Finite Group Databasebeta

← #7502403

Subgroups — #7502403

Order 512.

2287 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30904C212yesmaximal, complemented
6#30902C212yesmaximal, complemented
7#30901C212yesmaximal, complemented
8#30899C212yesmaximal, complemented
9#30880C212yesmaximal, complemented
10#30878C212yesmaximal, complemented
11#30877C212yesmaximal, complemented
12#30875C212yesmaximal, complemented
13#23616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23421C211yesmaximal, characteristic
19#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21022C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20937C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20937C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#135C2211yescharacteristic
26C22×#135C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×#520C2211yescharacteristic
32C2×#520C2211yescharacteristic
33#3141—28no—
34C2×#489C2212yes—
35C2×#489C2212yes—
36C2×#487C2212yes—
37C2×#486C2212yes—
38#3046—28no—
39C2×#464C2212yes—
40C2×#462C2212yes—
41C2×#463C2212yes—
42C2×#461C2212yes—
43C2×#428C2211yescharacteristic
44C2×#424C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#416C2211yescharacteristic
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C22×#103C2211yescharacteristic
54C22×#103C2211yescharacteristic
55C2×C4×M16C2211yescharacteristic
56#2579—22no—
57#2547C2212yes—
58#2546C2212yes—
59#2545C2212yes—
60#2544C2212yes—
61#2452C2212yes—
62#2452C2212yes—
63#2451C2212yes—
64#2451C2212yes—
65#2440—21no—
66#2440—21no—
67#2439—21no—
68#2439—21no—
69#2425—22no—
70#2425—22no—
71#2417—21no—
72#2417—21no—
73#2415—21no—
74#2415—21no—
75#2409—22no—
76#2317C2211yescharacteristic
77#2316C2211yescharacteristic
78#2311C2211yescharacteristic
79#2311C2211yescharacteristic
80#2297C2211yescharacteristic
81#2296C2211yescharacteristic
82C2×#391C2211yescharacteristic
83#2068C2212yes—
84#2067C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2065C2212yes—
87#2043C2212yes—
88#2043C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2024C2212yes—
97#2024C2212yes—
98#2024C2212yes—
99#2016C2211yescharacteristic
100#2016C2212yes—
101#2015C2211yescharacteristic
102#2015C2211yescharacteristic
103#2015C2212yes—
104#2014C2211yescharacteristic
105#2013C2211yescharacteristic
106#2013C2212yes—
107#2012C2211yescharacteristic
108#2012C2211yescharacteristic
109#2012C2212yes—
110#2011C2211yescharacteristic
111#1973C2212yes—
112#1971C2212yes—
113#1969C2212yes—
114#1968C2212yes—
115#1917C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1879C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1878C2212yes—
125#1877C2212yes—
126#1877C2212yes—
127#1865C2212yes—
128#1864C2212yes—
129#1863C2212yes—
130#1862C2212yes—
131C2×#340C2211yescharacteristic
132C2×#340C2211yescharacteristic
133#1729C2211yescharacteristic
134#1729C2211yescharacteristic
135#1729C2211yescharacteristic
136C2×#336C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×#41C2311yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C23×Q8—21no—
141C23×Q8C2311yescharacteristic
142C2×#137—24no—
143C2×#137—24no—
144C2×#137—42no—
145C2×#135—24no—
146C2×#135—24no—
147C2×#135—24no—
148C2×#135—42no—
149C2×#135—42no—
150C2×#135—42no—
151C22×Q16C2311yescharacteristic
152C22×Q16C2312yes—
153C22×Q16C2311yescharacteristic
154C22×SD16C2311yescharacteristic
155C22×SD16C2311yescharacteristic
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2311yescharacteristic
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C22×D8C2311yescharacteristic
160C22×D8C2311yescharacteristic
161C22×M16C2311yescharacteristic
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C23×C8C2311yescharacteristic
164C23×C8C2311yescharacteristic
165#536—24no—
166#536—42no—
167#536—42no—
168#536—42no—
169#532—24no—
170#532—42no—
171C2×C4⋊Q8—24no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—42no—
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2312yes—
177C2×C4⋊Q8C2312yes—
178C2×C4⋊Q8C2312yes—
179C2×C4⋊Q8C2312yes—
180C2×#127C2311yescharacteristic
181C2×#124C2311yescharacteristic
182C2×#124C2311yescharacteristic
183C2×#124C2312yes—
184C2×#124C2312yes—
185C2×#123—22no—
186C2×#123—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195#520—24no—
196#520—42no—
197#520—42no—
198#520—42no—
199C2×C4×Q8C2312yes—
200C2×C4×Q8C2312yes—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4C2312yes—
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C42C2311yescharacteristic
219#489—28no—
220#489—28no—
221#487—28no—
222#486—28no—
223#464—28no—
224#463—28no—
225#462—28no—
226#461—28no—
227#428—42no—
228C2×#107C2312yes—
