Finite Group Databasebeta

← #7503206

Subgroups — #7503206

Order 512.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34737C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31047C212yesmaximal, complemented
6#31043C212yesmaximal, complemented
7#31039C212yesmaximal, complemented
8#31035C212yesmaximal, complemented
9#31031C212yesmaximal, complemented
10#31027C212yesmaximal, complemented
11#31023C212yesmaximal, complemented
12#31019C212yesmaximal, complemented
13#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21190C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21094C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×Q8C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×#137C2211yescharacteristic
27C2×#525C2211yescharacteristic
28C2×#525C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic
33#3095—28no—
34C2×#484C2212yescomplemented
35C2×#485C2212yescomplemented
36C2×#485C2212yescomplemented
37C2×#483C2212yescomplemented
38#3004—28no—
39C2×#451C2212yescomplemented
40C2×#451C2212yescomplemented
41C2×#448C2212yescomplemented
42C2×#448C2212yescomplemented
43C2×#428C2211yescharacteristic
44C2×#428C2211yescharacteristic
45C2×#423C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#419C2211yescharacteristic
49C2×#419C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#407C2211yescharacteristic
55C2×#407C2211yescharacteristic
56C2×#407C2211yescharacteristic
57C2×#407C2211yescharacteristic
58C2×C4×M16C2211yescharacteristic
59#2417C2211yescharacteristic
60#2417C2211yescharacteristic
61#2416C2211yescharacteristic
62#2416C2211yescharacteristic
63#2415C2211yescharacteristic
64#2415C2211yescharacteristic
65#2414C2211yescharacteristic
66#2414C2211yescharacteristic
67#2413—21no—
68#2412—21no—
69#2411—21no—
70#2410—21no—
71#2409—21no—
72#2409—21no—
73#2409—21no—
74#2409—21no—
75#2409C2212yes—
76#2409C2212yes—
77#2409C2212yes—
78#2409C2212yes—
79#2392—21no—
80#2392—21no—
81C2×#395—21no—
82C2×#393—21no—
83C4×#121—21no—
84C4×#121—21no—
85#2297C2211yescharacteristic
86#2296C2211yescharacteristic
87C2×#391C2211yescharacteristic
88C2×#391C2211yescharacteristic
89C2×#386—21no—
90C2×#385—21no—
91#2280C2211yescharacteristic
92C2×#380C2211yescharacteristic
93#2077C2212yescomplemented
94#2077C2212yescomplemented
95#2076C2212yescomplemented
96#2075C2212yescomplemented
97#2068C2212yescomplemented
98#2068C2212yescomplemented
99#2066C2212yescomplemented
100#2066C2212yescomplemented
101#2056C2212yescomplemented
102#2056C2212yescomplemented
103#2055C2212yescomplemented
104#2055C2212yescomplemented
105#2036C2212yescomplemented
106#2035C2212yescomplemented
107#2034C2212yescomplemented
108#2033C2212yescomplemented
109#2001C2212yescomplemented
110#2001C2212yescomplemented
111#2001C2212yescomplemented
112#2001C2212yescomplemented
113#2000C2212yescomplemented
114#2000C2212yescomplemented
115#2000C2212yescomplemented
116#2000C2212yescomplemented
117#1973C2212yescomplemented
118#1971C2212yescomplemented
119#1969C2212yescomplemented
120#1968C2212yescomplemented
121#1955C2212yes—
122#1955C2212yes—
123#1954C2212yes—
124#1954C2212yes—
125#1935C2212yescomplemented
126#1935C2212yescomplemented
127#1933C2212yescomplemented
128#1933C2212yescomplemented
129#1873C2212yescomplemented
130#1873C2212yescomplemented
131#1872C2212yescomplemented
132#1872C2212yescomplemented
133#1787C2212yescomplemented
134#1787C2212yescomplemented
135#1787C2212yescomplemented
136#1787C2212yescomplemented
137#1736C2211yescharacteristic
138#1736C2211yescharacteristic
139#1736C2211yescharacteristic
140#1736C2211yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C23×Q8—21no—
143C23×Q8—21no—
144C23×Q8—21no—
145C23×Q8—24no—
146C23×Q8—24no—
147C23×Q8—42no—
148C23×Q8—42no—
149C23×Q8—42no—
150C23×Q8—42no—
151C23×Q8C2311yescharacteristic
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C23×Q8C2312yes—
154C23×Q8C2312yes—
155C23×D4D411yescharacteristic
156C24×C4—21no—
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C2×#137—24no—
160C2×#137—24no—
161C2×#137—24no—
162C2×#137—42no—
163C2×#137—42no—
164C2×#137—42no—
165C22×Q16C2312yes—
166C22×Q16C2312yes—
167C22×SD16C2312yes—
168C22×SD16C2312yes—
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C22×M16C2311yescharacteristic
173#525—24no—
174#525—42no—
175#525—42no—
176#525—42no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—24no—
184C2×C22⋊Q8—24no—
185C2×C22⋊Q8—42no—
186C2×C22⋊Q8—42no—
187C2×C22⋊Q8C2312yes—
