complemented
6#30625C214yesmaximal, complemented
7#30623C214yesmaximal, complemented
8#30621C214yesmaximal, complemented
9#23737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20884C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20679C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×#135C2211yescharacteristic
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C22×#131C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26C2×#537C2211yescharacteristic
27C2×#537C2211yescharacteristic
28#3428C2211yescharacteristic
29#3099—22no—
30#3099C2214yescomplemented
31#3098—22no—
32#3098C2214yescomplemented
33#3095—22no—
34#3094—22no—
35#3063C2214yescomplemented
36#3062C2214yescomplemented
37#3061—22no—
38#3061—22no—
39#3061—22no—
40#3061C2214yes—
41#3061C2214yes—
42#3060—22no—
43#3056—22no—
44#3055—22no—
45C2×#468—21no—
46C2×#468—21no—
47C2×#467—21no—
48C2×#466—21no—
49#3046C2212yescomplemented
50#3046C2212yescomplemented
51#3045C2212yescomplemented
52#3045C2212yescomplemented
53#3044—21no—
54#3043—21no—
55#3042—21no—
56#3041—21no—
57#3035—22no—
58#3035—22no—
59C2×#430C2211yescharacteristic
60C2×#428C2211yescharacteristic
61C2×#428C2211yescharacteristic
62C2×#428C2211yescharacteristic
63C22×#107C2211yescharacteristic
64C2×#424C2211yescharacteristic
65C2×#421C2211yescharacteristic
66C2×#421C2211yescharacteristic
67C2×#421C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69#2896C2211yescharacteristic
70#2896C2211yescharacteristic
71C2×#417C2211yescharacteristic
72C2×#417C2211yescharacteristic
73C2×#417C2211yescharacteristic
74C2×#416C2211yescharacteristic
75C2×#413C2211yescharacteristic
76#2879C2211yescharacteristic
77#2317C2211yescharacteristic
78#2311C2211yescharacteristic
79#2097C2212yescomplemented
80#2095C2212yescomplemented
81#2093C2212yescomplemented
82#2092C2212yescomplemented
83#2089C2214yescomplemented
84#2089C2214yescomplemented
85#2052C2214yescomplemented
86#2051C2214yescomplemented
87#2040C2214yescomplemented
88#2039C2214yescomplemented
89#2038C2214yescomplemented
90#2037C2214yescomplemented
91#2007C2214yescomplemented
92#2006C2214yescomplemented
93#1908C2212yescomplemented
94#1908C2212yescomplemented
95#1907C2212yescomplemented
96#1907C2212yescomplemented
97#1876C2214yescomplemented
98#1876C2214yescomplemented
99#1866C2214yescomplemented
100#1866C2214yescomplemented
101#1860C2214yescomplemented
102#1859C2214yescomplemented
103#1816C2214yescomplemented
104#1815C2214yescomplemented
105#1742C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107C2×#343C2211yescharacteristic
108C2×#341C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110#1729C2211yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115#575—24no—
116#575—42no—
117#575—42no—
118#575—42no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137C2312yes—
122C2×#137C2312yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
126C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
127C2×#135—22no—
128C2×#135—22no—
129C2×#135—42no—
130C2×#135—42no—
131C2×#135D412yes—
132C2×#135D412yes—
133C2×#135C2312yes—
134C2×#135C2312yes—
135C22×Q16D411yescharacteristic
136C22×SD16D411yescharacteristic
137C22×SD16D411yescharacteristic
138C22×D8D411yescharacteristic
139#568—24no—
140#568—42no—
141C2×#131—22no—
142C2×#131—21no—
143C2×#131—21no—
144C2×#131—42no—
145C2×#131—42no—
146C2×#131C2314yes—
147C2×#131C2312yes—
148C2×#131C2312yes—
149C22×M16—22no—
150C22×M16—21no—
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C23×C8—21no—
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#537—22no—
159#537—22no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#537—21no—
163#537—21no—
164#537—41no—
165#537—41no—
166#537C2314yes—
167#537C2314yes—
168#536—21no—
169#536C2312yes—
170#535—21no—
171#535C2312yes—
172#534—41no—
173#532—22no—
174#525—22no—
175#525—41no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—41no—
185C2×#121—41no—
186#520—21no—
187#520—21no—
188#520C2312yes—
189#520C2312yes—
190#519—21no—
191#518—21no—
192#518—41no—
193C4×#41—22no—
194C4×#41—41no—
195C2×#117—22no—
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201#485—24no—
202#485—24no—
203#484—24no—
204#483—24no—
205#482—24no—
206#482—24no—
207#481—24no—
208#480—24no—
209#470—24no—
210#469—24no—
211#468—24no—
212#468—24no—
213#468—24no—
214#468—24no—
215#468—24no—
216#468—24no—
217#467—24no—
218#467—24no—
219#467—24no—
220#466—24no—
221#466—24no—
222#466—24no—
223#465—24no—
224#465—24no—
225#464—22no—
226#464—22no—
227#464—22no—
228#464—22no—
229#463—22no—
