Finite Group Databasebeta

← #7501832

Subgroups — #7501832

Order 512.

2384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30768C214yesmaximal, complemented
6#30767C214yesmaximal, complemented
7#30766C214yesmaximal, complemented
8#30765C214yesmaximal, complemented
9#23521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21042C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20918C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×#568C2211yescharacteristic
27#3449C2211yescharacteristic
28#3449C2211yescharacteristic
29C2×#535C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#520C2211yescharacteristic
32#3155—22no—
33#3155C2214yes—
34#3154—22no—
35#3154C2214yes—
36#3153—22no—
37#3151—22no—
38#3099—22no—
39#3098—22no—
40#3097C2214yescomplemented
41#3096C2214yescomplemented
42#3093—22no—
43#3092—22no—
44#3062—22no—
45#3062—22no—
46#3058C2214yescomplemented
47#3057C2214yescomplemented
48#3055—22no—
49#3055—22no—
50#3046—22no—
51#3046C2214yescomplemented
52#3045—22no—
53#3045C2214yescomplemented
54#3037—22no—
55#3036—22no—
56#2911C2211yescharacteristic
57C2×#428C2211yescharacteristic
58#2905C2211yescharacteristic
59C22×#104C2211yescharacteristic
60C22×#104C2211yescharacteristic
61#2896C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63C2×#417C2211yescharacteristic
64C2×#417C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#418C2211yescharacteristic
67C2×#413C2211yescharacteristic
68C2×#413C2211yescharacteristic
69C22×#100C2211yescharacteristic
70#2879C2211yescharacteristic
71#2873C2211yescharacteristic
72C2×#390C2211yescharacteristic
73#2046C2214yescomplemented
74#2045C2214yescomplemented
75#2037C2214yescomplemented
76#2037C2214yescomplemented
77#2019C2214yescomplemented
78#2018C2214yescomplemented
79#2013C2212yescomplemented
80#2012C2212yescomplemented
81#2012C2212yescomplemented
82#2011C2212yescomplemented
83#2005C2212yescomplemented
84#2005C2212yescomplemented
85#2004C2212yescomplemented
86#2004C2212yescomplemented
87#2003C2212yescomplemented
88#2003C2212yescomplemented
89#2002C2212yescomplemented
90#2002C2212yescomplemented
91#1931C2214yescomplemented
92#1930C2214yescomplemented
93#1922C2214yescomplemented
94#1922C2214yescomplemented
95#1908C2214yescomplemented
96#1907C2214yescomplemented
97#1883C2214yescomplemented
98#1883C2214yescomplemented
99#1876C2214yescomplemented
100#1876C2214yescomplemented
101C2×#343C2211yescharacteristic
102#1738C2211yescharacteristic
103#1738C2211yescharacteristic
104C2×#339C2211yescharacteristic
105C2×#339C2211yescharacteristic
106#1728C2211yescharacteristic
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C23×D4C2311yescharacteristic
112#575—24no—
113#575—42no—
114#575—42no—
115#575—42no—
116#575—42no—
117#575—42no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137D412yescomplemented
121C2×#137D412yescomplemented
122C2×#137C2312yes—
123C2×#137C2312yes—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
138C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
139C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
140C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
141C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
142C2×#135—22no—
143C2×#135—22no—
144C2×#135C2314yes—
145C22×SD16—21no—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×D8—21no—
149C22×D8C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151#568—42no—
152#568—42no—
153C2×#131—22no—
154C2×#131C2314yes—
155C22×M16—22no—
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C22×M16C2311yescharacteristic
162#537—21no—
163#537—21no—
164#537—21no—
165#537—21no—
166#536—21no—
167#536—21no—
168#536C2312yes—
169#536C2312yes—
170#535—22no—
171#535—21no—
172#535—21no—
173#535—22no—
174#535—41no—
175#535C2312yes—
176#535C2314yes—
177#535C2312yes—
178#534—41no—
179#534—41no—
180#532—22no—
181#532—22no—
182#532—42no—
183#532—42no—
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×#127—21no—
186C2×#127C2311yescharacteristic
187C2×#124—21no—
188C2×#124C2311yescharacteristic
189C2×#124C2311yescharacteristic
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—41no—
193#525—41no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—41no—
197C2×#120—41no—
198#520—22no—
199#520—22no—
200#520—41no—
201#520C2314yes—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—41no—
205C2×C4×D4—41no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4—41no—
212C22×C42C2311yescharacteristic
213#497—24no—
214#496—24no—
215#496—24no—
216#496—24no—
217#495—24no—
218#495—24no—
219#493—24no—
220#492—24no—
221#485—24no—
222#485—24no—
223#484—24no—
224#483—24no—
225#482—24no—
226#482—24no—
227#481—24no—
228#480—24no—
229#469—24no—
230#469—24no—
231#468—24no—
232#468—24no—
233#466—24no—
234#466—24no—
235#465—24no—
236#465—24no—
237#464—24no—
238#464—24no—
239#463—24no—
240#463—24no—
