Subgroups — #7504340

Order 512.

2921 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#31314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2846	—	2	2	no	—
47	#2613	—	2	2	no	—
48	#2497	—	2	1	no	—
49	#2497	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2496	—	2	1	no	—
51	#2496	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2495	—	2	1	no	—
53	#2495	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2494	—	2	1	no	—
55	#2494	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2493	—	2	2	no	—
57	#2480	—	2	2	no	—
58	#2435	C₂²	1	2	yes	—
59	#2435	C₂²	1	2	yes	—
60	#2433	C₂²	1	2	yes	—
61	#2433	C₂²	1	2	yes	—
62	#2408	—	2	1	no	—
63	#2408	—	2	1	no	—
64	#2408	—	2	1	no	—
65	#2408	—	2	1	no	—
66	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1786	C₂²	1	2	yes	—
124	#1786	C₂²	1	2	yes	—
125	#1786	C₂²	1	2	yes	—
126	#1786	C₂²	1	2	yes	—
127	#1786	C₂²	1	2	yes	—
128	#1786	C₂²	1	2	yes	—
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁶	—	2	1	no	—
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#535	—	2	4	no	—
156	#535	—	2	4	no	—
157	#535	—	4	2	no	—
158	#535	—	4	2	no	—
159	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#126	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	#525	—	4	2	no	—
165	#525	—	4	2	no	—
166	C₂×#123	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#120	—	2	1	no	—
176	C₂×#120	—	2	2	no	—
177	C₂×#120	—	2	2	no	—
178	C₂×#120	—	2	2	no	—
179	C₂×#120	—	2	2	no	—
180	C₂×#120	—	2	2	no	—
181	C₂×#120	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	#428	—	4	2	no	—
193	#427	—	4	2	no	—
194	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#424	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#418	—	2	4	no	—
204	#418	—	4	2	no	—
205	#418	—	4	2	no	—
206	#418	—	4	2	no	—
207	#417	—	4	2	no	—
208	#417	—	4	2	no	—
209	#416	—	4	2	no	—
210	#416	—	4	2	no	—
211	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×#102	—	2	4	no	—
218	C₂×#102	—	4	2	no	—
219	C₂×#102	—	4	2	no	—
220	C₂×#102	—	4	2	no	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#407	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#405	—	4	2	no	—
252	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#401	—	2	2	no	—
255	#400	—	2	2	no	—
256	#400	—	2	2	no	—
257	#400	—	2	2	no	—
258	#397	—	2	2	no	—
259	#397	—	2	2	no	—
260	#397	—	2	2	no	—
261	#396	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#392	—	2	2	no	—
268	#392	—	2	2	no	—
269	#392	—	2	2	no	—
270	#390	—	2	1	no	—
271	#390	—	2	1	no	—
272	#390	—	2	1	no	—
273	#390	—	2	1	no	—
274	#390	C₂³	1	2	yes	—
275	#390	C₂³	1	2	yes	—
276	#390	C₂³	1	2	yes	—
277	#390	C₂³	1	2	yes	—
278	#389	—	2	1	no	—
279	#389	—	2	1	no	—
280	#389	—	2	1	no	—
281	#389	—	2	1	no	—
282	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	2	no	—
289	#387	—	2	2	no	—
290	#387	—	2	2	no	—
291	#387	—	2	2	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#384	—	2	1	no	—
295	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#383	—	2	2	no	—
297	#382	—	2	1	no	—
298	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#381	—	2	1	no	—
300	#381	D₄	1	2	yes	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	—	2	2	no	—
304	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂³	1	2	yes	—
310	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#379	—	2	1	no	—
315	#379	—	2	2	no	—
316	#379	—	2	2	no	—
317	#379	—	2	2	no	—
318	#379	—	2	2	no	—
319	#379	—	2	2	no	—