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121C2311yescharacteristic
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#120—21no—
202C2×#120—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—42no—
208C2×C4×D4—42no—
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×C4×D4D411yescharacteristic
211C2×C4×D4D411yescharacteristic
212C2×C4×D4D411yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—24no—
220C2×#117—42no—
221C2×#117C2311yescharacteristic
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C2×#117C2311yescharacteristic
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
238C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
239C22×C42—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#485—28no—
242#485—28no—
243#484—28no—
244#483—28no—
245#451—28no—
246#451—28no—
247#448—28no—
248#448—28no—
249#428—24no—
250#428—24no—
251C2×#107C2312yes—
252C2×#107C2312yes—
253C2×#106C2312yes—
254C2×#106C2312yes—
255#423—42no—
256C2×C4⋊C8C2312yes—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258#419—24no—
259#419—24no—
260#419—42no—
261#419—42no—
262#419—42no—
263#419D418yescomplemented
264#417—42no—
265#417—42no—
266C2×#103C2312yes—
267C2×#103C2312yes—
268C2×#103C2312yes—
269C2×#103C2312yes—
270C2×#103C2312yes—
271C2×#103C2312yes—
272C2×#103C2312yes—
273C2×#103C2312yes—
274C2×#103C2312yes—
275C2×#103C2312yes—
276C2×#103C2312yes—
277C2×#103C2312yes—
278C2×#103C2312yes—
279C2×#103C2312yes—
280C2×#102C2312yes—
281C2×#102C2312yes—
282#407—24no—
283#407—24no—
284#407—42no—
285#407—42no—
286C2×C22⋊C8C2312yes—
287C2×C22⋊C8C2312yes—
288C2×C22⋊C8C2312yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2312yes—
292C2×C22⋊C8C2312yes—
293C2×C22⋊C8C2312yes—
294C4×M16—42no—
295C2×#97C2312yes—
296C2×C4×C8C2312yes—
297#398—21no—
298#398—21no—
299#397—21no—
300#397—21no—
301#396—21no—
302#396—21no—
303#396—21no—
304#396—21no—
305#395—22no—
306#395—22no—
307#395—22no—
308#395—22no—
309#394—21no—
310#394—21no—
311#394—21no—
312#394—21no—
313#394—21no—
314#394—21no—
315#393—22no—
316#393—22no—
317#393—22no—
318#393—22no—
319#392—21no—
320#392—21no—
321#391—21no—
322#391—21no—
323#391—21no—
324#391—21no—
325#391C2312yes—
326#391C2312yes—
327#391C2311yescharacteristic
328#391C2311yescharacteristic
329#391C2312yes—
330#391C2312yes—
331#390—21no—
332#390—21no—
333#390C2311yescharacteristic
334#390C2311yescharacteristic
335#389—21no—
336#389—21no—
337#389C2311yescharacteristic
338#389C2311yescharacteristic
339#389C2311yescharacteristic
340#389C2311yescharacteristic
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#386—22no—
346#386—22no—
347#386—22no—
348#386—22no—
349#386—21no—
350#386—21no—
351#386—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—22no—
358#385—22no—
359#385—22no—
360#385—22no—
361#381—21no—
362#380—21no—
363#380—21no—
364#380—21no—
365#380—21no—
366#380C2311yescharacteristic
367#380C2312yes—
368#380C2311yescharacteristic
369#380C2312yes—
370#380C2311yescharacteristic
371#380C2311yescharacteristic
372#379—21no—
373C4×C4⋊C4—21no—
374C4×C4⋊C4—21no—
375C4×C22⋊C4—21no—
376C4×C22⋊C4—21no—
377C4×C22⋊C4—21no—
378C4×C22⋊C4—21no—
379C2×#95—21no—
380C2×#95—21no—
381C2×#95—21no—
382C2×#95—21no—
383C2×#95—21no—
384#340C2312yes—
385#340C2312yes—
386#340C2312yes—
387#340C2312yes—
388#340C2312yes—
389#340C2312yes—
390#340C2312yes—
391#340C2312yes—
392C25C2×D411yescharacteristic
393C25C2×D411yescharacteristic
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—22no—
403C22×Q8—22no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8—24no—
407C22×Q8—24no—
408C22×Q8—24no—
409C22×Q8—24no—
410C22×Q8—22no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—44no—
419C22×Q8—44no—
420C22×Q8—42no—
421C22×Q8—42no—
422C22×Q8—42no—
423C22×Q8—42no—
424C22×Q8—42no—
425C22×Q8—42no—
426C22×Q8—42no—
427C22×Q8—42no—
428C22×Q8—44no—
429C22×Q8—44no—
430C22×Q8—44no—
431C22×Q8—44no—
432C22×Q8—44no—
433C22×Q8—44no—
434C22×Q8—44no—
435C22×Q8—416no—
436C22×Q8—416no—
437C22×Q8—416no—
438C22×Q8—416no—
439C22×Q8C2×D414yes—
440C22×Q8#4114yes—
441C22×Q8C2411yescharacteristic
442C22×Q8C2412yes—
443C22×Q8C2412yes—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C22×D4C2411yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—44no—
479C23×C4—44no—
480C23×C4—44no—
481C23×C4C2×D411yescharacteristic
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2411yescharacteristic
494#137—416no—
495#137—416no—
496C2×Q16—24no—
497C2×Q16—24no—
498C2×Q16—24no—
499C2×Q16—42no—
