Finite Group Databasebeta

← #7503421

Subgroups — #7503421

Order 512.

1863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3097C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35519C211yesmaximal, characteristic
4#35182C211yesmaximal, characteristic
5#31109C212yesmaximal, complemented
6#31103C212yesmaximal, complemented
7#31099C212yesmaximal, complemented
8#31097C212yesmaximal, complemented
9#31091C212yesmaximal, complemented
10#31089C212yesmaximal, complemented
11#31085C212yesmaximal, complemented
12#31079C212yesmaximal, complemented
13#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23643C211yesmaximal, characteristic
16#23633C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23551C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23487C211yesmaximal, characteristic
19#21090C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21051C211yesmaximal, characteristic
21C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20848C211yesmaximal, characteristic
23#20802C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28#3097—28no—
29C2×#484C2212yes—
30C2×#485C2212yes—
31C2×#485C2212yes—
32C2×#483C2212yes—
33#3078—28no—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#479C2212yes—
36C2×#477C2212yes—
37C2×#475C2212yes—
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C2×#428C2211yescharacteristic
41C2×#427C2211yescharacteristic
42C2×#427C2211yescharacteristic
43C22×#106C2211yescharacteristic
44C2×#423C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#103C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#405C2211yescharacteristic
52#2853—22no—
53#2623—22no—
54#2582—21no—
55#2581—21no—
56#2580—21no—
57#2538—21no—
58#2450—22no—
59#2449—22no—
60#2448—21no—
61#2448—21no—
62#2446—21no—
63#2446—21no—
64#2442C2212yes—
65#2441C2212yes—
66#2440C2212yes—
67#2439C2212yes—
68#2423C2212yes—
69#2423C2212yes—
70#2421C2212yes—
71#2421C2212yes—
72#2317C2211yescharacteristic
73#2317C2211yescharacteristic
74#2317C2211yescharacteristic
75#2311C2211yescharacteristic
76#2311C2211yescharacteristic
77#2310C2211yescharacteristic
78#2297C2211yescharacteristic
79#2296C2211yescharacteristic
80C2×#389C2211yescharacteristic
81#2088C2212yes—
82#2088C2212yes—
83#2087C2212yes—
84#2086C2212yes—
85#2085C2212yes—
86#2085C2212yes—
87#2084C2212yes—
88#2083C2212yes—
89#2077C2212yes—
90#2077C2212yes—
91#2076C2212yes—
92#2075C2212yes—
93#2074C2212yes—
94#2074C2212yes—
95#2072C2212yes—
96#2072C2212yes—
97#2059C2211yescharacteristic
98#2059C2211yescharacteristic
99#2059C2211yescharacteristic
100#2059C2211yescharacteristic
101#2058C2211yescharacteristic
102#2058C2211yescharacteristic
103#2057C2211yescharacteristic
104#2057C2211yescharacteristic
105#2036C2212yes—
106#2036C2212yes—
107#2035C2212yes—
108#2035C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1924C2212yes—
115#1923C2212yes—
116#1923C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1853C2212yes—
125#1847C2212yes—
126#1847C2212yes—
127#1846C2212yes—
128#1844C2212yes—
129#1736C2211yescharacteristic
130#1736C2211yescharacteristic
131#1736C2211yescharacteristic
132#1735C2211yescharacteristic
133#1735C2211yescharacteristic
134C2×#340C2211yescharacteristic
135#1729C2211yescharacteristic
136C2×#336C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143#536—24no—
144#536—42no—
145#533—24no—
146#533—42no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159#520—24no—
160#520—42no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—24no—
167C2×C4×Q8—42no—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C42—21no—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#485—28no—
187#485—28no—
188#484—28no—
189#483—28no—
190#479—28no—
191#479—28no—
192#477—28no—
193#475—28no—
194#428—24no—
195#428—24no—
196#428—24no—
197#427—24no—
198#427—42no—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2311yescharacteristic
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2311yescharacteristic
205C2×#107C2311yescharacteristic
206C2×#106—42no—
207C2×#106C2312yes—
208C2×#106C2312yes—
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2312yes—
215C2×#106C2312yes—
216#423—24no—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219#419—24no—
220#419D418yes—
221C2×#103—24no—
222C2×#103—24no—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231#408—24no—
232#408—24no—
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237#405—24no—
238C2×#97C2312yes—
239C2×C4×C8C2312yes—
240#400—22no—
241#400—22no—
242#400—22no—
243#399—22no—
244#399—22no—
245#399—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#396—22no—
253#396—22no—
254#395—22no—
255#393—22no—
256#391—21no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391—22no—
261#391D411yescharacteristic
262#391D411yescharacteristic
