Finite Group Databasebeta

← #7503260

Subgroups — #7503260

Order 512.

2637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60366C211yesmaximal, characteristic
5#31054C214yesmaximal, complemented
6#31053C214yesmaximal, complemented
7#31050C214yesmaximal, complemented
8#31049C214yesmaximal, complemented
9#23647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21234C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21100C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#135C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
29#3099C2214yescomplemented
30#3098C2214yescomplemented
31#3097—22no—
32#3096—22no—
33#3093—22no—
34#3092—22no—
35#3046—22no—
36#3046—22no—
37#3046C2214yescomplemented
38#3046C2214yescomplemented
39C2×#464—21no—
40C2×#462—21no—
41C2×#463—21no—
42C2×#461—21no—
43#3013C2212yes—
44#3013C2212yes—
45#3012C2212yes—
46#3012C2212yes—
47#3011—22no—
48#3011—21no—
49#3011C2214yescomplemented
50#3010—21no—
51#3009—22no—
52#3009—21no—
53#3009C2214yescomplemented
54#3008—21no—
55#3007—22no—
56#3007—22no—
57#3002—22no—
58#3002—22no—
59C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
60#2911C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#421C2211yescharacteristic
64C2×#421C2211yescharacteristic
65C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
66#2896C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#413C2211yescharacteristic
74C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
75#2879C2211yescharacteristic
76#2879C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#408C2211yescharacteristic
78C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
79#2311C2211yescharacteristic
80#2310C2211yescharacteristic, complemented
81#2079C2214yescomplemented
82#2078C2214yescomplemented
83#2064C2212yescomplemented
84#2064C2212yescomplemented
85#2063C2212yescomplemented
86#2063C2212yescomplemented
87#2052C2214yescomplemented
88#2052C2214yescomplemented
89#2038C2214yescomplemented
90#2038C2214yescomplemented
91#2020C2214yescomplemented
92#2019C2214yescomplemented
93#2007C2214yescomplemented
94#2007C2214yescomplemented
95#1975C2214yescomplemented
96#1974C2214yescomplemented
97#1973C2212yescomplemented
98#1971C2212yescomplemented
99#1969C2212yescomplemented
100#1968C2212yescomplemented
101#1938C2214yescomplemented
102#1937C2214yescomplemented
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1793C2214yescomplemented
106#1792C2214yescomplemented
107#1742C2211yescharacteristic, complemented
108C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
109#1738C2211yescharacteristic, complemented
110#1733C2211yescharacteristic, complemented
111#585—24no—
112#585—42no—
113#585—42no—
114#585—42no—
115C2×2−1+4—21no—
116C2×2−1+4—21no—
117C2×2−1+4C2312yes—
118C2×H(5,𝔽2)—21no—
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C2×H(5,𝔽2)—41no—
121C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
122C22×#41—22no—
123C22×#41—22no—
124C22×#41—41no—
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C22×#41C2311yescharacteristic
127C22×#41C2311yescharacteristic
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C23×Q8C2311yescharacteristic
130#575—24no—
131#575—42no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—22no—
134C2×#137—24no—
135C2×#137—21no—
136C2×#137—22no—
137C2×#137—22no—
138C2×#137—42no—
139C2×#137—42no—
140C2×#137—42no—
141C2×#137—42no—
142C2×#137—42no—
143C2×#137C2312yes—
144C2×#137C2314yes—
145C2×#137C2314yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C2×#135—22no—
149C2×#135—42no—
150C2×#135—42no—
151C2×#135D412yes—
152C2×#135D412yes—
153C2×#135C2312yes—
154C2×#135C2312yes—
155C22×Q16—21no—
156C22×Q16—21no—
157C22×Q16D411yescharacteristic
158C22×Q16C2312yes—
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16D411yescharacteristic
162C22×SD16D411yescharacteristic
163C22×SD16C2312yes—
164C22×D8D411yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171#537C2312yes—
172#537C2312yes—
173#536—21no—
174#536—21no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#536—41no—
178#536C2314yes—
179#535—21no—
180#535—21no—
181#534—41no—
