Subgroups — #7503292

Order 512.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#31039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#31035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#31023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#31019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3097	—	2	8	no	—
30	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#451	—	2	8	no	—
35	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2849	—	2	2	no	—
54	#2614	—	2	2	no	—
55	#2534	—	2	2	no	—
56	#2486	—	2	2	no	—
57	#2436	—	2	2	no	—
58	#2434	—	2	2	no	—
59	#2429	—	2	2	no	—
60	#2427	—	2	2	no	—
61	#2417	C₂²	1	4	yes	—
62	#2415	C₂²	1	4	yes	—
63	#2409	C₂²	1	4	yes	—
64	#2409	C₂²	1	4	yes	—
65	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2077	C₂²	1	2	yes	—
72	#2077	C₂²	1	2	yes	—
73	#2076	C₂²	1	2	yes	—
74	#2075	C₂²	1	2	yes	—
75	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2036	C₂²	1	4	yes	—
80	#2035	C₂²	1	4	yes	—
81	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1955	C₂²	1	4	yes	—
90	#1954	C₂²	1	4	yes	—
91	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1787	C₂²	1	4	yes	—
96	#1787	C₂²	1	4	yes	—
97	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
108	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
120	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#536	—	2	4	no	—
130	#536	—	2	4	no	—
131	#536	—	4	2	no	—
132	#536	—	4	2	no	—
133	#536	—	4	2	no	—
134	#536	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×#124	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#124	—	2	1	no	—
141	#525	—	4	2	no	—
142	#525	—	4	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
158	#520	—	2	4	no	—
159	#520	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	#485	—	2	8	no	—
175	#485	—	2	8	no	—
176	#484	—	2	8	no	—
177	#483	—	2	8	no	—
178	#451	—	2	16	no	—
179	#451	—	2	16	no	—
180	#428	—	2	4	no	—
181	#427	—	2	4	no	—
182	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#424	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	#419	—	2	4	no	—
191	#419	—	4	2	no	—
192	#419	—	4	2	no	—
193	#419	—	4	2	no	—
194	#419	—	4	2	no	—
195	#419	—	4	2	no	—
196	C₂×#103	—	2	4	no	—
197	C₂×#103	D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	#408	—	2	4	no	—
211	#408	—	4	2	no	—
212	#407	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	#405	—	4	2	no	—
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#398	—	2	4	no	—
224	#397	—	2	4	no	—
225	#396	—	2	4	no	—
226	#395	—	2	4	no	—
227	#395	—	2	4	no	—
228	#394	—	2	4	no	—
229	#393	—	2	4	no	—
230	#393	—	2	4	no	—
231	#391	—	2	2	no	—
232	#391	—	2	2	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	C₂³	1	4	yes	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#391	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#389	—	2	4	no	—
241	#389	C₂³	1	4	yes	—
242	#388	—	2	4	no	—
243	#386	—	2	4	no	—
244	#386	—	2	4	no	—
245	#386	—	2	4	no	—
246	#385	—	2	4	no	—
247	#385	—	2	4	no	—
248	#381	—	2	1	no	—
249	#381	—	2	1	no	—
250	#381	—	2	2	no	—
251	#381	—	2	2	no	—
252	#381	—	2	2	no	—
253	#380	—	2	2	no	—
254	#380	—	2	4	no	—
255	#380	C₂³	1	2	yes	—
256	#380	C₂³	1	2	yes	—
257	#380	C₂³	1	2	yes	—
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#379	—	2	1	no	—
260	#379	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
373	#124	—	4	4	no	—
374	#124	—	4	4	no	—
375	#124	—	4	4	no	—
376	#123	—	4	4	no	—
377	#123	—	4	8	no	—
378	#123	—	4	8	no	—
379	#123	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
392	#121	—	4	4	no	—
393	#120	—	4	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₄×D₄	—	4	4	no	—
396	C₄×D₄	—	4	4	no	—
397	C₄×D₄	—	4	4	no	—
398	C₄×D₄	—	4	8	no	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	—	2	2	no	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	—	2	2	no	—
408	#117	—	2	2	no	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#107	—	2	2	no	—
458	#107	—	2	2	no	—
459	#107	—	2	4	no	—
