Finite Group Databasebeta

← #7503318

Subgroups — #7503318

Order 512.

2657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31053C214yesmaximal, complemented
6#31052C214yesmaximal, complemented
7#31051C214yesmaximal, complemented
8#31050C214yesmaximal, complemented
9C2×#2079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21242C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21229C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21098C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C2×#575C2211yescharacteristic
24C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#135C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27C2×#537C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
29#3099—22no—
30#3099—22no—
31#3099C2214yescomplemented
32#3099C2214yescomplemented
33C2×#481—21no—
34C2×#485—21no—
35C2×#482—21no—
36C2×#483—21no—
37#3046—22no—
38#3046C2214yescomplemented
39#3045—22no—
40#3045C2214yescomplemented
41#3037—22no—
42#3036—22no—
43#3013—21no—
44#3013—21no—
45#3013—22no—
46#3013C2214yes—
47#3012—21no—
48#3012—21no—
49#3012—22no—
50#3012C2214yes—
51#3011C2212yescomplemented
52#3010C2212yescomplemented
53#3009C2212yescomplemented
54#3008C2212yescomplemented
55#3007—22no—
56#3006—22no—
57#3002—22no—
58#3002—22no—
59C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
62#2905C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#421C2211yescharacteristic
64C2×#421C2211yescharacteristic
65C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
66#2896C2211yescharacteristic
67C2×#417C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#416C2211yescharacteristic
73C2×#413C2211yescharacteristic
74C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
75#2879C2211yescharacteristic
76C2×#408C2211yescharacteristic
77C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
79#2311C2211yescharacteristic
80#2311C2211yescharacteristic, complemented
81#2079C2214yescomplemented
82#2079C2214yescomplemented
83#2064C2214yescomplemented
84#2063C2214yescomplemented
85#2052C2214yescomplemented
86#2051C2214yescomplemented
87#2038C2214yescomplemented
88#2037C2214yescomplemented
89#2020C2212yescomplemented
90#2019C2212yescomplemented
91#2019C2212yescomplemented
92#2018C2212yescomplemented
93#2007C2214yescomplemented
94#2006C2214yescomplemented
95#1975C2214yescomplemented
96#1974C2214yescomplemented
97#1972C2212yescomplemented
98#1971C2212yescomplemented
99#1968C2212yescomplemented
100#1968C2212yescomplemented
101#1938C2214yescomplemented
102#1937C2214yescomplemented
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1793C2214yescomplemented
106#1792C2214yescomplemented
107C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
108C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
110#1733C2211yescharacteristic, complemented
111#585—24no—
112#585—42no—
113#585—42no—
114#585—42no—
115C2×2−1+4—21no—
116C2×2−1+4—21no—
117C2×2−1+4C2312yes—
118C2×H(5,𝔽2)—21no—
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C2×H(5,𝔽2)—41no—
121C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
122C22×#41—22no—
123C22×#41—22no—
124C22×#41—41no—
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C22×#41C2311yescharacteristic
127C22×#41C2311yescharacteristic
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C22×#41C2311yescharacteristic
130#575—24no—
131#575—42no—
132#575—42no—
133#575—42no—
134#575—42no—
135#575—42no—
136#575—42no—
137#575—42no—
138C2×#137—21no—
139C2×#137—21no—
140C2×#137—21no—
141C2×#137D412yes—
142C2×#137D412yes—
143C2×#137C2312yes—
144C2×#137C2312yes—
145C2×#137C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×#135—22no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135—22no—
157C2×#135—24no—
158C2×#135—21no—
159C2×#135—21no—
160C2×#135—21no—
161C2×#135—21no—
162C2×#135—42no—
163C2×#135C2314yes—
164C22×Q16C2311yescharacteristic
165C22×SD16C2311yescharacteristic
166C22×SD16C2311yescharacteristic
167C22×D8C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C22×M16C2311yescharacteristic
173C23×C8C2311yescharacteristic
174#537—22no—
175#537—22no—