182#532—41no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×#124—21no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187C2×#123—41no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190#520—22no—
191#520—22no—
192#520—41no—
193#520C2314yes—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—41no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203#485—24no—
204#485—24no—
205#484—24no—
206#483—24no—
207#482—24no—
208#482—24no—
209#481—24no—
210#480—24no—
211#464—24no—
212#464—24no—
213#463—24no—
214#463—24no—
215#462—24no—
216#462—24no—
217#461—24no—
218#461—24no—
219#452—22no—
220#452—22no—
221#452—22no—
222#452—22no—
223#452—24no—
224#452—24no—
225#452—24no—
226#452—24no—
227#451—22no—
228#451—22no—
229#451—24no—
230#451—24no—
231#450—22no—
232#450—22no—
233#450—24no—
234#450—24no—
235#449—22no—
236#449—22no—
237#449—22no—
238#449—22no—
239#448—22no—
240#448—22no—
241#447—22no—
242#447—22no—
243C2×#108—42no—
244C2×#108C2312yes—
245C2×#108C2312yes—
246#428—22no—
247#428—22no—
248#428—21no—
249#428—21no—
250#428C2312yes—
251#428C2312yes—
252#427—22no—
253C2×#107C2312yes—
254C2×#106C2312yes—
255#424—21no—
256#424—21no—
257#424C2312yes—
258#424C2312yes—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261#421—42no—
262#421—42no—
263#421—42no—
264C2×#104C2314yes—
265C2×#104C2314yes—
266C2×#104C2314yes—
267#419—21no—
268#419D412yes—
269#419C2312yes—
270#418—21no—
271#418D412yes—
272#418C2312yes—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—21no—
276#417—21no—
277#417D412yes—
278#417D412yes—
279#417C2314yes—
280#417C2314yes—
281#417C2312yes—
282#417C2312yes—
283#416—22no—
284#416—21no—
285#416—21no—
286#416—21no—
287#416—21no—
288#416—22no—
289#416C2314yes—
290C2×#103—21no—
291C2×#103—21no—
292C2×#103—21no—
293C2×#103—21no—
294C2×#103—21no—
295C2×#103—21no—
296C2×#103C2312yes—
297C2×#103C2312yes—
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#103C2311yescharacteristic
300C2×#102—21no—
301C2×#102—21no—
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304#413—42no—
305C2×#101—42no—
306C2×#101C2312yes—
307C2×#101C2314yes—
308C2×#100C2312yes—
309#408—22no—
310#408—22no—
311#408—21no—
312#408—21no—
313#408C2312yes—
314#408C2312yes—
315#408C2314yes—
316#408C2314yes—
317#407—22no—
318#407—22no—
319C2×C22⋊C8—21no—
320C2×C22⋊C8—21no—
321#405—42no—
322C2×#97C2312yes—
323C2×C4×C8C2312yes—
324#391—41no—
325#391C2312yes—
326#391C2312yes—
327#391C2312yes—
328#390C2312yes—
329#386—41no—
330#381—41no—
331#380—41no—
332#343C2314yes—
333#343C2312yes—
334#343C2312yes—
335#341C2314yes—
336#339C2314yes—
3372−1+4—24no—
3382−1+4—42no—
3392−1+4—42no—
3402−1+4—42no—
3412−1+4—44no—
3422−1+4—44no—
3432−1+4—44no—
3442−1+4—44no—
345H(5,𝔽2)—24no—
346H(5,𝔽2)—42no—
347H(5,𝔽2)—42no—
348H(5,𝔽2)—42no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350H(5,𝔽2)—44no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352H(5,𝔽2)—44no—
353H(5,𝔽2)—48no—
354H(5,𝔽2)—48no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—48no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—48no—
392C2×#41—48no—
393C2×#41—48no—
394C2×#41—48no—
395C2×#41—48no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C2×#41C2×D412yes—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41#4114yes—
400C2×#41C2412yes—
401C2×#41C2412yes—
402C2×#41C2412yes—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—22no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—41no—
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×Q8C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2412yes—
419C22×Q8C2411yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4C2×D411yescharacteristic
431C22×D4C2×D411yescharacteristic
432C22×D4C2×D411yescharacteristic
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4C2411yescharacteristic
443#137—24no—
444#137—44no—
445#137—44no—
446#137—44no—
447#137—44no—
448#137—42no—
449#137—48no—
450#137—48no—
451#137—44no—
452#137—48no—
453#137—48no—
454AGL(1,ℤ/8)—24no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456AGL(1,ℤ/8)—44no—
457#135—44no—
458#135—44no—
459#135—42no—
460#135—42no—
