Finite Group Databasebeta

← #7501570

Subgroups — #7501570

Order 512.

1919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60453C211yesmaximal, characteristic
5#30700C212yesmaximal, complemented
6#30699C212yesmaximal, complemented
7#30698C212yesmaximal, complemented
8#30697C212yesmaximal, complemented
9#30696C212yesmaximal, complemented
10#30695C212yesmaximal, complemented
11#30694C212yesmaximal, complemented
12#30693C212yesmaximal, complemented
13#23730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23530C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23498C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21181C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20678C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#575C2211yescharacteristic
25C22×#131C2211yescharacteristic
26#3458C2211yescharacteristic
27#3449C2211yescharacteristic
28#3449C2211yescharacteristic
29#3428C2211yescharacteristic
30#3137—21no—
31#3137—21no—
32#3137C2212yescomplemented
33#3137C2212yescomplemented
34#3136—21no—
35#3136—21no—
36#3136C2212yescomplemented
37#3136C2212yescomplemented
38#3135—22no—
39#3131—22no—
40#3099C2212yes—
41#3099C2212yes—
42#3098C2212yes—
43#3098C2212yes—
44#3097—21no—
45#3097—21no—
46#3096—21no—
47#3096—21no—
48#3091—22no—
49#3091—22no—
50#3084C2212yescomplemented
51#3084C2212yescomplemented
52#3083C2212yescomplemented
53#3083C2212yescomplemented
54#3082—21no—
55#3082—21no—
56#3081—21no—
57#3081—21no—
58#3076—22no—
59#3076—22no—
60#3063—21no—
61#3063—21no—
62#3063C2212yes—
63#3063C2212yes—
64#3062—21no—
65#3062—21no—
66#3062C2212yes—
67#3062C2212yes—
68#3054—22no—
69#3050—22no—
70C22×#108C2211yescharacteristic
71C22×#108C2211yescharacteristic
72#2911C2211yescharacteristic
73#2911C2211yescharacteristic
74#2911C2211yescharacteristic
75C2×#427C2211yescharacteristic
76C2×#427C2211yescharacteristic
77C2×#424C2211yescharacteristic
78C22×#104C2211yescharacteristic
79C22×#104C2211yescharacteristic
80#2896C2211yescharacteristic
81#2896C2211yescharacteristic
82#2896C2211yescharacteristic
83#2896C2211yescharacteristic
84C2×#416C2211yescharacteristic
85C2×#416C2211yescharacteristic
86C2×#416C2211yescharacteristic
87C2×#416C2211yescharacteristic
88C2×#413C2211yescharacteristic
89C2×#408C2211yescharacteristic
90C2×#405C2211yescharacteristic
91#2297C2211yescharacteristic
92#2285C2211yescharacteristic
93#2097C2211yescharacteristic, complemented
94#2097C2211yescharacteristic, complemented
95#2096C2211yescharacteristic, complemented
96#2095C2211yescharacteristic, complemented
97#2094C2211yescharacteristic, complemented
98#2093C2211yescharacteristic, complemented
99#2092C2211yescharacteristic, complemented
100#2092C2211yescharacteristic, complemented
101#2064C2212yescomplemented
102#2064C2212yescomplemented
103#2063C2212yescomplemented
104#2063C2212yescomplemented
105#2061C2212yescomplemented
106#2061C2212yescomplemented
107#2060C2212yescomplemented
108#2060C2212yescomplemented
109#2052C2212yescomplemented
110#2052C2212yescomplemented
111#2051C2212yescomplemented
112#2051C2212yescomplemented
113#2040C2212yes—
114#2040C2212yes—
115#2039C2212yes—
116#2039C2212yes—
117#2038C2212yescomplemented
118#2038C2212yescomplemented
119#2037C2212yescomplemented
120#2037C2212yescomplemented
121#1952C2212yescomplemented
122#1952C2212yescomplemented
123#1951C2212yescomplemented
124#1951C2212yescomplemented
125#1929C2212yescomplemented
126#1929C2212yescomplemented
127#1929C2212yescomplemented
128#1929C2212yescomplemented
129#1883C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1882C2212yescomplemented
132#1882C2212yescomplemented
133#1866C2212yescomplemented
134#1866C2212yescomplemented
135#1866C2212yescomplemented
136#1866C2212yescomplemented
137#1816C2212yescomplemented
138#1816C2212yescomplemented
139#1815C2212yescomplemented
140#1815C2212yescomplemented
141#1742C2211yescharacteristic
142#1742C2211yescharacteristic
143#1742C2211yescharacteristic
144C2×#339C2211yescharacteristic
145C2×#339C2211yescharacteristic
146C2×#336C2211yescharacteristic
