Finite Group Databasebeta

← #7501442

Subgroups — #7501442

Order 512.

2083 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35564C211yesmaximal, characteristic
4#35519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30659C212yesmaximal, complemented
6#30658C212yesmaximal, complemented
7#30656C212yesmaximal, complemented
8#30653C212yesmaximal, complemented
9#30651C212yesmaximal, complemented
10#30650C212yesmaximal, complemented
11#30648C212yesmaximal, complemented
12#30645C212yesmaximal, complemented
13#23737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23489C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23485C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1944C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21047C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20915C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20882C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic
29C2×#520C2211yescharacteristic
30#3135—28no—
31C2×#491C2211yescharacteristic
32C2×#491C2211yescharacteristic
33C2×#490C2211yescharacteristic
34C2×#490C2211yescharacteristic
35C2×#489C2211yescharacteristic
36C2×#489C2211yescharacteristic
37C2×#489C2211yescharacteristic
38C2×#489C2211yescharacteristic
39#3098—28no—
40C2×#484C2212yes—
41C2×#485C2212yes—
42C2×#482C2212yes—
43C2×#480C2212yes—
44C2×#428C2211yescharacteristic
45C2×#428C2211yescharacteristic
46C22×#107C2211yescharacteristic
47C22×#106C2211yescharacteristic
48C2×#424C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#417C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic
54C2×#416C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C2×#416C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C22×#97C2211yescharacteristic
60#2582—21no—
61#2581—21no—
62#2580—21no—
63#2543—22no—
64#2538—21no—
65#2450—22no—
66#2449—22no—
67#2442C2212yes—
68#2441C2212yes—
69#2440C2212yes—
70#2439C2212yes—
71#2429C2212yes—
72#2428C2212yes—
73#2427C2212yes—
74#2426C2212yes—
75#2417—21no—
76#2416—21no—
77#2416—22no—
78#2415—21no—
79#2414—21no—
80#2317C2211yescharacteristic
81#2317C2211yescharacteristic
82#2311C2211yescharacteristic
83#2311C2211yescharacteristic
84#2297C2211yescharacteristic
85C2×#389C2211yescharacteristic
86C2×#389C2211yescharacteristic
87#2097C2212yes—
88#2095C2212yes—
89#2093C2212yes—
90#2092C2212yes—
91#2068C2212yes—
92#2067C2212yes—
93#2066C2212yes—
94#2065C2212yes—
95#2059C2212yes—
96#2059C2212yes—
97#2058C2212yes—
98#2057C2212yes—
99#2043C2212yes—
100#2042C2212yes—
101#2042C2212yes—
102#2041C2212yes—
103#2036C2212yes—
104#2035C2212yes—
105#2035C2212yes—
106#2035C2212yes—
107#2034C2212yes—
108#2034C2212yes—
109#2034C2212yes—
110#2033C2212yes—
111#1944C2212yes—
112#1944C2212yes—
113#1944C2212yes—
114#1944C2212yes—
115#1924C2212yes—
116#1924C2212yes—
117#1924C2212yes—
118#1924C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1874C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1872C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1864C2212yes—
126#1864C2212yes—
127#1805C2212yes—
128#1804C2212yes—
129#1803C2212yes—
130#1802C2212yes—
131#1736C2211yescharacteristic
132#1736C2211yescharacteristic
133C2×#340C2211yescharacteristic
134C2×#340C2211yescharacteristic
135#1729C2211yescharacteristic
136#1728C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×#41C2311yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144#537—24no—
145#537—24no—
146#537—42no—
147#537—42no—
148#533—24no—
149#533—42no—
150#532—24no—
151#532—42no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#121C2312yes—
176#520—24no—
177#520—24no—
178#520—42no—
179#520—42no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8C2312yes—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4C2312yes—
190C2×#117—21no—
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C2×#117C2312yes—
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2312yes—
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#491—24no—
205#491—24no—
206#490—24no—
207#490—24no—
208#489—24no—
209#489—24no—
210#489—24no—
211#489—24no—
212#485—28no—
213#484—28no—
214#482—28no—
215#480—28no—
216#428—24no—
217#428—42no—
218C2×#107—24no—
219C2×#107C2312yes—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#107C2312yes—
222C2×#107C2312yes—
223C2×#106—24no—
224C2×#106C2312yes—
225C2×#106C2312yes—
226C2×#106C2312yes—
227C2×#106C2312yes—
228#424—42no—
229C2×C4⋊C8C2312yes—
