Finite Group Databasebeta

← #7502603

Subgroups — #7502603

Order 512.

2005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30593C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#30565C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#30545C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#30505C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#30471C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#30398C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23811C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23714C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23688C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#23582C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#23570C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23569C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#21528C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#21514C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21464C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21126C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21105C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#540C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36#3180—28no—
37C2×#501C2211yescharacteristic
38C2×#496C2211yescharacteristic
39C2×#490C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41#3119—28no—
42C2×#481C2211yescharacteristic
43C2×#480C2211yescharacteristic
44C2×#479C2211yescharacteristic
45C2×#478C2211yescharacteristic
46C2×#466C2211yescharacteristic
47C2×#466C2211yescharacteristic
48C2×#465C2211yescharacteristic
49C2×#465C2211yescharacteristic
50C2×#465C2211yescharacteristic
51C2×#460C2211yescharacteristic
52C2×#461C2211yescharacteristic
53C2×#459C2211yescharacteristic
54C2×#449C2211yescharacteristic
55C2×#449C2211yescharacteristic
56C2×#449C2211yescharacteristic
57C2×#442C2211yescharacteristic
58C2×#442C2211yescharacteristic
59C2×#440C2211yescharacteristic
60C2×#440C2211yescharacteristic
61C2×#440C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
63C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
64C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
65C2×C4×D8C2211yescharacteristic
66C2×#433C2211yescharacteristic
67C22×#97C2211yescharacteristic
68#2602—21no—
69#2600—21no—
70#2579—21no—
71#2557—21no—
72#2555—21no—
73#2550C2211yescharacteristic
74#2543—21no—
75#2541C2211yescharacteristic
76#2541C2211yescharacteristic
77#2535C2211yescharacteristic
78#2491C2211yescharacteristic
79#2490C2211yescharacteristic
80#2485—21no—
81#2484—21no—
82#2478—21no—
83#2470—21no—
84#2468—21no—
85#2464—21no—
86#2457—21no—
87#2453C2211yescharacteristic
88#2447C2211yescharacteristic
89#2442C2211yescharacteristic
90#2432C2211yescharacteristic
91#2431—21no—
92#2430—21no—
93#2429C2211yescharacteristic
94#2428—21no—
95#2428C2211yescharacteristic
96#2428C2211yescharacteristic
97#2420C2211yescharacteristic
98#2417C2211yescharacteristic
99#2407C2211yescharacteristic
100#2328C2211yescharacteristic
101#2327C2211yescharacteristic
102#2324C2211yescharacteristic
103#2323C2211yescharacteristic
104#2319C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
106C4×#121C2211yescharacteristic
107#2290C2211yescharacteristic
108#2275C2211yescharacteristic
109#2097C2211yescharacteristic
110#2097C2211yescharacteristic
111#2092C2211yescharacteristic
112#2092C2211yescharacteristic
113#2087C2211yescharacteristic
114#2085C2211yescharacteristic
115#2075C2211yescharacteristic
116#2073C2211yescharacteristic
117#2067C2211yescharacteristic
118#2067C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2065C2211yescharacteristic
121#2059C2211yescharacteristic
122#2059C2211yescharacteristic
123#2058C2211yescharacteristic
124#2055C2211yescharacteristic
125#2054C2211yescharacteristic
126#2054C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2041C2211yescharacteristic
129#2041C2211yescharacteristic
130#2041C2211yescharacteristic
131#2036C2211yescharacteristic
132#2036C2211yescharacteristic
133#2034C2211yescharacteristic
134#2034C2211yescharacteristic
135#2034C2211yescharacteristic
136#2034C2211yescharacteristic
137#2034C2211yescharacteristic
138#2033C2211yescharacteristic
139#2026C2211yescharacteristic
140#2025C2211yescharacteristic
141#2024C2211yescharacteristic
142#2014C2211yescharacteristic
143#2014C2211yescharacteristic
144#2014C2211yescharacteristic
145#2014C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2013C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2011C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#1999C2211yescharacteristic
157#1981C2211yescharacteristic
158#1973C2211yescharacteristic
159#1949C2211yescharacteristic
160#1944C2211yescharacteristic
161#1936C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1928C2211yescharacteristic
164#1927C2211yescharacteristic
165#1926C2211yescharacteristic
166#1925C2211yescharacteristic
167#1924C2211yescharacteristic
168#1924C2211yescharacteristic
169#1920C2211yescharacteristic
170#1919C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1917C2211yescharacteristic
173#1893C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1869C2211yescharacteristic