461#135—42no—
462#135—42no—
463#135—48no—
464C2×Q16—24no—
465C2×Q16—24no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—24no—
468C2×Q16—24no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16—42no—
471C2×Q16—44no—
472C2×Q16—44no—
473C2×Q16C2×D412yes—
474C2×Q16C2×D412yes—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—24no—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—44no—
485C2×SD16—44no—
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×SD16C2×D412yes—
488C2×SD16C2×D412yes—
489C2×SD16C2×D412yes—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8C2×D412yes—
493C2×D8C2×D412yes—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16C2×D412yes—
509C2×M16C2×D412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522C22×C8C2×D411yescharacteristic
523C22×C8C2×D411yescharacteristic
524C22×C8C2411yescharacteristic
525C22×C8C2411yescharacteristic
526C22×C8C2412yes—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—42no—
529C4⋊Q8—41no—
530#127—41no—
531#124—24no—
532#124—42no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#123—44no—
536#123—44no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—42no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—42no—
552#121—42no—
553#120—42no—
554#120—42no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—42no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—42no—
559C4×D4—44no—
560C4×D4—44no—
561C4×D4—42no—
562C4×D4—42no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—24no—
572#117—42no—
573#117C2×D412yes—
574#117C2412yes—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—24no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2412yes—
589C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—41no—
601C2×C42C2412yes—
602#108—42no—
603#108—42no—
604#107—24no—
605#107—22no—
606#107—22no—
607#106—24no—
608#106—22no—
609#106—22no—
610C4⋊C8—22no—
611C4⋊C8—22no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614#104—44no—
615#104—44no—
616#104—44no—
617#103—24no—
618#103—24no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—22no—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#103—22no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103C2×D414yes—
632#103C2×D414yes—
633#102—24no—
634#102—24no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102C2×D414yes—
644#102C2×D414yes—
645#101—44no—
646#101—42no—
647#100—42no—
648C22⋊C8—22no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—24no—
653C22⋊C8—24no—
654C22⋊C8—24no—
655C22⋊C8—24no—
656#97—42no—
657C4×C8—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—42no—
666C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—24no—
672#41—24no—
673#41—24no—
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—24no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—48no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—416no—
699#41—416no—
700#41—416no—
701#41—48no—
702#41—48no—
703#41—48no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8C22×D412yes—
759C2×Q8C22×D412yes—
760C2×Q8C22×D412yes—
761C2×Q8C2×#4112yes—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—416no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4C22×D412yes—
807C2×D4C22×D412yes—
808C2×D4C22×D412yes—
809C2×D4C2×#4112yes—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—416no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—162no—
849C22×C4—161no—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C2×#4112yes—
855C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
856C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
857C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C22×C4C2511yescharacteristic
860Q16—42no—
861Q16—42no—
862Q16—48no—
863Q16—44no—
864Q16—48no—
865Q16—48no—
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—42no—
870SD16—48no—
871SD16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—48no—
874SD16—48no—
875D8—42no—
876D8—42no—
877D8—44no—
878M16—24no—
879M16—24no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—42no—
889M16—42no—
890M16—42no—
891M16—42no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—42no—
