Finite Group Databasebeta

← #7502150

Subgroups — #7502150

Order 512.

2547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30870C214yesmaximal, complemented
8#30868C214yesmaximal, complemented
9#30867C214yesmaximal, complemented
10#30865C214yesmaximal, complemented
11#23604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20886C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20884C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#135C2211yescharacteristic
26C2×#568C2211yescharacteristic
27C22×#131C2211yescharacteristic
28#3449C2211yescharacteristic
29C2×#537C2211yescharacteristic
30C2×#536C2211yescharacteristic
31C2×#536C2211yescharacteristic
32#3428C2211yescharacteristic
33#3069—28no—
34#3067—28no—
35C2×#473C2212yescomplemented
36C2×#473C2214yescomplemented
37C2×#472C2212yescomplemented
38C2×#471C2212yescomplemented
39C2×#471C2212yescomplemented
40C2×#471C2214yescomplemented
41#3063—22no—
42#3063—22no—
43#3063C2214yes—
44#3063C2214yes—
45#3063C2214yes—
46#3062C2214yes—
47#3061—22no—
48#3060—22no—
49#3056—22no—
50#3055—22no—
51C2×#470—21no—
52C2×#468—21no—
53C2×#467—21no—
54C2×#465—21no—
55#3046—22no—
56#3046—22no—
57#3046—21no—
58#3046—21no—
59#3045—21no—
60#3045—21no—
61#3044C2212yescomplemented
62#3044C2214yescomplemented
63#3043C2212yescomplemented
64#3042C2212yescomplemented
65#3042C2214yescomplemented
66#3041C2212yescomplemented
67#3040—22no—
68#3039—22no—
69#3035—22no—
70#3035—22no—
71C2×#430C2211yescharacteristic
72C22×#108C2211yescharacteristic
73C2×#428C2211yescharacteristic
74C2×#428C2211yescharacteristic
75#2905C2211yescharacteristic
76C2×#424C2211yescharacteristic
77C2×#421C2211yescharacteristic
78C2×#421C2211yescharacteristic
79#2896C2211yescharacteristic
80#2896C2211yescharacteristic
81C2×#417C2211yescharacteristic
82C2×#419C2211yescharacteristic
83C2×#416C2211yescharacteristic
84C22×#103C2211yescharacteristic
85C2×#413C2211yescharacteristic
86C2×#413C2211yescharacteristic
87C22×#101C2211yescharacteristic
88#2311C2211yescharacteristic
89#2064C2214yescomplemented
90#2064C2214yescomplemented
91#2064C2214yescomplemented
92#2063C2214yescomplemented
93#2016C2212yescomplemented
94#2015C2212yescomplemented
95#2013C2212yescomplemented
96#2012C2212yescomplemented
97#2007C2214yes—
98#2006C2214yes—
99#2005C2214yescomplemented
100#2005C2214yescomplemented
101#2004C2214yescomplemented
102#2003C2214yescomplemented
103#1866C2214yescomplemented
104#1866C2214yescomplemented
105#1866C2214yescomplemented
106#1866C2214yescomplemented
107#1857C2214yescomplemented
108#1856C2214yescomplemented
109C2×#343C2211yescharacteristic
110#1733C2211yescharacteristic
111#1733C2211yescharacteristic
112#1729C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C23×Q8C2311yescharacteristic
118#575—24no—
119#575—24no—
120#575—24no—
121#575—42no—
122#575—42no—
123#575—42no—
124C2×#137—22no—
125C2×#137—24no—
126C2×#137—21no—
127C2×#137—21no—
128C2×#137—21no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—24no—
132C2×#137—42no—
133C2×#137—42no—
134C2×#137C2314yes—
135C2×#137C2312yes—
136C2×#137C2312yes—
137C2×#137C2312yes—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
142C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
143C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
144C2×#135—22no—
145C2×#135—22no—
146C2×#135—22no—
147C2×#135—24no—
148C2×#135—21no—
149C2×#135—21no—
150C2×#135—21no—
151C2×#135—21no—
152C2×#135—42no—
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16C2312yes—
155C22×Q16C2311yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C22×SD16C2311yescharacteristic
160C22×D8C2311yescharacteristic
161#568—24no—
162#568—42no—
163C2×#131—22no—
164C2×#131—21no—
165C2×#131—21no—
166C2×#131—24no—
167C2×#131—42no—