320	#379	—	2	2	no	—
321	#379	D₄	1	2	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#95	—	2	1	no	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
333	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
342	C₂⁵	—	2	1	no	—
343	C₂⁵	—	2	1	no	—
344	C₂⁵	—	2	2	no	—
345	C₂⁵	—	2	2	no	—
346	C₂⁵	—	4	4	no	—
347	C₂⁵	—	4	4	no	—
348	C₂⁵	—	4	4	no	—
349	C₂⁵	—	8	2	no	—
350	C₂⁵	—	8	2	no	—
351	C₂⁵	—	8	2	no	—
352	C₂⁵	—	8	2	no	—
353	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
408	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#127	—	2	4	no	—
446	#127	—	2	4	no	—
447	#127	—	4	2	no	—
448	#127	—	4	2	no	—
449	#126	—	8	4	no	—
450	#124	—	2	4	no	—
451	#124	—	2	4	no	—
452	#124	—	4	2	no	—
453	#124	—	4	2	no	—
454	#123	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
459	#121	—	4	1	no	—
460	#121	—	4	1	no	—
461	#121	—	4	1	no	—
462	#121	—	4	1	no	—
463	#121	—	4	4	no	—
464	#121	—	4	4	no	—
465	#121	—	4	4	no	—
466	#121	—	4	4	no	—
467	#120	—	4	8	no	—
468	#120	—	4	8	no	—
469	#120	—	4	4	no	—
470	#120	—	8	4	no	—
471	#120	—	8	4	no	—
472	#120	—	8	4	no	—
473	#120	—	8	4	no	—
474	C₄×D₄	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄	—	4	4	no	—
476	#117	—	2	2	no	—
477	#117	—	2	2	no	—
478	#117	—	2	2	no	—
479	#117	—	2	2	no	—
480	#117	—	2	2	no	—
481	#117	—	2	2	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	2	no	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
551	#107	—	4	1	no	—
552	#107	—	4	1	no	—
553	#107	—	4	2	no	—
554	#106	—	4	1	no	—
555	#106	—	4	1	no	—
556	#106	—	4	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
559	#103	—	4	1	no	—
560	#103	—	4	1	no	—
561	#103	—	4	1	no	—
562	#103	—	4	1	no	—
563	#103	—	4	2	no	—
564	#103	—	4	2	no	—
565	#102	—	2	4	no	—
566	#102	—	2	4	no	—
567	#102	—	2	4	no	—
568	#102	—	2	4	no	—
569	#102	—	4	2	no	—
570	#102	—	4	2	no	—
571	#102	—	4	2	no	—
572	#102	—	4	2	no	—
573	#102	—	4	2	no	—
574	#102	—	4	2	no	—
575	#102	—	4	2	no	—
576	#102	—	4	2	no	—
577	#102	—	4	2	no	—
578	#102	—	4	2	no	—
579	#102	—	4	2	no	—
580	#102	—	4	2	no	—
581	#102	—	4	1	no	—
582	#102	—	4	1	no	—
583	#102	—	4	1	no	—
584	#102	—	4	1	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
593	#97	—	4	2	no	—
594	C₄×C₈	—	4	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	4	no	—
621	C₂⁴	—	2	4	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	4	1	no	—
624	C₂⁴	—	4	1	no	—
625	C₂⁴	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	4	4	no	—
628	C₂⁴	—	4	4	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	4	4	no	—
632	C₂⁴	—	4	4	no	—
633	C₂⁴	—	4	32	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	4	no	—
639	C₂⁴	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	8	1	no	—
641	C₂⁴	—	8	1	no	—
642	C₂⁴	—	8	1	no	—
643	C₂⁴	—	8	1	no	—
644	C₂⁴	—	8	1	no	—
645	C₂⁴	—	8	1	no	—
646	C₂⁴	—	8	1	no	—
647	C₂⁴	—	8	1	no	—
648	C₂⁴	—	8	2	no	—
649	C₂⁴	—	8	2	no	—
650	C₂⁴	—	8	2	no	—
651	C₂⁴	—	8	2	no	—
652	C₂⁴	—	8	16	no	—
653	C₂⁴	—	8	16	no	—
654	C₂⁴	—	8	16	no	—
655	C₂⁴	—	8	16	no	—
656	C₂⁴	—	8	16	no	—
657	C₂⁴	—	8	16	no	—
658	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	32	no	—
710	C₂×D₄	—	4	32	no	—
711	C₂×D₄	—	4	32	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
740	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	M₁₆	—	4	4	no	—
799	M₁₆	—	4	4	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	4	4	no	—
819	C₂×C₈	—	4	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	8	2	no	—
