Subgroups — #7503815

Order 512.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#31212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31211	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23427	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	#3044	—	2	16	no	—
19	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2498	—	2	8	no	—
31	#2448	C₂²	1	8	yes	—
32	#2446	C₂²	1	8	yes	—
33	#2423	—	2	4	no	—
34	#2421	—	2	4	no	—
35	#2316	C₂²	1	2	yes	—
36	#2311	C₂²	1	2	yes	—
37	#2297	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2068	C₂²	1	8	yes	—
41	#2067	C₂²	1	8	yes	—
42	#2056	C₂²	1	8	yes	—
43	#2055	C₂²	1	8	yes	—
44	#2016	C₂²	1	4	yes	—
45	#2015	C₂²	1	4	yes	—
46	#2013	C₂²	1	4	yes	—
47	#2012	C₂²	1	4	yes	—
48	#1970	C₂²	1	2	yes	—
49	#1969	C₂²	1	4	yes	—
50	#1969	C₂²	1	4	yes	—
51	#1969	C₂²	1	2	yes	—
52	#1968	C₂²	1	4	yes	—
53	#1939	C₂²	1	4	yes	—
54	#1939	C₂²	1	4	yes	—
55	#1865	C₂²	1	8	yes	—
56	#1863	C₂²	1	8	yes	—
57	#1736	C₂²	1	2	yes	—
58	#1729	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#137	—	2	8	no	—
62	C₂×#137	—	4	4	no	—
63	C₂×#137	—	4	4	no	—
64	C₂×#135	—	2	4	no	—
65	C₂×#135	—	4	2	no	—
66	C₂×#135	—	4	2	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
69	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#536	—	2	8	no	—
80	#536	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#123	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	#519	—	2	8	no	—
86	#519	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#117	—	2	4	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#464	—	2	32	no	—
95	#462	—	2	32	no	—
96	#427	—	4	2	no	—
97	C₂×#107	—	4	2	no	—
98	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
101	#424	—	2	8	no	—
102	#423	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#419	—	2	8	no	—
106	#417	—	4	4	no	—
107	#416	—	2	8	no	—
108	C₂×#103	—	2	8	no	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#400	—	2	8	no	—
120	#399	—	2	8	no	—
121	#398	—	2	8	no	—
122	#397	—	2	8	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	2	no	—
125	#391	C₂³	1	8	yes	—
126	#391	C₂³	1	4	yes	—
127	#391	C₂³	1	4	yes	—
128	#390	C₂³	1	4	yes	—
129	#390	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	C₂³	1	8	yes	—
132	#388	—	2	8	no	—
133	#388	—	2	8	no	—
134	#387	—	2	8	no	—
135	#387	—	2	8	no	—
136	#386	—	2	4	no	—
137	#386	—	2	4	no	—
138	#384	D₄	1	2	yes	—
139	#382	D₄	1	2	yes	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	#380	D₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×#95	—	2	4	no	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	#336	C₂³	1	4	yes	—
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#137	—	4	32	no	—
173	#135	—	4	16	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×D₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₈	—	4	1	no	—
192	C₂×D₈	—	4	1	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
208	#124	—	2	8	no	—
209	#124	—	4	4	no	—
210	#123	—	4	16	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#107	—	4	4	no	—
246	#107	—	4	2	no	—
247	#106	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
250	#103	—	2	16	no	—
251	#103	—	2	8	no	—
252	#103	—	2	8	no	—
253	#103	—	2	8	no	—
254	#103	—	4	4	no	—
255	#102	—	2	8	no	—
256	#102	—	4	4	no	—
257	C₄×C₈	—	4	2	no	—
258	C₄×C₈	—	4	2	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	#41	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	4	16	no	—
327	Q₁₆	—	4	4	no	—
328	Q₁₆	—	4	16	no	—
329	SD₁₆	—	4	8	no	—
330	SD₁₆	—	4	16	no	—
331	D₈	—	4	4	no	—
332	M₁₆	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	16	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	#537	1	2	yes	—
380	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
381	C₂³	#550	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	4	16	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	16	4	no	—
420	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	#2682	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
452	C₂²	#3584	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	#2682	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	16	2	no	—
467	C₂	C₂×#2682	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#60936	1	2	yes	—
469	C₂	#61086	1	2	yes	—
470	C₂	#61411	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#61412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3044	C₂	semidirect
2. #35673	C₂	semidirect
3. #31213	C₂	semidirect
4. #31212	C₂	semidirect
5. #31211	C₂	semidirect
6. #23611	C₂	semidirect
7. #23547	C₂	semidirect
10. C₂×#1969	C₂	semidirect
11. #21143	C₂	semidirect
12. #20880	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3044	2
#35673	2
#31213	2
#31212	2
#31211	2
#23611	2
#23547	2
#23427	2
#21224	2
C₂×#1969	2
#21143	2
#20880	2