241#462—24no—
242#461—24no—
243#460—24no—
244#459—24no—
245#428—22no—
246#428D412yescomplemented
247#428D412yescomplemented
248#428D412yescomplemented
249#428D412yescomplemented
250#428C2314yes—
251#427C2314yes—
252C2×#107—21no—
253C2×#106—21no—
254#424—22no—
255#424C2314yes—
256#423—22no—
257C2×#104—42no—
258C2×#104—42no—
259C2×#104C2312yes—
260C2×#104C2312yes—
261C2×#104C2312yes—
262C2×#104C2312yes—
263#419C2312yes—
264#419C2312yes—
265#418—22no—
266#418C2312yes—
267#418C2314yes—
268#418C2312yes—
269#417—22no—
270#417—22no—
271#417—22no—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#417—21no—
275#417—21no—
276#417—21no—
277#417—21no—
278#417C2314yes—
279#416—22no—
280#416—22no—
281C2×#103—21no—
282C2×#103C2312yes—
283C2×#103C2312yes—
284C2×#102—21no—
285C2×#102—21no—
286C2×#102—21no—
287C2×#102C2312yes—
288C2×#102C2312yes—
289#413—24no—
290#413—42no—
291C2×#101C2312yes—
292C2×#101C2312yes—
293C2×#100—42no—
294C2×#100C2312yes—
295C2×#100C2314yes—
296C2×#100C2312yes—
297#408—22no—
298#408C2314yes—
299#407—22no—
300#405—22no—
301#405C2314yes—
302C4×M16—22no—
303#390—41no—
304#390C2312yes—
305#390C2312yes—
306#343C2314yes—
307#341C2314yes—
308#341C2314yes—
309#339C2312yes—
310#339C2312yes—
311#339C2312yes—
312#339C2312yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315C25—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2412yes—
347C2×#41C2412yes—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2411yescharacteristic
371C22×D4C2411yescharacteristic
372C22×D4C2412yes—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—24no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—28no—
390AGL(1,ℤ/8)—24no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—42no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—48no—
399AGL(1,ℤ/8)—48no—
400AGL(1,ℤ/8)—48no—
401AGL(1,ℤ/8)—48no—
402AGL(1,ℤ/8)—48no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406#135—48no—
407#135—48no—
408C2×Q16—22no—
409C2×Q16—22no—
410C2×Q16C2×D414yes—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—44no—
423C2×SD16C2×D414yes—
424C2×SD16C2×D414yes—
425C2×D8—24no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—24no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—42no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—44no—
435C2×D8C2×D414yes—
436#131—44no—
437#131—44no—
438#131—48no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—24no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—48no—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16#4114yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2412yes—
464C2×M16C2412yes—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—24no—
470C22×C8C2412yes—
471C22×C8C2412yes—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8—41no—
476#127—24no—
477#127—22no—
478#127—22no—
479#127—41no—
480#127—41no—
481#127—42no—
482#124—24no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—41no—
488#124—41no—
489#124—41no—
490#124—41no—
491#124—42no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494#123—42no—
495#123—42no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—41no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—41no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121—42no—
517#121—42no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—48no—
521#120—44no—
522#120—42no—
523#120—42no—
524#120—44no—
525#120—42no—
526#120—42no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8—42no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—44no—
536C4×D4—44no—
537C4×D4—48no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—24no—
543#117—42no—
544#117C2×D412yes—
545#117C2×D412yes—
546#117C2412yes—
547#117C2412yes—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—42no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2412yes—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—84no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—41no—
578C2×C42C2411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580#107—24no—
581#107C2×D414yes—
582#107C2×D414yes—
583#106—24no—
584#106C2×D414yes—
585#106C2×D414yes—
586C4⋊C8—24no—
587C4⋊C8—24no—
588#104—42no—
589#104—42no—
590#104—42no—
591#104—42no—
592#103—24no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#102—24no—
600#102—24no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—24no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#101—24no—
609#101—42no—
610#100—24no—
611#100—44no—
612#100—42no—
613C22⋊C8—24no—
614C22⋊C8—24no—
615#97—24no—
616C4×C8—24no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—42no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—42no—
626C24—82no—
627C24—82no—
628C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8C22×D412yes—
684C2×Q8C22×D412yes—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—162no—
747C2×D4—162no—
748C2×D4C22×D412yes—