176#537—21no—
177#537—21no—
178#537—41no—
179#537C2314yes—
180#536—21no—
181#536C2312yes—
182#535—21no—
183#535C2312yes—
184#534—41no—
185#532—22no—
186#525—22no—
187#525—41no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—41no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—41no—
196#520C2314yes—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—41no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206#485—24no—
207#485—24no—
208#483—24no—
209#483—24no—
210#482—24no—
211#482—24no—
212#481—24no—
213#481—24no—
214#464—24no—
215#464—24no—
216#463—24no—
217#463—24no—
218#462—24no—
219#461—24no—
220#460—24no—
221#459—24no—
222#452—24no—
223#452—24no—
224#452—22no—
225#452—22no—
226#452—22no—
227#452—22no—
228#451—24no—
229#451—22no—
230#451—22no—
231#450—24no—
232#450—22no—
233#450—22no—
234#449—24no—
235#449—24no—
236#449—22no—
237#449—22no—
238#449—22no—
239#449—22no—
240#448—24no—
241#448—22no—
242#448—22no—
243#447—24no—
244#447—22no—
245#447—22no—
246#430—42no—
247C2×#108C2314yes—
248#428—22no—
249#428C2314yes—
250C2×#107—21no—
251C2×#106—21no—
252C2×#106—21no—
253C2×#106—21no—
254C2×#106—21no—
255C2×#106—21no—
256C2×#106C2312yes—
257C2×#106C2312yes—
258#424—22no—
259#424C2314yes—
260#423—22no—
261#421—42no—
262#421—42no—
263#421—42no—
264C2×#104C2314yes—
265C2×#104C2314yes—
266C2×#104C2314yes—
267#419C2312yes—
268#418C2312yes—
269#417—22no—
270#417—22no—
271#417—22no—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—22no—
276#417—21no—
277#417—21no—
278#417C2314yes—
279#417C2314yes—
280#417C2314yes—
281#416—22no—
282#416D412yes—
283#416D412yes—
284#416C2312yes—
285#416C2312yes—
286C2×#103—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#103D411yescharacteristic
290C2×#103D411yescharacteristic
291C2×#103C2312yes—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#102—21no—
294C2×#102—21no—
295C2×#102—21no—
296C2×#102D411yescharacteristic
297C2×#102D411yescharacteristic
298C2×#102C2312yes—
299C2×#102C2312yes—
300#413—42no—
301#413—42no—
302C2×#101C2312yes—
303C2×#101C2312yes—
304C2×#100C2312yes—
305C2×#100C2312yes—
306#408—22no—
307#408—21no—
308#408—21no—
309#408—21no—
310#408—21no—
311#408C2314yes—
312#408C2312yes—
313#408C2312yes—
314#408C2312yes—
315#408C2312yes—
316#407—22no—
317C2×C22⋊C8—21no—
318C2×C22⋊C8—21no—
319C2×C22⋊C8—21no—
320C2×C22⋊C8—21no—
321#405—42no—
322C2×#97C2312yes—
323C2×C4×C8C2312yes—
324#391C2312yes—
325#391C2312yes—
326#390C2312yes—
327#390C2312yes—
328#386—41no—
329#386—41no—
330#380—41no—
331#380—41no—
332#343C2314yes—
333#343C2314yes—
334#341C2312yes—
335#341C2312yes—
336#339C2314yes—
3372−1+4—24no—
3382−1+4—42no—
3392−1+4—42no—
3402−1+4—42no—
3412−1+4—44no—
3422−1+4—44no—
3432−1+4—44no—
3442−1+4—44no—
345H(5,𝔽2)—24no—
346H(5,𝔽2)—42no—
347H(5,𝔽2)—42no—
348H(5,𝔽2)—42no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350H(5,𝔽2)—44no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352H(5,𝔽2)—44no—
353H(5,𝔽2)—48no—
354H(5,𝔽2)—48no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—48no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—41no—
399C2×#41—48no—
400C2×#41—48no—
401C2×#41—48no—
402C2×#41—48no—
403C2×#41—48no—
404C2×#41C2×D412yes—
405C2×#41C2×D412yes—
406C2×#41C2×D412yes—
407C2×#41#4114yes—
408C2×#41C2412yes—
409C2×#41C2412yes—
410C2×#41C2412yes—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—41no—
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×Q8C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8C2411yescharacteristic
418C22×Q8C2411yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4C2×D411yescharacteristic
432C22×D4C2×D411yescharacteristic
433C22×D4C2×D411yescharacteristic
434C22×D4C2411yescharacteristic
435C22×D4C2411yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—41no—
445C23×C4C2411yescharacteristic
446#137—24no—
447#137—44no—
448#137—44no—
449#137—42no—
450#137—42no—
451#137—42no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—44no—
455#137—44no—
456#137—44no—
457AGL(1,ℤ/8)—24no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459AGL(1,ℤ/8)—44no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468#135—44no—