183#1869C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1853C2211yescharacteristic
189#1850C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1808C2211yescharacteristic
192#1804C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1776C2211yescharacteristic
195#1768C2211yescharacteristic
196#1763C2211yescharacteristic
197#1762C2211yescharacteristic
198C4×#103C2211yescharacteristic
199C4×#102C2211yescharacteristic
200C4×#102C2211yescharacteristic
201C4×#102C2211yescharacteristic
202#1750C2211yescharacteristic
203C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
204#1746C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C23×C8C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218#540—24no—
219#540—42no—
220#532—24no—
221#532—42no—
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×#127—21no—
225C2×#127C2311yescharacteristic
226C2×#127C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228#529—24no—
229#529—42no—
230C2×#126—21no—
231C2×#125C2311yescharacteristic
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256#520—24no—
257#520—42no—
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C22×C42C2311yescharacteristic
280#501—24no—
281#496—24no—
282#490—24no—
283#489—24no—
284#481—24no—
285#480—24no—
286#479—24no—
287#478—24no—
288#466—24no—
289#466—24no—
290#465—24no—
291#465—24no—
292#465—24no—
293#461—24no—
294#460—24no—
295#459—24no—
296#449—24no—
297#449—24no—
298#449—24no—
299#442—24no—
300#442D418yescomplemented
301#440—24no—
302#440—24no—
303#440—24no—
304C4×SD16—24no—
305C4×SD16—42no—
306C4×SD16—42no—
307C4×D8—24no—
308#433—24no—
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×#97—24no—
361C2×#97C2311yescharacteristic
362C2×#97C2311yescharacteristic
363C2×#97C2311yescharacteristic
364C2×#97C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367#400—21no—
368#400—21no—
369#398—21no—
370#398—21no—
371#398—21no—
372#398—21no—
373#398—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#397—21no—
379#396—21no—
380#396—21no—
381#395—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#393—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#392—21no—
397#392—21no—
398#392—21no—
399#391—21no—
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390—21no—
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#389C2311yescharacteristic
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388D411yescharacteristic
433#388D411yescharacteristic
434#387—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#387—21no—
438#387—21no—
439#387—21no—
440#387—21no—
441#387D411yescharacteristic
442#387D411yescharacteristic
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386D411yescharacteristic
457#386D411yescharacteristic
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385D411yescharacteristic
466#385D411yescharacteristic
467#382C2311yescharacteristic
468#382C2311yescharacteristic
469#381—21no—
470#381—21no—
471#381—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380—21no—
475#380C2311yescharacteristic
476#380C2311yescharacteristic
477#380C2311yescharacteristic
478#380C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—21no—
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4—21no—
486C4×C22⋊C4—21no—
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4—21no—
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
492#376C2311yescharacteristic
493C2×#95—21no—
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—44no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—82no—
526C2×#41—82no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4C2×D411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C22×D4C2411yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4C2×D411yescharacteristic
559C23×C4C2×D411yescharacteristic
560C23×C4C2411yescharacteristic
561C23×C4C2411yescharacteristic
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8C2×D414yes—
589C22×C8—22no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8—22no—
592C22×C8—41no—
593C22×C8—41no—
594C22×C8—41no—
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C22×C8C2411yescharacteristic
602C22×C8C2411yescharacteristic
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—41no—
606C4⋊Q8—41no—
607#127—22no—
608#127—22no—
609#127—41no—
610#127—41no—
611#127—41no—
612#127—41no—
613#127—82no—
614#126—44no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—41no—
618#125—41no—
619#124—22no—
620#124—44no—
621#124—41no—
622#124—82no—
623#123—44no—
624#123—44no—
625#123—44no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—41no—
631C22⋊Q8—41no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—44no—
640#121—44no—
641#121—44no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—82no—
650#121—82no—
651#121—82no—
652#121—82no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—41no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—44no—
674C4×D4—44no—
675C4×D4—44no—
676C4×D4—44no—
677C4×D4—82no—
678C4×D4C2×D414yes—
679C4×D4C2×D414yes—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—44no—
683#117—44no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—44no—
