Finite Group Databasebeta

← #7502772

Subgroups — #7502772

Order 512.

1901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#30573C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#30537C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#30514C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#30455C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#30402C211yesmaximal, characteristic
21#23801C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23704C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23683C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#23585C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#23585C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23585C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#21537C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#21504C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21465C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21118C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21110C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#542C2211yescharacteristic
33C2×#542C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36#3175—28no—
37C2×#500C2211yescharacteristic
38C2×#495C2211yescharacteristic
39C2×#489C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41#3124—28no—
42C2×#484C2211yescharacteristic
43C2×#480C2211yescharacteristic
44C2×#477C2211yescharacteristic
45C2×#474C2211yescharacteristic
46C2×#470C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#467C2211yescharacteristic
50C2×#466C2211yescharacteristic
51C2×#464C2211yescharacteristic
52C2×#463C2211yescharacteristic
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#452C2211yescharacteristic
55C2×#452C2211yescharacteristic
56C2×#449C2211yescharacteristic
57C2×#440C2211yescharacteristic
58C2×#440C2211yescharacteristic
59C2×#440C2211yescharacteristic
60C2×#440C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
65C2×C4×D8C2211yescharacteristic
66C2×#433C2211yescharacteristic
67C2×#405C2211yescharacteristic
68#2857—21no—
69#2854—21no—
70#2663—21no—
71#2663—21no—
72#2602—21no—
73#2583—21no—
74#2551C2211yescharacteristic
75#2547C2211yescharacteristic
76#2542C2211yescharacteristic
77#2537C2211yescharacteristic
78#2521—21no—
79#2521—21no—
80#2496—21no—
81#2492C2211yescharacteristic
82#2492C2211yescharacteristic
83#2491—21no—
84#2478—21no—
85#2474—21no—
86#2468—21no—
87#2461—21no—
88#2451C2211yescharacteristic
89#2447C2211yescharacteristic
90#2440C2211yescharacteristic
91#2432C2211yescharacteristic
92#2429C2211yescharacteristic
93#2427C2211yescharacteristic
94#2427C2211yescharacteristic
95#2422C2211yescharacteristic
96#2417C2211yescharacteristic
97#2415—21no—
98#2413—21no—
99#2407C2211yescharacteristic
100#2323C2211yescharacteristic
101#2323C2211yescharacteristic
102#2323C2211yescharacteristic
103#2323C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
105C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
106#2293C2211yescharacteristic
107#2293C2211yescharacteristic
108C42×D4C2211yescharacteristic
109#2095C2211yescharacteristic
110#2095C2211yescharacteristic
111#2095C2211yescharacteristic
112#2095C2211yescharacteristic
113#2087C2211yescharacteristic
114#2083C2211yescharacteristic
115#2076C2211yescharacteristic
116#2071C2211yescharacteristic
117#2068C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2057C2211yescharacteristic
122#2057C2211yescharacteristic
123#2057C2211yescharacteristic
124#2056C2211yescharacteristic
125#2055C2211yescharacteristic
126#2055C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2042C2211yescharacteristic
131#2036C2211yescharacteristic
132#2036C2211yescharacteristic
133#2036C2211yescharacteristic
134#2035C2211yescharacteristic
135#2035C2211yescharacteristic
136#2033C2211yescharacteristic
137#2033C2211yescharacteristic
138#2033C2211yescharacteristic
139#2024C2211yescharacteristic
140#2024C2211yescharacteristic
141#2024C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2016C2211yescharacteristic
144#2016C2211yescharacteristic
145#2016C2211yescharacteristic
146#2015C2211yescharacteristic
147#2015C2211yescharacteristic
148#2015C2211yescharacteristic
149#2013C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2001C2211yescharacteristic
152#2001C2211yescharacteristic
153#2001C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#2000C2211yescharacteristic
157#1981C2211yescharacteristic
158#1971C2211yescharacteristic
159#1947C2211yescharacteristic
160#1944C2211yescharacteristic
161#1933C2211yescharacteristic
162#1933C2211yescharacteristic
163#1928C2211yescharacteristic
164#1928C2211yescharacteristic
165#1926C2211yescharacteristic
166#1926C2211yescharacteristic
167#1924C2211yescharacteristic
168#1923C2211yescharacteristic
169#1921C2211yescharacteristic
170#1921C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1916C2211yescharacteristic
173#1892C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1872C2211yescharacteristic
182#1870C2211yescharacteristic
183#1869C2211yescharacteristic
184#1864C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1852C2211yescharacteristic
189#1851C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1809C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194C4×#106C2211yescharacteristic
