Subgroups — #7503813

Order 512.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#31209	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#31208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	#3041	—	2	16	no	—
19	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#2422	—	2	4	no	—
33	#2420	—	2	4	no	—
34	#2412	—	2	8	no	—
35	#2316	C₂²	1	2	yes	—
36	#2311	C₂²	1	2	yes	—
37	#2297	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1970	C₂²	1	4	yes	—
49	#1970	C₂²	1	4	yes	—
50	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1862	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1736	C₂²	1	2	yes	—
58	#1729	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
64	C₂×#135	—	2	4	no	—
65	C₂×#135	—	4	2	no	—
66	C₂×#135	—	4	2	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#535	—	2	8	no	—
80	#535	—	4	4	no	—
81	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#123	—	2	8	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#120	—	2	4	no	—
86	#518	—	2	8	no	—
87	#518	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#463	—	2	32	no	—
97	#459	—	2	32	no	—
98	#427	—	4	2	no	—
99	C₂×#107	—	4	2	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
103	#424	—	2	8	no	—
104	#423	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#418	—	2	8	no	—
108	#417	—	4	4	no	—
109	#416	—	2	8	no	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	—	2	8	no	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#397	—	2	8	no	—
122	#397	—	2	8	no	—
123	#394	—	2	8	no	—
124	#394	—	2	8	no	—
125	#391	C₂³	1	4	yes	—
126	#391	C₂³	1	4	yes	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#390	C₂³	1	8	yes	—
131	#390	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	—	2	4	no	—
133	#389	C₂³	1	8	yes	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#386	—	2	4	no	—
136	#386	—	2	8	no	—
137	#385	—	2	8	no	—
138	#384	D₄	1	2	yes	—
139	#382	D₄	1	2	yes	—
140	#381	—	2	8	no	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	#380	—	2	4	no	—
143	#380	D₄	1	4	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	#336	C₂³	1	4	yes	—
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁵	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
175	#135	—	4	16	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₈	—	4	16	no	—
188	C₂×D₈	—	4	4	no	—
189	C₂×D₈	—	4	4	no	—
190	C₂×D₈	—	4	1	no	—
191	C₂×D₈	—	4	1	no	—
192	C₂×D₈	—	4	4	no	—
193	C₂×D₈	—	4	4	no	—
194	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#127	—	2	8	no	—
209	#127	—	4	4	no	—
210	#124	—	2	8	no	—
211	#124	—	4	4	no	—
212	#123	—	8	16	no	—
213	#121	—	4	16	no	—
214	#120	—	4	16	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	—	4	8	no	—
217	C₄×D₄	—	4	16	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#107	—	4	4	no	—
250	#107	—	4	2	no	—
251	#106	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
253	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
254	#103	—	2	8	no	—
255	#103	—	4	4	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#102	—	2	8	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	8	no	—
260	#102	—	4	4	no	—
261	C₄×C₈	—	4	2	no	—
262	C₄×C₈	—	4	2	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	8	4	no	—
274	C₂⁴	—	8	4	no	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	8	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	8	no	—
279	#41	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	4	4	no	—
337	SD₁₆	—	4	8	no	—
338	SD₁₆	—	4	16	no	—
339	D₈	—	4	16	no	—
340	D₈	—	4	4	no	—
341	D₈	—	4	16	no	—
342	M₁₆	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	8	16	no	—
396	C₂³	—	16	8	no	—
397	C₂³	—	16	4	no	—
398	C₂³	—	16	4	no	—
399	C₂³	#537	1	2	yes	—
400	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
401	C₂³	#550	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	—	16	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	16	16	no	—
437	C₂×C₄	—	16	4	no	—
438	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	16	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	16	16	no	—
471	C₂²	#2682	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
476	C₂²	#3584	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	8	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	#2682	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	8	8	no	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	C₂×#2682	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60934	1	2	yes	—
493	C₂	#61084	1	2	yes	—
494	C₂	#61409	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#61412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3041	C₂	semidirect
2. #35541	C₂	semidirect
3. #31210	C₂	semidirect
4. #31209	C₂	semidirect
5. #31208	C₂	semidirect
6. #23611	C₂	semidirect
7. #23546	C₂	semidirect
8. #23426	C₂	semidirect
9. #21224	C₂	semidirect
10. C₂×#1970	C₂	semidirect
11. #21143	C₂	semidirect
12. #20879	C₂	semidirect
30. #2447	C₂²	semidirect
31. #2445	C₂²	semidirect
40. #2068	C₂²	semidirect
41. #2067	C₂²	semidirect
42. #2055	C₂²	semidirect
43. #2054	C₂²	semidirect
44. #2015	C₂²	semidirect
45. #2014	C₂²	semidirect
46. #2012	C₂²	semidirect
47. #2011	C₂²	semidirect
50. #1970	C₂²	semidirect
51. #1969	C₂²	semidirect
52. #1968	C₂²	semidirect
53. #1939	C₂²	semidirect
54. #1939	C₂²	semidirect
55. #1864	C₂²	semidirect
56. #1862	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3041	2
#35541	2
#31210	2
#31209	2
#31208	2
#23611	2
#23546	2
#23426	2
#21224	2
C₂×#1970	2
#21143	2
#20879	2