Subgroups — #7501786

Order 512.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1161 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#30745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3153	—	2	8	no	—
37	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
41	#3046	—	2	8	no	—
42	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2548	C₂²	1	2	yes	—
57	#2548	C₂²	1	2	yes	—
58	#2545	C₂²	1	2	yes	—
59	#2545	C₂²	1	2	yes	—
60	#2487	—	2	1	no	—
61	#2486	—	2	1	no	—
62	#2485	—	2	1	no	—
63	#2485	—	2	1	no	—
64	#2448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2447	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2446	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2445	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2444	—	2	2	no	—
69	#2443	—	2	2	no	—
70	#2426	—	2	1	no	—
71	#2426	—	2	1	no	—
72	#2426	—	2	1	no	—
73	#2426	—	2	1	no	—
74	#2411	—	2	2	no	—
75	#2411	—	2	2	no	—
76	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2055	C₂²	1	2	yes	—
84	#2055	C₂²	1	2	yes	—
85	#2054	C₂²	1	2	yes	—
86	#2054	C₂²	1	2	yes	—
87	#2042	C₂²	1	2	yes	—
88	#2042	C₂²	1	2	yes	—
89	#2042	C₂²	1	2	yes	—
90	#2042	C₂²	1	2	yes	—
91	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2015	C₂²	1	2	yes	—
94	#2015	C₂²	1	2	yes	—
95	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2014	C₂²	1	2	yes	—
99	#2014	C₂²	1	2	yes	—
100	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2012	C₂²	1	2	yes	—
104	#2012	C₂²	1	2	yes	—
105	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2011	C₂²	1	2	yes	—
109	#2011	C₂²	1	2	yes	—
110	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1880	C₂²	1	2	yes	—
121	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1879	C₂²	1	2	yes	—
126	#1879	C₂²	1	2	yes	—
127	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#137	—	2	4	no	—
143	C₂×#137	—	2	4	no	—
144	C₂×#137	—	4	2	no	—
145	C₂×#137	—	4	2	no	—
146	C₂×#137	—	4	2	no	—
147	C₂×#137	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
154	C₂×#135	—	2	4	no	—
155	C₂×#135	—	4	2	no	—
156	C₂×#135	—	4	2	no	—
157	C₂×#135	—	4	2	no	—
158	C₂×#135	—	4	2	no	—
159	C₂×#135	—	4	2	no	—
160	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#536	—	2	4	no	—
181	#536	—	4	2	no	—
182	#535	—	4	2	no	—
183	#535	—	4	2	no	—
184	#532	—	2	4	no	—
185	#532	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#124	—	2	4	no	—
191	C₂×#124	—	2	1	no	—
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	C₂×#124	—	4	2	no	—
194	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#120	—	2	2	no	—
209	#520	—	2	4	no	—
210	#520	—	4	2	no	—
211	#519	—	4	2	no	—
212	#519	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#117	—	2	1	no	—
223	C₂×#117	—	2	2	no	—
224	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#497	—	2	8	no	—
235	#496	—	2	8	no	—
236	#495	—	2	8	no	—
237	#495	—	2	8	no	—
238	#464	—	2	8	no	—
239	#463	—	2	8	no	—
240	#462	—	2	8	no	—
241	#461	—	2	8	no	—
242	#424	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#417	—	2	4	no	—
246	#417	—	2	4	no	—
247	#416	—	4	2	no	—
248	#416	—	4	2	no	—
249	C₂×#103	—	2	4	no	—
250	C₂×#103	—	4	2	no	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	—	4	2	no	—
262	C₂×#102	—	4	2	no	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#400	—	2	2	no	—
277	#399	—	2	2	no	—
278	#398	—	2	2	no	—
279	#397	—	2	2	no	—
280	#397	—	2	2	no	—
281	#397	—	2	2	no	—
282	#396	—	2	2	no	—
283	#396	—	2	2	no	—
284	#396	—	2	2	no	—
285	#396	—	2	2	no	—
286	#394	—	2	2	no	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#394	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#391	C₂³	1	2	yes	—
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	2	no	—
300	#390	—	2	2	no	—
301	#390	—	2	2	no	—
302	#390	—	2	2	no	—
303	#390	C₂³	1	2	yes	—
304	#390	C₂³	1	2	yes	—
305	#390	C₂³	1	2	yes	—
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#390	C₂³	1	2	yes	—
308	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#389	—	2	1	no	—
311	#389	—	2	1	no	—