168C2×#131C2312yes—
169C2×#131C2312yes—
170C2×#131C2314yes—
171C22×M16—22no—
172C22×M16—21no—
173C22×M16C2311yescharacteristic
174C22×M16C2311yescharacteristic
175C22×M16C2311yescharacteristic
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C22×M16C2311yescharacteristic
178C23×C8—21no—
179C23×C8C2311yescharacteristic
180#537—22no—
181#537—22no—
182#537—21no—
183#537—21no—
184#537—41no—
185#537C2314yes—
186#536—22no—
187#536—21no—
188#536—22no—
189#536—41no—
190#536—42no—
191#536—42no—
192#536C2314yes—
193#536C2312yes—
194#535—21no—
195#535C2312yes—
196#534—41no—
197#532—22no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2312yes—
200C2×#124—21no—
201C2×#124C2312yes—
202#525—22no—
203#525—41no—
204C2×#123—41no—
205C2×#123—41no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—41no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—41no—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#520—21no—
217#520—21no—
218#519C2312yes—
219#518—41no—
220#518C2312yes—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C2×#117—41no—
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C2×#117C2311yescharacteristic
226C2×#117C2311yescharacteristic
227C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228#473—28no—
229#473—216no—
230#472—28no—
231#471—28no—
232#471—28no—
233#471—216no—
234#470—24no—
235#470—24no—
236#470—24no—
237#469—24no—
238#468—24no—
239#468—24no—
240#468—24no—
241#468—24no—
242#467—24no—
243#467—24no—
244#467—24no—
245#466—24no—
246#465—24no—
247#465—24no—
248#465—24no—
249#465—24no—
250#464—22no—
251#464—22no—
252#464—22no—
253#464—22no—
254#464—24no—
255#464—24no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#463—24no—
261#463—24no—
262#462—22no—
263#462—22no—
264#462—24no—
265#462—24no—
266#461—22no—
267#461—22no—
268#461—24no—
269#461—24no—
270#460—22no—
271#460—22no—
272#459—22no—
273#459—22no—
274#430—24no—
275C2×#108—24no—
276C2×#108C2314yes—
277C2×#108C2312yes—
278C2×#108C2312yes—
279#428—22no—
280#428—22no—
281#428C2314yes—
282#428C2314yes—
283C2×#107—21no—
284C2×#107—21no—
285C2×#106—21no—
286C2×#106—21no—
287#424—22no—
288#424—21no—
289#424—21no—
290#424C2314yes—
291#424C2312yes—
292#424C2312yes—
293#423—22no—
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×C4⋊C8—21no—
296#421—42no—
297#421—42no—
298C2×#104C2314yes—
299C2×#104C2314yes—
300#419—22no—
301#419D412yes—
302#419C2314yes—
303#419C2312yes—
304#418D412yes—
305#418C2312yes—
306#417—22no—
307#417—22no—
308#417—21no—
309#417—21no—
310#417D412yes—
311#417D412yes—
312#416—22no—
313#416D412yes—
314#416D412yes—
315#416C2312yes—
316#416C2312yes—
317#416C2314yes—
318C2×#103—21no—
319C2×#103—21no—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—21no—
322C2×#103—21no—
323C2×#103—21no—
324C2×#103D411yescharacteristic
325C2×#103D411yescharacteristic
326C2×#103C2312yes—
327C2×#103C2312yes—
328C2×#103C2312yes—
329C2×#102D411yescharacteristic
330C2×#102D411yescharacteristic
331C2×#102C2312yes—
332#413—24no—
333#413D418yescomplemented
334C2×#101—24no—
335C2×#101C2314yes—
336C2×#101C2312yes—
337C2×#101C2312yes—
338C2×#100C2312yes—
339C2×#100C2312yes—
340#391C2312yes—
341#390C2312yes—
342#386—41no—
343#380—41no—
344#343C2314yes—
345#339C2314yes—
346#339C2314yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41C2×D412yes—
378C2×#41C2×D414yes—
379C2×#41C2412yes—
380C2×#41C2412yes—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2412yes—
393C22×Q8C2411yescharacteristic
394C22×Q8C2411yescharacteristic
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2411yescharacteristic
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4C2411yescharacteristic
411#137—24no—
412#137—24no—
413#137—28no—
414#137—24no—
