Subgroups — #7502325

Order 512.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#30924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#30922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3083	—	2	8	no	—
30	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#468	—	2	8	no	—
35	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2561	—	2	2	no	—
51	#2534	—	2	2	no	—
52	#2491	—	2	2	no	—
53	#2491	C₂²	1	4	yes	—
54	#2490	—	2	2	no	—
55	#2490	C₂²	1	4	yes	—
56	#2486	—	2	2	no	—
57	#2435	—	2	2	no	—
58	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2427	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2417	—	2	2	no	—
61	#2415	—	2	2	no	—
62	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2026	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2000	C₂²	1	4	yes	—
82	#1999	C₂²	1	4	yes	—
83	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1921	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1918	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
108	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
109	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
111	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#544	—	2	4	no	—
126	#544	—	4	2	no	—
127	#536	—	2	4	no	—
128	#536	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#125	—	2	1	no	—
133	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#124	—	2	4	no	—
135	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
136	#525	—	2	4	no	—
137	#525	—	4	2	no	—
138	C₂×#123	—	2	1	no	—
139	C₂×#123	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#121	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	—	2	4	no	—
149	C₂×#121	—	4	2	no	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#120	—	2	1	no	—
153	#520	—	2	4	no	—
154	#520	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#117	—	2	1	no	—
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	#479	—	2	8	no	—
172	#478	—	2	8	no	—
173	#477	—	2	8	no	—
174	#474	—	2	8	no	—
175	#468	—	2	16	no	—
176	#468	—	2	16	no	—
177	#428	—	2	4	no	—
178	C₂×#107	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	#424	—	2	4	no	—
184	#424	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	#419	—	4	2	no	—
189	#419	—	4	2	no	—
190	#418	—	4	2	no	—
191	#417	—	2	4	no	—
192	#416	—	2	4	no	—
193	#416	—	4	2	no	—
194	C₂×#103	—	2	4	no	—
195	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	—	2	4	no	—
204	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	#407	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#398	—	2	4	no	—
213	#397	—	2	4	no	—
214	#397	—	2	4	no	—
215	#396	—	2	4	no	—
216	#394	—	2	4	no	—
217	#394	—	2	4	no	—
218	#394	—	2	4	no	—
219	#393	—	2	4	no	—
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	—	2	1	no	—
222	#391	C₂³	1	4	yes	—
223	#390	—	2	1	no	—
224	#390	—	2	2	no	—
225	#390	—	2	1	no	—
226	#390	—	2	4	no	—
227	#390	C₂³	1	4	yes	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	—	2	2	no	—
231	#389	—	2	4	no	—
232	#389	C₂³	1	4	yes	—
233	#388	—	2	4	no	—
234	#388	—	2	4	no	—
235	#388	—	2	4	no	—
236	#386	—	2	4	no	—
237	#381	—	2	1	no	—
238	#381	—	2	2	no	—
239	#381	D₄	1	2	yes	—
240	#380	—	2	2	no	—
241	#380	—	2	4	no	—
242	#380	D₄	1	2	yes	—
243	#380	D₄	1	2	yes	—
244	#380	C₂³	1	2	yes	—
245	#380	C₂³	1	2	yes	—
246	#379	—	2	1	no	—
247	#379	—	2	2	no	—
248	#379	—	2	2	no	—
249	#379	D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	4	yes	—
260	#340	C₂³	1	4	yes	—
261	#336	C₂³	1	4	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	2	1	no	—
265	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
322	C₂×D₈	—	2	4	no	—
323	C₂×D₈	—	4	2	no	—
324	C₂×D₈	—	4	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
354	#125	—	2	4	no	—
355	#125	—	4	2	no	—
356	#125	—	4	4	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	4	2	no	—
359	#124	—	8	8	no	—
360	#123	—	4	8	no	—
361	#123	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	8	no	—
371	#121	—	4	4	no	—
372	#121	—	4	2	no	—
373	#121	—	4	8	no	—
374	#120	—	4	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	8	no	—
380	C₄×D₄	—	4	8	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	2	2	no	—
389	#117	—	2	2	no	—
390	#117	—	2	2	no	—
391	#117	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#107	—	2	4	no	—