469#135—44no—
470#135—44no—
471#135—44no—
472#135—44no—
473#135—44no—
474#135—48no—
475#135—48no—
476#135—48no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—41no—
484C2×Q16C2×D414yes—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16C2×D414yes—
500C2×SD16C2×D414yes—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8C2×D414yes—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16C2×D412yes—
524C2×M16C2×D412yes—
525C2×M16C2412yes—
526C2×M16C2412yes—
527C2×M16C2412yes—
528C2×M16C2412yes—
529C22×C8—22no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8C2×D411yescharacteristic
536C22×C8C2×D411yescharacteristic
537C22×C8C2×D411yescharacteristic
538C22×C8C2×D411yescharacteristic
539C22×C8C2411yescharacteristic
540C22×C8C2411yescharacteristic
541C22×C8C2412yes—
542C4⋊Q8—22no—
543#127—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—41no—
562#121—44no—
563#121—42no—
564#121—42no—
565#121—42no—
566#121—42no—
567#121—44no—
568#120—42no—
569#120—42no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—42no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—44no—
577C4×D4—44no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—42no—
584#117C2×D412yes—
585#117C2412yes—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—42no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2412yes—
604C2×C4⋊C4C2412yes—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42C2412yes—
615#108—44no—
616#107—24no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—24no—
622C4⋊C8—24no—
623C4⋊C8—24no—
624#104—44no—
625#104—44no—
626#104—44no—
627#103—24no—
628#103—24no—
629#103—24no—
630#103—24no—
631#103—24no—
632#103—22no—
633#103—22no—
634#103C2×D412yes—
635#103C2×D412yes—
636#103C2×D412yes—
637#103C2×D412yes—
638#102—24no—
639#102—24no—
640#102—24no—
641#102—24no—
642#102—24no—
643#102—22no—
644#102—22no—
645#102C2×D412yes—
646#102C2×D412yes—
647#102C2×D412yes—
648#102C2×D412yes—
649#101—42no—
650#101—42no—
651#100—42no—
652#100—42no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—22no—
655C22⋊C8—22no—
656C22⋊C8—22no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—24no—
662C22⋊C8—24no—
663#97—42no—
664C4×C8—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—42no—
673C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—24no—
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—48no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—416no—
706#41—416no—
707#41—416no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—44no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—48no—
761C2×Q8C22×D412yes—
762C2×Q8C22×D412yes—
763C2×Q8C22×D412yes—
764C2×Q8C2×#4112yes—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—416no—
803C2×D4—416no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—162no—
821C2×D4C22×D412yes—
822C2×D4C22×D412yes—
823C2×D4C22×D412yes—
824C2×D4C2×#4112yes—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—416no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—161no—
865C22×C4—161no—
866C22×C4—162no—
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C2×#4112yes—
872C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
873C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
874C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4C2511yescharacteristic
877Q16—44no—
878Q16—42no—
879Q16—42no—
880Q16—44no—
881Q16—44no—
882Q16—44no—
883SD16—44no—
884SD16—44no—
885SD16—42no—
886SD16—42no—
887SD16—42no—
888SD16—42no—
889SD16—44no—
890SD16—44no—
891SD16—44no—
892SD16—44no—
893SD16—44no—
894SD16—44no—
895D8—44no—
896D8—42no—
897D8—42no—
898D8—44no—
899D8—44no—
900D8—44no—
901M16—24no—
902M16—24no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—42no—
912M16—42no—
913M16—42no—
914M16—42no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—42no—
930C2×C8—42no—
931C2×C8—42no—
932C2×C8—42no—
933C2×C8C22×D411yescharacteristic
934C2×C8C22×D411yescharacteristic
935C2×C8C22×D411yescharacteristic
936C2×C8C22×D411yescharacteristic
937C2×C8C22×D414yes—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—44no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—162no—
