Finite Group Databasebeta

← #7503436

Subgroups — #7503436

Order 512.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3097C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35673C211yesmaximal, characteristic
4#35575C211yesmaximal, characteristic
5#31093C212yesmaximal, complemented
6#31091C212yesmaximal, complemented
7#31089C212yesmaximal, complemented
8#31087C212yesmaximal, complemented
9#31085C212yesmaximal, complemented
10#31083C212yesmaximal, complemented
11#31081C212yesmaximal, complemented
12#31079C212yesmaximal, complemented
13#23669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23641C211yesmaximal, characteristic
16#23629C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23557C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23487C211yesmaximal, characteristic
19C2×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21046C211yesmaximal, characteristic
21#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20849C211yesmaximal, characteristic
23#20797C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#544C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28#3097—28no—
29C2×#484C2212yes—
30C2×#485C2212yes—
31C2×#485C2212yes—
32C2×#483C2212yes—
33#3082—28no—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#479C2212yes—
36C2×#477C2212yes—
37C2×#475C2212yes—
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C2×#427C2211yescharacteristic
41C2×#427C2211yescharacteristic
42C2×#427C2211yescharacteristic
43C2×#427C2211yescharacteristic
44C2×#424C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#103C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C22×C4×C8C2211yescharacteristic
52#2564—22no—
53#2498—22no—
54#2498—22no—
55#2454—21no—
56#2453—21no—
57#2452—21no—
58#2451—21no—
59#2448—21no—
60#2448—21no—
61#2446—21no—
62#2446—21no—
63#2442C2212yes—
64#2441C2212yes—
65#2440C2212yes—
66#2439C2212yes—
67#2423C2212yes—
68#2423C2212yes—
69#2421C2212yes—
70#2421C2212yes—
71#2417—22no—
72#2316C2211yescharacteristic
73#2316C2211yescharacteristic
74#2311C2211yescharacteristic
75#2311C2211yescharacteristic
76#2297C2211yescharacteristic
77C2×#391C2211yescharacteristic
78C2×#389C2211yescharacteristic
79#2285C2211yescharacteristic
80#2285C2211yescharacteristic
81#2088C2212yes—
82#2088C2212yes—
83#2087C2212yes—
84#2086C2212yes—
85#2085C2212yes—
86#2085C2212yes—
87#2084C2212yes—
88#2083C2212yes—
89#2077C2212yes—
90#2077C2212yes—
91#2076C2212yes—
92#2075C2212yes—
93#2074C2212yes—
94#2074C2212yes—
95#2072C2212yes—
96#2072C2212yes—
97#2059C2212yes—
98#2059C2212yes—
99#2058C2212yes—
100#2057C2212yes—
101#2036C2212yes—
102#2036C2212yes—
103#2035C2212yes—
104#2035C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1923C2212yes—
111#1923C2212yes—
112#1923C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1865C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1846C2211yescharacteristic
122#1846C2211yescharacteristic
123#1846C2211yescharacteristic
124#1846C2211yescharacteristic
125#1845C2211yescharacteristic
126#1845C2211yescharacteristic
127#1844C2211yescharacteristic
128#1844C2211yescharacteristic
129#1736C2211yescharacteristic
130#1736C2211yescharacteristic
131#1736C2211yescharacteristic
132#1736C2211yescharacteristic
133C2×#340C2211yescharacteristic
134C2×#340C2211yescharacteristic
135#1729C2211yescharacteristic
136#1728C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143#544—24no—
144#544—42no—
145#536—24no—
146#536—42no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#125C2312yes—
152C2×#124—21no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158#520—24no—
159#520—42no—
160#519—24no—
161#519—42no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2312yes—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#485—28no—
183#485—28no—
184#484—28no—
185#483—28no—
186#479—28no—
187#479—28no—
188#477—28no—
189#475—28no—
190#428—24no—
191#428—24no—
192#427—24no—
193#427—24no—
194#427—42no—
195#427—42no—
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2311yescharacteristic
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2311yescharacteristic
201C2×#107C2311yescharacteristic
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#107C2311yescharacteristic
204C2×#107C2311yescharacteristic
205C2×#107C2311yescharacteristic
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×#106C2312yes—
208C2×#106C2311yescharacteristic
209C2×#106C2312yes—
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×#106C2311yescharacteristic
216#424—24no—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219#419—24no—
220#419—24no—
221C2×#103—24no—
222C2×#103D418yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231#408—24no—
232#408—24no—
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C4×C8—24no—
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240C2×C4×C8C2311yescharacteristic
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242#400—22no—
243#400—22no—
244#400—22no—
245#399—22no—
246#399—22no—
247#399—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#397—22no—
253#397—22no—
254#396—22no—
255#396—22no—
256#395—22no—