312	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#389	C₂³	1	2	yes	—
317	#389	C₂³	1	2	yes	—
318	#388	—	2	2	no	—
319	#388	—	2	2	no	—
320	#388	—	2	2	no	—
321	#388	—	2	2	no	—
322	#388	—	2	2	no	—
323	#388	—	2	2	no	—
324	#387	—	2	2	no	—
325	#387	—	2	2	no	—
326	#386	—	2	1	no	—
327	#386	—	2	1	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	2	no	—
331	#386	—	2	2	no	—
332	#385	—	2	2	no	—
333	#385	D₄	1	2	yes	—
334	#385	D₄	1	2	yes	—
335	#381	—	2	2	no	—
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	—	2	1	no	—
338	#380	—	2	1	no	—
339	#380	—	2	1	no	—
340	#380	—	2	1	no	—
341	#380	—	2	1	no	—
342	#379	—	2	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×#95	—	2	1	no	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	—	2	1	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#137	—	4	16	no	—
421	#137	—	4	16	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
424	#135	—	4	16	no	—
425	#135	—	4	16	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈	—	2	4	no	—
465	C₂×D₈	—	2	4	no	—
466	C₂×D₈	—	4	1	no	—
467	C₂×D₈	—	4	1	no	—
468	C₂×D₈	—	4	1	no	—
469	C₂×D₈	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈	—	4	1	no	—
471	C₂×D₈	—	4	2	no	—
472	C₂×D₈	—	4	2	no	—
473	C₂×D₈	—	4	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	4	1	no	—
498	#127	—	4	2	no	—
499	#127	—	4	2	no	—
500	#124	—	2	4	no	—
501	#124	—	2	4	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	4	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	4	2	no	—
506	#124	—	4	2	no	—
507	#124	—	4	1	no	—
508	#124	—	4	1	no	—
509	#124	—	4	2	no	—
510	#124	—	4	2	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#124	—	4	4	no	—
513	#124	—	4	4	no	—
514	#123	—	4	8	no	—
515	#123	—	8	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
518	#121	—	4	4	no	—
519	#121	—	4	4	no	—
520	#121	—	4	4	no	—
521	#121	—	4	4	no	—
522	#120	—	4	8	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	4	no	—
534	C₄×D₄	—	4	4	no	—
535	C₄×D₄	—	4	8	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	4	8	no	—
543	#117	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
619	#103	—	2	4	no	—
620	#103	—	2	4	no	—
621	#103	—	2	4	no	—
622	#103	—	2	4	no	—
623	#103	—	4	2	no	—
624	#103	—	4	2	no	—
625	#103	—	4	1	no	—
626	#103	—	4	1	no	—
627	#103	—	4	1	no	—
628	#103	—	4	1	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	2	4	no	—
631	#102	—	4	2	no	—
632	#102	—	4	2	no	—
633	#102	—	4	2	no	—
634	#102	—	4	2	no	—
635	#102	—	4	1	no	—
636	#102	—	4	1	no	—
637	#102	—	4	1	no	—
638	#102	—	4	1	no	—
639	#97	—	2	4	no	—
640	C₄×C₈	—	2	4	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	2	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	8	1	no	—
665	C₂⁴	—	8	1	no	—
666	C₂⁴	—	8	1	no	—
667	C₂⁴	—	8	1	no	—
668	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	2	8	no	—
670	#41	—	2	8	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	8	1	no	—
758	C₂×D₄	—	8	1	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
815	Q₁₆	—	4	8	no	—
816	Q₁₆	—	4	8	no	—
817	Q₁₆	—	4	4	no	—
818	Q₁₆	—	4	4	no	—
819	SD₁₆	—	4	8	no	—
820	SD₁₆	—	4	8	no	—
821	SD₁₆	—	4	8	no	—
822	SD₁₆	—	4	8	no	—
823	SD₁₆	—	4	4	no	—
824	SD₁₆	—	4	4	no	—
825	SD₁₆	—	4	4	no	—
826	SD₁₆	—	4	4	no	—
827	D₈	—	4	8	no	—
828	D₈	—	4	8	no	—
829	D₈	—	4	4	no	—
830	D₈	—	4	4	no	—
831	M₁₆	—	2	8	no	—
832	M₁₆	—	2	8	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	1	no	—
849	C₂×C₈	—	4	4	no	—
850	C₂×C₈	—	4	4	no	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	2	1	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	4	4	no	—
921	C₄²	—	4	4	no	—
922	C₄²	—	4	4	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	16	2	no	—
960	C₂³	—	16	2	no	—
961	C₂³	—	16	2	no	—
962	C₂³	—	16	2	no	—
963	C₂³	#535	1	2	yes	—
964	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
965	C₂³	#550	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	2	4	no	—
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	4	no	—