230C2×C4⋊C8C2312yes—
231#417—24no—
232#417—42no—
233#417—42no—
234#417—42no—
235#416—24no—
236#416—24no—
237#416—24no—
238#416D418yescomplemented
239C2×#103C2311yescharacteristic
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×#103C2311yescharacteristic
243C2×#103C2311yescharacteristic
244C2×#103C2311yescharacteristic
245C2×#103C2311yescharacteristic
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2311yescharacteristic
250C2×#103C2311yescharacteristic
251C2×#102C2311yescharacteristic
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2311yescharacteristic
254C2×#102C2311yescharacteristic
255C2×#102C2311yescharacteristic
256C2×#102C2311yescharacteristic
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2311yescharacteristic
262C2×#102C2311yescharacteristic
263#408—24no—
264#408—42no—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×#97—24no—
270C2×#97C2311yescharacteristic
271C2×#97C2311yescharacteristic
272C2×#97C2311yescharacteristic
273C2×#97C2311yescharacteristic
274#400—22no—
275#399—22no—
276#398—22no—
277#398—22no—
278#398—22no—
279#397—22no—
280#396—22no—
281#396—22no—
282#396—22no—
283#396—22no—
284#395—22no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#393—22no—
289#392—22no—
290#391—21no—
291#391—22no—
292#391D411yescharacteristic
293#391D411yescharacteristic
294#391C2312yes—
295#390—21no—
296#390—22no—
297#390D411yescharacteristic
298#390D411yescharacteristic
299#390C2312yes—
300#389—21no—
301#389—21no—
302#389—21no—
303#389—21no—
304#389—21no—
305#389—21no—
306#389—22no—
307#389—22no—
308#389C2312yes—
309#389C2312yes—
310#389C2312yes—
311#389C2312yes—
312#389C2312yes—
313#389C2312yes—
314#388—22no—
315#388—22no—
316#387—22no—
317#387—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#386D412yes—
323#386D412yes—
324#385—22no—
325#385—22no—
326#385—22no—
327#385—22no—
328#384—21no—
329#384C2312yes—
330#382—21no—
331#382C2312yes—
332#380—21no—
333#380—21no—
334#380—22no—
335#380—22no—
336#380C2312yes—
337#380C2312yes—
338C4×C22⋊C4C2312yes—
339C4×C22⋊C4C2312yes—
340C2×#95—21no—
341C2×#95—21no—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41C2×D414yes—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2411yescharacteristic
376C22×Q8C2411yescharacteristic
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2411yescharacteristic
386C22×D4C2411yescharacteristic
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2412yes—
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C22×C8—22no—
406C22×C8—22no—
407C22×C8—22no—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—22no—
410C22×C8C2×D414yes—
411C22×C8C2411yescharacteristic
412C22×C8C2411yescharacteristic
413C22×C8C2412yes—
414C22×C8C2412yes—
415C22×C8C2411yescharacteristic
416C22×C8C2411yescharacteristic
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—41no—
423#127—22no—
424#127—41no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—41no—
428#125—41no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—41no—
432#124—41no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—44no—
436C22⋊Q8—44no—
437C22⋊Q8—42no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—84no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—48no—
450#121—44no—
451#121—48no—
452#121—84no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—44no—
455C4×Q8—44no—
456C4×Q8—42no—
457C4×Q8—44no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—44no—
461C4×D4—44no—
462C4×D4—44no—
463C4×D4—48no—
464C4×D4—48no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—24no—
471#117—42no—
472#117—44no—
473#117C2×D414yes—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—44no—
508C2×C4⋊C4—82no—
509C2×C4⋊C4—82no—
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4#4114yes—
513C2×C4⋊C4C2412yes—
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2412yes—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4C2×D412yes—
538C2×C22⋊C4C2×D412yes—
539C2×C22⋊C4C2×D412yes—
540C2×C22⋊C4C2×D412yes—
541C2×C22⋊C4C2×D412yes—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2412yes—
551C2×C42C2411yescharacteristic
552C2×C42C2411yescharacteristic
553#107—24no—
554#107—24no—
555#107—24no—
556#107—42no—
557#106—24no—
558#106—24no—
559#106—24no—
560#106—42no—
561C4⋊C8—42no—
562C4⋊C8—42no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—24no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—42no—
571#103—42no—
572#103—42no—
