Subgroups — #7504302

Order 512.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#31279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2562	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2562	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2492	—	2	1	no	—
48	#2491	—	2	1	no	—
49	#2490	—	2	1	no	—
50	#2489	—	2	1	no	—
51	#2488	—	2	2	no	—
52	#2472	—	2	2	no	—
53	#2408	—	2	1	no	—
54	#2408	—	2	1	no	—
55	#2408	C₂²	1	2	yes	—
56	#2408	C₂²	1	2	yes	—
57	#2407	—	2	1	no	—
58	#2407	—	2	1	no	—
59	#2407	C₂²	1	2	yes	—
60	#2407	C₂²	1	2	yes	—
61	#2405	—	2	2	no	—
62	#2403	—	2	2	no	—
63	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
136	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
137	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#544	—	4	2	no	—
161	#544	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#125	—	2	1	no	—
165	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#124	—	2	2	no	—
167	#525	—	2	4	no	—
168	#525	—	4	2	no	—
169	#525	—	4	2	no	—
170	#525	—	4	2	no	—
171	C₂×#123	—	2	1	no	—
172	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	4	no	—
181	C₂×#121	—	4	2	no	—
182	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#120	—	2	1	no	—
189	C₂×#120	—	2	2	no	—
190	C₂×#120	—	2	2	no	—
191	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	#427	—	4	2	no	—
206	C₂×#107	—	4	2	no	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#418	—	4	2	no	—
214	#418	—	4	2	no	—
215	#417	—	4	2	no	—
216	#417	—	4	2	no	—
217	#416	—	2	4	no	—
218	#416	—	4	2	no	—
219	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	—	2	4	no	—
226	C₂×#102	—	4	2	no	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	#408	—	4	2	no	—
242	#408	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#400	—	2	2	no	—
253	#400	—	2	2	no	—
254	#397	—	2	2	no	—
255	#397	—	2	2	no	—
256	#394	—	2	2	no	—
257	#394	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#393	—	2	2	no	—
263	#393	—	2	2	no	—
264	#392	—	2	2	no	—
265	#392	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#392	—	2	2	no	—
268	#391	—	2	1	no	—
269	#391	—	2	1	no	—
270	#391	—	2	1	no	—
271	#391	—	2	2	no	—
272	#391	C₂³	1	2	yes	—
273	#390	—	2	2	no	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	—	2	1	no	—
279	#390	C₂³	1	2	yes	—
280	#390	C₂³	1	2	yes	—
281	#390	C₂³	1	2	yes	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#388	—	2	2	no	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#386	—	2	2	no	—
287	#386	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#386	—	2	2	no	—
290	#386	—	2	2	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#382	—	2	2	no	—
295	#381	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	1	no	—
298	#380	—	2	1	no	—
299	#380	—	2	1	no	—
300	#380	C₂³	1	2	yes	—
301	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#380	C₂³	1	2	yes	—
304	#380	C₂³	1	2	yes	—
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂³	1	2	yes	—
309	#380	C₂³	1	2	yes	—
310	#380	C₂³	1	2	yes	—
311	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#379	—	2	1	no	—
313	#379	—	2	2	no	—
314	#379	—	2	2	no	—
315	#379	—	2	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×#95	—	2	1	no	—
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁵	—	2	1	no	—
343	C₂⁵	—	2	2	no	—
344	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	4	2	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	4	no	—
367	C₂×#41	—	4	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	4	no	—
369	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
370	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
454	#125	—	4	2	no	—
455	#125	—	4	2	no	—
456	#125	—	4	4	no	—
457	#124	—	8	4	no	—