907C2×C8—42no—
908C2×C8—42no—
909C2×C8—42no—
910C2×C8C22×D414yes—
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—44no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—44no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—162no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—44no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—48no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—162no—
974C23—162no—
975C23#53812yes—
976C23D4211yescharacteristic
977C23D4211yescharacteristic
978C23#56012yes—
979C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980Q8—22no—
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—48no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—82no—
999Q8—82no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—48no—
1009D4—48no—
1010D4—48no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—162no—
1028D4—162no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—164no—
1072C2×C4—161no—
1073C2×C4#53412yes—
1074C2×C4#53412yes—
1075C2×C4#53512yes—
1076C2×C4#53512yes—
1077C2×C4#53812yes—
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4#54612yes—
1081C2×C4#54612yes—
1082C2×C4#54612yes—
1083C2×C4#54612yes—
1084C2×C4#56012yes—
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1088C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1089C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1090C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1091C8—21no—
1092C8—21no—
1093C8—21no—
1094C8—21no—
1095C8—24no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—84no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—161no—
1123C22—162no—
1124C22—162no—
1125C22—168no—
1126C22#267812yes—
1127C22#267812yes—
1128C22C2×#53811yescharacteristic
1129C22C2×D4211yescharacteristic
1130C22C2×#56011yescharacteristic
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—82no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4#267812yes—
1143C4#267812yes—
1144C4C2×#53411yescharacteristic
1145C4C2×#53511yescharacteristic
1146C4C2×#54611yescharacteristic
1147C4C2×#54611yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—22no—
1150C2—21no—
1151C2—22no—
1152C2—82no—
1153C2—82no—
1154C2—82no—
1155C2—82no—
1156C2C2×#267811yescharacteristic
1157C2#6110711yescharacteristic
1158C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60366C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. C2×#3046C2semidirect
3. #60370C2semidirect
5. #31054C2semidirect
6. #31053C2semidirect
7. #31050C2semidirect
8. #31049C2semidirect
9. #23647C2semidirect
10. #23601C2semidirect
11. C2×#2052C2semidirect
12. #23494C2semidirect
13. #23440C2semidirect
14. #23408C2semidirect
15. #21240C2semidirect
16. #21234C2semidirect
17. #21100C2semidirect
18. #20943C2semidirect
19. #20618C2semidirect
24. C22×#137C22semidirect
28. C2×#520C22semidirect
29. #3099C22semidirect
30. #3098C22semidirect
37. #3046C22semidirect
38. #3046C22semidirect
49. #3011C22semidirect
53. #3009C22semidirect
59. C22×#108C22semidirect
60. #2911C22semidirect
61. C2×#428C22semidirect
62. C2×#424C22semidirect
65. C2×#421C22semidirect
72. C22×#103C22semidirect
74. C22×#101C22semidirect
76. #2879C22semidirect
78. C2×#405C22semidirect
80. #2310C22semidirect
81. #2079C22semidirect
82. #2078C22semidirect
83. #2064C22semidirect
84. #2064C22semidirect
85. #2063C22semidirect
86. #2063C22semidirect
87. #2052C22semidirect
88. #2052C22semidirect
89. #2038C22semidirect
90. #2038C22semidirect
91. #2020C22semidirect
92. #2019C22semidirect
93. #2007C22semidirect
94. #2007C22semidirect
95. #1975C22semidirect
96. #1974C22semidirect
97. #1973C22semidirect
98. #1971C22semidirect
99. #1969C22semidirect
100. #1968C22semidirect
101. #1938C22semidirect
102. #1937C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1793C22semidirect
106. #1792C22semidirect
107. #1742C22semidirect
108. C2×#343C22semidirect
109. #1738C22semidirect
110. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
C2×#30462
#603702
#603662
#310542
#310532
#310502
#310492
#236472
#236012
C2×#20522
#234942
#234402
#234082
#212402
#212342
#211002
#209432
#206182