Subgroups — #7504390

Order 512.

2912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#31306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#31302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#31294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2497	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2496	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2494	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2493	—	2	2	no	—
47	#2480	—	2	2	no	—
48	#2435	—	2	2	no	—
49	#2435	—	2	2	no	—
50	#2435	C₂²	1	4	yes	—
51	#2435	C₂²	1	4	yes	—
52	#2401	—	2	2	no	—
53	C₂×#394	—	2	2	no	—
54	C₄×#126	—	2	2	no	—
55	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#379	—	2	2	no	—
63	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1786	C₂²	1	4	yes	—
92	#1786	C₂²	1	4	yes	—
93	#1786	C₂²	1	4	yes	—
94	#1786	C₂²	1	4	yes	—
95	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁶	—	2	1	no	—
100	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#126	—	2	2	no	—
118	C₂×#124	—	2	4	no	—
119	C₂×#124	—	2	4	no	—
120	C₂×#124	—	2	1	no	—
121	C₂×#124	—	2	1	no	—
122	C₂×#124	—	2	2	no	—
123	C₂×#124	—	4	2	no	—
124	C₂×#124	—	4	2	no	—
125	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#428	—	4	2	no	—
147	#428	—	4	2	no	—
148	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#423	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#419	—	4	2	no	—
155	#419	—	4	2	no	—
156	#419	—	4	2	no	—
157	#419	—	4	2	no	—
158	#418	—	2	4	no	—
159	#418	—	2	4	no	—
160	#418	—	4	2	no	—
161	#418	—	4	2	no	—
162	#418	—	4	2	no	—
163	#418	—	4	2	no	—
164	#418	—	4	2	no	—
165	#418	—	4	2	no	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	#407	—	4	2	no	—
185	#407	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#401	—	2	2	no	—
192	#400	—	2	2	no	—
193	#400	—	2	2	no	—
194	#400	—	2	2	no	—
195	#397	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	2	no	—
197	#397	—	2	2	no	—
198	#396	—	2	2	no	—
199	#394	—	2	4	no	—
200	#394	—	2	4	no	—
201	#394	—	2	4	no	—
202	#394	—	2	4	no	—
203	#390	—	2	1	no	—
204	#390	—	2	1	no	—
205	#390	—	2	2	no	—
206	#390	C₂³	1	4	yes	—
207	#390	C₂³	1	2	yes	—
208	#390	C₂³	1	2	yes	—
209	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#388	—	2	2	no	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#385	—	2	2	no	—
220	#385	—	2	2	no	—
221	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#383	—	2	2	no	—
224	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#381	—	2	1	no	—
227	#381	—	2	1	no	—
228	#380	—	2	2	no	—
229	#380	C₂³	1	2	yes	—
230	#380	C₂³	1	2	yes	—
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	#380	C₂³	1	2	yes	—
233	#379	—	2	1	no	—
234	#379	—	2	1	no	—
235	#379	—	2	4	no	—
236	#379	—	2	4	no	—
237	#379	—	2	4	no	—
238	#379	—	2	4	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	#376	—	2	1	no	—
253	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
254	C₄³	—	2	1	no	—
255	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
260	C₂⁵	—	2	1	no	—
261	C₂⁵	—	2	1	no	—
262	C₂⁵	—	2	4	no	—
263	C₂⁵	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	4	4	no	—
265	C₂⁵	—	4	4	no	—
266	C₂⁵	—	4	8	no	—
267	C₂⁵	—	8	4	no	—
268	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#126	—	4	8	no	—
341	#124	—	2	4	no	—
342	#124	—	2	4	no	—
343	#124	—	2	8	no	—
344	#124	—	4	2	no	—
345	#124	—	4	2	no	—
346	#124	—	4	4	no	—
347	#124	—	4	8	no	—
348	#124	—	4	4	no	—
349	#124	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#107	—	4	2	no	—
423	#107	—	4	2	no	—
424	#106	—	4	2	no	—
425	#106	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
427	#103	—	4	4	no	—
428	#103	—	4	4	no	—
429	#103	—	4	2	no	—
430	#103	—	4	2	no	—
431	#103	—	4	2	no	—
432	#103	—	4	2	no	—
433	#102	—	2	8	no	—
434	#102	—	2	8	no	—
435	#102	—	4	4	no	—
436	#102	—	4	4	no	—
437	#102	—	4	2	no	—
438	#102	—	4	2	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	#102	—	4	2	no	—
441	#102	—	4	2	no	—
442	#102	—	4	2	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
447	#97	—	4	2	no	—
448	C₄×C₈	—	4	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	2	no	—
474	C₂⁴	—	4	8	no	—
475	C₂⁴	—	4	8	no	—
476	C₂⁴	—	4	4	no	—
477	C₂⁴	—	4	4	no	—
478	C₂⁴	—	4	8	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	4	8	no	—
482	C₂⁴	—	4	32	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	8	no	—
488	C₂⁴	—	8	4	no	—
489	C₂⁴	—	8	4	no	—
490	C₂⁴	—	8	16	no	—
491	C₂⁴	—	8	32	no	—
492	C₂⁴	—	8	32	no	—
493	C₂⁴	—	8	16	no	—
494	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	8	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	16	no	—
529	C₂×D₄	—	4	16	no	—
530	C₂×D₄	—	4	16	no	—
531	C₂×D₄	—	4	32	no	—
532	C₂×D₄	—	4	64	no	—
533	C₂×D₄	—	4	16	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
592	M₁₆	—	4	4	no	—
593	M₁₆	—	4	4	no	—
594	M₁₆	—	4	4	no	—
