Subgroups — #7501652

Order 512.

2441 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1161 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#30702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3095	—	2	8	no	—
37	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
41	#3063	—	2	8	no	—
42	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2857	—	2	1	no	—
60	#2850	—	2	1	no	—
61	#2621	—	2	1	no	—
62	#2620	—	2	1	no	—
63	#2542	—	2	1	no	—
64	#2542	—	2	1	no	—
65	#2542	C₂²	1	2	yes	—
66	#2542	C₂²	1	2	yes	—
67	#2540	—	2	1	no	—
68	#2540	—	2	1	no	—
69	#2540	C₂²	1	2	yes	—
70	#2540	C₂²	1	2	yes	—
71	#2539	—	2	2	no	—
72	#2501	—	2	2	no	—
73	#2417	C₂²	1	2	yes	—
74	#2417	C₂²	1	2	yes	—
75	#2415	C₂²	1	2	yes	—
76	#2415	C₂²	1	2	yes	—
77	#2413	—	2	2	no	—
78	#2412	—	2	2	no	—
79	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2001	C₂²	1	2	yes	—
96	#2001	C₂²	1	2	yes	—
97	#2001	C₂²	1	2	yes	—
98	#2001	C₂²	1	2	yes	—
99	#2001	C₂²	1	2	yes	—
100	#2001	C₂²	1	2	yes	—
101	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1870	C₂²	1	2	yes	—
128	#1870	C₂²	1	2	yes	—
129	#1869	C₂²	1	2	yes	—
130	#1869	C₂²	1	2	yes	—
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#137	—	2	4	no	—
143	C₂×#137	—	4	2	no	—
144	C₂×#137	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	—	2	4	no	—
153	C₂×#131	—	4	2	no	—
154	C₂×#131	—	4	2	no	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#537	—	2	4	no	—
162	#537	—	4	2	no	—
163	#536	—	2	4	no	—
164	#536	—	2	4	no	—
165	#536	—	4	2	no	—
166	#536	—	4	2	no	—
167	#536	—	4	2	no	—
168	#536	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#124	—	2	1	no	—
173	C₂×#124	—	2	1	no	—
174	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	#525	—	2	4	no	—
176	#525	—	4	2	no	—
177	#525	—	4	2	no	—
178	#525	—	4	2	no	—
179	C₂×#123	—	2	2	no	—
180	C₂×#123	—	2	2	no	—
181	C₂×#123	—	2	1	no	—
182	C₂×#123	—	2	2	no	—
183	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#120	—	2	1	no	—
216	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#117	—	2	1	no	—
222	C₂×#117	—	2	1	no	—
223	C₂×#117	—	2	4	no	—
224	C₂×#117	—	4	2	no	—
225	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
241	#485	—	2	8	no	—
242	#485	—	2	8	no	—
243	#484	—	2	8	no	—
244	#483	—	2	8	no	—
245	#470	—	2	8	no	—
246	#468	—	2	8	no	—
247	#467	—	2	8	no	—
248	#465	—	2	8	no	—
249	#428	—	2	4	no	—
250	#428	D₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	#419	—	2	4	no	—
256	#419	—	2	4	no	—
257	#419	—	2	4	no	—
258	#417	—	4	2	no	—
259	#416	—	2	4	no	—
260	#416	—	4	2	no	—
261	C₂×#103	—	2	4	no	—
262	C₂×#103	—	4	2	no	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	#408	—	4	2	no	—
284	#407	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#399	—	2	2	no	—
295	#399	—	2	2	no	—
296	#399	—	2	2	no	—
297	#399	—	2	2	no	—
298	#399	—	2	2	no	—
299	#399	—	2	2	no	—
300	#398	—	2	2	no	—
301	#398	—	2	2	no	—
302	#397	—	2	2	no	—
303	#397	—	2	2	no	—
304	#396	—	2	2	no	—
305	#396	—	2	2	no	—
306	#394	—	2	2	no	—
307	#394	—	2	2	no	—
308	#392	—	2	2	no	—
309	#392	—	2	2	no	—
310	#391	—	2	1	no	—
311	#391	—	2	1	no	—
312	#391	—	2	1	no	—
313	#391	C₂³	1	2	yes	—
314	#391	C₂³	1	2	yes	—
315	#390	—	2	1	no	—
316	#390	—	2	2	no	—
317	#390	—	2	2	no	—
318	#390	—	2	2	no	—
319	#390	—	2	2	no	—
320	#390	—	2	2	no	—
321	#390	—	2	2	no	—
322	#389	—	2	2	no	—
323	#389	—	2	2	no	—
324	#389	C₂³	1	2	yes	—
325	#389	C₂³	1	2	yes	—
326	#388	—	2	2	no	—
327	#388	—	2	2	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	2	no	—
331	#385	—	2	2	no	—
332	#384	—	2	1	no	—
333	#384	—	2	2	no	—
334	#384	—	2	2	no	—
335	#382	—	2	1	no	—
336	#381	—	2	2	no	—
337	#380	—	2	2	no	—
338	#380	—	2	2	no	—
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#380	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	#336	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#137	—	4	16	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	#131	—	4	16	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
465	#124	—	4	2	no	—
466	#124	—	4	2	no	—
467	#124	—	4	4	no	—
468	#124	—	4	4	no	—
469	#123	—	4	4	no	—
470	#123	—	4	4	no	—
471	#123	—	4	8	no	—
472	#123	—	4	8	no	—
473	#123	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	4	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	—	4	1	no	—
511	#121	—	4	1	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	4	no	—
514	#121	—	4	8	no	—
515	#120	—	4	4	no	—
516	#120	—	4	4	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	2	no	—
520	C₄×D₄	—	4	2	no	—
521	C₄×D₄	—	4	4	no	—
522	C₄×D₄	—	4	4	no	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	2	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	4	4	no	—
532	#117	—	4	4	no	—
533	#117	—	4	1	no	—
534	#117	—	4	1	no	—
535	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
536	#117	#41	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
618	#107	—	2	4	no	—
619	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
620	#106	—	2	4	no	—