458	#123	—	4	4	no	—
459	#123	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	4	2	no	—
472	#121	—	4	2	no	—
473	#121	—	4	2	no	—
474	#121	—	4	2	no	—
475	#121	—	4	1	no	—
476	#121	—	4	1	no	—
477	#121	—	4	4	no	—
478	#121	—	4	4	no	—
479	#120	—	4	4	no	—
480	#120	—	4	4	no	—
481	#120	—	8	4	no	—
482	#120	—	8	4	no	—
483	C₄×D₄	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄	—	4	2	no	—
485	C₄×D₄	—	4	2	no	—
486	C₄×D₄	—	4	2	no	—
487	C₄×D₄	—	4	4	no	—
488	C₄×D₄	—	4	4	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	2	2	no	—
493	#117	—	2	2	no	—
494	#117	—	2	2	no	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
564	#107	—	4	2	no	—
565	#107	—	4	2	no	—
566	#107	—	4	1	no	—
567	#107	—	4	1	no	—
568	#106	—	4	1	no	—
569	#106	—	4	1	no	—
570	#103	—	2	2	no	—
571	#103	—	2	2	no	—
572	#103	—	4	1	no	—
573	#103	—	4	1	no	—
574	#103	—	4	2	no	—
575	#103	—	4	2	no	—
576	#102	—	2	4	no	—
577	#102	—	2	4	no	—
578	#102	—	2	2	no	—
579	#102	—	2	2	no	—
580	#102	—	4	2	no	—
581	#102	—	4	2	no	—
582	#102	—	4	1	no	—
583	#102	—	4	1	no	—
584	#102	—	4	2	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	2	no	—
587	#102	—	4	2	no	—
588	#102	—	4	2	no	—
589	#102	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	2	no	—
613	#95	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	1	no	—
622	C₂⁴	—	4	1	no	—
623	C₂⁴	—	4	1	no	—
624	C₂⁴	—	4	4	no	—
625	C₂⁴	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	4	2	no	—
628	C₂⁴	—	4	2	no	—
629	C₂⁴	—	8	1	no	—
630	C₂⁴	—	8	1	no	—
631	C₂⁴	—	8	1	no	—
632	C₂⁴	—	8	1	no	—
633	C₂⁴	—	8	2	no	—
634	C₂⁴	—	8	2	no	—
635	C₂⁴	—	8	2	no	—
636	C₂⁴	—	8	2	no	—
637	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	2	8	no	—
643	#41	—	4	8	no	—
644	#41	—	4	8	no	—
645	#41	—	4	8	no	—
646	#41	—	4	32	no	—
647	#41	—	4	8	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	64	no	—
702	C₂×D₄	—	4	32	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	8	1	no	—
719	C₂×D₄	—	8	1	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	16	no	—
723	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
794	M₁₆	—	4	8	no	—
795	M₁₆	—	4	4	no	—
796	M₁₆	—	4	4	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	4	8	no	—
816	C₂×C₈	—	4	4	no	—
817	C₂×C₈	—	4	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	8	2	no	—
886	C₄²	—	8	2	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	16	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	8	no	—
931	C₂³	—	8	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	4	no	—
935	C₂³	—	8	4	no	—
936	C₂³	—	16	2	no	—
937	C₂³	—	16	2	no	—
938	C₂³	—	16	2	no	—
939	C₂³	—	16	2	no	—
940	C₂³	—	16	4	no	—
941	C₂³	—	16	4	no	—
942	C₂³	—	16	4	no	—
943	C₂³	—	16	4	no	—
944	C₂³	—	16	4	no	—
945	C₂³	—	16	4	no	—
946	C₂³	#534	1	2	yes	—
947	C₂³	#546	1	2	yes	—
948	C₂³	#546	1	2	yes	—
949	C₂³	#576	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	4	1	no	—
954	Q₈	—	4	4	no	—
955	Q₈	—	4	1	no	—
956	Q₈	—	16	4	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	4	16	no	—
962	D₄	—	4	16	no	—
963	D₄	—	4	8	no	—
964	D₄	—	4	8	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	D₄	—	8	8	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	16	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1042	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	4	1	no	—
1056	C₈	—	4	1	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₈	—	4	2	no	—
1060	C₈	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	8	8	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	16	8	no	—
1104	C₂²	—	16	16	no	—
1105	C₂²	#2684	1	4	yes	—
1106	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	8	1	no	—
1121	C₄	—	8	1	no	—
1122	C₄	—	8	1	no	—
