Finite Group Databasebeta

← #7503259

Subgroups — #7503259

Order 512.

2693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31055C214yesmaximal, complemented
6#31052C214yesmaximal, complemented
7#31051C214yesmaximal, complemented
8#31048C214yesmaximal, complemented
9#23647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21100C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#135C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
29#3099C2214yescomplemented
30#3098C2214yescomplemented
31#3097—22no—
32#3096—22no—
33#3093—22no—
34#3092—22no—
35#3045—22no—
36#3045—22no—
37#3045C2214yescomplemented
38#3045C2214yescomplemented
39C2×#464—21no—
40C2×#460—21no—
41C2×#463—21no—
42C2×#459—21no—
43#3013C2212yescomplemented
44#3013C2212yescomplemented
45#3012C2212yescomplemented
46#3012C2212yescomplemented
47#3011—21no—
48#3010—22no—
49#3010—21no—
50#3010C2214yescomplemented
51#3009—21no—
52#3008—22no—
53#3008—21no—
54#3008C2214yescomplemented
55#3006—22no—
56#3006—22no—
57#3002—22no—
58#3002—22no—
59C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
60#2911C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#421C2211yescharacteristic
64C2×#421C2211yescharacteristic
65C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
66#2896C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#413C2211yescharacteristic
74C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
75#2879C2211yescharacteristic
76#2879C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#408C2211yescharacteristic
78C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
79#2311C2211yescharacteristic
80#2309C2211yescharacteristic, complemented
81#2079C2214yescomplemented
82#2078C2214yescomplemented
83#2064C2212yescomplemented
84#2064C2212yescomplemented
85#2063C2212yescomplemented
86#2063C2212yescomplemented
87#2051C2214yescomplemented
88#2051C2214yescomplemented
89#2037C2214yescomplemented
90#2037C2214yescomplemented
91#2019C2214yescomplemented
92#2018C2214yescomplemented
93#2006C2214yescomplemented
94#2006C2214yescomplemented
95#1975C2214yescomplemented
96#1974C2214yescomplemented
97#1973C2212yescomplemented
98#1972C2212yescomplemented
99#1970C2212yescomplemented
100#1968C2212yescomplemented
101#1938C2214yescomplemented
102#1937C2214yescomplemented
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1793C2214yescomplemented
106#1792C2214yescomplemented
107#1742C2211yescharacteristic, complemented
108C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
109#1738C2211yescharacteristic, complemented
110#1733C2211yescharacteristic, complemented
111#585—24no—
112#585—42no—
113#585—42no—
114#585—42no—
115C2×2−1+4—21no—
116C2×2−1+4—21no—
117C2×2−1+4C2312yes—
118C2×H(5,𝔽2)—21no—
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C2×H(5,𝔽2)—41no—
121C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
122C22×#41—22no—
123C22×#41—22no—
124C22×#41—41no—
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C22×#41C2311yescharacteristic
127C22×#41C2311yescharacteristic
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130#575—24no—
131#575—42no—
132C2×#137—21no—
133C2×#137C2312yes—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
148C2×#135—22no—
149C2×#135—42no—
150C2×#135—42no—
151C2×#135D412yes—
152C2×#135D412yes—
153C2×#135C2312yes—
154C2×#135C2312yes—
155C22×Q16D411yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16D411yescharacteristic
159C22×SD16D411yescharacteristic
160C22×SD16C2312yes—
161C22×D8—21no—
162C22×D8—21no—
163C22×D8D411yescharacteristic
164C22×D8C2312yes—
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171#537C2312yes—
172#537C2312yes—
173#536—21no—
174#536—21no—
175#535—21no—
176#535—21no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—41no—
180#535C2314yes—
181#534—41no—
182#532—41no—
183C2×#127—21no—
184C2×#124—21no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#120—41no—
190#520—22no—
191#520—22no—
192#520—41no—
