Subgroups — C₂×#30863 #7502096

Order 512.

2964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30863	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#468	—	2	16	no	—
20	C₂×#468	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#464	—	2	16	no	—
22	C₂×#464	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2426	—	2	8	no	—
31	#2426	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#396	—	2	2	no	—
33	C₂×#394	—	2	2	no	—
34	C₂×#390	—	2	2	no	—
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#388	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2067	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2001	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1999	C₂²	1	8	yes	—
43	#1863	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#124	—	2	8	no	—
69	C₂×#124	—	2	4	no	—
70	C₂×#124	—	4	4	no	—
71	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	—	2	8	no	—
78	C₂×#121	—	4	4	no	—
79	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	#468	—	2	64	no	—
99	#464	—	2	64	no	—
100	C₂×#107	—	2	8	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#103	—	4	4	no	—
105	C₂×#103	D₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	—	2	8	no	—
109	C₂×#102	—	2	8	no	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#396	—	2	16	no	—
115	#394	—	2	16	no	—
116	#390	—	2	16	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	C₂³	1	8	yes	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	C₂³	1	8	yes	—
121	#388	—	2	16	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#340	C₂³	1	4	yes	—
128	#340	C₂³	1	4	yes	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂⁵	—	2	2	no	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
172	C₂×D₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₈	—	4	8	no	—
174	C₂×D₈	—	4	16	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#124	—	2	16	no	—
189	#124	—	4	8	no	—
190	#124	—	4	16	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
194	#121	—	2	16	no	—
195	#121	—	4	8	no	—
196	#121	—	4	16	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
234	#107	—	2	16	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
236	#103	—	4	8	no	—
237	#103	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
238	#102	—	2	16	no	—
239	#102	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	8	8	no	—
288	C₂×D₄	—	8	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	4	16	no	—
328	SD₁₆	—	4	32	no	—
329	D₈	—	4	16	no	—
330	M₁₆	—	4	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	#537	1	2	yes	—
386	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
387	C₂³	#575	1	4	yes	—
388	C₂³	#576	1	2	yes	—
389	C₂³	#578	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	4	16	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	32	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	16	16	no	—
455	C₂²	#2675	1	4	yes	—
456	C₂²	#3256	1	4	yes	—
457	C₂²	#3262	1	4	yes	—
458	C₂²	#3268	1	8	yes	—
459	C₂²	#3277	1	8	yes	—
460	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#2675	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	—	16	4	no	—
477	C₂	#30863	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#2675	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3256	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3262	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3268	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×#3277	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#1999	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#468	C₂	semidirect
2. C₂²×#464	C₂	semidirect
3. C₂×#2426	C₂	semidirect
4. #30863	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2067	C₂	semidirect
6. C₂×#2012	C₂	semidirect
7. C₂×#2001	C₂	semidirect
9. C₂×#1863	C₂	semidirect
10. C₂×#1851	C₂	semidirect
20. C₂×#468	C₂²	semidirect
22. C₂×#464	C₂²	semidirect
31. #2426	C₂²	semidirect
39. #2067	C₂²	semidirect
40. #2012	C₂²	semidirect
41. #2001	C₂²	semidirect
43. #1863	C₂²	semidirect
44. #1851	C₂²	semidirect
105. C₂×#103	D₄	semidirect
237. #103	C₂×D₄	semidirect
477. C₂	#30863	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#468	2
C₂²×#464	2
C₂×#2426	2
#30863	2
C₂×#2067	2
C₂×#2012	2
C₂×#2001	2
C₂×#1999	2
C₂×#1863	2
C₂×#1851	2

Subgroups — C2×#30863 #7502096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#30863 #7502096