415#137—44no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419#137—44no—
420#137—48no—
421#137—48no—
422#137—48no—
423#137—44no—
424#137—44no—
425AGL(1,ℤ/8)—24no—
426AGL(1,ℤ/8)—24no—
427AGL(1,ℤ/8)—24no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—44no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434#135—44no—
435#135—44no—
436#135—44no—
437#135—44no—
438#135—48no—
439#135—48no—
440#135—48no—
441C2×Q16—24no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—21no—
448C2×Q16—21no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—42no—
452C2×Q16—44no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—44no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—41no—
479#131—24no—
480#131—24no—
481#131—28no—
482#131—42no—
483#131—42no—
484#131—44no—
485#131—44no—
486#131—44no—
487#131—48no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—24no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—44no—
504C2×M16—48no—
505C2×M16C2×D414yes—
506C2×M16C2×D414yes—
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16C2×D412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—24no—
522C22×C8—44no—
523C22×C8C2×D411yescharacteristic
524C22×C8C2×D411yescharacteristic
525C22×C8C2×D411yescharacteristic
526C22×C8C2×D411yescharacteristic
527C22×C8C2411yescharacteristic
528C22×C8C2411yescharacteristic
529C22×C8C2412yes—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—42no—
533C4⋊Q8—42no—
534C4⋊Q8—42no—
535#127—22no—
536#124—22no—
537#124—24no—
538#124—22no—
539#124—42no—
540#124—42no—
541#124—42no—
542#123—44no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—44no—
546#123—48no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—48no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—44no—
567#121—42no—
568#121—42no—
569#121—42no—
570#121—42no—
571#121—44no—
572#120—42no—
573#120—42no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—42no—
587C4×D4—42no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—42no—
595#117—42no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117C2×D412yes—
599#117C2×D412yes—
600#117C2412yes—
601#117C2412yes—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—42no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2412yes—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—42no—
632C2×C42C2412yes—
633#108—24no—
634#108—24no—
635#108—28no—
636#107—24no—
637#107—24no—
638#106—24no—
639#106—24no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—24no—
645C4⋊C8—24no—
646#104—44no—
647#104—44no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—24no—
653#103—24no—
654#103—24no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D414yes—
662#103C2×D414yes—
663#102—24no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102C2×D412yes—
667#102C2×D412yes—
668#102C2×D412yes—
669#102C2×D412yes—
670#102C2×D414yes—
671#102C2×D414yes—
672#101—28no—
673#101—24no—
674#101C2×D418yescomplemented
675#100—24no—
676#100C2×D418yescomplemented
677#95—42no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—24no—
686#41—24no—
687#41—24no—
688#41—24no—
689#41—24no—
690#41—24no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8C22×D412yes—
755C2×Q8C22×D412yes—
756C2×Q8C22×D412yes—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4C22×D412yes—
795C2×D4C22×D412yes—
796C2×D4C22×D412yes—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—161no—
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D412yes—
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
840C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
841C22×C42−1+412yes—
842C22×C4C2511yescharacteristic
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—48no—
846Q16—48no—
847Q16—44no—
848Q16—44no—
849Q16—44no—
850SD16—42no—
851SD16—42no—
852SD16—48no—