229C2×#106C2312yes—
230#424—24no—
231C2×C4⋊C8C2312yes—
232C2×C4⋊C8C2312yes—
233#419—42no—
234#417—24no—
235#417—24no—
236#417—24no—
237#417—42no—
238#417D418yes—
239#416—42no—
240#416—42no—
241C2×#103—24no—
242C2×#103—42no—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2311yescharacteristic
249C2×#103C2311yescharacteristic
250C2×#103C2311yescharacteristic
251C2×#103C2311yescharacteristic
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2311yescharacteristic
262C2×#102C2311yescharacteristic
263C2×#102C2311yescharacteristic
264C2×#102C2311yescharacteristic
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C4×M16—24no—
268C2×#97C2312yes—
269C2×C4×C8C2312yes—
270#398—22no—
271#398—22no—
272#398—22no—
273#398—22no—
274#397—22no—
275#397—22no—
276#396—22no—
277#396—22no—
278#396—22no—
279#396—22no—
280#395—22no—
281#395—22no—
282#394—22no—
283#394—22no—
284#393—22no—
285#393—22no—
286#391—21no—
287#391—21no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#391C2311yescharacteristic
293#391C2311yescharacteristic
294#391C2312yes—
295#391C2312yes—
296#390C2312yes—
297#390C2312yes—
298#390C2311yescharacteristic
299#390C2311yescharacteristic
300#389—21no—
301#389—21no—
302#389—22no—
303#389—22no—
304#389D411yescharacteristic
305#389D411yescharacteristic
306#389D411yescharacteristic
307#389D411yescharacteristic
308#389C2312yes—
309#389C2312yes—
310#389C2312yes—
311#389C2312yes—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#387—22no—
315#387—22no—
316#386—21no—
317#386—21no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#385—22no—
325#385D412yes—
326#385D412yes—
327#384—21no—
328#382—21no—
329#380—21no—
330#380—21no—
331#380—21no—
332#380—21no—
333#380—22no—
334#380—22no—
335#380—22no—
336C4×C4⋊C4C2312yes—
337C4×C4⋊C4C2312yes—
338C4×C22⋊C4—21no—
339C4×C22⋊C4—21no—
340C2×#95—21no—
341C2×#95—21no—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2311yescharacteristic
353#336C2311yescharacteristic
354#336C2311yescharacteristic
355#336C2311yescharacteristic
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41C2×D414yes—
373C2×#41#4114yes—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—22no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—44no—
384C22×Q8—82no—
385C22×Q8—82no—
386C22×Q8C2412yes—
387C22×Q8C2411yescharacteristic
388C22×Q8C2411yescharacteristic
389C22×Q8C2411yescharacteristic
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C22×D4C2411yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410#137—416no—
411#135—416no—
412#135—416no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—24no—
417C2×Q16—24no—
418C2×Q16—41no—
419C2×Q16—41no—
420C2×Q16—41no—
421C2×Q16—42no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—41no—
431C2×SD16—41no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—42no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—41no—
441C2×D8—41no—
442C2×D8—41no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16C2×D414yes—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8C2411yescharacteristic
456C22×C8C2411yescharacteristic
457C22×C8C2411yescharacteristic
458C22×C8C2411yescharacteristic
459C22×C8C2412yes—
460C22×C8C2412yes—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—42no—
466C4⋊Q8—42no—
467C4⋊Q8—44no—
468C4⋊Q8—44no—
469C4⋊Q8—41no—
470C4⋊Q8—42no—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8—42no—
473#127—22no—
474#127—41no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—24no—
478#124—41no—
479#124—41no—
480#124—42no—
481#124—42no—
482#124—42no—
483#123—48no—
484#123—48no—
485C22⋊Q8—44no—
486C22⋊Q8—44no—
487C22⋊Q8—44no—
488C22⋊Q8—44no—
489C22⋊Q8—84no—
490C22⋊Q8—84no—
491#121—44no—
492#121—44no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—42no—
495C4×Q8—42no—
496C4×Q8—42no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—42no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—44no—
502C4×D4—44no—
503C4×D4—48no—
504C4×D4—48no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—44no—
512#117—44no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—44no—
536C2×C4⋊C4—44no—
537C2×C4⋊C4—44no—
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D414yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2412yes—
548C2×C4⋊C4C2412yes—
549C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2412yes—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4C2×D412yes—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2412yes—
581C2×C42C2412yes—
582C2×C42C2411yescharacteristic
583C2×C42C2411yescharacteristic
584#107—42no—
585#106—42no—
586C4⋊C8—24no—
587C4⋊C8—24no—
588#103—24no—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#103—24no—