230#463—22no—
231#463—22no—
232#463—22no—
233#462—22no—
234#462—22no—
235#461—22no—
236#461—22no—
237#460—22no—
238#460—22no—
239#459—22no—
240#459—22no—
241#430—42no—
242C2×#108C2314yes—
243#428—22no—
244#428—22no—
245#428—22no—
246#428—22no—
247#428C2314yes—
248#428C2314yes—
249C2×#107—21no—
250C2×#107—21no—
251C2×#107—21no—
252C2×#107—21no—
253C2×#107—21no—
254C2×#107—21no—
255C2×#107C2312yes—
256C2×#107C2312yes—
257C2×#107C2312yes—
258C2×#106—21no—
259C2×#106—21no—
260C2×#106C2312yes—
261#424—21no—
262#424—21no—
263#424C2312yes—
264#424C2312yes—
265C2×C4⋊C8—21no—
266C2×C4⋊C8—21no—
267#421—24no—
268#421—42no—
269#421—42no—
270C2×#104C2314yes—
271C2×#104C2314yes—
272C2×#104C2314yes—
273#419—21no—
274#419—21no—
275#419D412yes—
276#418—21no—
277#418—21no—
278#418D412yes—
279#417—22no—
280#417—22no—
281#417—22no—
282#417—22no—
283#417D412yes—
284#417D412yes—
285#417C2314yes—
286#417C2312yes—
287#417C2314yes—
288#417C2312yes—
289#417C2312yes—
290#417C2312yes—
291#416—22no—
292#416—22no—
293#416—21no—
294#416—21no—
295#416—21no—
296#416—21no—
297#416C2314yes—
298C2×#103—21no—
299C2×#103—21no—
300C2×#103C2312yes—
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#102—21no—
304C2×#102—21no—
305C2×#102C2312yes—
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308#413—42no—
309C2×#101C2312yes—
310C2×#100C2312yes—
311#408—22no—
312#408C2314yes—
313#407—22no—
314#391C2312yes—
315#390C2312yes—
316#389—41no—
317#386—41no—
318#385—41no—
319#384C2312yes—
320#382C2312yes—
321#380—41no—
322#343C2314yes—
323#343C2312yes—
324#343C2314yes—
325#343C2312yes—
326#341C2312yes—
327#341C2312yes—
328#339C2314yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41C2×D412yes—
358C2×#41C2×D412yes—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2412yes—
361C2×#41C2412yes—
362C2×#41C2412yes—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4C2411yescharacteristic
384#137—24no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—42no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—24no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398#135—42no—
399#135—42no—
400#135—42no—
401#135—42no—
402#135—48no—
403#135—48no—
404C2×Q16—22no—
405C2×Q16—22no—
406C2×Q16—42no—
407C2×Q16C2×D412yes—
408C2×Q16C2×D412yes—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16C2×D412yes—
416C2×SD16C2×D412yes—
417C2×SD16C2×D412yes—
418C2×SD16C2×D412yes—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—22no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8C2×D412yes—
423C2×D8C2×D412yes—
424#131—28no—
425#131—42no—
426#131—42no—
427#131—42no—
428#131—42no—
429#131—44no—
430#131—48no—
431#131—44no—
432#131—44no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—24no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—44no—
450C2×M16—48no—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16#4114yes—
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—24no—
467C22×C8—44no—
468C22×C8C2×D411yescharacteristic
469C22×C8C2×D411yescharacteristic
470C22×C8C2×D411yescharacteristic
471C22×C8C2×D411yescharacteristic
472C22×C8C2411yescharacteristic
473C22×C8C2411yescharacteristic
474C22×C8C2412yes—
475C4⋊Q8—22no—
476#127—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#121—44no—
502#121—44no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—44no—
510#121—44no—
511#120—42no—
512#120—42no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—41no—
516C4×Q8—41no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—42no—
520C4×D4—42no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—42no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—42no—
526C4×D4—42no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—42no—
538#117—42no—
539#117C2×D412yes—
540#117C2412yes—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4—42no—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2412yes—
560C2×C4⋊C4C2412yes—
561C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—42no—
575C2×C42C2412yes—
576#108—44no—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#107—22no—
581#107—24no—
582#107—24no—
583#107—24no—
584#106—24no—
585#106—24no—
586#106—24no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591#104—28no—
592#104—44no—
593#104—44no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—24no—
605#103C2×D414yes—
606#103C2×D414yes—
607#102—24no—
608#102—24no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—24no—
618#102C2×D414yes—
619#102C2×D414yes—
620#101—42no—
621#100—42no—
622C22⋊C8—24no—
