Finite Group Databasebeta

← #7501719

Subgroups — #7501719

Order 512.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1337 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30763C212yesmaximal, complemented
6#30761C212yesmaximal, complemented
7#30755C212yesmaximal, complemented
8#30753C212yesmaximal, complemented
9#30743C212yesmaximal, complemented
10#30741C212yesmaximal, complemented
11#30735C212yesmaximal, complemented
12#30733C212yesmaximal, complemented
13#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21023C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
29C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×#127C2211yescharacteristic
34C22×#123—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#3151—28no—
38C2×#496C2212yes—
39C2×#496C2212yes—
40C2×#493C2212yes—
41C2×#492C2212yes—
42#3036—28no—
43C2×#463C2212yescomplemented
44C2×#463C2212yescomplemented
45C2×#461C2212yescomplemented
46C2×#459C2212yescomplemented
47C2×#423C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#417C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#418C2211yescharacteristic
55C2×#418C2211yescharacteristic
56C2×C4×M16C2211yescharacteristic
57#2548C2211yescharacteristic, complemented
58#2547C2211yescharacteristic, complemented
59#2546C2211yescharacteristic, complemented
60#2545C2211yescharacteristic, complemented
61#2545C2211yescharacteristic, complemented
62#2544C2211yescharacteristic, complemented
63#2544C2211yescharacteristic, complemented
64#2543—21no—
65#2543—21no—
66#2541C2211yescharacteristic, complemented
67#2445—21no—
68#2445—21no—
69#2445—21no—
70#2445—21no—
71#2445C2212yes—
72#2445C2212yes—
73#2445C2212yes—
74#2445C2212yes—
75#2416—21no—
76#2416—21no—
77#2392—21no—
78#2392—21no—
79C2×#394—21no—
80C2×#394—21no—
81C4×#121—21no—
82C4×#121—21no—
83#2297C2211yescharacteristic
84#2297C2211yescharacteristic
85C2×#390C2211yescharacteristic
86C2×#390C2211yescharacteristic
87C2×#390C2211yescharacteristic
88C2×#389C2211yescharacteristic
89C2×#386—21no—
90C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
91#2055C2212yescomplemented
92#2055C2212yescomplemented
93#2054C2212yescomplemented
94#2054C2212yescomplemented
95#2043C2212yescomplemented
96#2042C2212yescomplemented
97#2042C2212yescomplemented
98#2041C2212yescomplemented
99#2014C2212yes—
100#2014C2212yes—
101#2013C2212yescomplemented
102#2013C2212yescomplemented
103#2013C2212yescomplemented
104#2012C2212yescomplemented
105#2012C2212yescomplemented
106#2012C2212yescomplemented
107#2012C2212yescomplemented
108#2012C2212yescomplemented
109#2012C2212yescomplemented
110#2011C2212yes—
111#2011C2212yes—
112#2011C2212yescomplemented
113#2011C2212yescomplemented
114#2011C2212yescomplemented
115#1936C2212yescomplemented
116#1935C2212yescomplemented
117#1934C2212yescomplemented
118#1933C2212yescomplemented
119#1917C2212yescomplemented
120#1917C2212yescomplemented
121#1916C2212yescomplemented
122#1916C2212yescomplemented
123#1880C2212yescomplemented
124#1880C2212yescomplemented
125#1880C2212yescomplemented
126#1880C2212yescomplemented
127#1879C2212yescomplemented
128#1879C2212yescomplemented
129#1879C2212yescomplemented
130#1879C2212yescomplemented
131#1879C2212yescomplemented
132#1879C2212yescomplemented
133#1877C2212yescomplemented
134#1877C2212yescomplemented
135#1736C2211yescharacteristic
136#1736C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138#1728C2211yescharacteristic
139#1728C2211yescharacteristic
140#1728C2211yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C23×D4—21no—
145C23×D4—21no—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C24×C4—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
167C22×SD16C2312yes—
168C22×SD16C2312yes—
169C22×SD16C2312yes—
170C22×SD16C2312yes—
171C22×SD16C2312yes—
172C22×SD16C2312yes—
173C22×D8C2312yes—
174C22×D8C2312yes—
175C22×D8C2312yes—
176C22×D8C2312yes—
177C22×D8C2312yes—
178C22×D8C2312yes—
179C22×M16C2311yescharacteristic
180C22×M16C2311yescharacteristic
181C22×M16C2311yescharacteristic
182C22×M16C2311yescharacteristic
183#532—24no—
184#532—24no—
185#532—42no—
186#532—42no—
187#532—42no—
188#532—42no—
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127—24no—
193C2×#127—21no—
194C2×#127—21no—
195C2×#127—42no—
196C2×#127C2312yes—
197C2×#127C2311yescharacteristic
198C2×#127C2312yes—
199C2×#127C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201C2×#124C2311yescharacteristic
202C2×#124C2311yescharacteristic
203C2×#124C2311yescharacteristic
204C2×#124C2311yescharacteristic
205C2×#124C2311yescharacteristic
206C2×#124C2311yescharacteristic
207C2×#123—22no—
208C2×#123—22no—
209C2×#123—22no—
