Subgroups — #7503243

Order 512.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#31017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#31016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3098	—	2	8	no	—
34	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3012	—	2	8	no	—
39	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2543	—	2	2	no	—
60	#2435	—	2	1	no	—
61	#2433	—	2	1	no	—
62	#2432	—	2	1	no	—
63	#2431	—	2	1	no	—
64	#2429	—	2	1	no	—
65	#2428	—	2	1	no	—
66	#2427	—	2	1	no	—
67	#2426	—	2	1	no	—
68	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2416	—	2	2	no	—
70	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2410	—	2	2	no	—
74	#2410	—	2	2	no	—
75	#2408	C₂²	1	2	yes	—
76	#2408	C₂²	1	2	yes	—
77	#2407	C₂²	1	2	yes	—
78	#2407	C₂²	1	2	yes	—
79	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1788	C₂²	1	2	yes	—
130	#1788	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1786	C₂²	1	2	yes	—
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
156	C₂×#135	—	2	4	no	—
157	C₂×#135	—	4	2	no	—
158	C₂×#135	—	4	2	no	—
159	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#537	—	2	4	no	—
170	#537	—	2	4	no	—
171	#537	—	4	2	no	—
172	#537	—	4	2	no	—
173	#537	—	4	2	no	—
174	#537	—	4	2	no	—
175	#535	—	2	4	no	—
176	#535	—	4	2	no	—
177	#532	—	4	2	no	—
178	#532	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	—	2	1	no	—
181	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#124	—	2	1	no	—
183	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	—	2	2	no	—
192	C₂×#121	—	2	2	no	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	—	2	1	no	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#120	—	2	2	no	—
206	C₂×#120	—	2	2	no	—
207	C₂×#120	—	2	2	no	—
208	#520	—	2	4	no	—
209	#520	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#485	—	2	8	no	—
227	#484	—	2	8	no	—
228	#482	—	2	8	no	—
229	#480	—	2	8	no	—
230	#452	—	2	8	no	—
231	#450	—	2	8	no	—
232	#449	—	2	8	no	—
233	#447	—	2	8	no	—
234	#428	—	2	4	no	—
235	C₂×#107	—	2	4	no	—
236	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#418	—	4	2	no	—
246	#417	—	4	2	no	—
247	#417	—	4	2	no	—
248	#417	D₄	1	8	yes	complemented
249	#416	—	2	4	no	—
250	#416	—	4	2	no	—
251	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	—	2	4	no	—
259	C₂×#102	—	4	2	no	—
260	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	#408	—	2	4	no	—
274	#408	—	2	4	no	—
275	#408	—	4	2	no	—
276	#408	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#398	—	2	2	no	—
289	#397	—	2	2	no	—
290	#396	—	2	2	no	—
291	#396	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#392	—	2	2	no	—
302	#392	—	2	2	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#391	—	2	1	no	—
305	#391	—	2	1	no	—
306	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#390	—	2	1	no	—
311	#390	—	2	1	no	—
312	#390	—	2	2	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#390	C₂³	1	2	yes	—
321	#389	—	2	2	no	—
322	#389	—	2	1	no	—
323	#389	—	2	1	no	—
324	#389	C₂³	1	2	yes	—
325	#389	C₂³	1	2	yes	—
326	#388	—	2	2	no	—
327	#388	—	2	2	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	2	no	—
331	#386	—	2	1	no	—
332	#386	—	2	1	no	—
333	#386	—	2	1	no	—
334	#386	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	2	no	—
336	#386	—	2	2	no	—
337	#386	—	2	2	no	—
338	#385	—	2	2	no	—
339	#385	—	2	2	no	—
340	#380	—	2	2	no	—
341	#380	C₂³	1	2	yes	—
342	#380	C₂³	1	2	yes	—
343	#380	C₂³	1	2	yes	—
344	#380	C₂³	1	2	yes	—
345	#379	—	2	2	no	—
346	#379	—	2	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×#95	—	2	1	no	—
352	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂⁵	—	2	1	no	—
363	C₂⁵	—	2	2	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	4	no	—
382	C₂×#41	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	4	no	—
398	C₂×#41	—	4	4	no	—
399	C₂×#41	—	4	4	no	—
400	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
455	#135	—	4	16	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	4	no	—
470	C₂×D₈	—	2	4	no	—
471	C₂×D₈	—	4	1	no	—
472	C₂×D₈	—	4	1	no	—
473	C₂×D₈	—	4	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
493	#127	—	4	2	no	—