623C22⋊C8—24no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8C22×D412yes—
685C2×Q8C22×D412yes—
686C2×Q8C22×D412yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—162no—
723C2×D4—162no—
724C2×D4C22×D412yes—
725C2×D4C22×D412yes—
726C2×D4C22×D412yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—161no—
761C22×C4—161no—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C2×#4112yes—
767C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
768C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C42−1+412yes—
771C22×C4C2511yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—42no—
774Q16—44no—
775Q16—44no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—42no—
779SD16—42no—
780SD16—44no—
781SD16—44no—
782SD16—44no—
783SD16—44no—
784D8—42no—
785D8—42no—
786D8—44no—
787D8—44no—
788M16—24no—
789M16—24no—
790M16—24no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—48no—
799M16—44no—
800M16—44no—
801M16—42no—
802M16—42no—
803M16—42no—
804M16C2×#4114yes—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—48no—
821C2×C8—44no—
822C2×C8—44no—
823C2×C8—42no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8C22×D414yes—
827C2×C8C22×D411yescharacteristic
828C2×C8C22×D411yescharacteristic
829C2×C8C22×D411yescharacteristic
830C2×C8C22×D411yescharacteristic
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—162no—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—162no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—42no—
876C42—42no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23#54012yes—
899C23D4211yescharacteristic
900C23D4211yescharacteristic
901C23#56212yes—
902C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—162no—
941D4—162no—
942D4—164no—
943D4—164no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4—162no—
983C2×C4—161no—
984C2×C4—161no—
985C2×C4#53412yes—
986C2×C4#53412yes—
987C2×C4#53712yes—
988C2×C4#53712yes—
989C2×C4#54012yes—
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4#54612yes—
993C2×C4#54612yes—
994C2×C4#54712yes—
995C2×C4#54712yes—
996C2×C4#56212yes—
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1000C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1002C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1003C8—21no—
1004C8—21no—
1005C8—21no—
1006C8—21no—
1007C8—24no—
1008C8—24no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—84no—
1030C22—82no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—162no—
1035C22—162no—
1036C22—161no—
1037C22#267112yes—
1038C22#267112yes—
1039C22C2×#54011yescharacteristic
1040C22C2×D4211yescharacteristic
1041C22C2×#56211yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—82no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4#267112yes—
1054C4#267112yes—
1055C4C2×#53411yescharacteristic
1056C4C2×#53711yescharacteristic
1057C4C2×#54611yescharacteristic
1058C4C2×#54711yescharacteristic
1059C2—21no—
1060C2—22no—
1061C2—21no—
1062C2—22no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2—161no—
1067C2C2×#267111yescharacteristic
1068C2#6110611yescharacteristic
1069C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60520C2semidirect
2. #60456C2semidirect
3. C2×#3061C2semidirect
4. #60422C2semidirect
5. #30627C2semidirect
6. #30625C2semidirect
7. #30623C2semidirect
8. #30621C2semidirect
9. #23737C2semidirect
10. C2×#2089C2semidirect
11. #23533C2semidirect
12. #23499C2semidirect
13. #23495C2semidirect
14. #23409C2semidirect
15. #21003C2semidirect
16. #20919C2semidirect
17. #20884C2semidirect
18. #20865C2semidirect
19. #20679C2semidirect
30. #3099C22semidirect
32. #3098C22semidirect
35. #3063C22semidirect
36. #3062C22semidirect
49. #3046C22semidirect
50. #3046C22semidirect
51. #3045C22semidirect
52. #3045C22semidirect
79. #2097C22semidirect
80. #2095C22semidirect
81. #2093C22semidirect
82. #2092C22semidirect
83. #2089C22semidirect
84. #2089C22semidirect
85. #2052C22semidirect
86. #2051C22semidirect
87. #2040C22semidirect
88. #2039C22semidirect
89. #2038C22semidirect
90. #2037C22semidirect
91. #2007C22semidirect
92. #2006C22semidirect
93. #1908C22semidirect
94. #1908C22semidirect
95. #1907C22semidirect
96. #1907C22semidirect
97. #1876C22semidirect
98. #1876C22semidirect
99. #1866C22semidirect
100. #1866C22semidirect
101. #1860C22semidirect
102. #1859C22semidirect
103. #1816C22semidirect
104. #1815C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605202
#604562
C2×#30612
#604222
#306272
#306252
#306232
#306212
#237372
C2×#20892
#235332
#234992
#234952
#234092
#210032
#209192
#208842
#208652
#206792