1123	C₄	—	8	2	no	—
1124	C₄	—	8	1	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	—	8	2	no	—
1128	C₄	#2684	1	4	yes	—
1129	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	4	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	1	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	8	4	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	C₂×#2684	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#60768	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#60772	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#61183	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#61188	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#61191	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#61195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35512	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35542	C₂	semidirect
3. #31279	C₂	semidirect
4. #31276	C₂	semidirect
5. #31274	C₂	semidirect
6. #31270	C₂	semidirect
7. #31269	C₂	semidirect
8. #31266	C₂	semidirect
9. #31264	C₂	semidirect
10. #31260	C₂	semidirect
11. #23641	C₂	semidirect
12. #23639	C₂	semidirect
13. #23479	C₂	semidirect
14. C₂×#2033	C₂	semidirect
15. #23458	C₂	semidirect
16. #23456	C₂	semidirect
17. #21067	C₂	semidirect
18. #21065	C₂	semidirect
19. #20973	C₂	semidirect
20. #20971	C₂	semidirect
21. #20897	C₂	semidirect
22. #20602	C₂	semidirect
23. #20602	C₂	semidirect
25. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#544	C₂²	semidirect
30. C₂×#427	C₂²	semidirect
31. C₂²×#107	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #2563	C₂²	semidirect
44. #2562	C₂²	semidirect
45. #2562	C₂²	semidirect
46. #2547	C₂²	semidirect
68. #2280	C₂²	semidirect
69. C₂×#380	C₂²	semidirect
70. #2274	C₂²	semidirect
71. #2077	C₂²	semidirect
72. #2077	C₂²	semidirect
73. #2076	C₂²	semidirect
74. #2076	C₂²	semidirect
75. #2076	C₂²	semidirect
76. #2075	C₂²	semidirect
77. #2075	C₂²	semidirect
78. #2075	C₂²	semidirect
79. #2036	C₂²	semidirect
80. #2036	C₂²	semidirect
81. #2035	C₂²	semidirect
82. #2035	C₂²	semidirect
83. #2034	C₂²	semidirect
84. #2034	C₂²	semidirect
85. #2033	C₂²	semidirect
86. #2033	C₂²	semidirect
87. #2033	C₂²	semidirect
88. #2033	C₂²	semidirect
89. #2033	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2026	C₂²	semidirect
92. #2025	C₂²	semidirect
93. #2025	C₂²	semidirect
94. #2025	C₂²	semidirect
95. #2024	C₂²	semidirect
96. #2023	C₂²	semidirect
97. #2023	C₂²	semidirect
98. #2023	C₂²	semidirect
99. #1928	C₂²	semidirect
100. #1928	C₂²	semidirect
101. #1926	C₂²	semidirect
102. #1926	C₂²	semidirect
103. #1925	C₂²	semidirect
104. #1925	C₂²	semidirect
105. #1925	C₂²	semidirect
106. #1925	C₂²	semidirect
107. #1895	C₂²	semidirect
108. #1895	C₂²	semidirect
109. #1895	C₂²	semidirect
110. #1894	C₂²	semidirect
111. #1893	C₂²	semidirect
112. #1893	C₂²	semidirect
113. #1893	C₂²	semidirect
114. #1892	C₂²	semidirect
115. #1870	C₂²	semidirect
116. #1870	C₂²	semidirect
117. #1869	C₂²	semidirect
118. #1869	C₂²	semidirect
119. #1788	C₂²	semidirect
120. #1788	C₂²	semidirect
121. #1788	C₂²	semidirect
122. #1788	C₂²	semidirect
123. #1786	C₂²	semidirect
124. #1786	C₂²	semidirect
125. #1786	C₂²	semidirect
126. #1786	C₂²	semidirect
127. #1736	C₂²	semidirect
128. #1736	C₂²	semidirect
129. #1736	C₂²	semidirect
130. #1736	C₂²	semidirect
131. #1735	C₂²	semidirect
132. C₂×#340	C₂²	semidirect
133. #1729	C₂²	semidirect
134. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35542	2
#35512	2
#31279	2
#31276	2
#31274	2
#31270	2
#31269	2
#31266	2
#31264	2
#31260	2
#23641	2
#23639	2
#23479	2
C₂×#2033	2
#23458	2
#23456	2
#21067	2
#21065	2
#20973	2
#20971	2
#20897	2
#20602	2