595	M₁₆	—	4	4	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	4	4	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	4	2	no	—
664	C₄²	—	4	2	no	—
665	C₄²	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	16	no	—
681	C₂³	—	4	16	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	32	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	8	16	no	—
695	C₂³	—	8	16	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	4	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	8	no	—
701	C₂³	—	8	8	no	—
702	C₂³	—	8	16	no	—
703	C₂³	—	8	16	no	—
704	C₂³	—	8	16	no	—
705	C₂³	—	8	128	no	—
706	C₂³	—	8	16	no	—
707	C₂³	#535	1	2	yes	—
708	C₂³	#546	1	2	yes	—
709	C₂³	#546	1	2	yes	—
710	C₂³	#575	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	4	2	no	—
716	Q₈	—	8	4	no	—
717	D₄	—	2	4	no	—
718	D₄	—	2	4	no	—
719	D₄	—	2	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	4	32	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	8	4	no	—
769	C₂×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₈	—	4	2	no	—
787	C₈	—	4	2	no	—
788	C₈	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	16	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	8	no	—
804	C₂²	—	4	8	no	—
805	C₂²	—	8	16	no	—
806	C₂²	—	8	16	no	—
807	C₂²	—	8	64	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	4	no	—
813	C₂²	—	8	4	no	—
814	C₂²	#2685	1	4	yes	—
815	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
819	C₂²	#3585	1	2	yes	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	8	1	no	—
826	C₄	—	8	1	no	—
827	C₄	—	8	1	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	8	2	no	—
830	C₄	—	8	2	no	—
831	C₄	—	8	2	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	#2685	1	4	yes	—
834	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
837	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
838	C₂	—	2	4	no	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	—	8	4	no	—
841	C₂	—	8	4	no	—
842	C₂	C₂×#2685	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#60799	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#60806	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#61156	1	2	yes	—
846	C₂	#61156	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34814	C₂	semidirect
3. #31306	C₂	semidirect
4. #31302	C₂	semidirect
5. #31298	C₂	semidirect
6. #31294	C₂	semidirect
7. #23731	C₂	semidirect
8. #23618	C₂	semidirect
9. #23506	C₂	semidirect
10. #23506	C₂	semidirect
11. #23481	C₂	semidirect
12. #23481	C₂	semidirect
13. #21261	C₂	semidirect
14. #21204	C₂	semidirect
15. #21095	C₂	semidirect
16. #21060	C₂	semidirect
17. #21049	C₂	semidirect
24. C₂×#428	C₂²	semidirect
25. C₂×#428	C₂²	semidirect
26. C₂×#423	C₂²	semidirect
27. C₂×#419	C₂²	semidirect
28. C₂×#419	C₂²	semidirect
29. C₂×#419	C₂²	semidirect
30. C₂×#419	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
42. #2497	C₂²	semidirect
43. #2496	C₂²	semidirect
44. #2495	C₂²	semidirect
45. #2494	C₂²	semidirect
55. #2296	C₂²	semidirect
56. #2296	C₂²	semidirect
59. #2285	C₂²	semidirect
63. C₄×#117	C₂²	semidirect
65. #2094	C₂²	semidirect
66. #2093	C₂²	semidirect
67. #2092	C₂²	semidirect
68. #2092	C₂²	semidirect
69. #2067	C₂²	semidirect
70. #2065	C₂²	semidirect
71. #2042	C₂²	semidirect
72. #2042	C₂²	semidirect
73. #2042	C₂²	semidirect
74. #2042	C₂²	semidirect
75. #2036	C₂²	semidirect
76. #2036	C₂²	semidirect
77. #2035	C₂²	semidirect
78. #2035	C₂²	semidirect
79. #1983	C₂²	semidirect
80. #1983	C₂²	semidirect
81. #1959	C₂²	semidirect
82. #1959	C₂²	semidirect
83. #1958	C₂²	semidirect
84. #1958	C₂²	semidirect
85. #1936	C₂²	semidirect
86. #1934	C₂²	semidirect
87. #1926	C₂²	semidirect
88. #1925	C₂²	semidirect
89. #1924	C₂²	semidirect
90. #1923	C₂²	semidirect
95. #1736	C₂²	semidirect
96. #1736	C₂²	semidirect
97. #1728	C₂²	semidirect
98. #1728	C₂²	semidirect
148. C₂×#107	C₂³	semidirect
149. C₂×#107	C₂³	semidirect
150. C₂×#106	C₂³	semidirect
151. C₂×#106	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
166. C₂×#103	C₂³	semidirect
167. C₂×#103	C₂³	semidirect
168. C₂×#103	C₂³	semidirect
169. C₂×#103	C₂³	semidirect
170. C₂×#103	C₂³	semidirect
171. C₂×#103	C₂³	semidirect
189. C₂×#97	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
209. #389	C₂³	semidirect
210. #389	C₂³	semidirect
211. #389	C₂³	semidirect
212. #389	C₂³	semidirect
221. #384	C₂³	semidirect
222. #384	C₂³	semidirect
224. #382	C₂³	semidirect
225. #382	C₂³	semidirect
243. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
244. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
255. #340	C₂³	semidirect
256. #340	C₂³	semidirect
257. #336	C₂³	semidirect
258. #336	C₂³	semidirect
259. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34814	2
C₂×#2435	2
#31306	2
#31302	2
#31298	2
#31294	2
#23731	2
#23618	2
#23506	2
#23481	2
#21261	2
#21204	2
#21095	2
#21060	2
#21049	2
#20598	2