889	C₄²	—	8	2	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	16	no	—
916	C₂³	—	4	16	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	8	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	8	4	no	—
939	C₂³	—	8	4	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	8	8	no	—
943	C₂³	—	8	8	no	—
944	C₂³	—	8	8	no	—
945	C₂³	—	8	8	no	—
946	C₂³	—	8	8	no	—
947	C₂³	—	8	8	no	—
948	C₂³	—	8	4	no	—
949	C₂³	—	8	4	no	—
950	C₂³	—	8	4	no	—
951	C₂³	—	8	4	no	—
952	C₂³	—	8	4	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	—	8	8	no	—
957	C₂³	—	8	8	no	—
958	C₂³	—	8	8	no	—
959	C₂³	—	8	8	no	—
960	C₂³	—	8	128	no	—
961	C₂³	—	8	8	no	—
962	C₂³	—	8	8	no	—
963	C₂³	#535	1	2	yes	—
964	C₂³	#546	1	2	yes	—
965	C₂³	#546	1	2	yes	—
966	C₂³	#576	1	2	yes	—
967	C₂³	#577	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	4	1	no	—
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	4	1	no	—
972	Q₈	—	4	1	no	—
973	D₄	—	2	4	no	—
974	D₄	—	2	4	no	—
975	D₄	—	2	4	no	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	4	16	no	—
978	D₄	—	4	16	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	1	no	—
982	D₄	—	4	1	no	—
983	D₄	—	4	8	no	—
984	D₄	—	4	8	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	1	no	—
989	D₄	—	8	4	no	—
990	D₄	—	8	4	no	—
991	D₄	—	8	4	no	—
992	D₄	—	16	4	no	—
993	D₄	—	16	4	no	—
994	D₄	—	16	4	no	—
995	D₄	—	16	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1055	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1061	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1068	C₈	—	4	1	no	—
1069	C₈	—	4	1	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	1	no	—
1072	C₈	—	4	1	no	—
1073	C₈	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	4	16	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	4	no	—
1096	C₂²	—	4	4	no	—
1097	C₂²	—	4	4	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	4	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	8	16	no	—
1102	C₂²	—	8	16	no	—
1103	C₂²	—	8	32	no	—
1104	C₂²	—	8	32	no	—
1105	C₂²	—	8	2	no	—
1106	C₂²	—	8	2	no	—
1107	C₂²	—	8	2	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	—	8	1	no	—
1120	C₂²	#2685	1	4	yes	—
1121	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	1	no	—
1136	C₄	—	8	2	no	—
1137	C₄	—	8	1	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	1	no	—
1140	C₄	—	8	1	no	—
1141	C₄	—	8	1	no	—
1142	C₄	—	8	2	no	—
1143	C₄	#2685	1	4	yes	—
1144	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	2	4	no	—
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	8	4	no	—
1152	C₂	—	8	4	no	—
1153	C₂	—	16	1	no	—
1154	C₂	C₂×#2685	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#60811	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#60812	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#61167	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#61175	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#61183	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#61184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35222	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35544	C₂	semidirect
3. #31314	C₂	semidirect
4. #31310	C₂	semidirect
5. #31306	C₂	semidirect
6. #31302	C₂	semidirect
7. #31298	C₂	semidirect
8. #31294	C₂	semidirect
9. #31290	C₂	semidirect
10. #31286	C₂	semidirect
11. #23735	C₂	semidirect
12. #23612	C₂	semidirect
13. #23511	C₂	semidirect
14. #23509	C₂	semidirect
