Subgroups — C₂×#31190 #7503728

Order 512.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2417	C₂	1	2	yes	maximal
3	#31190	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#484	—	2	16	no	—
17	C₂×#484	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2417	—	2	8	no	—
30	#2417	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#398	—	2	2	no	—
32	C₂×#396	—	2	2	no	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#386	—	2	2	no	—
36	C₂×#380	—	2	2	no	—
37	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	#2068	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2001	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1969	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1954	C₂²	1	8	yes	—
43	#1942	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1852	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#484	—	2	64	no	—
88	C₂×#107	—	2	8	no	—
89	C₂×#107	—	4	2	no	—
90	C₂×#107	—	4	2	no	—
91	C₂×#107	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#103	—	2	8	no	—
99	C₂×#103	—	2	8	no	—
100	C₂×#103	—	4	4	no	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#398	—	2	16	no	—
111	#396	—	2	16	no	—
112	#391	—	2	4	no	—
113	#391	C₂³	1	8	yes	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	C₂³	1	8	yes	—
116	#386	—	2	16	no	—
117	#380	—	2	4	no	—
118	#380	—	2	16	no	—
119	#380	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	—	2	2	no	—
121	C₂×#95	—	2	2	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	#340	C₂³	1	8	yes	—
125	#340	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
181	C₄×D₄	—	4	8	no	—
182	C₄×D₄	—	4	4	no	—
183	C₄×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#107	—	2	16	no	—
222	#107	—	4	4	no	—
223	#107	—	4	4	no	—
224	#107	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
225	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
226	#103	—	2	16	no	—
227	#103	—	2	16	no	—
228	#103	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
231	C₄×C₈	—	4	4	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	4	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	#534	1	2	yes	—
363	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
364	C₂³	#547	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
367	C₂³	#575	1	2	yes	—
368	C₂³	#576	1	2	yes	—
369	C₂³	#578	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	8	8	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	32	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	32	no	—
435	C₂²	#2682	1	4	yes	—
436	C₂²	#3189	1	4	yes	—
437	C₂²	#3203	1	4	yes	—
438	C₂²	#3273	1	4	yes	—
439	C₂²	D₄×Q₁₆	1	4	yes	—
440	C₂²	#3338	1	4	yes	—
441	C₂²	#3352	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#2682	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	#31190	1	8	yes	direct product factor
463	C₂	C₂×#2682	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3189	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3203	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3273	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#3338	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#484	C₂	semidirect
3. #31190	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2068	C₂	semidirect
5. C₂×#2036	C₂	semidirect
6. C₂×#2001	C₂	semidirect
7. C₂×#1969	C₂	semidirect
9. C₂×#1942	C₂	semidirect
10. C₂×#1852	C₂	semidirect
17. C₂×#484	C₂²	semidirect
38. #2068	C₂²	semidirect
39. #2036	C₂²	semidirect
40. #2001	C₂²	semidirect
41. #1969	C₂²	semidirect
43. #1942	C₂²	semidirect
44. #1852	C₂²	semidirect
91. C₂×#107	D₄	semidirect
137. C₂²×D₄	Q₁₆	semidirect
224. #107	C₂×D₄	semidirect
261. C₂×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
462. C₂	#31190	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#484	2
C₂×#2417	2
#31190	2
C₂×#2068	2
C₂×#2036	2
C₂×#2001	2
C₂×#1969	2
C₂×#1954	2
C₂×#1942	2
C₂×#1852	2

Subgroups — C2×#31190 #7503728

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#31190 #7503728