500C2×Q16—42no—
501C2×Q16—42no—
502C2×SD16—24no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—24no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—42no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16C2×D414yes—
520C22×C8C2412yes—
521C22×C8C2412yes—
522C22×C8C2412yes—
523C22×C8C2412yes—
524#123—44no—
525#123—44no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541C22⋊Q8—41no—
542C22⋊Q8—44no—
543C22⋊Q8—44no—
544C22⋊Q8—44no—
545C22⋊Q8—44no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#121—41no—
551#121—41no—
552#121—41no—
553#121—41no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#120—44no—
557#120—44no—
558C4×D4—42no—
559C4×D4—42no—
560C4×D4—42no—
561C4×D4—42no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4—41no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—44no—
571C4×D4—44no—
572C4×D4—44no—
573C4×D4—44no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—44no—
582#117—44no—
583#117—41no—
584#117—41no—
585#117C2×D414yes—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—42no—
611C2×C4⋊C4—44no—
612C2×C4⋊C4—44no—
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2412yes—
620C2×C4⋊C4C2412yes—
621C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—44no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—44no—
656C2×C22⋊C4—44no—
657C2×C22⋊C4—44no—
658C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—44no—
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2411yescharacteristic
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—24no—
679#107—24no—
680#106—24no—
681#106—24no—
682C4⋊C8—42no—
683C4⋊C8—42no—
684#103—24no—
685#103—24no—
686#103—24no—
687#103—24no—
688#103—42no—
689#103—42no—
690#103—42no—
691#103—42no—
692#103—42no—
693#103—42no—
694#103—42no—
695#103—42no—
696#103C2×D418yescomplemented
697#103C2×D418yescomplemented
698#102—42no—
699#102—42no—
700C22⋊C8—24no—
701C22⋊C8—24no—
702C22⋊C8—24no—
703C22⋊C8—24no—
704C22⋊C8—42no—
705C22⋊C8—42no—
706C22⋊C8—42no—
707C22⋊C8—42no—
708#97—42no—
709C4×C8—42no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—21no—
728#95—21no—
729#95—21no—
730#95—21no—
731#95—21no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24C22×D411yescharacteristic
748C24C22×D411yescharacteristic
749C24C22×D411yescharacteristic
750C24C22×D411yescharacteristic
751C24C22×D411yescharacteristic
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—28no—
761C2×Q8—28no—
762C2×Q8—28no—
763C2×Q8—28no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—44no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—44no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—44no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—48no—
785C2×Q8—48no—
786C2×Q8—48no—
787C2×Q8—48no—
788C2×Q8—48no—
789C2×Q8—48no—
790C2×Q8—432no—
791C2×Q8—432no—
792C2×Q8—48no—
793C2×Q8—48no—
794C2×Q8—432no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8C22×D414yes—
804C2×Q8C2×#4114yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—416no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4#13714yescomplemented
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—432no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—81no—
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C2×#4112yes—
945C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
946C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
947C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
948C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
949C22×C4C2511yescharacteristic
950Q16—48no—
951Q16—48no—
952SD16—48no—
953SD16—48no—
954M16—28no—
955M16—44no—
956M16—44no—
957M16—44no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8C22×D414yes—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—44no—
991C4⋊C4—44no—
992C4⋊C4—44no—
993C4⋊C4—44no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—42no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—81no—
1003C4⋊C4—81no—
1004C4⋊C4C22×D412yes—
1005C4⋊C4C22×D412yes—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C22⋊C4—81no—
1040C22⋊C4—81no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—24no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—42no—
1049C42—42no—
1050C42—42no—
1051C42—42no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—28no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23#53412yes—
1103C23D4212yes—
1104C23#54612yes—
1105C23C2×#13712yes—
1106C23C2×#13712yes—
1107C23#57512yes—
1108C23C23×D411yescharacteristic