15. #23482	C₂	semidirect
16. #23479	C₂	semidirect
17. #21263	C₂	semidirect
18. #21206	C₂	semidirect
19. #21089	C₂	semidirect
20. #21063	C₂	semidirect
21. #21050	C₂	semidirect
22. #20598	C₂	semidirect
23. C₂×#1786	C₂	semidirect
28. C₂×#428	C₂²	semidirect
29. C₂×#427	C₂²	semidirect
30. C₂×#424	C₂²	semidirect
31. C₂×#417	C₂²	semidirect
32. C₂×#417	C₂²	semidirect
37. C₂×#416	C₂²	semidirect
38. C₂×#416	C₂²	semidirect
45. C₂×#405	C₂²	semidirect
49. #2497	C₂²	semidirect
51. #2496	C₂²	semidirect
53. #2495	C₂²	semidirect
55. #2494	C₂²	semidirect
66. #2317	C₂²	semidirect
67. #2317	C₂²	semidirect
68. #2316	C₂²	semidirect
74. #2274	C₂²	semidirect
75. #2094	C₂²	semidirect
76. #2093	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2067	C₂²	semidirect
80. #2067	C₂²	semidirect
81. #2065	C₂²	semidirect
82. #2065	C₂²	semidirect
83. #2042	C₂²	semidirect
84. #2042	C₂²	semidirect
85. #2042	C₂²	semidirect
86. #2042	C₂²	semidirect
87. #2041	C₂²	semidirect
88. #2041	C₂²	semidirect
89. #2041	C₂²	semidirect
90. #2041	C₂²	semidirect
91. #2036	C₂²	semidirect
92. #2036	C₂²	semidirect
93. #2036	C₂²	semidirect
94. #2035	C₂²	semidirect
95. #2035	C₂²	semidirect
96. #2035	C₂²	semidirect
97. #2034	C₂²	semidirect
98. #2034	C₂²	semidirect
99. #2034	C₂²	semidirect
100. #2033	C₂²	semidirect
101. #2033	C₂²	semidirect
102. #2033	C₂²	semidirect
103. #1983	C₂²	semidirect
104. #1983	C₂²	semidirect
105. #1982	C₂²	semidirect
106. #1982	C₂²	semidirect
107. #1961	C₂²	semidirect
108. #1959	C₂²	semidirect
109. #1958	C₂²	semidirect
110. #1957	C₂²	semidirect
111. #1936	C₂²	semidirect
112. #1936	C₂²	semidirect
113. #1934	C₂²	semidirect
114. #1934	C₂²	semidirect
115. #1926	C₂²	semidirect
116. #1926	C₂²	semidirect
117. #1925	C₂²	semidirect
118. #1925	C₂²	semidirect
119. #1924	C₂²	semidirect
120. #1924	C₂²	semidirect
121. #1923	C₂²	semidirect
122. #1923	C₂²	semidirect
131. #1736	C₂²	semidirect
132. #1735	C₂²	semidirect
133. #1729	C₂²	semidirect
134. #1729	C₂²	semidirect
194. C₂×#107	C₂³	semidirect
195. C₂×#107	C₂³	semidirect
196. C₂×#107	C₂³	semidirect
197. C₂×#106	C₂³	semidirect
198. C₂×#106	C₂³	semidirect
199. C₂×#106	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
211. C₂×#103	C₂³	semidirect
212. C₂×#103	C₂³	semidirect
213. C₂×#103	C₂³	semidirect
214. C₂×#103	C₂³	semidirect
215. C₂×#103	C₂³	semidirect
216. C₂×#103	C₂³	semidirect
237. C₂×#102	C₂³	semidirect
238. C₂×#102	C₂³	semidirect
239. C₂×#102	C₂³	semidirect
240. C₂×#102	C₂³	semidirect
241. C₂×#102	C₂³	semidirect
242. C₂×#102	C₂³	semidirect
252. C₂×#97	C₂³	semidirect
253. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
282. #389	C₂³	semidirect
283. #389	C₂³	semidirect
284. #389	C₂³	semidirect
285. #389	C₂³	semidirect
295. #384	C₂³	semidirect
298. #382	C₂³	semidirect
324. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
325. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
332. #340	C₂³	semidirect
333. #340	C₂³	semidirect
334. #340	C₂³	semidirect
335. #340	C₂³	semidirect
336. #340	C₂³	semidirect
337. #340	C₂³	semidirect
338. #336	C₂³	semidirect
339. #336	C₂³	semidirect
340. #336	C₂³	semidirect
341. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35544	2
#35222	2
#31314	2
#31310	2
#31306	2
#31302	2
#31298	2
#31294	2
#31290	2
#31286	2
#23735	2
#23612	2
#23511	2
#23509	2
#23482	2
#23479	2
#21263	2
#21206	2
#21089	2
#21063	2
#21050	2
#20598	2
C₂×#1786	2