593#103—42no—
594#103—42no—
595#103—41no—
596#103—41no—
597#103—41no—
598#103—41no—
599#103—42no—
600#103—42no—
601#103—42no—
602#103C2×D418yes—
603#102—24no—
604#102—24no—
605#102—24no—
606#102—41no—
607#102—41no—
608#102—41no—
609#102—41no—
610#102—42no—
611#102C2×D418yes—
612#97—24no—
613C4×C8—24no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95C2×D412yes—
631#95C2×D412yes—
632#95C2×D412yes—
633#95C2×D412yes—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24C22×D411yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—28no—
640#41—28no—
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—816no—
686C2×Q8C22×D412yes—
687C2×Q8C2×#4112yes—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4C22×D412yes—
720C2×D4C2×#4112yes—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4C22×D412yes—
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D412yes—
767C22×C4C22×D412yes—
768C22×C4C22×D412yes—
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D412yes—
773C22×C4C2×#4112yes—
774C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
775C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
776C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
777C22×C42−1+412yes—
778C22×C4C2511yescharacteristic
779Q16—48no—
780Q16—44no—
781Q16—44no—
782SD16—48no—
783SD16—44no—
784SD16—44no—
785SD16—44no—
786SD16—44no—
787D8—44no—
788D8—44no—
789M16—28no—
790M16—44no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8—44no—
810C2×C8C22×D414yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—82no—
842C4⋊C4—82no—
843C4⋊C4—82no—
844C4⋊C4—82no—
845C4⋊C4C22×D414yes—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—82no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4—82no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—22no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—44no—
878C42—44no—
879C42—42no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23#53512yes—
906C23D4212yes—
907C23#54812yes—
908C23C23×D411yescharacteristic
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—41no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—88no—
926Q8—88no—
927Q8—84no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—48no—
933D4—48no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—48no—
979C2×C4—48no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—164no—
1003C2×C4—164no—
1004C2×C4—162no—
1005C2×C4#53512yes—
1006C2×C4#53714yes—
1007C2×C4#53814yes—
1008C2×C4D4212yes—
1009C2×C4#54614yes—
1010C2×C4#54812yes—
1011C2×C4#56214yes—
1012C2×C4#57712yes—
1013C2×C4#57812yes—
1014C2×C4C23×D411yescharacteristic
1015C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1016C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1017C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1018C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1019C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1020C8—24no—
1021C8—42no—
1022C8—41no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22#267614yes—
1054C22C2×#53511yescharacteristic
1055C22C2×D4211yescharacteristic
1056C22C2×#54811yescharacteristic
1057C22C2×#57711yescharacteristic
1058C22C2×#57811yescharacteristic
1059C22#358511yescharacteristic
1060C22#358611yescharacteristic
1061C4—22no—
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—81no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—82no—
1078C4#267614yes—
1079C4C2×#53711yescharacteristic
1080C4C2×#53811yescharacteristic
1081C4C2×#54611yescharacteristic
1082C4C2×#56211yescharacteristic
1083C2—24no—
1084C2—82no—
1085C2—82no—
1086C2—161no—
1087C2C2×#267611yescharacteristic
1088C2#6082411yescharacteristic
1089C2#6082911yescharacteristic
1090C2#6107111yescharacteristic
1091C2#6107611yescharacteristic
1092C2#6134611yescharacteristic
1093C2#6134811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2296 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3141C2semidirect
2. C2×#3046C2semidirect
3. #35621C2semidirect
4. #35574C2semidirect
5. #30904C2semidirect
6. #30902C2semidirect
7. #30901C2semidirect
8. #30899C2semidirect
9. #30880C2semidirect
10. #30878C2semidirect
11. #30877C2semidirect
12. #30875C2semidirect
13. #23616C2semidirect
14. #23512C2semidirect
15. #23510C2semidirect
16. C2×#2024C2semidirect
17. #23427C2semidirect
19. #21237C2semidirect
20. #21022C2semidirect
21. #20937C2semidirect
22. #20937C2semidirect
23. #20878C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31412
C2×#30462
#356212
#355742
#309042
#309022
#309012
#308992
#308802
#308782
#308772
#308752
#236162
#235122
#235102
C2×#20242
#234272
#234212
#212372
#210222
#209372
#208782