193#520C2314yes—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—41no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203#485—24no—
204#485—24no—
205#484—24no—
206#483—24no—
207#482—24no—
208#482—24no—
209#481—24no—
210#480—24no—
211#464—24no—
212#464—24no—
213#463—24no—
214#463—24no—
215#460—24no—
216#460—24no—
217#459—24no—
218#459—24no—
219#452—22no—
220#452—22no—
221#452—22no—
222#452—22no—
223#451—22no—
224#451—22no—
225#450—22no—
226#450—22no—
227#449—22no—
228#449—22no—
229#449—22no—
230#449—22no—
231#449—24no—
232#449—24no—
233#449—24no—
234#449—24no—
235#448—22no—
236#448—22no—
237#448—24no—
238#448—24no—
239#447—22no—
240#447—22no—
241#447—24no—
242#447—24no—
243C2×#108—42no—
244C2×#108C2312yes—
245C2×#108C2312yes—
246#428—22no—
247#428—22no—
248#428—21no—
249#428—21no—
250#428C2312yes—
251#428C2312yes—
252#427—22no—
253C2×#107C2312yes—
254C2×#106C2312yes—
255#424—21no—
256#424—21no—
257#424C2312yes—
258#424C2312yes—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261#421—42no—
262#421—42no—
263#421—42no—
264C2×#104C2314yes—
265C2×#104C2314yes—
266C2×#104C2314yes—
267#419—21no—
268#419D412yes—
269#419C2312yes—
270#418—21no—
271#418D412yes—
272#418C2312yes—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—21no—
276#417—21no—
277#417D412yes—
278#417D412yes—
279#417C2314yes—
280#417C2314yes—
281#417C2312yes—
282#417C2312yes—
283#416—22no—
284#416—21no—
285#416—21no—
286#416—21no—
287#416—21no—
288#416—22no—
289#416C2314yes—
290C2×#103—21no—
291C2×#103—21no—
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#102—21no—
295C2×#102—21no—
296C2×#102—21no—
297C2×#102—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#102C2312yes—
301C2×#102C2312yes—
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304#413—42no—
305C2×#101C2312yes—
306C2×#100—42no—
307C2×#100C2312yes—
308C2×#100C2314yes—
309#408—22no—
310#408—22no—
311#408—21no—
312#408—21no—
313#408C2312yes—
314#408C2312yes—
315#408C2314yes—
316#408C2314yes—
317#407—22no—
318#407—22no—
319C2×C22⋊C8—21no—
320C2×C22⋊C8—21no—
321#405—42no—
322C2×#97C2312yes—
323C2×C4×C8C2312yes—
324#391C2312yes—
325#390—41no—
326#390C2312yes—
327#390C2312yes—
328#390C2312yes—
329#386—41no—
330#380—41no—
331#379—41no—
332#343C2314yes—
333#343C2312yes—
334#343C2312yes—
335#341C2314yes—
336#339C2314yes—
337C25—21no—
3382−1+4—24no—
3392−1+4—42no—
3402−1+4—42no—
3412−1+4—42no—
3422−1+4—44no—
3432−1+4—44no—
3442−1+4—44no—
3452−1+4—44no—
346H(5,𝔽2)—24no—
347H(5,𝔽2)—42no—
348H(5,𝔽2)—42no—
349H(5,𝔽2)—42no—
350H(5,𝔽2)—44no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352H(5,𝔽2)—44no—
353H(5,𝔽2)—44no—
354H(5,𝔽2)—48no—
355H(5,𝔽2)—48no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—48no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—48no—
393C2×#41—48no—
394C2×#41—48no—
395C2×#41—48no—
396C2×#41—48no—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41C2×D412yes—
400C2×#41#4114yes—
401C2×#41C2412yes—
402C2×#41C2412yes—
403C2×#41C2412yes—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8—41no—
407C22×Q8C2×D411yescharacteristic
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8C2×D411yescharacteristic
410C22×Q8C2411yescharacteristic
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4C2×D411yescharacteristic
433C22×D4C2×D411yescharacteristic
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2412yes—
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—41no—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445#137—24no—
446#137—42no—
447#137—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—24no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—44no—
453AGL(1,ℤ/8)—42no—
454AGL(1,ℤ/8)—48no—
455AGL(1,ℤ/8)—48no—
456AGL(1,ℤ/8)—44no—
457AGL(1,ℤ/8)—48no—
458AGL(1,ℤ/8)—48no—
459#135—44no—
460#135—44no—
461#135—42no—
462#135—42no—
463#135—42no—
464#135—42no—
465#135—48no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16C2×D412yes—
469C2×Q16C2×D412yes—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—44no—
480C2×SD16—44no—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×D8—24no—
