Finite Group Databasebeta

← #7503264

Subgroups — #7503264

Order 512.

2645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60371C211yesmaximal, characteristic
4#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31054C214yesmaximal, complemented
6#31053C214yesmaximal, complemented
7#31050C214yesmaximal, complemented
8#31049C214yesmaximal, complemented
9#23647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21241C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21099C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#537C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28#3428C2211yescharacteristic, complemented
29#3099—22no—
30#3099C2214yescomplemented
31#3098—22no—
32#3098C2214yescomplemented
33#3095—22no—
34#3094—22no—
35#3046C2214yescomplemented
36#3046C2214yescomplemented
37#3044—22no—
38#3042—22no—
39#3040—22no—
40#3039—22no—
41#3013—22no—
42#3013C2214yes—
43#3012—22no—
44#3012C2214yes—
45#3011—22no—
46#3011C2214yescomplemented
47#3009—22no—
48#3009C2214yescomplemented
49#3007—22no—
50#3007—22no—
51#3007—22no—
52#3006—22no—
53C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
56#2905C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#104C2211yescharacteristic
58C22×#104C2211yescharacteristic
59C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
60#2896C2211yescharacteristic
61#2896C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63#2896C2211yescharacteristic
64C2×#417C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#413C2211yescharacteristic
68C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
69#2879C2211yescharacteristic
70#2879C2211yescharacteristic
71#2879C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
73#2297C2211yescharacteristic
74C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
75#2079C2214yescomplemented
76#2078C2214yescomplemented
77#2064C2214yescomplemented
78#2063C2214yescomplemented
79#2052C2214yescomplemented
80#2052C2214yescomplemented
81#2038C2214yescomplemented
82#2038C2214yescomplemented
83#2020C2214yescomplemented
84#2019C2214yescomplemented
85#2007C2214yescomplemented
86#2007C2214yescomplemented
87#1975C2214yescomplemented
88#1974C2214yescomplemented
89#1973C2212yescomplemented
90#1971C2212yescomplemented
91#1969C2212yescomplemented
92#1968C2212yescomplemented
93#1938C2214yescomplemented
94#1937C2214yescomplemented
95#1883C2212yescomplemented
96#1883C2212yescomplemented
97#1882C2212yescomplemented
98#1882C2212yescomplemented
99#1793C2212yescomplemented
100#1793C2212yescomplemented
101#1792C2212yescomplemented
102#1792C2212yescomplemented
103#1742C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
105#1738C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
107#585—24no—
108#585—42no—
109#585—42no—
110#585—42no—
111C2×2−1+4—21no—
112C2×2−1+4—21no—
113C2×2−1+4C2312yes—
114C2×H(5,𝔽2)—21no—
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C2×H(5,𝔽2)—41no—
117C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
118C22×#41—22no—
119C22×#41—22no—
120C22×#41—41no—
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C23×Q8C2311yescharacteristic
126#575—24no—
127#575—42no—
128#575—42no—
129#575—42no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—24no—
133C2×#137—21no—
134C2×#137—22no—
135C2×#137—22no—
136C2×#137—42no—
137C2×#137—42no—
138C2×#137—42no—
139C2×#137—42no—
140C2×#137—42no—
141C2×#137D412yes—
142C2×#137D412yes—
143C2×#137C2312yes—
144C2×#137C2314yes—
145C2×#137C2314yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×#135—22no—
151C2×#135C2314yes—
152C22×Q16—21no—
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16C2312yes—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C22×M16C2311yescharacteristic
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C22×M16C2311yescharacteristic
164#537—22no—
165#537—22no—
166#537—41no—
167#537C2314yes—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536—41no—
171#536C2314yes—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#123—41no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—41no—
182#520—21no—
183#520—21no—
184#520C2312yes—
185#520C2312yes—
186#519—21no—
187#518—21no—
188#518—41no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41—41no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#485—24no—
197#485—24no—
198#484—24no—
199#483—24no—
200#482—24no—
201#482—24no—
202#481—24no—
203#480—24no—
204#464—24no—
205#464—24no—
206#463—24no—
207#463—24no—
208#462—24no—
209#462—24no—
210#461—24no—
211#461—24no—
212#452—24no—
213#452—24no—
214#452—24no—
215#452—24no—
216#452—24no—
217#452—24no—
218#451—24no—
219#451—24no—
220#451—24no—
221#450—24no—
222#450—24no—
223#450—24no—
224#449—24no—
225#449—24no—
226#448—24no—
227#447—24no—
228#430—42no—
229C2×#108C2314yes—
230#428—22no—
231#428—22no—
232#428—22no—
233#428C2314yes—
234C2×#107—21no—
235C2×#107C2312yes—
236C2×#106—21no—
237C2×#106C2312yes—
238#424—22no—
239#424C2314yes—
240#423—22no—
