Finite Group Databasebeta

← #7503256

Subgroups — #7503256

Order 512.

2651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31055C214yesmaximal, complemented
6#31054C214yesmaximal, complemented
7#31053C214yesmaximal, complemented
8#31052C214yesmaximal, complemented
9#23646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21228C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#135C2211yescharacteristic
25C22×#135C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27#3449C2211yescharacteristic
28#3428C2211yescharacteristic, complemented
29#3099C2214yescomplemented
30#3098C2214yescomplemented
31#3097—22no—
32#3096—22no—
33#3091—24no—
34#3046C2214yescomplemented
35#3045C2214yescomplemented
36#3044—21no—
37#3043—21no—
38#3042—21no—
39#3041—21no—
40#3035—24no—
41#3013—22no—
42#3013C2214yes—
43#3012—22no—
44#3012C2214yes—
45#3011—21no—
46#3011C2212yescomplemented
47#3010—21no—
48#3010C2212yescomplemented
49#3009—21no—
50#3009C2212yescomplemented
51#3008—21no—
52#3008C2212yescomplemented
53#3002—24no—
54#3002—24no—
55C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
56#2911C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#104C2211yescharacteristic
60C22×#104C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
62#2896C2211yescharacteristic
63#2896C2211yescharacteristic
64#2896C2211yescharacteristic
65#2896C2211yescharacteristic
66C2×#416C2211yescharacteristic
67C2×#416C2211yescharacteristic
68C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#413C2211yescharacteristic
70C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#408C2211yescharacteristic
72C2×#408C2211yescharacteristic
73C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
74C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
75#2297C2211yescharacteristic
76#2297C2211yescharacteristic, complemented
77#2079C2214yescomplemented
78#2078C2214yescomplemented
79#2064C2214yescomplemented
80#2063C2214yescomplemented
81#2052C2214yescomplemented
82#2051C2214yescomplemented
83#2038C2214yescomplemented
84#2037C2214yescomplemented
85#2020C2212yescomplemented
86#2019C2212yescomplemented
87#2019C2212yescomplemented
88#2018C2212yescomplemented
89#2007C2214yescomplemented
90#2006C2214yescomplemented
91#1975C2214yescomplemented
92#1975C2214yescomplemented
93#1973C2212yescomplemented
94#1973C2212yescomplemented
95#1972C2212yescomplemented
96#1971C2212yescomplemented
97#1938C2214yescomplemented
98#1938C2214yescomplemented
99#1883C2214yescomplemented
100#1882C2214yescomplemented
101#1793C2214yescomplemented
102#1792C2214yescomplemented
103#1742C2211yescharacteristic, complemented
104#1742C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
107#585—24no—
108#585—42no—
109#585—42no—
110#585—42no—
111C2×2−1+4—21no—
112C2×2−1+4—21no—
113C2×2−1+4C2312yes—
114C2×H(5,𝔽2)—21no—
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C2×H(5,𝔽2)—41no—
117C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
118C22×#41—22no—
119C22×#41—22no—
120C22×#41—41no—
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C22×#41C2311yescharacteristic
126#575—24no—
127#575—42no—
128#575—42no—
129#575—42no—
130#575—42no—
131#575—42no—
132C2×#137—21no—
133C2×#137—21no—
134C2×#137—21no—
135C2×#137C2312yes—
136C2×#137C2312yes—
137C2×#137C2312yes—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
142C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
143C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
144C2×#135—22no—
145C2×#135—22no—
146C2×#135—22no—
147C2×#135—24no—
148C2×#135—22no—
149C2×#135—22no—
150C2×#135—42no—
151C2×#135—42no—
152C2×#135—42no—
153C2×#135D414yes—
154C2×#135C2314yes—
155C22×Q16D411yescharacteristic
156C22×Q16C2311yescharacteristic
157C22×SD16D411yescharacteristic
158C22×SD16D411yescharacteristic
159C22×SD16C2311yescharacteristic
160C22×SD16C2311yescharacteristic
161C22×D8D411yescharacteristic
162C22×D8C2311yescharacteristic
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C22×M16C2311yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C23×C8C2311yescharacteristic
168C23×C8C2311yescharacteristic
169#537—22no—
170#537C2314yes—
171#536—21no—
172#536—21no—
173#536—21no—
174#536C2312yes—
175#535—21no—
176#535—21no—
177#535—21no—
178#535C2312yes—
179#534—41no—
180#534—41no—
181#532—22no—
182#532—41no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—41no—
187#520—22no—
188#520C2314yes—
189#519—21no—
190#518—21no—
191#518—41no—
192C4×#41—22no—
193C4×#41—41no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C22×C42C2311yescharacteristic
199#485—24no—
200#485—24no—
201#484—24no—
202#483—24no—
203#482—24no—
204#482—24no—
205#481—24no—
206#480—24no—
207#464—24no—
208#464—24no—
209#463—24no—
210#463—24no—
211#462—24no—
212#461—24no—
213#460—24no—
214#459—24no—
215#452—24no—
216#452—24no—
217#452—24no—
218#452—24no—
219#451—24no—
220#451—24no—
221#450—24no—
222#450—24no—
223#449—24no—
224#449—24no—
225#449—24no—
226#449—24no—
227#448—24no—
228#448—24no—
229#447—24no—
230#447—24no—
231C2×#108—42no—
232C2×#108C2314yes—
233#428—22no—
234#428C2314yes—
235#427—22no—
236#427—22no—