195#1767C2211yescharacteristic
196#1763C2211yescharacteristic
197#1763C2211yescharacteristic
198#1763C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200C4×#102C2211yescharacteristic
201C4×#102C2211yescharacteristic
202#1750C2211yescharacteristic
203#1750C2211yescharacteristic
204#1744C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C23×C8C2311yescharacteristic
217#542—24no—
218#542—24no—
219#542—24no—
220#542—42no—
221#542—42no—
222#542—42no—
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#126—21no—
230C2×#126—21no—
231C2×#126—21no—
232C2×#124—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×#121—21no—
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257#520—24no—
258#520—42no—
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×#117—21no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C42—21no—
279#500—24no—
280#495—24no—
281#489—24no—
282#489—24no—
283#484—24no—
284#480—24no—
285#477—24no—
286#474—24no—
287#470—24no—
288#468—24no—
289#468—24no—
290#467—24no—
291#466—24no—
292#464—24no—
293#463—24no—
294#461—24no—
295#452—24no—
296#452—24no—
297#449—24no—
298#440—24no—
299#440—24no—
300#440—24no—
301#440—24no—
302C4×Q16—24no—
303C4×Q16—24no—
304C4×Q16—42no—
305C4×Q16—42no—
306C4×D8D418yescomplemented
307#433—24no—
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#107C2311yescharacteristic
315C2×#107C2311yescharacteristic
316C2×#107C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359#405—24no—
360C2×#97C2311yescharacteristic
361C2×#97C2311yescharacteristic
362C2×#97C2311yescharacteristic
363C2×C4×C8C2311yescharacteristic
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#400—21no—
367#400—21no—
368#399—21no—
369#399—21no—
370#398—21no—
371#398—21no—
372#398—21no—
373#398—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#397—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#396—21no—
382#396—21no—
383#395—21no—
384#395—21no—
385#395—21no—
386#395—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#393—21no—
396#393—21no—
397#392—21no—
398#391—21no—
399#391—21no—
400#391—21no—
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#390—21no—
410#390D411yescharacteristic
411#390D411yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#389—21no—
418#389—21no—
419#389—21no—
420#389—21no—
421#389—21no—
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389D411yescharacteristic
425#389D411yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388D411yescharacteristic
446#388D411yescharacteristic
447#388D411yescharacteristic
448#388D411yescharacteristic
449#387—21no—
450#387—21no—
451#387—21no—
452#387—21no—
453#387—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#384—21no—
465#384C2311yescharacteristic
466#384C2311yescharacteristic
467#381—21no—
468#380—21no—
469#380—21no—
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380C2311yescharacteristic
475#380C2311yescharacteristic
476#380C2311yescharacteristic
477#380C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4—21no—
480C4×C4⋊C4—21no—
481C4×C4⋊C4—21no—
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4—21no—
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4—21no—
491C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
493C43C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C22×D4C2411yescharacteristic
537C22×D4C2411yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4C2411yescharacteristic
546C23×C4C2411yescharacteristic
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8C2×D414yes—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—41no—
577C22×C8—22no—
578C22×C8—41no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8C2411yescharacteristic
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C22×C8C2411yescharacteristic
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2411yescharacteristic
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—22no—
592C4⋊Q8—41no—
593C4⋊Q8—41no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—41no—
596C4⋊Q8—41no—
597C4⋊Q8—41no—
598C4⋊Q8—82no—
599#126—44no—
600#126—44no—
601#126—44no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#124—44no—
609#124—44no—
610#124—44no—
611#123—44no—
612#123—44no—
613#123—44no—
614#123—82no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—44no—
630C22⋊Q8—44no—
631C22⋊Q8—44no—
632C22⋊Q8—82no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—82no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—41no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—44no—
661C4×D4—44no—
662C4×D4C2×D414yes—
663C4×D4C2×D414yes—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—44no—
669#117—82no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—44no—
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—82no—
769C2×C42C2×D411yescharacteristic
770C2×C42C2×D411yescharacteristic
771C2×C42C2×D411yescharacteristic
772C2×C42C2×D411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778#107—22no—
779#107—22no—
780#107—22no—
781#107—22no—
782#107—22no—
783#107—22no—
784#107—41no—
785#107—41no—
786#107C2×D414yes—
787#106—22no—
788#106—41no—
789C4⋊C8—22no—
790C4⋊C8—22no—
791C4⋊C8—22no—
792C4⋊C8—41no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—22no—