241C2×#104—42no—
242C2×#104—42no—
243C2×#104—42no—
244C2×#104C2312yes—
245C2×#104C2312yes—
246C2×#104C2312yes—
247C2×#104C2312yes—
248C2×#104C2312yes—
249C2×#104C2312yes—
250#419—21no—
251#419—21no—
252#419—22no—
253#419—22no—
254#419D412yes—
255#419C2312yes—
256#418—21no—
257#418—21no—
258#418D412yes—
259#418C2312yes—
260#417—22no—
261#417—22no—
262#417—22no—
263#417—21no—
264#417—21no—
265#417D412yes—
266#417D412yes—
267#417C2312yes—
268#417C2312yes—
269#417C2312yes—
270#417C2312yes—
271#417C2314yes—
272#416—22no—
273#416—22no—
274#416—22no—
275#416C2314yes—
276C2×#103—21no—
277C2×#103C2312yes—
278C2×#103C2312yes—
279C2×#103C2312yes—
280C2×#102—21no—
281C2×#102C2312yes—
282#413—42no—
283C2×#101—42no—
284C2×#101C2312yes—
285C2×#101C2314yes—
286C2×#100C2312yes—
287#408—22no—
288#408—22no—
289#408—22no—
290#408C2314yes—
291#408C2314yes—
292#408C2314yes—
293#407—22no—
294#407—22no—
295#407—22no—
296C4×M16—42no—
297C2×#97C2312yes—
298C2×C4×C8C2312yes—
299#391—41no—
300#391C2311yescharacteristic
301#391C2311yescharacteristic
302#391C2312yes—
303#391C2312yes—
304#390C2311yescharacteristic
305#390C2311yescharacteristic
306#386—41no—
307C4×C22⋊C4—41no—
308C2×#95—41no—
309#343C2312yes—
310#343C2312yes—
311#343C2314yes—
312#341C2314yes—
313#339C2312yes—
314#339C2312yes—
3152−1+4—24no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—42no—
3192−1+4—44no—
3202−1+4—44no—
3212−1+4—44no—
3222−1+4—44no—
323H(5,𝔽2)—24no—
324H(5,𝔽2)—42no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—42no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—48no—
332H(5,𝔽2)—48no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—48no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—48no—
370C2×#41—48no—
371C2×#41—48no—
372C2×#41—48no—
373C2×#41—48no—
374C2×#41C2×D412yes—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41#4114yes—
378C2×#41C2412yes—
379C2×#41C2412yes—
380C2×#41C2412yes—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—41no—
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8C2412yes—
397C22×Q8C2411yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2411yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4C2411yescharacteristic
422#137—24no—
423#137—44no—
424#137—44no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429#137—42no—
430#137—48no—
431#137—48no—
432#137—44no—
433#137—48no—
434#137—48no—
435AGL(1,ℤ/8)—24no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442#135—48no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—24no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—24no—
447C2×Q16—24no—
448C2×Q16—42no—
449C2×Q16—44no—
450C2×Q16—44no—
451C2×Q16C2×D414yes—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—42no—
459C2×SD16—44no—
460C2×SD16—44no—
461C2×SD16C2×D414yes—
462C2×SD16C2×D414yes—
463C2×D8—22no—
464C2×D8C2×D414yes—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2412yes—
486C2×M16C2412yes—
487C2×M16C2412yes—
488C2×M16C2412yes—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8C2412yes—
494C22×C8C2412yes—
495C4⋊Q8—24no—
496C4⋊Q8—42no—
497#124—24no—
498#124—42no—
499#123—44no—
500#123—44no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—44no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—44no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—42no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—42no—
526C4×D4—42no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—42no—
536#117—42no—
537#117C2×D412yes—
538#117C2412yes—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2412yes—
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—42no—
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571#108—44no—
572#107—24no—
573#107—24no—
574#106—24no—
575#106—24no—
576C4⋊C8—24no—
577C4⋊C8—24no—
578#104—42no—
579#104—42no—
580#104—42no—
581#104—42no—
582#104—42no—
583#104—42no—
584#103—24no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103C2×D414yes—
595#103C2×D414yes—
596#102—24no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—24no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604#102C2×D414yes—
605#102C2×D414yes—
606#101—44no—
607#101—42no—
608#100—42no—
609C22⋊C8—24no—
610C22⋊C8—24no—
611C22⋊C8—24no—
612C22⋊C8—24no—
613C22⋊C8—24no—
614C22⋊C8—24no—
615#97—42no—
616C4×C8—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—41no—
620#95—41no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—42no—
626C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627#41—24no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—48no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—416no—
659#41—416no—
660#41—416no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—48no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8C22×D412yes—
719C2×Q8C22×D412yes—
720C2×Q8C22×D412yes—
721C2×Q8C2×#4112yes—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—416no—
752C2×D4—416no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—162no—