486C2×D8—24no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—24no—
489C2×D8—24no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8—44no—
493C2×D8—44no—
494C2×D8C2×D412yes—
495C2×D8C2×D412yes—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16C2×D412yes—
511C2×M16C2×D412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C2×M16C2412yes—
515C2×M16C2412yes—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C2×D411yescharacteristic
523C22×C8C2×D411yescharacteristic
524C22×C8C2×D411yescharacteristic
525C22×C8C2×D411yescharacteristic
526C22×C8C2411yescharacteristic
527C22×C8C2411yescharacteristic
528C22×C8C2412yes—
529C4⋊Q8—41no—
530#127—24no—
531#127—42no—
532#127—41no—
533#124—24no—
534#124—42no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—42no—
550#121—42no—
551#121—42no—
552#121—42no—
553#120—44no—
554#120—44no—
555#120—42no—
556#120—42no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—42no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—42no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—44no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4—42no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—24no—
574#117—42no—
575#117C2×D412yes—
576#117C2412yes—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—42no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2412yes—
589C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—41no—
603C2×C42C2412yes—
604#108—42no—
605#108—42no—
606#107—24no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#106—24no—
610#106—22no—
611#106—22no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—44no—
617#104—44no—
618#104—44no—
619#103—24no—
620#103—24no—
621#103—22no—
622#103—22no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—22no—
628#103—22no—
629#103C2×D414yes—
630#103C2×D414yes—
631#102—24no—
632#102—24no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—22no—
644#102—22no—
645#102C2×D414yes—
646#102C2×D414yes—
647#101—42no—
648#100—44no—
649#100—42no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—24no—
655C22⋊C8—24no—
656C22⋊C8—24no—
657C22⋊C8—24no—
658#97—42no—
659C4×C8—42no—
660#95—42no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—42no—
667C24—41no—
668C24—42no—
669C24—41no—
670C24—42no—
671C24—161no—
672C24—161no—
673C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—24no—
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—48no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—416no—
706#41—416no—
707#41—416no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8C22×D412yes—
748C2×Q8C22×D412yes—
749C2×Q8C22×D412yes—
750C2×Q8C2×#4112yes—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—416no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4—162no—
817C2×D4C22×D412yes—
818C2×D4C22×D412yes—
819C2×D4C22×D412yes—
820C2×D4C2×#4112yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—416no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—162no—
855C22×C4—161no—
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C2×#4112yes—
861C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
862C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
863C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4C2511yescharacteristic
866Q16—42no—
867Q16—42no—
868Q16—44no—
869SD16—42no—
870SD16—42no—
871SD16—42no—
872SD16—42no—
873SD16—48no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876SD16—48no—
877SD16—48no—
878D8—42no—
879D8—42no—
880D8—48no—
881D8—44no—
882D8—48no—
883D8—48no—
884M16—24no—
885M16—24no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—42no—
895M16—42no—
896M16—42no—
897M16—42no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—42no—
913C2×C8—42no—
914C2×C8—42no—
915C2×C8—42no—
916C2×C8C22×D414yes—
917C2×C8C22×D411yescharacteristic
918C2×C8C22×D411yescharacteristic
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—162no—
950C22⋊C4—162no—