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C42—22no—
766C2×C42—22no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42C2×D411yescharacteristic
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778C2×C42C2411yescharacteristic
779C2×C42C2411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781#107—22no—
782#107—22no—
783#107—22no—
784#107—22no—
785#107—41no—
786#106—22no—
787#106—22no—
788#106—22no—
789#106—41no—
790#106—41no—
791#106C2×D414yes—
792C4⋊C8—22no—
793C4⋊C8—22no—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—41no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103#4114yescomplemented
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102C2×D414yes—
825#102C2×D414yes—
826C22⋊C8—22no—
827C22⋊C8—22no—
828C22⋊C8—22no—
829C22⋊C8—41no—
830C22⋊C8—41no—
831C22⋊C8—41no—
832#97—22no—
833#97—22no—
834#97—22no—
835#97C2×D414yes—
836C4×C8—22no—
837C4×C8—22no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24C22×D411yescharacteristic
879C24C22×D411yescharacteristic
880#41—44no—
881#41—44no—
882#41—44no—
883#41—44no—
884#41—816no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—42no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8—81no—
899C2×Q8C2×#4112yes—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4C22×D412yes—
968C2×D4C22×D412yes—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C2511yescharacteristic
1039SD16—44no—
1040SD16—44no—
1041SD16—44no—
1042SD16—44no—
1043SD16—44no—
1044SD16—44no—
1045D8—44no—
1046D8—44no—
1047D8—44no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—44no—
1070C2×C8—44no—
1071C2×C8C22×D412yes—
1072C2×C8C22×D412yes—
1073C2×C8C2×#4112yes—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4—81no—
1115C4⋊C4—81no—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C2×#4112yes—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—41no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—42no—
1173C42—42no—
1174C42—42no—
1175C42—81no—
1176C42—81no—
1177C42—81no—
1178C42—81no—
1179C42C22×D412yes—
1180C42H(5,𝔽2)12yes—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23#57712yes—
1223C23C23×D411yescharacteristic
1224Q8—22no—
1225Q8—22no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—84no—
1233D4—22no—
1234D4—22no—
1235D4—22no—
1236D4—22no—
1237D4—48no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—82no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—84no—
1257D4—162no—
1258D4—162no—
1259D4—162no—
1260D4—162no—
1261D4—162no—
1262D4—162no—
1263D4—162no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—48no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—162no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4—162no—
1351C2×C4—162no—
1352C2×C4—162no—
1353C2×C4D4212yes—
1354C2×C4D4212yes—
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1357C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1358C2×C4#58511yescharacteristic
1359C2×C4#58511yescharacteristic
1360C2×C4#58511yescharacteristic
1361C8—22no—
1362C8—22no—
1363C8—22no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—41no—
1388C22—42no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22#344911yescharacteristic
1412C22C2×D4211yescharacteristic
1413C22D4×#4111yescharacteristic
1414C22C2×#57711yescharacteristic
1415C22#358411yescharacteristic
1416C22#358511yescharacteristic
1417C22#358511yescharacteristic
1418C4—22no—
1419C4—22no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—42no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—42no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—42no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—42no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4#344911yescharacteristic
1443C4#346011yescharacteristic
1444C4D4×#4111yescharacteristic
1445C4#352911yescharacteristic
1446C2—42no—
1447C2—81no—
1448C2—82no—
1449C2—82no—
1450C2—161no—
1451C2—161no—
1452C2#5209611yescharacteristic
1453C2#6100111yescharacteristic
1454C2#6101911yescharacteristic
1455C2#6107111yescharacteristic
1456C2#6107411yescharacteristic
1457C2#6152111yescharacteristic
1458C2#6153411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3180C2semidirect
2. C2×#3119C2semidirect
3. #35654C2semidirect
4. #35571C2semidirect
5. #30972C2semidirect
6. #30920C2semidirect
7. #30892C2semidirect
8. #30848C2semidirect
9. #30823C2semidirect
10. #30791C2semidirect
11. #30749C2semidirect
12. #30703C2semidirect
13. #30663C2semidirect
14. #30645C2semidirect
15. #30593C2semidirect
16. #30565C2semidirect
17. #30545C2semidirect
18. #30505C2semidirect
19. #30471C2semidirect
20. #30398C2semidirect
21. #23811C2semidirect
22. #23714C2semidirect
23. #23688C2semidirect
24. #23582C2semidirect
25. #23570C2semidirect
26. #23569C2semidirect
27. #21528C2semidirect
28. #21514C2semidirect
29. #21464C2semidirect
30. #21126C2semidirect
31. #21105C2semidirect
300. #442D4semidirect
805. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31802
C2×#31192
#356542
#355712
#309722
#309202
#308922
#308482
#308232
#307912
#307492
#307032
#306632
#306452
#305932
#305652
#305452
#305052
#304712
#303982
#238112
#237142
#236882
#235822
#235702
#235692
#215282
#215142
#214642
#211262
#211052