210C2×#123—22no—
211C2×#123—48no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C4×#41—42no—
221C4×#41—42no—
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—24no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—42no—
236C2×C4×D4C2312yes—
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×#117—21no—
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C22×C4⋊C4—21no—
243C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
244C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
245C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C22⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C42—21no—
255C22×C42C2311yescharacteristic
256C22×C42C2311yescharacteristic
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#496—28no—
259#496—28no—
260#493—28no—
261#492—28no—
262#463—28no—
263#463—28no—
264#461—28no—
265#459—28no—
266#423—24no—
267C2×C4⋊C8C2312yes—
268C2×C4⋊C8C2312yes—
269#418—42no—
270#418—42no—
271#417—24no—
272#417—24no—
273#417—24no—
274#417—42no—
275#417—42no—
276#417—42no—
277C2×#103C2312yes—
278C2×#103C2312yes—
279C2×#103C2312yes—
280C2×#103C2312yes—
281C2×#103C2312yes—
282C2×#103C2312yes—
283C2×#102C2312yes—
284C2×#102C2312yes—
285C2×#102C2312yes—
286C2×#102C2312yes—
287C2×#102C2312yes—
288C2×#102C2312yes—
289C2×#102C2312yes—
290C2×#102C2312yes—
291C2×#102C2312yes—
292C2×#102C2312yes—
293C4×M16—24no—
294C2×#97C2312yes—
295C2×C4×C8C2312yes—
296#398—21no—
297#398—21no—
298#397—21no—
299#397—21no—
300#396—21no—
301#396—21no—
302#396—21no—
303#396—21no—
304#394—22no—
305#394—22no—
306#394—22no—
307#394—22no—
308#394—21no—
309#394—21no—
310#394—21no—
311#394—21no—
312#394—22no—
313#394—22no—
314#394—22no—
315#394—22no—
316#394—21no—
317#394—21no—
318#392—21no—
319#392—21no—
320#391C2311yescharacteristic
321#391C2311yescharacteristic
322#391C2311yescharacteristic
323#391C2311yescharacteristic
324#390—21no—
325#390—21no—
326#390—21no—
327#390—21no—
328#390—21no—
329#390—21no—
330#390—21no—
331#390—21no—
332#390C2311yescharacteristic
333#390C2311yescharacteristic
334#390C2312yes—
335#390C2312yes—
336#390C2312yes—
337#390C2312yes—
338#390C2312yes—
339#390C2312yes—
340#390C2311yescharacteristic
341#390C2311yescharacteristic
342#389—21no—
343#389—21no—
344#389—21no—
345#389—21no—
346#389C2312yes—
347#389C2312yes—
348#388—21no—
349#388—21no—
350#388—21no—
351#388—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—22no—
357#386—22no—
358#386—22no—
359#386—22no—
360#386—21no—
361#386—21no—
362#386—21no—
363#386—21no—
364#380—21no—
365#380—21no—
366C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
367C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
368C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
369C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
370C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
371C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4—21no—
375C4×C22⋊C4—21no—
376C4×C22⋊C4—21no—
377C4×C22⋊C4—21no—
378C2×#95—21no—
379C2×#95D411yescharacteristic
380C2×#95D411yescharacteristic
381#340C2312yes—
382#340C2312yes—
383#340C2312yes—
384#340C2312yes—
385#336C2312yes—
386#336C2312yes—
387#336C2312yes—
388#336C2312yes—
389#336C2312yes—
390#336C2312yes—
391#336C2312yes—
392#336C2312yes—
393C25—21no—
394C25—21no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41C2×D414yes—
413C22×Q8C2411yescharacteristic
414C22×Q8C2411yescharacteristic
415C22×Q8C2411yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—44no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—44no—
446C22×D4—82no—
447C22×D4—82no—
448C22×D4C2×D414yes—
449C22×D4C2411yescharacteristic
450C22×D4C2411yescharacteristic
451C22×D4C2412yes—
452C22×D4C2411yescharacteristic
453C22×D4C2412yes—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—44no—
464C23×C4—44no—
465C23×C4—82no—
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473AGL(1,ℤ/8)—416no—
474AGL(1,ℤ/8)—416no—
475AGL(1,ℤ/8)—416no—
476AGL(1,ℤ/8)—416no—
477AGL(1,ℤ/8)—416no—
478AGL(1,ℤ/8)—416no—
479C2×SD16—24no—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—24no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—42no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16—42no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—42no—
494C2×SD16—42no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16C2×D418yes—
497C2×D8—24no—
498C2×D8—24no—
499C2×D8—24no—
500C2×D8—24no—
501C2×D8—24no—
502C2×D8—24no—
503C2×D8—42no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8—42no—
509C2×D8—42no—
510C2×D8—42no—
511C2×D8—42no—
512C2×D8—42no—
513C2×D8—42no—
514C2×D8C2×D418yes—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16C2×D414yes—