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C22×#41C2311yescharacteristic
150#575—24no—
151#575—42no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×#135—22no—
157C2×#131—21no—
158C2×#131—21no—
159C2×#131—24no—
160C2×#131—42no—
161C2×#131C2312yes—
162C2×#131C2312yes—
163C22×M16—21no—
164C22×M16C2311yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C23×C8—21no—
169C23×C8C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171#544—21no—
172#544—21no—
173#544—21no—
174#544—21no—
175#544C2312yes—
176#544C2312yes—
177#543—41no—
178#537—21no—
179#537—21no—
180#537C2312yes—
181#537C2312yes—
182#536—21no—
183#536—21no—
184#536—21no—
185#536C2312yes—
186#535—21no—
187#535—21no—
188#535—21no—
189#535C2312yes—
190#534—41no—
191#534—41no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533—41no—
195#532—22no—
196#532—41no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—41no—
201#520—21no—
202#520—21no—
203#520C2312yes—
204#520C2312yes—
205#519—21no—
206#518—21no—
207#518—41no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—41no—
210C2×#117—22no—
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C2×#117C2311yescharacteristic
214C2×#117C2311yescharacteristic
215C2×#117C2311yescharacteristic
216C22×C42C2311yescharacteristic
217#491—22no—
218#491—22no—
219#490—22no—
220#490—22no—
221#489—22no—
222#489—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#488—22no—
229#487—22no—
230#487—22no—
231#486—22no—
232#486—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#484—22no—
239#483—22no—
240#483—22no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#481—22no—
246#481—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#478—22no—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#477—22no—
258#477—22no—
259#476—22no—
260#476—22no—
261#475—22no—
262#475—22no—
263#474—22no—
264#474—22no—
265#470—22no—
266#470—22no—
267#469—22no—
268#469—22no—
269#468—22no—
270#468—22no—
271#468—22no—
272#468—22no—
273#467—22no—
274#467—22no—
275#466—22no—
276#466—22no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#465—22no—
280#465—22no—
281C2×#108—24no—
282C2×#108—42no—
283C2×#108C2312yes—
284C2×#108C2312yes—
285C2×#108C2312yes—
286C2×#108C2312yes—
287#428—21no—
288#428—21no—
289#428—21no—
290#428—21no—
291#428—21no—
292#428—21no—
293#428C2312yes—
294#428C2312yes—
295#428C2312yes—
296#428C2312yes—
297#428C2312yes—
298#428C2312yes—
299#427—21no—
300#427—21no—
301#427—21no—
302#427—21no—
303#427—21no—
304#427—21no—
305#427—21no—
306#427—21no—
307#427—22no—
308#427—22no—
309#427—22no—
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318#424—21no—
319#424—21no—
320#424C2312yes—
321#424C2312yes—
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8—21no—
324C2×#104—42no—
325C2×#104—42no—
326C2×#104C2312yes—
327C2×#104C2312yes—
328C2×#104C2312yes—
329C2×#104C2312yes—
330#419—21no—
331#419—21no—
332#419—21no—
333#419C2312yes—
334#418—21no—
335#418—21no—
336#418—21no—
337#418C2312yes—
338#417—21no—
339#417—21no—
340#417C2312yes—
341#417C2312yes—
342#417C2312yes—
343#417C2312yes—
344#417C2312yes—
345#417C2312yes—
346#416—22no—
347#416—22no—
348#416—22no—
349#416—21no—
350#416—21no—
351#416—21no—
352#416—21no—
353#416—21no—
354#416—21no—
355#416—21no—
356#416—21no—
357#416—22no—
358#416D412yes—
359#416D412yes—
360#416D412yes—
361#416D412yes—
362#416C2312yes—
363#416C2312yes—
364#416C2312yes—
365#416C2312yes—
366C2×#103D411yescharacteristic
367C2×#103D411yescharacteristic
368C2×#103D411yescharacteristic
369C2×#103D411yescharacteristic
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#102D411yescharacteristic
375C2×#102D411yescharacteristic
376C2×#102D411yescharacteristic
377C2×#102D411yescharacteristic
378C2×#102C2311yescharacteristic
379C2×#102C2311yescharacteristic
380C2×#102C2311yescharacteristic
381C2×#102C2311yescharacteristic
382#413—42no—
383C2×#101C2312yes—
384C2×#100C2312yes—
385#408—21no—
386#408—21no—
387#408C2312yes—
388#408C2312yes—
389C2×C22⋊C8—21no—
390C2×C22⋊C8—21no—
391#405—21no—
392#405—21no—
393#405C2312yes—
394#405C2312yes—
395C2×#97—21no—
396C2×C4×C8—21no—