621	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
622	#103	—	2	4	no	—
623	#103	—	2	4	no	—
624	#103	—	2	4	no	—
625	#103	—	2	4	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	4	no	—
629	#103	—	2	4	no	—
630	#103	—	2	4	no	—
631	#103	—	2	4	no	—
632	#103	—	4	2	no	—
633	#103	—	4	2	no	—
634	#103	—	4	1	no	—
635	#103	—	4	1	no	—
636	#103	—	4	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	4	1	no	—
640	#102	—	4	1	no	—
641	#102	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	2	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	—	2	2	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	4	1	no	—
666	C₂⁴	—	4	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	1	no	—
668	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
821	Q₁₆	—	4	8	no	—
822	Q₁₆	—	4	8	no	—
823	Q₁₆	—	4	8	no	—
824	SD₁₆	—	4	8	no	—
825	M₁₆	—	2	8	no	—
826	M₁₆	—	4	8	no	—
827	M₁₆	—	4	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	4	8	no	—
846	C₂×C₈	—	4	4	no	—
847	C₂×C₈	—	4	4	no	—
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	4	2	no	—
921	C₄²	—	4	2	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	8	2	no	—
924	C₄²	—	8	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	8	2	no	—
961	C₂³	—	8	2	no	—
962	C₂³	—	8	2	no	—
963	C₂³	#534	1	2	yes	—
964	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
965	C₂³	#546	1	2	yes	—
966	C₂³	#578	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	4	4	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	4	2	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	4	1	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	4	1	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	4	2	no	—
980	Q₈	—	4	1	no	—
981	Q₈	—	8	4	no	—
982	Q₈	—	8	4	no	—
983	D₄	—	4	8	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	4	1	no	—
989	D₄	—	8	4	no	—
990	D₄	—	8	4	no	—
991	D₄	—	8	4	no	—
992	D₄	—	8	4	no	—
993	D₄	—	8	4	no	—
994	D₄	—	16	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1067	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
1068	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	4	no	—
1079	C₈	—	4	1	no	—
1080	C₈	—	4	1	no	—
1081	C₈	—	4	2	no	—
1082	C₈	—	4	1	no	—
1083	C₈	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	8	8	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	#2673	1	4	yes	—
1120	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	4	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	8	2	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	2	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	—	8	1	no	—
1142	C₄	—	8	1	no	—
1143	C₄	#2673	1	4	yes	—
1144	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	2	4	no	—
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	16	1	no	—
1153	C₂	C₂×#2673	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#60759	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#60761	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#61073	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#61076	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#61173	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#61181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35634	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3095	C₂	semidirect
2. C₂×#3063	C₂	semidirect
4. #35306	C₂	semidirect
5. #30731	C₂	semidirect
6. #30726	C₂	semidirect
7. #30721	C₂	semidirect
8. #30720	C₂	semidirect
9. #30713	C₂	semidirect
10. #30712	C₂	semidirect
11. #30707	C₂	semidirect
12. #30702	C₂	semidirect
13. #23510	C₂	semidirect
14. #23485	C₂	semidirect
15. #23425	C₂	semidirect
16. #23392	C₂	semidirect
17. #23389	C₂	semidirect
18. C₂×#2001	C₂	semidirect
19. #21064	C₂	semidirect
20. #21035	C₂	semidirect
21. #20974	C₂	semidirect
22. #20908	C₂	semidirect
23. #20899	C₂	semidirect
42. C₂×#470	C₂²	semidirect
43. C₂×#468	C₂²	semidirect
44. C₂×#467	C₂²	semidirect
45. C₂×#465	C₂²	semidirect
83. #2043	C₂²	semidirect
84. #2043	C₂²	semidirect
85. #2042	C₂²	semidirect
86. #2042	C₂²	semidirect
87. #2036	C₂²	semidirect
88. #2035	C₂²	semidirect
89. #2034	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2016	C₂²	semidirect
92. #2016	C₂²	semidirect
93. #2015	C₂²	semidirect
94. #2015	C₂²	semidirect
101. #2001	C₂²	semidirect
102. #2001	C₂²	semidirect
103. #2001	C₂²	semidirect
104. #2001	C₂²	semidirect
107. #1928	C₂²	semidirect
108. #1928	C₂²	semidirect
109. #1927	C₂²	semidirect
110. #1927	C₂²	semidirect
111. #1921	C₂²	semidirect
112. #1920	C₂²	semidirect
113. #1919	C₂²	semidirect
114. #1918	C₂²	semidirect
115. #1894	C₂²	semidirect
116. #1894	C₂²	semidirect
117. #1892	C₂²	semidirect
118. #1892	C₂²	semidirect
250. #428	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3095	2
C₂×#3063	2
#35634	2
#35306	2
#30731	2
#30726	2
#30721	2
#30720	2
#30713	2
#30712	2
#30707	2
#30702	2
#23510	2
#23485	2
#23425	2
#23392	2
#23389	2
C₂×#2001	2
#21064	2
#21035	2
#20974	2
#20908	2
#20899	2