802#103—22no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103#4114yes—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102C2×D414yes—
822#102C2×D414yes—
823C22⋊C8—22no—
824C22⋊C8—22no—
825C22⋊C8—22no—
826C22⋊C8—41no—
827C22⋊C8—41no—
828C22⋊C8—41no—
829#97—22no—
830#97—22no—
831#97—22no—
832C4×C8—22no—
833C4×C8—22no—
834C4×C8C2×D414yes—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24C22×D411yescharacteristic
874C24C22×D411yescharacteristic
875#41—44no—
876#41—44no—
877#41—44no—
878#41—44no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—81no—
906C2×Q8—81no—
907C2×Q8—81no—
908C2×Q8—81no—
909C2×Q8—81no—
910C2×Q8—81no—
911C2×Q8C2×#4112yes—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4C22×D412yes—
938C2×D4C22×D412yes—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—81no—
978C22×C4—81no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4—81no—
984C22×C4—81no—
985C22×C4—81no—
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C2511yescharacteristic
999Q16—44no—
1000Q16—44no—
1001Q16—44no—
1002Q16—44no—
1003SD16—44no—
1004SD16—44no—
1005SD16—44no—
1006SD16—44no—
1007D8—44no—
1008M16—44no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—44no—
1031C2×C8C22×D412yes—
1032C2×C8C22×D412yes—
1033C2×C8C2×#4112yes—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4—41no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—81no—
1082C4⋊C4—81no—
1083C4⋊C4—81no—
1084C4⋊C4—81no—
1085C4⋊C4—81no—
1086C4⋊C4—81no—
1087C4⋊C4—81no—
1088C4⋊C4C22×D412yes—
1089C4⋊C4C22×D412yes—
1090C4⋊C4C2×#4112yes—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—41no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—81no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—81no—
1128C22⋊C4—81no—
1129C22⋊C4—81no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—21no—
1139C42—21no—
1140C42—41no—
1141C42—41no—
1142C42—42no—
1143C42—42no—
1144C42—42no—
1145C42—42no—
1146C42—42no—
1147C42—42no—
1148C42—81no—
1149C42—81no—
1150C42—81no—
1151C42C22×D412yes—
1152C42H(5,𝔽2)12yes—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23C23×D411yescharacteristic
1182Q8—22no—
1183Q8—22no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186Q8—41no—
1187Q8—41no—
1188Q8—41no—
1189Q8—41no—
1190Q8—41no—
1191Q8—41no—
1192Q8—41no—
1193Q8—41no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—162no—
1199Q8—162no—
1200Q8—162no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—48no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—82no—
1211D4—162no—
1212D4—162no—
1213D4—162no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—48no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—162no—
1302C2×C4—162no—
1303C2×C4D4212yes—
1304C2×C4D4212yes—
1305C2×C4#57812yes—
1306C2×C4#57812yes—
1307C2×C4C23×D411yescharacteristic
1308C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1309C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1310C2×C4#58511yescharacteristic
1311C2×C4#58511yescharacteristic
1312C2×C4#58511yescharacteristic
1313C8—22no—
1314C8—22no—
1315C8—22no—
1316C8—41no—
1317C8—41no—
1318C8—41no—
1319C8—41no—
1320C8—41no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22#344911yescharacteristic
1350C22C2×D4211yescharacteristic
1351C22D4×#4111yescharacteristic
1352C22C2×#57811yescharacteristic
1353C22C2×#57811yescharacteristic
1354C22#358511yescharacteristic
1355C22#358511yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—22no—
1359C4—22no—
1360C4—41no—
1361C4—42no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—42no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—41no—
1371C4—41no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4—81no—
1375C4—81no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4#344911yescharacteristic
1383C4#346011yescharacteristic
1384C4D4×#4111yescharacteristic
1385C4#352911yescharacteristic
1386C2—81no—
1387C2—81no—
1388C2—82no—
1389C2—82no—
1390C2#5209611yescharacteristic
1391C2#6098111yescharacteristic
1392C2#6099311yescharacteristic
1393C2#6107911yescharacteristic
1394C2#6109111yescharacteristic
1395C2#6152411yescharacteristic
1396C2#6155811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#30402C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3175C2semidirect
2. C2×#3124C2semidirect
3. #35606C2semidirect
4. #35170C2semidirect
5. #30957C2semidirect
6. #30917C2semidirect
7. #30901C2semidirect
8. #30858C2semidirect
9. #30821C2semidirect
10. #30779C2semidirect
11. #30739C2semidirect
12. #30707C2semidirect
13. #30681C2semidirect
14. #30653C2semidirect
15. #30595C2semidirect
16. #30573C2semidirect
17. #30537C2semidirect
18. #30514C2semidirect
19. #30455C2semidirect
21. #23801C2semidirect
22. #23704C2semidirect
23. #23683C2semidirect
24. #23585C2semidirect
25. #23585C2semidirect
26. #23585C2semidirect
27. #21537C2semidirect
28. #21504C2semidirect
29. #21465C2semidirect
30. #21118C2semidirect
31. #21110C2semidirect
306. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31752
C2×#31242
#356062
#351702
#309572
#309172
#309012
#308582
#308212
#307792
#307392
#307072
#306812
#306532
#305952
#305732
#305372
#305142
#304552
#304022
#238012
#237042
#236832
#235852
#215372
#215042
#214652
#211182
#211102