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#390C2311yescharacteristic
401#386—41no—
402#384C2311yescharacteristic
403#384C2311yescharacteristic
404#382C2311yescharacteristic
405#382C2311yescharacteristic
406#380—41no—
407C4×C4⋊C4—41no—
408C4×C22⋊C4—41no—
409#343C2312yes—
410#343C2312yes—
411#343C2312yes—
412#343C2312yes—
413#343C2312yes—
414#343C2312yes—
415#339C2312yes—
416#339C2312yes—
417#339C2312yes—
418#339C2312yes—
419#336C2311yescharacteristic
420#336C2311yescharacteristic
421#336C2311yescharacteristic
422#336C2311yescharacteristic
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41C2×D412yes—
444C2×#41C2×D412yes—
445C2×#41C2412yes—
446C2×#41C2412yes—
447C22×Q8C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2411yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4C2411yescharacteristic
461#137—24no—
462#137—42no—
463#137—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—24no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467#135—48no—
468C2×Q16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×D8—22no—
472#131—24no—
473#131—24no—
474#131—42no—
475#131—42no—
476#131—44no—
477#131—44no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—44no—
492C2×M16#4114yes—
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2412yes—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—44no—
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C22×C8C2×D411yescharacteristic
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C22×C8C2×D411yescharacteristic
516C22×C8C2411yescharacteristic
517C22×C8C2411yescharacteristic
518C22×C8C2411yescharacteristic
519C22×C8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—41no—
526C4⋊Q8—41no—
527C4⋊Q8—41no—
528#127—22no—
529#127—41no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—42no—
567#121—42no—
568#121—42no—
569#121—42no—
570#120—42no—
571#120—42no—
572#120—42no—
573#120—42no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—42no—
577C4×Q8—42no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—41no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—42no—
589C4×D4—42no—
590C4×D4—42no—
591C4×D4—42no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—42no—
611#117—42no—
612#117C2×D412yes—
613#117C2×D412yes—
614#117C2412yes—
615#117C2412yes—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—41no—
619C2×C4⋊C4—41no—
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—42no—
647C2×C42C2411yescharacteristic
648C2×C42C2411yescharacteristic
649#108—24no—
650#108—24no—
651#108—42no—
652#108—42no—
653#107—21no—
654#107—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#106—21no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—21no—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—21no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685#104—42no—
686#104—42no—
687#104—42no—
688#104—42no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—21no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103—21no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103C2×D412yes—
706#103C2×D412yes—
707#103C2×D412yes—
708#103C2×D412yes—
709#103C2×D412yes—
710#103C2×D412yes—
711#103C2×D412yes—
712#103C2×D412yes—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102C2×D412yes—
730#102C2×D412yes—
731#102C2×D412yes—
732#102C2×D412yes—
733#102C2×D412yes—
734#102C2×D412yes—
735#102C2×D412yes—
736#102C2×D412yes—
737#101—42no—
738#100—42no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—22no—
743#97—22no—
744#97—22no—
745C4×C8—22no—
746C4×C8—22no—
747#95—41no—
748#95—41no—
749#95—41no—
750#95—41no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755#41—24no—
756#41—24no—
757#41—24no—
758#41—24no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4C22×D412yes—
828C2×D4C22×D412yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C2×#4112yes—
866C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C42−1+412yes—
869C22×C42−1+412yes—
870C22×C4C2511yescharacteristic
871Q16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874D8—44no—
875M16—24no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—44no—
884M16—44no—
885M16—42no—
