Finite Group Databasebeta

← #7504562

Subgroups — #7504562

Order 512.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35530C211yesmaximal, characteristic
3#31373C212yesmaximal, complemented
4#31372C212yesmaximal, complemented
5#31371C212yesmaximal, complemented
6#31370C212yesmaximal, complemented
7#31369C212yesmaximal, complemented
8#31368C212yesmaximal, complemented
9#31367C212yesmaximal, complemented
10#31366C212yesmaximal, complemented
11#23748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23485C211yesmaximal, characteristic
16#23453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21086C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21047C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20915C211yesmaximal, characteristic
21#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20703C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C22×#125C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38#2579—22no—
39#2502—21no—
40#2501—21no—
41#2500—21no—
42#2499—21no—
43#2487—22no—
44#2454—21no—
45#2454—21no—
46#2453—21no—
47#2453—21no—
48#2443—22no—
49#2443—22no—
50#2442C2212yes—
51#2442C2212yes—
52#2441C2212yes—
53#2441C2212yes—
54#2423C2212yes—
55#2423C2212yes—
56#2422C2212yes—
57#2422C2212yes—
58#2317C2211yescharacteristic
59#2317C2211yescharacteristic
60#2316C2211yescharacteristic
61#2311C2211yescharacteristic
62#2311C2211yescharacteristic
63#2297C2211yescharacteristic
64#2297C2211yescharacteristic
65#2296C2211yescharacteristic
66C2×#384C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2101C2212yes—
69#2100C2212yes—
70#2099C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2088C2212yes—
73#2087C2212yes—
74#2086C2212yes—
75#2084C2212yes—
76#2084C2212yes—
77#2083C2212yes—
78#2083C2212yes—
79#2077C2212yes—
80#2077C2212yes—
81#2076C2212yes—
82#2075C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2026C2212yes—
88#2026C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2025C2212yes—
91#1992C2212yes—
92#1992C2212yes—
93#1992C2212yes—
94#1992C2212yes—
95#1936C2211yescharacteristic
96#1936C2211yescharacteristic
97#1936C2211yescharacteristic
98#1936C2211yescharacteristic
99#1935C2211yescharacteristic
100#1935C2211yescharacteristic
101#1935C2211yescharacteristic
102#1935C2211yescharacteristic
103#1924C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1924C2212yes—
106#1924C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1873C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1865C2212yes—
112#1864C2212yes—
113#1863C2212yes—
114#1862C2212yes—
115#1825C2212yes—
116#1825C2212yes—
117#1824C2212yes—
118#1823C2212yes—
119#1805C2212yes—
120#1804C2212yes—
121#1803C2212yes—
122#1802C2212yes—
123#1736C2211yescharacteristic
124#1736C2211yescharacteristic
125#1736C2211yescharacteristic
126#1736C2211yescharacteristic
127#1735C2211yescharacteristic
128#1735C2211yescharacteristic
129C2×#340C2211yescharacteristic
130C2×#340C2211yescharacteristic
131C2×#340C2211yescharacteristic
132C2×#340C2211yescharacteristic
133#1729C2211yescharacteristic
134#1728C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#537—24no—
142#537—42no—
143C2×#125—24no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—42no—
147C2×#125C2312yes—
148C2×#125C2312yes—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2312yes—
156#520—24no—
157#520—24no—
158#520—42no—
159#520—42no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#428—42no—
184#428—42no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189#424—42no—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192#417—24no—
193#417—42no—
194#416—24no—
195#416—42no—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208#408—42no—
209#408—42no—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97—42no—
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219#400—22no—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#399—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391D411yescharacteristic
238#391D411yescharacteristic
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390D411yescharacteristic
244#390D411yescharacteristic
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—22no—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#388—22no—
262#388—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—21no—
270#386—21no—
271#386D412yes—
272#386D412yes—
273#385—21no—
274#385—21no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384—21no—
282#384—21no—
283#384—21no—
284#384C2312yes—
285#384C2312yes—
286#384C2312yes—
287#382—21no—
288#382C2312yes—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380—22no—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41#4114yes—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2412yes—
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—42no—
381#125—42no—
382#125—44no—
383#125—44no—
384#123—84no—
385#123—84no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—44no—
389#121—24no—
390#121—42no—
391#121—44no—
392#121—48no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—44no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—48no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—48no—
401#117—22no—
402#117—22no—
403#117—22no—
404#117—22no—
405#117—22no—
406#117—22no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—24no—
410#117—42no—
411#117—44no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—44no—
447C2×C4⋊C4—44no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4—82no—
450C2×C4⋊C4—82no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4#4114yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—42no—
497#107—42no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500C4⋊C8—42no—
501C4⋊C8—42no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—24no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—42no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—24no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518#97—41no—
519#97—41no—
520#97—41no—
521#97—41no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—28no—
548#41—28no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8C2×#4112yes—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4C2×#4112yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4112yes—
635C22×C4C2×#4112yes—
636C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
637C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
638C22×C42−1+412yes—
639C22×C42−1+412yes—
640C22×C4C2511yescharacteristic
641M16—44no—
642M16—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—44no—
662C2×C8—44no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4C2×#4114yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—44no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23#53612yes—
762C23#54612yes—
763C23#54612yes—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—44no—
769Q8—41no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—44no—
776D4—41no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4—162no—
845C2×C4#53612yes—
846C2×C4#53914yes—
847C2×C4#54214yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#55214yes—
851C2×C4#56214yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22#268714yes—
885C22C2×#53611yescharacteristic
886C22C2×#54611yescharacteristic
887C22C2×#54611yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4#268714yes—
911C4C2×#53911yescharacteristic
912C4C2×#54211yescharacteristic
913C4C2×#55211yescharacteristic
914C4C2×#56211yescharacteristic
915C2—24no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2C2×#268711yescharacteristic
919C2#6088611yescharacteristic
920C2#6088611yescharacteristic
921C2#6117711yescharacteristic
922C2#6117811yescharacteristic
923C2#6122311yescharacteristic
924C2#6122411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35639C2semidirect
3. #31373C2semidirect
4. #31372C2semidirect
5. #31371C2semidirect
6. #31370C2semidirect
7. #31369C2semidirect
8. #31368C2semidirect
9. #31367C2semidirect
10. #31366C2semidirect
11. #23748C2semidirect
12. #23671C2semidirect
13. #23658C2semidirect
14. #23643C2semidirect
16. #23453C2semidirect
17. C2×#1992C2semidirect
18. #21086C2semidirect
19. #21047C2semidirect
21. #20878C2semidirect
22. #20703C2semidirect
23. #20652C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356392
#355302
#313732
#313722
#313712
#313702
#313692
#313682
#313672
#313662
#237482
#236712
#236582
#236432
#234852
#234532
C2×#19922
#210862
#210472
#209152
#208782
#207032
#206522