263#391C2312yes—
264#391C2312yes—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390D411yescharacteristic
268#390D411yescharacteristic
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—22no—
276#389C2311yescharacteristic
277#389C2311yescharacteristic
278#389C2311yescharacteristic
279#389C2311yescharacteristic
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386D412yes—
297#386D412yes—
298#385—21no—
299#385—21no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#384—21no—
306#384C2312yes—
307#384C2312yes—
308#382—21no—
309#382C2312yes—
310#382C2312yes—
311#381—22no—
312#380—22no—
313#380C2312yes—
314#380C2312yes—
315#380C2312yes—
316#380C2312yes—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4C2312yes—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C2×#95—21no—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8C2×D414yes—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2412yes—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2412yes—
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16C2×D414yes—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8#4114yes—
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—44no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—41no—
398#125—41no—
399#124—44no—
400#123—48no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—84no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—44no—
411C4×Q8—44no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—48no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—24no—
429#117—42no—
430#117C2×D414yes—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4—82no—
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—44no—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2412yes—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511#107—24no—
512#107—24no—
513#107—22no—
514#107—22no—
515#107—24no—
516#107—41no—
517#107—41no—
518#106—24no—
519#106—24no—
520#106—22no—
521#106—22no—
522#106—24no—
523#106—42no—
524#106—42no—
525#106—41no—
526#106—41no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103C2×D418yes—
536#103C2×D418yes—
537C22⋊C8—24no—
538C22⋊C8—24no—
539C22⋊C8—24no—
540C22⋊C8—24no—
541#97—24no—
542C4×C8—24no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D412yes—
567C24C22×D412yes—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—28no—
579C2×Q8—28no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8C22×D414yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C2×#4112yes—
650C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
651C22×C42−1+412yes—
652C22×C42−1+412yes—
653C22×C42−1+412yes—
654C22×C4C2511yescharacteristic
655M16—28no—
656M16—44no—
657C2×C8—28no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8C22×D414yes—
675C2×C8C2×#4112yes—
676C2×C8C2×#4112yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—44no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23#53612yes—
770C23D4212yes—
771C23#54712yes—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—24no—
774Q8—24no—
775Q8—48no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—84no—
780Q8—84no—
781D4—48no—
782D4—44no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4#53614yes—
851C2×C4#53612yes—
852C2×C4#53914yes—
853C2×C4D4212yes—
854C2×C4#54712yes—
855C2×C4#54714yes—
856C2×C4#56314yes—
857C2×C4#57712yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
863C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—24no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—42no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22#268014yes—
884C22C2×#53611yescharacteristic
885C22C2×D4211yescharacteristic
886C22C2×#54711yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C22#358611yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#268014yes—
911C4C2×#53611yescharacteristic
912C4C2×#53911yescharacteristic
913C4C2×#54711yescharacteristic
914C4C2×#56311yescharacteristic
915C2—24no—
916C2—82no—
917C2C2×#268011yescharacteristic
918C2#6088911yescharacteristic
919C2#6089111yescharacteristic
920C2#6107511yescharacteristic
921C2#6107811yescharacteristic
922C2#6128511yescharacteristic
923C2#6129211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3078C2semidirect
5. #31109C2semidirect
6. #31103C2semidirect
7. #31099C2semidirect
8. #31097C2semidirect
9. #31091C2semidirect
10. #31089C2semidirect
11. #31085C2semidirect
12. #31079C2semidirect
13. #23670C2semidirect
14. #23662C2semidirect
16. #23633C2semidirect
17. #23551C2semidirect
19. #21090C2semidirect
21. C2×#1865C2semidirect
23. #20802C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30972
C2×#30782
#355192
#351822
#311092
#311032
#310992
#310972
#310912
#310892
#310852
#310792
#236702
#236622
#236432
#236332
#235512
#234872
#210902
#210512
C2×#18652
#208482
#208022