853SD16—48no—
854SD16—44no—
855SD16—42no—
856SD16—42no—
857SD16—44no—
858SD16—44no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862D8—42no—
863D8—42no—
864D8—44no—
865D8—44no—
866D8—44no—
867M16—24no—
868M16—24no—
869M16—24no—
870M16—24no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—44no—
878M16—44no—
879M16—48no—
880M16—42no—
881M16—42no—
882M16C22×D414yes—
883M16C22×D414yes—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8—44no—
902C2×C8—48no—
903C2×C8—42no—
904C2×C8—42no—
905C2×C8C22×D414yes—
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—48no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—162no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23#53712yes—
977C23D4211yescharacteristic
978C23D4211yescharacteristic
979C23#56012yes—
980C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—82no—
1000Q8—82no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—162no—
1026D4—162no—
1027D4—164no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—162no—
1068C2×C4—162no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4#53712yes—
1071C2×C4#53712yes—
1072C2×C4#53712yes—
1073C2×C4#53712yes—
1074C2×C4#53712yes—
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4212yes—
1078C2×C4D4212yes—
1079C2×C4D4212yes—
1080C2×C4D4212yes—
1081C2×C4#56012yes—
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1087C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1088C8—21no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—21no—
1092C8—24no—
1093C8—24no—
1094C8—24no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—82no—
1113C22—84no—
1114C22—82no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—161no—
1121C22—162no—
1122C22—161no—
1123C22#267512yes—
1124C22#267512yes—
1125C22C2×#53711yescharacteristic
1126C22C2×D4211yescharacteristic
1127C22C2×#56011yescharacteristic
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—82no—
1138C4—82no—
1139C4#267512yes—
1140C4#267512yes—
1141C4C2×#53711yescharacteristic
1142C4C2×#53711yescharacteristic
1143C4C2×D4211yescharacteristic
1144C4C2×D4211yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—22no—
1147C2—21no—
1148C2—22no—
1149C2—82no—
1150C2—82no—
1151C2—82no—
1152C2—161no—
1153C2C2×#267511yescharacteristic
1154C2#6110711yescharacteristic
1155C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
2. C2×#3067C2semidirect
3. #60456C2semidirect
4. C2×#3063C2semidirect
5. #60427C2semidirect
6. #60422C2semidirect
7. #30870C2semidirect
8. #30868C2semidirect
9. #30867C2semidirect
10. #30865C2semidirect
11. #23604C2semidirect
12. C2×#2064C2semidirect
13. #23427C2semidirect
14. #23409C2semidirect
15. #23403C2semidirect
16. #23401C2semidirect
17. #20886C2semidirect
18. #20884C2semidirect
19. #20858C2semidirect
35. C2×#473C22semidirect
36. C2×#473C22semidirect
37. C2×#472C22semidirect
38. C2×#471C22semidirect
39. C2×#471C22semidirect
40. C2×#471C22semidirect
61. #3044C22semidirect
62. #3044C22semidirect
63. #3043C22semidirect
64. #3042C22semidirect
65. #3042C22semidirect
66. #3041C22semidirect
89. #2064C22semidirect
90. #2064C22semidirect
91. #2064C22semidirect
92. #2063C22semidirect
93. #2016C22semidirect
94. #2015C22semidirect
95. #2013C22semidirect
96. #2012C22semidirect
99. #2005C22semidirect
100. #2005C22semidirect
101. #2004C22semidirect
102. #2003C22semidirect
103. #1866C22semidirect
104. #1866C22semidirect
105. #1866C22semidirect
106. #1866C22semidirect
107. #1857C22semidirect
108. #1856C22semidirect
333. #413D4semidirect
674. #101C2×D4semidirect
676. #100C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#30672
#604562
C2×#30632
#604272
#604222
#308702
#308682
#308672
#308652
#236042
C2×#20642
#234272
#234092
#234032
#234012
#208862
#208842
#208582