460	#106	—	2	2	no	—
461	#106	—	2	2	no	—
462	#106	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
464	#103	—	2	4	no	—
465	#103	—	2	4	no	—
466	#103	—	2	8	no	—
467	#103	—	4	2	no	—
468	#103	—	4	2	no	—
469	#103	—	4	4	no	—
470	#103	—	4	4	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	4	no	—
474	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
475	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
482	#97	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈	—	4	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	4	no	—
489	#95	—	2	4	no	—
490	#95	—	2	4	no	—
491	#95	—	2	4	no	—
492	#95	—	2	4	no	—
493	#95	—	2	4	no	—
494	#95	—	2	4	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	4	2	no	—
500	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	4	4	no	—
504	#41	—	4	4	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	Q₁₆	—	4	8	no	—
628	Q₁₆	—	4	8	no	—
629	Q₁₆	—	4	16	no	—
630	M₁₆	—	4	4	no	—
631	M₁₆	—	4	4	no	—
632	C₂×C₈	—	2	8	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	4	4	no	—
647	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	4	4	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	8	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	#534	1	2	yes	—
716	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
717	C₂³	#546	1	2	yes	—
718	C₂³	#578	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	4	no	—
721	Q₈	—	2	4	no	—
722	Q₈	—	2	4	no	—
723	Q₈	—	2	4	no	—
724	Q₈	—	4	32	no	—
725	Q₈	—	4	8	no	—
726	Q₈	—	4	8	no	—
727	Q₈	—	4	4	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	8	4	no	—
737	D₄	—	4	8	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	8	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	32	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	—	16	4	no	—
790	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	2	2	no	—
804	C₈	—	2	2	no	—
805	C₈	—	4	2	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₈	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	4	16	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	#2678	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
830	C₂²	#3586	1	2	yes	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	8	2	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	—	8	1	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	2	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	#2678	1	4	yes	—
845	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	4	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	C₂×#2678	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#60759	1	2	yes	—
854	C₂	#61053	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#61060	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#61186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3097	C₂	semidirect
2. C₂²×#451	C₂	semidirect
5. #31039	C₂	semidirect
6. #31035	C₂	semidirect
7. #31023	C₂	semidirect
8. #31019	C₂	semidirect
9. #23638	C₂	semidirect
10. #23615	C₂	semidirect
11. #23542	C₂	semidirect
12. #23481	C₂	semidirect
13. #23389	C₂	semidirect
14. #23389	C₂	semidirect
15. #21232	C₂	semidirect
17. #21088	C₂	semidirect
18. #20913	C₂	semidirect
19. #20599	C₂	semidirect
30. C₂×#484	C₂²	semidirect
31. C₂×#485	C₂²	semidirect
32. C₂×#485	C₂²	semidirect
33. C₂×#483	C₂²	semidirect
75. #2068	C₂²	semidirect
76. #2066	C₂²	semidirect
77. #2056	C₂²	semidirect
78. #2056	C₂²	semidirect
81. #2001	C₂²	semidirect
82. #2001	C₂²	semidirect
83. #2001	C₂²	semidirect
84. #2001	C₂²	semidirect
85. #1971	C₂²	semidirect
86. #1971	C₂²	semidirect
87. #1969	C₂²	semidirect
88. #1969	C₂²	semidirect
91. #1935	C₂²	semidirect
92. #1933	C₂²	semidirect
93. #1873	C₂²	semidirect
94. #1872	C₂²	semidirect
197. C₂×#103	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3097	2
C₂²×#451	2
#35633	2
#35242	2
#31039	2
#31035	2
#31023	2
#31019	2
#23638	2
#23615	2
#23542	2
#23481	2
#23389	2
#21232	2
#21191	2
#21088	2
#20913	2
#20599	2