1109Q8—24no—
1110Q8—24no—
1111Q8—24no—
1112Q8—24no—
1113Q8—416no—
1114Q8—416no—
1115Q8—48no—
1116Q8—48no—
1117Q8—42no—
1118Q8—42no—
1119Q8—42no—
1120Q8—42no—
1121Q8—41no—
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124Q8—41no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—44no—
1128D4—44no—
1129D4—41no—
1130D4—41no—
1131D4—41no—
1132D4—41no—
1133D4—84no—
1134D4—84no—
1135D4—84no—
1136D4—84no—
1137D4—84no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—416no—
1167C2×C4—416no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—48no—
1175C2×C4—48no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4#53412yes—
1228C2×C4#53514yes—
1229C2×C4#53814yes—
1230C2×C4D4212yes—
1231C2×C4#54612yes—
1232C2×C4#54614yes—
1233C2×C4#56014yes—
1234C2×C4C2×#13712yes—
1235C2×C4C23×D411yescharacteristic
1236C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1237C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1238C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1239C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1240C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1241C8—24no—
1242C8—42no—
1243C8—42no—
1244C8—42no—
1245C22—22no—
1246C22—22no—
1247C22—22no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—22no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—22no—
1258C22—22no—
1259C22—22no—
1260C22—416no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—88no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22#267814yes—
1289C22C2×#53411yescharacteristic
1290C22C2×D4211yescharacteristic
1291C22C2×#54611yescharacteristic
1292C22C22×#13711yescharacteristic
1293C22C2×#57511yescharacteristic
1294C22#358611yescharacteristic
1295C22#358611yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—44no—
1305C4—44no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—81no—
1309C4—81no—
1310C4—81no—
1311C4—81no—
1312C4—82no—
1313C4—81no—
1314C4—82no—
1315C4#267814yes—
1316C4C2×#53511yescharacteristic
1317C4C2×#53811yescharacteristic
1318C4C2×#54611yescharacteristic
1319C4C2×#56011yescharacteristic
1320C2—24no—
1321C2—42no—
1322C2—42no—
1323C2—42no—
1324C2—81no—
1325C2—161no—
1326C2C2×#267811yescharacteristic
1327C2#6075111yescharacteristic
1328C2#6075411yescharacteristic
1329C2#6106811yescharacteristic
1330C2D4×#13711yescharacteristic
1331C2#6115711yescharacteristic
1332C2#6115811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#34737C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3095C2semidirect
2. C2×#3004C2semidirect
4. C2×#2409C2semidirect
5. #31047C2semidirect
6. #31043C2semidirect
7. #31039C2semidirect
8. #31035C2semidirect
9. #31031C2semidirect
10. #31027C2semidirect
11. #31023C2semidirect
12. #31019C2semidirect
13. #23642C2semidirect
14. #23619C2semidirect
15. #23547C2semidirect
16. #23482C2semidirect
17. #23392C2semidirect
18. #23392C2semidirect
19. #21237C2semidirect
20. #21190C2semidirect
21. #21094C2semidirect
22. #20911C2semidirect
23. #20599C2semidirect
34. C2×#484C22semidirect
35. C2×#485C22semidirect
36. C2×#485C22semidirect
37. C2×#483C22semidirect
39. C2×#451C22semidirect
40. C2×#451C22semidirect
41. C2×#448C22semidirect
42. C2×#448C22semidirect
93. #2077C22semidirect
94. #2077C22semidirect
95. #2076C22semidirect
96. #2075C22semidirect
97. #2068C22semidirect
98. #2068C22semidirect
99. #2066C22semidirect
100. #2066C22semidirect
101. #2056C22semidirect
102. #2056C22semidirect
103. #2055C22semidirect
104. #2055C22semidirect
105. #2036C22semidirect
106. #2035C22semidirect
107. #2034C22semidirect
108. #2033C22semidirect
109. #2001C22semidirect
110. #2001C22semidirect
111. #2001C22semidirect
112. #2001C22semidirect
113. #2000C22semidirect
114. #2000C22semidirect
115. #2000C22semidirect
116. #2000C22semidirect
117. #1973C22semidirect
118. #1971C22semidirect
119. #1969C22semidirect
120. #1968C22semidirect
125. #1935C22semidirect
126. #1935C22semidirect
127. #1933C22semidirect
128. #1933C22semidirect
129. #1873C22semidirect
130. #1873C22semidirect
131. #1872C22semidirect
132. #1872C22semidirect
133. #1787C22semidirect
134. #1787C22semidirect
135. #1787C22semidirect
136. #1787C22semidirect
263. #419D4semidirect
696. #103C2×D4semidirect
697. #103C2×D4semidirect
838. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30952
C2×#30042
#347372
C2×#24092
#310472
#310432
#310392
#310352
#310312
#310272
#310232
#310192
#236422
#236192
#235472
#234822
#233922
#212372
#211902
#210942
#209112
#205992