951C22⋊C4—162no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—44no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—48no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—81no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—161no—
989C23—161no—
990C23—162no—
991C23—162no—
992C23—164no—
993C23—164no—
994C23#53812yes—
995C23D4211yescharacteristic
996C23D4211yescharacteristic
997C23#56012yes—
998C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—48no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—41no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—48no—
1022D4—48no—
1023D4—48no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—164no—
1047D4—164no—
1048D4—162no—
1049D4—162no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—48no—
1059C2×C4—48no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—164no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4#53412yes—
1090C2×C4#53412yes—
1091C2×C4#53512yes—
1092C2×C4#53512yes—
1093C2×C4#53812yes—
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4#54612yes—
1097C2×C4#54612yes—
1098C2×C4#54612yes—
1099C2×C4#54612yes—
1100C2×C4#56012yes—
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1104C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107C8—21no—
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—24no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—84no—
1136C22—84no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—161no—
1143C22—162no—
1144C22—162no—
1145C22—162no—
1146C22—164no—
1147C22—164no—
1148C22—168no—
1149C22#267812yes—
1150C22#267812yes—
1151C22C2×#53811yescharacteristic
1152C22C2×D4211yescharacteristic
1153C22C2×#56011yescharacteristic
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—82no—
1161C4—82no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4#267812yes—
1165C4#267812yes—
1166C4C2×#53411yescharacteristic
1167C4C2×#53511yescharacteristic
1168C4C2×#54611yescharacteristic
1169C4C2×#54611yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—22no—
1173C2—22no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2—82no—
1177C2—82no—
1178C2—162no—
1179C2C2×#267811yescharacteristic
1180C2#6110611yescharacteristic
1181C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. C2×#3045C2semidirect
3. #60369C2semidirect
4. #60366C2semidirect
5. #31055C2semidirect
6. #31052C2semidirect
7. #31051C2semidirect
8. #31048C2semidirect
9. #23647C2semidirect
10. #23601C2semidirect
11. C2×#2051C2semidirect
12. #23493C2semidirect
13. #23439C2semidirect
14. #23407C2semidirect
15. #21240C2semidirect
16. #21235C2semidirect
17. #21100C2semidirect
18. #20943C2semidirect
19. #20618C2semidirect
24. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C2×#520C22semidirect
29. #3099C22semidirect
30. #3098C22semidirect
37. #3045C22semidirect
38. #3045C22semidirect
43. #3013C22semidirect
44. #3013C22semidirect
45. #3012C22semidirect
46. #3012C22semidirect
50. #3010C22semidirect
54. #3008C22semidirect
59. C22×#108C22semidirect
60. #2911C22semidirect
61. C2×#428C22semidirect
62. C2×#424C22semidirect
65. C2×#421C22semidirect
72. C22×#102C22semidirect
74. C22×#100C22semidirect
76. #2879C22semidirect
78. C2×#405C22semidirect
80. #2309C22semidirect
81. #2079C22semidirect
82. #2078C22semidirect
83. #2064C22semidirect
84. #2064C22semidirect
85. #2063C22semidirect
86. #2063C22semidirect
87. #2051C22semidirect
88. #2051C22semidirect
89. #2037C22semidirect
90. #2037C22semidirect
91. #2019C22semidirect
92. #2018C22semidirect
93. #2006C22semidirect
94. #2006C22semidirect
95. #1975C22semidirect
96. #1974C22semidirect
97. #1973C22semidirect
98. #1972C22semidirect
99. #1970C22semidirect
100. #1968C22semidirect
101. #1938C22semidirect
102. #1937C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1793C22semidirect
106. #1792C22semidirect
107. #1742C22semidirect
108. C2×#343C22semidirect
109. #1738C22semidirect
110. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
C2×#30452
#603692
#603662
#310552
#310522
#310512
#310482
#236472
#236012
C2×#20512
#234932
#234392
#234072
#212402
#212352
#211002
#209432
#206182