237#427—22no—
238C2×#107C2312yes—
239C2×#106C2312yes—
240#424—21no—
241#424—21no—
242#424C2314yes—
243C2×C4⋊C8—22no—
244C2×#104—42no—
245C2×#104—42no—
246C2×#104—42no—
247C2×#104C2314yes—
248C2×#104C2314yes—
249C2×#104C2314yes—
250#419—21no—
251#419—21no—
252#419—21no—
253#419C2312yes—
254#418—21no—
255#418—21no—
256#418—21no—
257#418C2312yes—
258#417—22no—
259#417C2314yes—
260#417C2314yes—
261#417C2314yes—
262#416—22no—
263#416—22no—
264#416—22no—
265#416—22no—
266#416—21no—
267#416—21no—
268#416—22no—
269#416—21no—
270#416—21no—
271#416—22no—
272#416D414yes—
273#416C2312yes—
274#416C2312yes—
275C2×#103D412yes—
276C2×#103C2312yes—
277C2×#103C2312yes—
278C2×#102D412yes—
279C2×#102C2312yes—
280C2×#102C2312yes—
281#413—42no—
282#413—42no—
283C2×#101C2312yes—
284C2×#101C2312yes—
285C2×#100C2312yes—
286C2×#100C2312yes—
287#408—22no—
288#408—21no—
289#408—21no—
290#408—22no—
291#408C2314yes—
292#408C2312yes—
293#408C2312yes—
294#408C2312yes—
295#408C2312yes—
296C2×C22⋊C8—22no—
297C2×C22⋊C8—22no—
298C2×C22⋊C8—22no—
299C2×#97—42no—
300C2×#97C2312yes—
301C2×#97C2312yes—
302#391C2312yes—
303#391C2312yes—
304#390C2312yes—
305#390C2312yes—
306#386—41no—
307#386—41no—
308C4×C22⋊C4—41no—
309C4×C22⋊C4—41no—
310#343C2314yes—
311#343C2314yes—
312#341C2312yes—
313#341C2312yes—
314#339C2314yes—
3152−1+4—24no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—42no—
3192−1+4—44no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—44no—
323H(5,𝔽2)—24no—
324H(5,𝔽2)—42no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—42no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—48no—
332H(5,𝔽2)—48no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—48no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—48no—
378C2×#41—48no—
379C2×#41—48no—
380C2×#41—48no—
381C2×#41—48no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41#4114yes—
386C2×#41C2412yes—
387C2×#41C2412yes—
388C2×#41C2412yes—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2411yescharacteristic
396C22×Q8C2411yescharacteristic
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C22×D4C2411yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4C2411yescharacteristic
421#137—24no—
422#137—42no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429#137—44no—
430AGL(1,ℤ/8)—24no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—44no—
439#135—48no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442#135—48no—
443#135—48no—
444#135—48no—
445#135—48no—
446#135—48no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—41no—
454C2×Q16C2×D414yes—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16C2×D414yes—
470C2×SD16C2×D414yes—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—42no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8C2×D414yes—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16C2412yes—
492C2×M16C2412yes—
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2412yes—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D412yes—
506C22×C8C2×D412yes—
507C22×C8C2×D412yes—
508C22×C8C2411yescharacteristic
509C22×C8C2411yescharacteristic
510C22×C8C2412yes—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—41no—
513#127—22no—
514#127—41no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—41no—
518#124—41no—
519#123—42no—
520#123—42no—
521#123—42no—
522#123—42no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—42no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—42no—
531#121—44no—
532#121—44no—
533#120—42no—
534#120—42no—
535#120—42no—
536#120—42no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—42no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—44no—
541C4×D4—44no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—44no—
544C4×D4—44no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—24no—
556#117—42no—
557#117—42no—
558#117C2×D412yes—
559#117C2412yes—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2412yes—
563C2×C4⋊C4C2412yes—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—42no—
577C2×C42C2412yes—
578#108—44no—
579#107—22no—
580#107—22no—
581#107—24no—
582#106—22no—
583#106—22no—
584#106—24no—
585C4⋊C8—24no—
586C4⋊C8—24no—
587#104—44no—
588#104—44no—
589#104—44no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#103—24no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—24no—
598#103C2×D414yes—
599#103C2×D414yes—
600#102—24no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—24no—
608#102C2×D414yes—
609#102C2×D414yes—
610#101—42no—
611#101—42no—
612#100—42no—
613#100—42no—
614C22⋊C8—24no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—24no—
617C22⋊C8—24no—
618C22⋊C8—24no—
619C22⋊C8—24no—
620#97—42no—
621#97—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—48no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—416no—
663#41—416no—
664#41—416no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—48no—
718C2×Q8C22×D412yes—
719C2×Q8C22×D412yes—
720C2×Q8C22×D412yes—
721C2×Q8C2×#4112yes—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—416no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4C22×D412yes—