573#103C2×D414yes—
574#103C2×D414yes—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—24no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—42no—
583#102—42no—
584#102—42no—
585#102C2×D414yes—
586#102C2×D414yes—
587C22⋊C8—24no—
588C22⋊C8—24no—
589C22⋊C8—42no—
590C22⋊C8—42no—
591#97—22no—
592#97—22no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95C2×D412yes—
608#95C2×D412yes—
609#95C2×D412yes—
610#95C2×D412yes—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24C22×D412yes—
614C24C22×D411yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—81no—
647C2×Q8C22×D412yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4C22×D412yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D412yes—
733C22×C4C22×D412yes—
734C22×C4C22×D412yes—
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D412yes—
739C22×C4C2×#4112yes—
740C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
741C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
742C22×C42−1+412yes—
743C22×C42−1+412yes—
744C22×C4C2511yescharacteristic
745M16—44no—
746M16—44no—
747C2×C8—28no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—44no—
765C2×C8C22×D412yes—
766C2×C8C22×D412yes—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—44no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—82no—
801C4⋊C4—82no—
802C4⋊C4—82no—
803C4⋊C4—82no—
804C4⋊C4—82no—
805C4⋊C4—82no—
806C4⋊C4C22×D412yes—
807C4⋊C4C22×D412yes—
808C4⋊C4C2×#4114yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—82no—
829C22⋊C4—82no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—24no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—44no—
840C42—44no—
841C42—42no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23#53612yes—
868C23D4212yes—
869C23#54612yes—
870C23C23×D411yescharacteristic
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—44no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—84no—
881Q8—84no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—48no—
885D4—48no—
886D4—44no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—164no—
897D4—164no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—164no—
960C2×C4—164no—
961C2×C4—162no—
962C2×C4—162no—
963C2×C4#53612yes—
964C2×C4#53714yes—
965C2×C4#54214yes—
966C2×C4D4212yes—
967C2×C4#54612yes—
968C2×C4#54714yes—
969C2×C4#56214yes—
970C2×C4C23×D411yescharacteristic
971C2×C4C22×#4111yescharacteristic
972C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
974C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
975C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
976C8—22no—
977C8—22no—
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—42no—
981C8—42no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22#267214yes—
1010C22C2×#53611yescharacteristic
1011C22C2×D4211yescharacteristic
1012C22C2×#54611yescharacteristic
1013C22#358511yescharacteristic
1014C22#358511yescharacteristic
1015C22#358611yescharacteristic
1016C22#358611yescharacteristic
1017C4—42no—
1018C4—44no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—82no—
1029C4—81no—
1030C4—82no—
1031C4—82no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4#267214yes—
1035C4C2×#53711yescharacteristic
1036C4C2×#54211yescharacteristic
1037C4C2×#54711yescharacteristic
1038C4C2×#56211yescharacteristic
1039C2—24no—
1040C2—82no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2C2×#267211yescharacteristic
1044C2#6088611yescharacteristic
1045C2#6088711yescharacteristic
1046C2#6106311yescharacteristic
1047C2#6106411yescharacteristic
1048C2#6121911yescharacteristic
1049C2#6122011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35564C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3135C2semidirect
2. C2×#3098C2semidirect
4. #35519C2semidirect
5. #30659C2semidirect
6. #30658C2semidirect
7. #30656C2semidirect
8. #30653C2semidirect
9. #30651C2semidirect
10. #30650C2semidirect
11. #30648C2semidirect
12. #30645C2semidirect
13. #23737C2semidirect
14. #23616C2semidirect
15. #23554C2semidirect
16. #23508C2semidirect
17. #23489C2semidirect
18. #23485C2semidirect
19. C2×#1944C2semidirect
20. #21047C2semidirect
21. #20915C2semidirect
22. #20882C2semidirect
23. #20652C2semidirect
238. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31352
C2×#30982
#355642
#355192
#306592
#306582
#306562
#306532
#306512
#306502
#306482
#306452
#237372
#236162
#235542
#235082
#234892
#234852
C2×#19442
#210472
#209152
#208822
#206522