971	Q₈	—	4	8	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	4	1	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	4	1	no	—
976	Q₈	—	4	1	no	—
977	Q₈	—	4	1	no	—
978	Q₈	—	4	1	no	—
979	Q₈	—	4	1	no	—
980	Q₈	—	4	1	no	—
981	Q₈	—	4	1	no	—
982	Q₈	—	4	1	no	—
983	Q₈	—	4	1	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	4	8	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	1	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	1	no	—
999	D₄	—	4	1	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	8	4	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	16	4	no	—
1007	D₄	—	16	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1065	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1066	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
1068	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1070	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	4	no	—
1079	C₈	—	2	4	no	—
1080	C₈	—	4	1	no	—
1081	C₈	—	4	1	no	—
1082	C₈	—	4	1	no	—
1083	C₈	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	2	no	—
1103	C₂²	—	8	1	no	—
1104	C₂²	—	8	1	no	—
1105	C₂²	—	8	2	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	8	2	no	—
1108	C₂²	—	8	1	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	1	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	16	8	no	—
1119	C₂²	#2673	1	4	yes	—
1120	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	4	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	8	1	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	2	no	—
1140	C₄	—	8	1	no	—
1141	C₄	—	8	1	no	—
1142	C₄	—	8	2	no	—
1143	C₄	#2673	1	4	yes	—
1144	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	2	4	no	—
1149	C₂	—	8	2	no	—
1150	C₂	—	16	1	no	—
1151	C₂	—	16	1	no	—
1152	C₂	—	16	2	no	—
1153	C₂	C₂×#2673	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#60823	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#60829	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#61077	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#61078	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#61423	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#61424	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3153	C₂	semidirect
2. C₂×#3046	C₂	semidirect
3. #35677	C₂	semidirect
4. #35517	C₂	semidirect
5. #30764	C₂	semidirect
6. #30763	C₂	semidirect
7. #30762	C₂	semidirect
8. #30761	C₂	semidirect
9. #30748	C₂	semidirect
10. #30747	C₂	semidirect
11. #30746	C₂	semidirect
12. #30745	C₂	semidirect
13. #23544	C₂	semidirect
14. C₂×#2042	C₂	semidirect
15. #23427	C₂	semidirect
16. #23426	C₂	semidirect
17. #23426	C₂	semidirect
18. #23421	C₂	semidirect
19. #21093	C₂	semidirect
20. #21022	C₂	semidirect
21. #20932	C₂	semidirect
22. #20930	C₂	semidirect
23. #20930	C₂	semidirect
42. C₂×#464	C₂²	semidirect
43. C₂×#462	C₂²	semidirect
44. C₂×#463	C₂²	semidirect
45. C₂×#461	C₂²	semidirect
64. #2448	C₂²	semidirect
65. #2447	C₂²	semidirect
66. #2446	C₂²	semidirect
67. #2445	C₂²	semidirect
91. #2016	C₂²	semidirect
92. #2016	C₂²	semidirect
95. #2015	C₂²	semidirect
96. #2015	C₂²	semidirect
97. #2015	C₂²	semidirect
100. #2014	C₂²	semidirect
101. #2013	C₂²	semidirect
102. #2013	C₂²	semidirect
105. #2012	C₂²	semidirect
106. #2012	C₂²	semidirect
107. #2012	C₂²	semidirect
110. #2011	C₂²	semidirect
111. #1936	C₂²	semidirect
112. #1935	C₂²	semidirect
113. #1934	C₂²	semidirect
114. #1933	C₂²	semidirect
115. #1917	C₂²	semidirect
116. #1917	C₂²	semidirect
117. #1916	C₂²	semidirect
118. #1916	C₂²	semidirect
121. #1880	C₂²	semidirect
122. #1880	C₂²	semidirect
123. #1880	C₂²	semidirect
124. #1880	C₂²	semidirect
127. #1878	C₂²	semidirect
128. #1878	C₂²	semidirect
129. #1878	C₂²	semidirect
130. #1878	C₂²	semidirect
147. C₂×#137	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3153	2
C₂×#3046	2
#35677	2
#35517	2
#30764	2
#30763	2
#30762	2
#30761	2
#30748	2
#30747	2
#30746	2
#30745	2
#23544	2
C₂×#2042	2
#23427	2
#23426	2
#23421	2
#21093	2
#21022	2
#20932	2
#20930	2