526C2×M16#4114yes—
527C22×C8C2412yes—
528C22×C8C2412yes—
529C22×C8C2412yes—
530C22×C8C2412yes—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—41no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8—41no—
536C4⋊Q8—41no—
537#127—24no—
538#127—24no—
539#127—22no—
540#127—22no—
541#127—42no—
542#127—42no—
543#127—41no—
544#127—41no—
545#127—41no—
546#127—41no—
547#127—44no—
548#127—44no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#124—41no—
561#123—48no—
562#123—48no—
563#123—48no—
564#123—48no—
565#121—44no—
566#121—44no—
567#121—44no—
568#121—44no—
569#121—44no—
570#121—44no—
571#121—44no—
572#121—44no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8—41no—
575C4×Q8—41no—
576C4×Q8—41no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—42no—
580C4×D4—42no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—44no—
586C4×D4—44no—
587C4×D4—44no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—44no—
590C4×D4—44no—
591C4×D4—44no—
592C4×D4—44no—
593C4×D4—44no—
594C4×D4—44no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—44no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—42no—
616C2×C4⋊C4—44no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2412yes—
626C2×C4⋊C4C2412yes—
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—44no—
667C2×C22⋊C4—44no—
668C2×C22⋊C4—44no—
669C2×C22⋊C4—44no—
670C2×C22⋊C4—82no—
671C2×C22⋊C4—82no—
672C2×C22⋊C4—82no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—44no—
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C2×C42C2411yescharacteristic
694C2×C42C2411yescharacteristic
695C4⋊C8—24no—
696C4⋊C8—24no—
697#103—24no—
698#103—24no—
699#103—24no—
700#103—42no—
701#103—42no—
702#103—42no—
703#102—24no—
704#102—24no—
705#102—24no—
706#102—42no—
707#102—42no—
708#102—42no—
709#102—42no—
710#102—42no—
711#102—42no—
712#102—42no—
713#97—24no—
714C4×C8—24no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725#95C2×D411yescharacteristic
726#95C2×D411yescharacteristic
727#95C2×D411yescharacteristic
728#95C2×D411yescharacteristic
729#95C2×D411yescharacteristic
730#95C2×D411yescharacteristic
731#95C2×D411yescharacteristic
732#95C2×D411yescharacteristic
733C24—24no—
734C24—21no—
735C24—22no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—22no—
739C24—42no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24C22×D411yescharacteristic
753#41—28no—
754#41—28no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—816no—
865C2×D4—816no—
866C2×D4C22×D412yes—
867C2×D4C22×D414yes—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—816no—
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C2×#4112yes—
936C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
937C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
938C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
939C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
940C22×C4C2511yescharacteristic
941SD16—48no—
942SD16—48no—
943SD16—48no—
944SD16—48no—
945SD16—48no—
946SD16—48no—
947D8—48no—
948D8—48no—
949D8—48no—
950D8—48no—
951D8—48no—
952D8—48no—
953M16—28no—
954M16—28no—
955M16—44no—
956M16—44no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8C22×D414yes—
968C2×C8C2×#4114yes—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—44no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—81no—
1025C22⋊C4—81no—
1026C22⋊C4—81no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—82no—
1030C22⋊C4—82no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—21no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—42no—
1053C42—42no—
1054C42—42no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—22no—
1060C23—24no—
1061C23—48no—
1062C23—48no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—48no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—84no—
1100C23—84no—
1101C23—84no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23—84no—
1105C23—84no—
1106C23—84no—
1107C23—84no—
1108C23#53512yes—
1109C23D4212yes—
1110C23#55012yes—
1111C23C23×D411yescharacteristic
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—41no—
1115Q8—41no—
1116Q8—41no—
1117Q8—41no—
1118Q8—41no—
1119Q8—41no—
1120Q8—41no—
1121Q8—41no—
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124D4—24no—
1125D4—22no—
1126D4—22no—
1127D4—24no—
1128D4—48no—
1129D4—48no—
1130D4—41no—
1131D4—41no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—41no—
1135D4—42no—
1136D4—41no—
1137D4—41no—
1138D4—41no—
1139D4—42no—
1140D4—41no—
1141D4—42no—
1142D4—41no—
1143D4—41no—
1144D4—42no—
1145D4—41no—
1146D4—84no—
1147D4—84no—
1148D4—84no—
1149D4—88no—
1150D4—88no—
1151D4—84no—
1152D4—84no—
1153D4—88no—