886M16—42no—
887M16—42no—
888M16C2×#4114yes—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—44no—
911C2×C8—44no—
912C2×C8—42no—
913C2×C8—42no—
914C2×C8—42no—
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C2×C8C22×D411yescharacteristic
917C2×C8C22×D411yescharacteristic
918C2×C8C22×D411yescharacteristic
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—82no—
952C4⋊C4—82no—
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—42no—
988C42—42no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—42no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23#54212yes—
1012C23D4211yescharacteristic
1013C23D4211yescharacteristic
1014C23#56212yes—
1015C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—162no—
1027Q8—162no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—162no—
1047D4—162no—
1048D4—162no—
1049D4—162no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4#53612yes—
1095C2×C4#53612yes—
1096C2×C4#53712yes—
1097C2×C4#53712yes—
1098C2×C4#54212yes—
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4#54612yes—
1102C2×C4#54612yes—
1103C2×C4#54712yes—
1104C2×C4#54712yes—
1105C2×C4#56212yes—
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1109C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1111C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—21no—
1115C8—21no—
1116C8—24no—
1117C8—21no—
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—21no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—162no—
1144C22—161no—
1145C22#267212yes—
1146C22#267212yes—
1147C22C2×#54211yescharacteristic
1148C22C2×D4211yescharacteristic
1149C22C2×#56211yescharacteristic
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C4#267212yes—
1166C4#267212yes—
1167C4C2×#53611yescharacteristic
1168C4C2×#53711yescharacteristic
1169C4C2×#54611yescharacteristic
1170C4C2×#54711yescharacteristic
1171C2—21no—
1172C2—22no—
1173C2—21no—
1174C2—22no—
1175C2—82no—
1176C2—82no—
1177C2—161no—
1178C2C2×#267211yescharacteristic
1179C2#6110011yescharacteristic
1180C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C2×D42
prime radical#60453C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60612C2semidirect
2. #60516C2semidirect
3. #60489C2semidirect
5. #30700C2semidirect
6. #30699C2semidirect
7. #30698C2semidirect
8. #30697C2semidirect
9. #30696C2semidirect
10. #30695C2semidirect
11. #30694C2semidirect
12. #30693C2semidirect
13. #23730C2semidirect
14. #23601C2semidirect
15. #23560C2semidirect
16. #23530C2semidirect
17. #23498C2semidirect
18. #23492C2semidirect
19. #21181C2semidirect
20. C2×#1929C2semidirect
21. #20942C2semidirect
22. C2×#1866C2semidirect
23. #20678C2semidirect
32. #3137C22semidirect
33. #3137C22semidirect
36. #3136C22semidirect
37. #3136C22semidirect
50. #3084C22semidirect
51. #3084C22semidirect
52. #3083C22semidirect
53. #3083C22semidirect
93. #2097C22semidirect
94. #2097C22semidirect
95. #2096C22semidirect
96. #2095C22semidirect
97. #2094C22semidirect
98. #2093C22semidirect
99. #2092C22semidirect
100. #2092C22semidirect
101. #2064C22semidirect
102. #2064C22semidirect
103. #2063C22semidirect
104. #2063C22semidirect
105. #2061C22semidirect
106. #2061C22semidirect
107. #2060C22semidirect
108. #2060C22semidirect
109. #2052C22semidirect
110. #2052C22semidirect
111. #2051C22semidirect
112. #2051C22semidirect
117. #2038C22semidirect
118. #2038C22semidirect
119. #2037C22semidirect
120. #2037C22semidirect
121. #1952C22semidirect
122. #1952C22semidirect
123. #1951C22semidirect
124. #1951C22semidirect
125. #1929C22semidirect
126. #1929C22semidirect
127. #1929C22semidirect
128. #1929C22semidirect
129. #1883C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1866C22semidirect
134. #1866C22semidirect
135. #1866C22semidirect
136. #1866C22semidirect
137. #1816C22semidirect
138. #1816C22semidirect
139. #1815C22semidirect
140. #1815C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606122
#605162
#604892
#604532
#307002
#306992
#306982
#306972
#306962
#306952
#306942
#306932
#237302
#236012
#235602
#235302
#234982
#234922
#211812
C2×#19292
#209422
C2×#18662
#206782