966C22⋊C4—162no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—44no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—48no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—162no—
998C23—162no—
999C23#53812yes—
1000C23D4211yescharacteristic
1001C23D4211yescharacteristic
1002C23#56012yes—
1003C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1004Q8—22no—
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—48no—
1013Q8—41no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—48no—
1031D4—48no—
1032D4—48no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—162no—
1056D4—162no—
1057D4—164no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—48no—
1066C2×C4—48no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—164no—
1100C2×C4—161no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4#53412yes—
1103C2×C4#53412yes—
1104C2×C4#53512yes—
1105C2×C4#53512yes—
1106C2×C4#53812yes—
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4#54612yes—
1110C2×C4#54612yes—
1111C2×C4#54612yes—
1112C2×C4#54612yes—
1113C2×C4#56012yes—
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1117C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1119C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1120C8—24no—
1121C8—21no—
1122C8—21no—
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—42no—
1126C8—42no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—82no—
1148C22—84no—
1149C22—82no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—161no—
1156C22—162no—
1157C22—162no—
1158C22—161no—
1159C22—168no—
1160C22#267812yes—
1161C22#267812yes—
1162C22C2×#53811yescharacteristic
1163C22C2×D4211yescharacteristic
1164C22C2×#56011yescharacteristic
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—82no—
1172C4—81no—
1173C4—82no—
1174C4—82no—
1175C4#267812yes—
1176C4#267812yes—
1177C4C2×#53411yescharacteristic
1178C4C2×#53511yescharacteristic
1179C4C2×#54611yescharacteristic
1180C4C2×#54611yescharacteristic
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—22no—
1184C2—22no—
1185C2—82no—
1186C2—82no—
1187C2—82no—
1188C2—82no—
1189C2—161no—
1190C2C2×#267811yescharacteristic
1191C2#6110711yescharacteristic
1192C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3099C2semidirect
2. #60425C2semidirect
3. #60371C2semidirect
4. #60366C2semidirect
5. #31053C2semidirect
6. #31052C2semidirect
7. #31051C2semidirect
8. #31050C2semidirect
9. C2×#2079C2semidirect
10. #23604C2semidirect
11. #23533C2semidirect
12. #23495C2semidirect
13. #23438C2semidirect
14. #23409C2semidirect
15. #21242C2semidirect
16. #21229C2semidirect
17. #21098C2semidirect
18. #20943C2semidirect
19. #20618C2semidirect
24. C2×#575C22semidirect
28. C2×#520C22semidirect
31. #3099C22semidirect
32. #3099C22semidirect
38. #3046C22semidirect
40. #3045C22semidirect
51. #3011C22semidirect
52. #3010C22semidirect
53. #3009C22semidirect
54. #3008C22semidirect
59. C2×#430C22semidirect
60. C2×#428C22semidirect
61. C22×#106C22semidirect
62. #2905C22semidirect
65. C2×#421C22semidirect
71. C2×#417C22semidirect
74. C2×#413C22semidirect
77. C2×#408C22semidirect
78. C2×#405C22semidirect
80. #2311C22semidirect
81. #2079C22semidirect
82. #2079C22semidirect
83. #2064C22semidirect
84. #2063C22semidirect
85. #2052C22semidirect
86. #2051C22semidirect
87. #2038C22semidirect
88. #2037C22semidirect
89. #2020C22semidirect
90. #2019C22semidirect
91. #2019C22semidirect
92. #2018C22semidirect
93. #2007C22semidirect
94. #2006C22semidirect
95. #1975C22semidirect
96. #1974C22semidirect
97. #1972C22semidirect
98. #1971C22semidirect
99. #1968C22semidirect
100. #1968C22semidirect
101. #1938C22semidirect
102. #1937C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1793C22semidirect
106. #1792C22semidirect
107. C2×#343C22semidirect
108. C2×#343C22semidirect
109. C2×#341C22semidirect
110. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30992
#604252
#603712
#603662
#310532
#310522
#310512
#310502
C2×#20792
#236042
#235332
#234952
#234382
#234092
#212422
#212292
#210982
#209432
#206182