257#393—22no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—22no—
263#391D411yescharacteristic
264#391D411yescharacteristic
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390D411yescharacteristic
270#390D411yescharacteristic
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—22no—
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386D412yes—
297#386D412yes—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#384C2311yescharacteristic
301#384C2311yescharacteristic
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2311yescharacteristic
304#382C2311yescharacteristic
305#382C2311yescharacteristic
306#382C2311yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#380—21no—
309#380—21no—
310#380—21no—
311#380—21no—
312#380—22no—
313#380—22no—
314#380—22no—
315#380C2312yes—
316#380C2312yes—
317#380C2312yes—
318#380C2312yes—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4C2312yes—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325C2×#95—21no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—21no—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8C2×D414yes—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2412yes—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2412yes—
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8C2×D414yes—
382C22×C8#4114yes—
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—42no—
391C4⋊Q8—44no—
392C4⋊Q8—44no—
393#125—24no—
394#125—42no—
395#125—44no—
396#124—44no—
397#123—48no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—48no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—84no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—44no—
409C4×Q8—44no—
410C4×Q8—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—48no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—24no—
424#117—48no—
425#117—42no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—82no—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D414yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—22no—
504#107—22no—
505#107—22no—
506#107—22no—
507#107—24no—
508#107—24no—
509#107—41no—
510#107—41no—
511#107—41no—
512#107—41no—
513#106—22no—
514#106—22no—
515#106—22no—
516#106—22no—
517#106—24no—
518#106—24no—
519#106—41no—
520#106—41no—
521#106—41no—
522#106—41no—
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103C2×D418yes—
532#103C2×D418yes—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—24no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D412yes—
567C24C22×D412yes—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—28no—
579C2×Q8—28no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—82no—
590C2×Q8—82no—
591C2×Q8C22×D414yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C2×#4112yes—
647C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
648C22×C42−1+412yes—
649C22×C42−1+412yes—
650C22×C42−1+412yes—
651C22×C4C2511yescharacteristic
652M16—44no—
653M16—44no—
654C2×C8—28no—
655C2×C8—28no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8C22×D412yes—
671C2×C8C22×D412yes—
672C2×C8C2×#4112yes—
673C2×C8C2×#4112yes—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4C22×D414yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—44no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—42no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23#53612yes—
766C23D4212yes—
767C23#54712yes—
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—24no—
770Q8—24no—
771Q8—48no—
772Q8—44no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—164no—
776D4—48no—
777D4—44no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4#53614yes—
845C2×C4#53612yes—
846C2×C4#53914yes—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4#54712yes—
849C2×C4#54714yes—
850C2×C4#56314yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4#57812yes—
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22#268014yes—
879C22C2×#53611yescharacteristic
880C22C2×D4211yescharacteristic
881C22C2×#54711yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22C2×#57811yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358411yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4#268014yes—
906C4C2×#53611yescharacteristic
907C4C2×#53911yescharacteristic
908C4C2×#54711yescharacteristic
909C4C2×#56311yescharacteristic
910C2—24no—
911C2—82no—
912C2C2×#268011yescharacteristic
913C2#6087811yescharacteristic
914C2#6087911yescharacteristic
915C2#6108511yescharacteristic
916C2#6108611yescharacteristic
917C2#6126311yescharacteristic
918C2#6126411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3082C2semidirect
5. #31093C2semidirect
6. #31091C2semidirect
7. #31089C2semidirect
8. #31087C2semidirect
9. #31085C2semidirect
10. #31083C2semidirect
11. #31081C2semidirect
12. #31079C2semidirect
13. #23669C2semidirect
14. #23657C2semidirect
16. #23629C2semidirect
17. #23557C2semidirect
19. C2×#1933C2semidirect
21. #20880C2semidirect
23. #20797C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30972
C2×#30822
#356732
#355752
#310932
#310912
#310892
#310872
#310852
#310832
#310812
#310792
#236692
#236572
#236412
#236292
#235572
#234872
C2×#19332
#210462
#208802
#208492
#207972