494	#127	—	4	4	no	—
495	#124	—	4	2	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#124	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	4	no	—
518	#121	—	4	4	no	—
519	#121	—	4	4	no	—
520	#121	—	4	8	no	—
521	#121	—	4	4	no	—
522	#121	—	4	8	no	—
523	#121	—	4	8	no	—
524	#121	—	4	4	no	—
525	#121	—	8	4	no	—
526	#120	—	4	8	no	—
527	#120	—	8	4	no	—
528	#120	—	8	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	4	no	—
535	C₄×D₄	—	4	8	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	4	no	—
541	#117	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	2	4	no	—
612	#107	—	2	4	no	—
613	#107	—	2	4	no	—
614	#106	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	4	1	no	—
622	#103	—	4	1	no	—
623	#103	—	4	2	no	—
624	#103	—	4	2	no	—
625	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	4	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	4	2	no	—
631	#102	—	4	2	no	—
632	#102	—	4	1	no	—
633	#102	—	4	1	no	—
634	#102	—	4	2	no	—
635	#102	—	4	2	no	—
636	#102	—	4	2	no	—
637	#102	—	4	2	no	—
638	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
647	#97	—	4	2	no	—
648	C₄×C₈	—	4	2	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	—	2	1	no	—
656	#95	—	2	1	no	—
657	#95	—	2	1	no	—
658	#95	—	2	1	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	4	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	8	1	no	—
673	C₂⁴	—	8	1	no	—
674	C₂⁴	—	8	1	no	—
675	C₂⁴	—	8	1	no	—
676	C₂⁴	—	8	2	no	—
677	C₂⁴	—	8	2	no	—
678	C₂⁴	—	8	2	no	—
679	C₂⁴	—	8	2	no	—
680	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#41	—	2	8	no	—
684	#41	—	2	8	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	32	no	—
689	#41	—	4	8	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	8	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	64	no	—
771	C₂×D₄	—	4	32	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
860	Q₁₆	—	4	4	no	—
861	SD₁₆	—	4	8	no	—
862	SD₁₆	—	4	4	no	—
863	SD₁₆	—	4	4	no	—
864	D₈	—	4	8	no	—
865	D₈	—	4	4	no	—
866	M₁₆	—	2	8	no	—
867	M₁₆	—	4	4	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	4	4	no	—
886	C₂×C₈	—	4	4	no	—
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
912	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	4	4	no	—
951	C₄²	—	4	2	no	—
952	C₄²	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	4	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	4	16	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	1	no	—
978	C₂³	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	2	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	4	8	no	—
987	C₂³	—	4	1	no	—
988	C₂³	—	4	1	no	—
989	C₂³	—	4	1	no	—
990	C₂³	—	4	1	no	—
991	C₂³	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	—	4	1	no	—
994	C₂³	—	8	4	no	—
995	C₂³	—	8	4	no	—
996	C₂³	—	16	2	no	—
997	C₂³	—	16	2	no	—
998	C₂³	—	16	2	no	—
999	C₂³	—	16	2	no	—
1000	C₂³	—	16	4	no	—
1001	C₂³	—	16	4	no	—
1002	C₂³	—	16	4	no	—
1003	C₂³	—	16	4	no	—
1004	C₂³	—	16	4	no	—
1005	C₂³	—	16	4	no	—
1006	C₂³	#534	1	2	yes	—
1007	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1008	C₂³	#546	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	4	4	no	—
1013	Q₈	—	4	4	no	—
1014	Q₈	—	4	1	no	—
1015	Q₈	—	4	1	no	—
1016	Q₈	—	4	1	no	—
1017	Q₈	—	4	1	no	—
1018	Q₈	—	4	1	no	—
1019	Q₈	—	4	1	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	4	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	4	16	no	—
1025	D₄	—	4	16	no	—
1026	D₄	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	4	8	no	—
1028	D₄	—	4	8	no	—
1029	D₄	—	4	8	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	4	1	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	1	no	—
1036	D₄	—	4	1	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	1	no	—
1039	D₄	—	4	1	no	—
1040	D₄	—	8	4	no	—
1041	D₄	—	8	4	no	—
1042	D₄	—	8	4	no	—
1043	D₄	—	16	4	no	—
1044	D₄	—	16	4	no	—
1045	D₄	—	16	4	no	—
1046	D₄	—	16	4	no	—
1047	D₄	—	16	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1109	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
1111	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1112	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1115	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
