Subgroups — #7503822

Order 512.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#31224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31218	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
18	#3045	—	2	16	no	—
19	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2504	—	2	2	no	—
33	#2501	—	2	2	no	—
34	#2500	—	2	2	no	—
35	#2500	—	2	2	no	—
36	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2418	—	2	8	no	—
39	#2317	C₂²	1	2	yes	—
40	#2309	C₂²	1	2	yes	—
41	#2297	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2012	C₂²	1	8	yes	—
49	#2011	C₂²	1	8	yes	—
50	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1972	C₂²	1	4	yes	—
52	#1972	C₂²	1	4	yes	—
53	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1865	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1736	C₂²	1	2	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
66	C₂×#135	—	4	2	no	—
67	C₂×#135	—	4	2	no	—
68	C₂×#135	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#535	—	2	8	no	—
82	#535	—	4	4	no	—
83	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#123	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#120	—	2	4	no	—
89	#520	—	2	8	no	—
90	#520	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#464	—	2	16	no	—
102	#463	—	2	16	no	—
103	#460	—	2	16	no	—
104	#459	—	2	16	no	—
105	#427	—	4	2	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#106	—	4	2	no	—
108	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	#424	—	2	8	no	—
111	#423	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#418	—	4	4	no	—
116	#417	—	2	8	no	—
117	#416	—	2	8	no	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	—	2	8	no	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#97	—	4	2	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	#399	—	2	8	no	—
130	#397	—	2	8	no	—
131	#394	—	2	8	no	—
132	#394	—	2	8	no	—
133	#391	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#390	—	2	2	no	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	C₂³	1	8	yes	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#390	C₂³	1	8	yes	—
141	#389	C₂³	1	8	yes	—
142	#388	—	2	8	no	—
143	#388	—	2	8	no	—
144	#386	—	2	4	no	—
145	#386	—	2	8	no	—
146	#385	—	2	4	no	—
147	#384	—	2	2	no	—
148	#384	D₄	1	2	yes	—
149	#382	—	2	2	no	—
150	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#380	D₄	1	4	yes	—
153	#379	—	2	4	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂⁵	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
185	#135	—	4	16	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
188	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₈	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈	—	4	4	no	—
199	C₂×D₈	—	4	1	no	—
200	C₂×D₈	—	4	1	no	—
201	C₂×D₈	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈	—	4	16	no	—
204	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#127	—	2	8	no	—
219	#127	—	4	4	no	—
220	#124	—	2	8	no	—
221	#124	—	4	4	no	—
222	#123	—	8	16	no	—
223	#121	—	4	8	no	—
224	#121	—	4	8	no	—
225	#120	—	4	16	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄	—	4	16	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#107	—	4	2	no	—
268	#106	—	4	4	no	—
269	#106	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	2	8	no	—
275	#102	—	2	8	no	—
276	#102	—	2	8	no	—
277	#102	—	2	8	no	—
278	#102	—	2	8	no	—
279	#102	—	4	8	no	—
280	#97	—	4	2	no	—
281	#97	—	4	2	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	8	no	—
285	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	16	no	—
296	#41	—	2	16	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	8	8	no	—
329	C₂×D₄	—	8	8	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	4	4	no	—
356	SD₁₆	—	4	8	no	—
357	SD₁₆	—	4	16	no	—
358	D₈	—	4	4	no	—
359	D₈	—	4	16	no	—
360	D₈	—	4	16	no	—
361	M₁₆	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	4	8	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	8	16	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	16	8	no	—
419	C₂³	—	16	4	no	—
420	C₂³	—	16	4	no	—
421	C₂³	#537	1	2	yes	—
422	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂³	#550	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	D₄	—	16	8	no	—
440	D₄	—	16	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	16	8	no	—
460	C₂×C₄	—	16	4	no	—
461	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	8	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	8	no	—
491	C₂²	—	16	16	no	—
492	C₂²	#2682	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#3585	1	4	yes	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	#2682	1	4	yes	—
505	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	—	16	4	no	—
512	C₂	C₂×#2682	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#60937	1	2	yes	—
514	C₂	#61082	1	2	yes	—
515	C₂	#61414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3045	C₂	semidirect
2. #35531	C₂	semidirect
3. #31227	C₂	semidirect
4. #31224	C₂	semidirect
5. #31218	C₂	semidirect
6. #23612	C₂	semidirect
7. #23546	C₂	semidirect
8. #23422	C₂	semidirect
9. #21228	C₂	semidirect
10. C₂×#1972	C₂	semidirect
11. #21144	C₂	semidirect
12. #20882	C₂	semidirect
19. C₂×#464	C₂²	semidirect
20. C₂×#460	C₂²	semidirect
21. C₂×#463	C₂²	semidirect
22. C₂×#459	C₂²	semidirect
36. #2448	C₂²	semidirect
37. #2445	C₂²	semidirect
44. #2067	C₂²	semidirect
45. #2065	C₂²	semidirect
46. #2055	C₂²	semidirect
47. #2054	C₂²	semidirect
50. #1973	C₂²	semidirect
53. #1972	C₂²	semidirect
54. #1971	C₂²	semidirect
55. #1940	C₂²	semidirect
56. #1940	C₂²	semidirect
57. #1865	C₂²	semidirect
58. #1864	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3045	2
#35531	2
#31227	2
#31224	2
#31218	2
#23612	2
#23546	2
#23422	2
#21228	2
C₂×#1972	2
#21144	2
#20882	2