766C2×D4C22×D412yes—
767C2×D4C22×D412yes—
768C2×D4C22×D412yes—
769C2×D4C2×#4112yes—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—416no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C2×#4112yes—
819C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
820C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
821C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4C2511yescharacteristic
824Q16—44no—
825Q16—48no—
826Q16—44no—
827Q16—48no—
828Q16—48no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831SD16—48no—
832SD16—44no—
833SD16—44no—
834SD16—48no—
835SD16—48no—
836D8—44no—
837D8—44no—
838M16—24no—
839M16—24no—
840M16—24no—
841M16—24no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—42no—
851M16—42no—
852M16—42no—
853M16—42no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—42no—
864C2×C8—42no—
865C2×C8—42no—
866C2×C8C22×D414yes—
867C2×C8C22×D414yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—82no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—42no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—48no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23#53812yes—
931C23D4211yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23#56012yes—
934C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—48no—
944Q8—41no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—82no—
954Q8—82no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—48no—
964D4—48no—
965D4—48no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—164no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—162no—
1030C2×C4—162no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4#53412yes—
1033C2×C4#53412yes—
1034C2×C4#53512yes—
1035C2×C4#53512yes—
1036C2×C4#53812yes—
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4#54612yes—
1040C2×C4#54612yes—
1041C2×C4#54612yes—
1042C2×C4#54612yes—
1043C2×C4#56012yes—
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C2×C4C23×D411yescharacteristic
1046C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1047C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1048C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1049C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1050C8—24no—
1051C8—24no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—82no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—161no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—168no—
1082C22#267812yes—
1083C22#267812yes—
1084C22C2×#53811yescharacteristic
1085C22C2×D4211yescharacteristic
1086C22C2×#56011yescharacteristic
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—81no—
1095C4—82no—
1096C4—82no—
1097C4—81no—
1098C4—81no—
1099C4#267812yes—
1100C4#267812yes—
1101C4C2×#53411yescharacteristic
1102C4C2×#53511yescharacteristic
1103C4C2×#54611yescharacteristic
1104C4C2×#54611yescharacteristic
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—22no—
1108C2—22no—
1109C2—82no—
1110C2—82no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2C2×#267811yescharacteristic
1114C2#6110911yescharacteristic
1115C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60371C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60520C2semidirect
2. #60427C2semidirect
4. #60370C2semidirect
5. #31054C2semidirect
6. #31053C2semidirect
7. #31050C2semidirect
8. #31049C2semidirect
9. #23647C2semidirect
10. #23604C2semidirect
11. #23532C2semidirect
12. C2×#2038C2semidirect
13. #23440C2semidirect
14. C2×#2007C2semidirect
15. #21241C2semidirect
16. #21237C2semidirect
17. #21099C2semidirect
18. #20942C2semidirect
19. #20615C2semidirect
25. C22×#137C22semidirect
28. #3428C22semidirect
30. #3099C22semidirect
32. #3098C22semidirect
35. #3046C22semidirect
36. #3046C22semidirect
46. #3011C22semidirect
48. #3009C22semidirect
53. C2×#430C22semidirect
54. C2×#428C22semidirect
55. C2×#428C22semidirect
56. #2905C22semidirect
59. C22×#104C22semidirect
66. C2×#419C22semidirect
68. C22×#101C22semidirect
71. #2879C22semidirect
72. C2×C4×M16C22semidirect
74. C2×#391C22semidirect
75. #2079C22semidirect
76. #2078C22semidirect
77. #2064C22semidirect
78. #2063C22semidirect
79. #2052C22semidirect
80. #2052C22semidirect
81. #2038C22semidirect
82. #2038C22semidirect
83. #2020C22semidirect
84. #2019C22semidirect
85. #2007C22semidirect
86. #2007C22semidirect
87. #1975C22semidirect
88. #1974C22semidirect
89. #1973C22semidirect
90. #1971C22semidirect
91. #1969C22semidirect
92. #1968C22semidirect
93. #1938C22semidirect
94. #1937C22semidirect
95. #1883C22semidirect
96. #1883C22semidirect
97. #1882C22semidirect
98. #1882C22semidirect
99. #1793C22semidirect
100. #1793C22semidirect
101. #1792C22semidirect
102. #1792C22semidirect
103. #1742C22semidirect
104. C2×#343C22semidirect
105. #1738C22semidirect
106. C2×#339C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605202
#604272
#603712
#603702
#310542
#310532
#310502
#310492
#236472
#236042
#235322
C2×#20382
#234402
C2×#20072
#212412
#212372
#210992
#209422
#206152