1116	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	4	no	—
1124	C₈	—	4	1	no	—
1125	C₈	—	4	1	no	—
1126	C₈	—	4	1	no	—
1127	C₈	—	4	1	no	—
1128	C₈	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	4	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	4	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	8	1	no	—
1156	C₂²	—	8	1	no	—
1157	C₂²	—	8	1	no	—
1158	C₂²	—	8	2	no	—
1159	C₂²	—	8	2	no	—
1160	C₂²	—	8	1	no	—
1161	C₂²	—	8	2	no	—
1162	C₂²	—	8	2	no	—
1163	C₂²	—	8	1	no	—
1164	C₂²	—	8	1	no	—
1165	C₂²	—	8	1	no	—
1166	C₂²	—	8	1	no	—
1167	C₂²	—	8	1	no	—
1168	C₂²	—	8	1	no	—
1169	C₂²	—	8	1	no	—
1170	C₂²	—	16	8	no	—
1171	C₂²	—	16	16	no	—
1172	C₂²	#2678	1	4	yes	—
1173	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	4	no	—
1188	C₄	—	8	1	no	—
1189	C₄	—	8	1	no	—
1190	C₄	—	8	2	no	—
1191	C₄	—	8	1	no	—
1192	C₄	—	8	1	no	—
1193	C₄	—	8	2	no	—
1194	C₄	—	8	1	no	—
1195	C₄	#2678	1	4	yes	—
1196	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	4	no	—
1201	C₂	—	8	2	no	—
1202	C₂	—	8	2	no	—
1203	C₂	—	8	4	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	16	1	no	—
1206	C₂	C₂×#2678	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#60768	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#60772	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#61199	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#61201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3098	C₂	semidirect
2. C₂×#3012	C₂	semidirect
3. #35564	C₂	semidirect
4. #35513	C₂	semidirect
5. #31041	C₂	semidirect
6. #31040	C₂	semidirect
7. #31037	C₂	semidirect
8. #31036	C₂	semidirect
9. #31029	C₂	semidirect
10. #31028	C₂	semidirect
11. #31017	C₂	semidirect
12. #31016	C₂	semidirect
13. #23643	C₂	semidirect
14. C₂×#2067	C₂	semidirect
15. #23539	C₂	semidirect
16. #23488	C₂	semidirect
17. #23393	C₂	semidirect
18. #23390	C₂	semidirect
19. #21236	C₂	semidirect
20. #21189	C₂	semidirect
21. #21093	C₂	semidirect
22. #20914	C₂	semidirect
23. #20602	C₂	semidirect
29. C₂×#537	C₂²	semidirect
32. C₂×#520	C₂²	semidirect
34. C₂×#484	C₂²	semidirect
35. C₂×#485	C₂²	semidirect
36. C₂×#482	C₂²	semidirect
37. C₂×#480	C₂²	semidirect
43. C₂×#428	C₂²	semidirect
44. C₂²×#107	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#417	C₂²	semidirect
51. C₂×#416	C₂²	semidirect
56. C₂×#408	C₂²	semidirect
57. C₂×#408	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
68. #2417	C₂²	semidirect
70. #2416	C₂²	semidirect
71. #2415	C₂²	semidirect
72. #2414	C₂²	semidirect
82. #2297	C₂²	semidirect
84. C₂×#389	C₂²	semidirect
85. #2077	C₂²	semidirect
86. #2077	C₂²	semidirect
87. #2076	C₂²	semidirect
88. #2075	C₂²	semidirect
89. #2067	C₂²	semidirect
90. #2067	C₂²	semidirect
91. #2067	C₂²	semidirect
92. #2067	C₂²	semidirect
93. #2056	C₂²	semidirect
94. #2056	C₂²	semidirect
95. #2055	C₂²	semidirect
96. #2055	C₂²	semidirect
97. #2055	C₂²	semidirect
98. #2055	C₂²	semidirect
99. #2054	C₂²	semidirect
100. #2054	C₂²	semidirect
101. #2036	C₂²	semidirect
102. #2036	C₂²	semidirect
103. #2033	C₂²	semidirect
104. #2033	C₂²	semidirect
105. #2001	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #2000	C₂²	semidirect
108. #2000	C₂²	semidirect
109. #2000	C₂²	semidirect
110. #1999	C₂²	semidirect
111. #1999	C₂²	semidirect
112. #1999	C₂²	semidirect
113. #1973	C₂²	semidirect
114. #1972	C₂²	semidirect
115. #1970	C₂²	semidirect
116. #1968	C₂²	semidirect
117. #1955	C₂²	semidirect
118. #1955	C₂²	semidirect
119. #1954	C₂²	semidirect
120. #1954	C₂²	semidirect
121. #1936	C₂²	semidirect
122. #1935	C₂²	semidirect
123. #1934	C₂²	semidirect
124. #1933	C₂²	semidirect
125. #1875	C₂²	semidirect
126. #1875	C₂²	semidirect
127. #1874	C₂²	semidirect
128. #1874	C₂²	semidirect
133. #1736	C₂²	semidirect
134. #1736	C₂²	semidirect
135. #1735	C₂²	semidirect
136. C₂×#340	C₂²	semidirect
248. #417	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3098	2
C₂×#3012	2
#35564	2
#35513	2
#31041	2
#31040	2
#31037	2
#31036	2
#31029	2
#31028	2
#31017	2
#31016	2
#23643	2
C₂×#2067	2
#23539	2
#23488	2
#23393	2
#23390	2
#21236	2
#21189	2
#21093	2
#20914	2
#20602	2