777C2×D4C22×D412yes—
778C2×D4C22×D412yes—
779C2×D4C2×#4112yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—416no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C2×#4112yes—
821C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
822C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
823C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4C2511yescharacteristic
826Q16—44no—
827Q16—44no—
828Q16—44no—
829Q16—44no—
830Q16—44no—
831SD16—44no—
832SD16—44no—
833SD16—44no—
834SD16—44no—
835SD16—44no—
836SD16—44no—
837SD16—44no—
838SD16—44no—
839SD16—44no—
840SD16—44no—
841D8—44no—
842D8—44no—
843D8—44no—
844D8—44no—
845D8—44no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—42no—
855M16—42no—
856M16—42no—
857M16—42no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—24no—
861C2×C8—24no—
862C2×C8—24no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8C22×D412yes—
878C2×C8C22×D412yes—
879C2×C8C22×D412yes—
880C2×C8C22×D412yes—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—44no—
888C4⋊C4—44no—
889C4⋊C4C22×D414yes—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—84no—
902C22⋊C4—84no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—44no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—42no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—42no—
918C23—48no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—164no—
933C23#53812yes—
934C23D4211yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23#56012yes—
937C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—48no—
947Q8—41no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—48no—
965D4—48no—
966D4—48no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—164no—
990D4—164no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—48no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—164no—
1030C2×C4#53412yes—
1031C2×C4#53412yes—
1032C2×C4#53512yes—
1033C2×C4#53512yes—
1034C2×C4#53812yes—
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4#54612yes—
1038C2×C4#54612yes—
1039C2×C4#54612yes—
1040C2×C4#54612yes—
1041C2×C4#56012yes—
1042C2×C4C23×D411yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1045C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1046C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1047C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1048C8—22no—
1049C8—22no—
1050C8—22no—
1051C8—22no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—82no—
1073C22—161no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—161no—
1078C22—168no—
1079C22#267812yes—
1080C22#267812yes—
1081C22C2×#53811yescharacteristic
1082C22C2×D4211yescharacteristic
1083C22C2×#56011yescharacteristic
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—44no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4#267812yes—
1094C4#267812yes—
1095C4C2×#53411yescharacteristic
1096C4C2×#53511yescharacteristic
1097C4C2×#54611yescharacteristic
1098C4C2×#54611yescharacteristic
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—22no—
1102C2—22no—
1103C2—82no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2—82no—
1107C2—161no—
1108C2C2×#267811yescharacteristic
1109C2#6110012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C2×D42
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60516C2semidirect
2. #60422C2semidirect
3. #60366C2semidirect
4. #60366C2semidirect
5. #31055C2semidirect
6. #31054C2semidirect
7. #31053C2semidirect
8. #31052C2semidirect
9. #23646C2semidirect
10. #23601C2semidirect
11. #23530C2semidirect
12. #23492C2semidirect
13. #23438C2semidirect
14. #23406C2semidirect
15. C2×#1975C2semidirect
16. #21228C2semidirect
17. C2×#1938C2semidirect
18. #20942C2semidirect
19. #20615C2semidirect
23. C2×#575C22semidirect
28. #3428C22semidirect
29. #3099C22semidirect
30. #3098C22semidirect
34. #3046C22semidirect
35. #3045C22semidirect
46. #3011C22semidirect
48. #3010C22semidirect
50. #3009C22semidirect
52. #3008C22semidirect
55. C22×#108C22semidirect
56. #2911C22semidirect
57. C2×#427C22semidirect
58. C2×#424C22semidirect
61. C22×#104C22semidirect
68. C2×#416C22semidirect
70. C2×#413C22semidirect
73. C2×#408C22semidirect
74. C22×#97C22semidirect
76. #2297C22semidirect
77. #2079C22semidirect
78. #2078C22semidirect
79. #2064C22semidirect
80. #2063C22semidirect
81. #2052C22semidirect
82. #2051C22semidirect
83. #2038C22semidirect
84. #2037C22semidirect
85. #2020C22semidirect
86. #2019C22semidirect
87. #2019C22semidirect
88. #2018C22semidirect
89. #2007C22semidirect
90. #2006C22semidirect
91. #1975C22semidirect
92. #1975C22semidirect
93. #1973C22semidirect
94. #1973C22semidirect
95. #1972C22semidirect
96. #1971C22semidirect
97. #1938C22semidirect
98. #1938C22semidirect
99. #1883C22semidirect
100. #1882C22semidirect
101. #1793C22semidirect
102. #1792C22semidirect
103. #1742C22semidirect
104. #1742C22semidirect
105. C2×#341C22semidirect
106. C2×#339C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605162
#604222
#603662
#310552
#310542
#310532
#310522
#236462
#236012
#235302
#234922
#234382
#234062
C2×#19752
#212282
C2×#19382
#209422
#206152