1154D4—88no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157D4—84no—
1158D4—84no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—48no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—88no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—88no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4#53414yes—
1228C2×C4#53512yes—
1229C2×C4#54014yes—
1230C2×C4D4212yes—
1231C2×C4#54614yes—
1232C2×C4#55012yes—
1233C2×C4#56014yes—
1234C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1235C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1236C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1237C2×C4#57512yes—
1238C2×C4C23×D411yescharacteristic
1239C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1240C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1241C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1242C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1243C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1244C8—24no—
1245C8—24no—
1246C8—42no—
1247C8—42no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—22no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—42no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—44no—
1260C22—816no—
1261C22—81no—
1262C22—82no—
1263C22—81no—
1264C22—82no—
1265C22—81no—
1266C22—82no—
1267C22—81no—
1268C22—82no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—82no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—82no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—82no—
1290C22—168no—
1291C22#267314yes—
1292C22C2×#53511yescharacteristic
1293C22C2×D4211yescharacteristic
1294C22C2×#55011yescharacteristic
1295C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1296C22C2×#57511yescharacteristic
1297C22#358511yescharacteristic
1298C22#358511yescharacteristic
1299C4—22no—
1300C4—22no—
1301C4—22no—
1302C4—22no—
1303C4—42no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—41no—
1308C4—41no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—81no—
1313C4—81no—
1314C4—81no—
1315C4—81no—
1316C4—82no—
1317C4—82no—
1318C4#267314yes—
1319C4C2×#53411yescharacteristic
1320C4C2×#54011yescharacteristic
1321C4C2×#54611yescharacteristic
1322C4C2×#56011yescharacteristic
1323C2—24no—
1324C2—82no—
1325C2—84no—
1326C2—161no—
1327C2—161no—
1328C2—162no—
1329C2C2×#267311yescharacteristic
1330C2#6080311yescharacteristic
1331C2#6080811yescharacteristic
1332C2D4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1333C2#6106611yescharacteristic
1334C2#6140211yescharacteristic
1335C2#6140511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3151C2semidirect
2. C2×#3036C2semidirect
3. #34937C2semidirect
4. C2×#2445C2semidirect
5. #30763C2semidirect
6. #30761C2semidirect
7. #30755C2semidirect
8. #30753C2semidirect
9. #30743C2semidirect
10. #30741C2semidirect
11. #30735C2semidirect
12. #30733C2semidirect
13. #23546C2semidirect
14. #23508C2semidirect
15. #23430C2semidirect
16. #23428C2semidirect
17. #23428C2semidirect
18. #23428C2semidirect
19. #21093C2semidirect
20. #21023C2semidirect
21. #20928C2semidirect
22. #20928C2semidirect
23. #20925C2semidirect
43. C2×#463C22semidirect
44. C2×#463C22semidirect
45. C2×#461C22semidirect
46. C2×#459C22semidirect
57. #2548C22semidirect
58. #2547C22semidirect
59. #2546C22semidirect
60. #2545C22semidirect
61. #2545C22semidirect
62. #2544C22semidirect
63. #2544C22semidirect
66. #2541C22semidirect
91. #2055C22semidirect
92. #2055C22semidirect
93. #2054C22semidirect
94. #2054C22semidirect
95. #2043C22semidirect
96. #2042C22semidirect
97. #2042C22semidirect
98. #2041C22semidirect
101. #2013C22semidirect
102. #2013C22semidirect
103. #2013C22semidirect
104. #2012C22semidirect
105. #2012C22semidirect
106. #2012C22semidirect
107. #2012C22semidirect
108. #2012C22semidirect
109. #2012C22semidirect
112. #2011C22semidirect
113. #2011C22semidirect
114. #2011C22semidirect
115. #1936C22semidirect
116. #1935C22semidirect
117. #1934C22semidirect
118. #1933C22semidirect
119. #1917C22semidirect
120. #1917C22semidirect
121. #1916C22semidirect
122. #1916C22semidirect
123. #1880C22semidirect
124. #1880C22semidirect
125. #1880C22semidirect
126. #1880C22semidirect
127. #1879C22semidirect
128. #1879C22semidirect
129. #1879C22semidirect
130. #1879C22semidirect
131. #1879C22semidirect
132. #1879C22semidirect
133. #1877C22semidirect
134. #1877C22semidirect
166. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
996. C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31512
C2×#30362
#349372
C2×#24452
#307632
#307612
#307552
#307532
#307432
#307412
#307352
#307332
#235462
#235082
#234302
#234282
#210932
#210232
#209282
#209252