446	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	#106	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
452	#103	—	2	2	no	—
453	#103	—	2	2	no	—
454	#103	—	2	8	no	—
455	#103	—	2	4	no	—
456	#103	—	4	2	no	—
457	#103	—	4	4	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#102	—	2	2	no	—
461	#102	—	2	2	no	—
462	#102	—	2	8	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#102	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
467	#95	—	2	4	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	4	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	8	2	no	—
486	C₂⁴	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#41	—	2	8	no	—
490	#41	—	2	8	no	—
491	#41	—	4	4	no	—
492	#41	—	4	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
513	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	16	no	—
542	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	SD₁₆	—	4	8	no	—
592	SD₁₆	—	4	8	no	—
593	SD₁₆	—	4	8	no	—
594	D₈	—	4	8	no	—
595	M₁₆	—	4	8	no	—
596	M₁₆	—	4	8	no	—
597	M₁₆	—	4	4	no	—
598	M₁₆	—	4	4	no	—
599	C₂×C₈	—	2	8	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	4	4	no	—
614	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	4	4	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	8	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	8	4	no	—
692	C₂³	—	8	4	no	—
693	C₂³	—	8	4	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	8	4	no	—
696	C₂³	—	16	4	no	—
697	C₂³	—	16	4	no	—
698	C₂³	#537	1	2	yes	—
699	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
700	C₂³	#546	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	8	4	no	—
711	Q₈	—	16	4	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	4	8	no	—
715	D₄	—	4	1	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	8	16	no	—
722	D₄	—	8	8	no	—
723	D₄	—	8	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	—	8	4	no	—
764	C₂×C₄	—	16	4	no	—
765	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	4	2	no	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	8	8	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	16	8	no	—
806	C₂²	#2676	1	4	yes	—
807	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#3585	1	2	yes	—
811	C₂²	#3586	1	2	yes	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	8	2	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	—	8	1	no	—
822	C₄	—	8	1	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	#2676	1	4	yes	—
825	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	8	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	16	2	no	—
833	C₂	C₂×#2676	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#60938	1	2	yes	—
835	C₂	#61058	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#61061	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#61182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#23391	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3083	C₂	semidirect
2. C₂²×#468	C₂	semidirect
3. #35633	C₂	semidirect
4. #35584	C₂	semidirect
5. #30937	C₂	semidirect
6. #30935	C₂	semidirect
7. #30924	C₂	semidirect
8. #30922	C₂	semidirect
9. #23614	C₂	semidirect
10. #23541	C₂	semidirect
11. #23481	C₂	semidirect
12. #23457	C₂	semidirect
13. #23424	C₂	semidirect
15. #21262	C₂	semidirect
16. #21037	C₂	semidirect
17. #20970	C₂	semidirect
18. #20932	C₂	semidirect
19. #20835	C₂	semidirect
30. C₂×#479	C₂²	semidirect
31. C₂×#477	C₂²	semidirect
32. C₂×#478	C₂²	semidirect
33. C₂×#474	C₂²	semidirect
58. #2429	C₂²	semidirect
59. #2427	C₂²	semidirect
69. #2067	C₂²	semidirect
70. #2065	C₂²	semidirect
71. #2055	C₂²	semidirect
72. #2055	C₂²	semidirect
73. #2036	C₂²	semidirect
74. #2035	C₂²	semidirect
75. #2026	C₂²	semidirect
76. #2024	C₂²	semidirect
77. #2013	C₂²	semidirect
78. #2013	C₂²	semidirect
79. #2012	C₂²	semidirect
80. #2012	C₂²	semidirect
83. #1983	C₂²	semidirect
84. #1981	C₂²	semidirect
85. #1921	C₂²	semidirect
86. #1918	C₂²	semidirect
87. #1895	C₂²	semidirect
88. #1895	C₂²	semidirect
89. #1894	C₂²	semidirect
90. #1894	C₂²	semidirect
91. #1880	C₂²	semidirect
92. #1879	C₂²	semidirect
93. #1851	C₂²	semidirect
94. #1851	C₂²	semidirect
178. C₂×#107	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3083	2
C₂²×#468	2
#35633	2
#35584	2
#30937	2
#30935	2
#30924	2
#30922	2
#23614	2
#23541	2
#23481	2
#23457	2
#23424	2
#23391	2
#21262	2
#21037	2
#20970	2
#20932	2
#20835	2