749C2×D4C22×D412yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—162no—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C2×#4112yes—
790C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
791C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
792C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4C2511yescharacteristic
795Q16—44no—
796Q16—44no—
797Q16—44no—
798SD16—44no—
799SD16—44no—
800SD16—44no—
801SD16—48no—
802SD16—44no—
803SD16—48no—
804SD16—48no—
805SD16—44no—
806SD16—44no—
807D8—44no—
808D8—48no—
809D8—44no—
810D8—48no—
811D8—48no—
812D8—44no—
813M16—24no—
814M16—24no—
815M16—24no—
816M16—24no—
817M16—24no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—48no—
826M16—42no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16C2×#4114yes—
830C2×C8—24no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—48no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8C22×D414yes—
844C2×C8C22×D414yes—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4C22×D412yes—
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—84no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—44no—
891C42—42no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—82no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—88no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—161no—
923C23—161no—
924C23—164no—
925C23#54012yes—
926C23D4211yescharacteristic
927C23D4211yescharacteristic
928C23#56012yes—
929C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—88no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—162no—
976D4—162no—
977D4—162no—
978D4—162no—
979D4—164no—
980D4—164no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—164no—
1020C2×C4—161no—
1021C2×C4#53412yes—
1022C2×C4#53412yes—
1023C2×C4#53512yes—
1024C2×C4#53512yes—
1025C2×C4#54012yes—
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4#54612yes—
1029C2×C4#54612yes—
1030C2×C4#55012yes—
1031C2×C4#55012yes—
1032C2×C4#56012yes—
1033C2×C4C23×D411yescharacteristic
1034C2×C4C23×D411yescharacteristic
1035C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1036C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1037C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1038C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1039C8—24no—
1040C8—24no—
1041C8—24no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—84no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—82no—
1072C22—162no—
1073C22—161no—
1074C22—161no—
1075C22—162no—
1076C22—164no—
1077C22—164no—
1078C22#267312yes—
1079C22#267312yes—
1080C22C2×#54011yescharacteristic
1081C22C2×D4211yescharacteristic
1082C22C2×#56011yescharacteristic
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—82no—
1094C4#267312yes—
1095C4#267312yes—
1096C4C2×#53411yescharacteristic
1097C4C2×#53511yescharacteristic
1098C4C2×#54611yescharacteristic
1099C4C2×#55011yescharacteristic
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—22no—
1103C2—22no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2—161no—
1107C2—161no—
1108C2—162no—
1109C2C2×#267311yescharacteristic
1110C2#6110911yescharacteristic
1111C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60644C2semidirect
2. #60517C2semidirect
3. #60454C2semidirect
4. #60425C2semidirect
5. #30768C2semidirect
6. #30767C2semidirect
7. #30766C2semidirect
8. #30765C2semidirect
9. #23521C2semidirect
10. C2×#2037C2semidirect
11. #23439C2semidirect
12. #23428C2semidirect
13. #23399C2semidirect
14. #23399C2semidirect
15. #21076C2semidirect
16. #21042C2semidirect
17. #21004C2semidirect
18. C2×#1883C2semidirect
19. #20918C2semidirect
40. #3097C22semidirect
41. #3096C22semidirect
46. #3058C22semidirect
47. #3057C22semidirect
51. #3046C22semidirect
53. #3045C22semidirect
73. #2046C22semidirect
74. #2045C22semidirect
75. #2037C22semidirect
76. #2037C22semidirect
77. #2019C22semidirect
78. #2018C22semidirect
79. #2013C22semidirect
80. #2012C22semidirect
81. #2012C22semidirect
82. #2011C22semidirect
83. #2005C22semidirect
84. #2005C22semidirect
85. #2004C22semidirect
86. #2004C22semidirect
87. #2003C22semidirect
88. #2003C22semidirect
89. #2002C22semidirect
90. #2002C22semidirect
91. #1931C22semidirect
92. #1930C22semidirect
93. #1922C22semidirect
94. #1922C22semidirect
95. #1908C22semidirect
96. #1907C22semidirect
97. #1883C22semidirect
98. #1883C22semidirect
99. #1876C22semidirect
100. #1876C22semidirect
120. C2×#137D4semidirect
121. C2×#137D4semidirect
137. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
138. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
246. #428D4semidirect
247. #428D4semidirect
248. #428D4semidirect
249. #428D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606442
#605172
#604542
#604252
#307682
#307672
#307662
#307652
#235212
C2×#20372
#234392
#234282
#233992
#210762
#210422
#210042
C2×#18832
#209182