Finite Group Databasebeta

← #7504675

Subgroups — #7504675

Order 512.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31421C214yesmaximal, complemented
4#31420C214yesmaximal, complemented
5#31419C214yesmaximal, complemented
6#31418C214yesmaximal, complemented
7C2×#2103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1868C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20713C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C2×#575C2211yescharacteristic
24C22×#135C2211yescharacteristic
25C2×#568C2211yescharacteristic
26C2×#568C2211yescharacteristic
27#3449C2211yescharacteristic
28#3428C2211yescharacteristic
29#3069—22no—
30#3069C2214yes—
31#3068—22no—
32#3068C2214yes—
33#3067—24no—
34#3046—22no—
35#3045—22no—
36#3044C2212yescomplemented
37#3043C2212yescomplemented
38#3042C2212yescomplemented
39#3041C2212yescomplemented
40#3035—24no—
41C2×#430C2211yescharacteristic
42C2×#424C2211yescharacteristic
43C2×#424C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48#2896C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C2×#413C2211yescharacteristic
53C2×#413C2211yescharacteristic
54C2×#413C2211yescharacteristic
55C2×#410C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57#2103C2214yescomplemented
58#2103C2214yescomplemented
59#2082C2214yescomplemented
60#2081C2214yescomplemented
61#2080C2214yescomplemented
62#2080C2214yescomplemented
63#2047C2212yescomplemented
64#2046C2212yescomplemented
65#2046C2212yescomplemented
66#2045C2212yescomplemented
67#2020C2212yescomplemented
68#2019C2212yescomplemented
69#2019C2212yescomplemented
70#2018C2212yescomplemented
71#2009C2214yes—
72#2008C2214yes—
73#1915C2214yescomplemented
74#1914C2214yescomplemented
75#1905C2214yescomplemented
76#1904C2214yescomplemented
77#1903C2214yescomplemented
78#1903C2214yescomplemented
79#1902C2214yescomplemented
80#1902C2214yescomplemented
81#1881C2214yes—
82#1881C2214yes—
83#1868C2214yescomplemented
84#1868C2214yescomplemented
85#1830C2214yescomplemented
86#1829C2214yescomplemented
87C2×#344C2211yescharacteristic
88C2×#344C2211yescharacteristic
89C2×#344C2211yescharacteristic
90C2×#344C2211yescharacteristic
91C2×#344C2211yescharacteristic
92C2×#344C2211yescharacteristic
93C2×#341C2211yescharacteristic
94C2×#341C2211yescharacteristic
95C2×#338C2211yescharacteristic
96C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115#575—41no—
116#575C2314yes—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137D412yes—
122C2×#137C2312yes—
123C2×#137C2312yes—
124C2×#137C2312yes—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
130C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
131C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—22no—
135C2×#135—22no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—41no—
138C2×#135—41no—
139C2×#135—41no—
140C2×#135—41no—
141C2×#135—41no—
142C2×#135D414yes—
143C22×Q16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2311yescharacteristic
146C22×D8C2311yescharacteristic
147#568—22no—
148#568—41no—
149#568—41no—
150#568—41no—
151#568—41no—
152#568—41no—
153#568C2314yes—
154#568C2314yes—
155C2×#131—22no—
156C2×#131—41no—
157C2×#131—41no—
158C2×#131—41no—
159C22×M16—41no—
160C22×M16—41no—
161C22×M16C2311yescharacteristic
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C22×M16C2311yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C23×C8C2311yescharacteristic
169#537—41no—
170#536—21no—
171#536C2312yes—
172#535—21no—
173#535C2312yes—
174#534—22no—
175#532—22no—
176#525—22no—
177#525—41no—
178#520—22no—
179#520—41no—
180#519C2312yes—
181#518—22no—
182#518C2312yes—
183C4×#41—22no—
184C4×#41—41no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2311yescharacteristic
189#473—28no—
190#472—28no—
191#471—28no—
192#471—28no—
193#464—24no—
194#464—24no—
195#463—24no—
196#463—24no—
197#462—24no—
198#461—24no—
199#460—24no—
200#459—24no—
201#430—22no—
202#430C2314yes—
203C2×#108—22no—
204#424—22no—
205#424—41no—
206#424C2312yes—
207#424C2312yes—
208#424C2312yes—
209#424C2312yes—
210C2×C4⋊C8—22no—
211C2×C4⋊C8—41no—
212#421—41no—
213#421—41no—
214#421C2314yes—
215#421C2314yes—
216C2×#104—41no—
217C2×#104—41no—
218#419C2312yes—
219#419C2312yes—
220#419C2312yes—
221#418C2312yes—
222#418C2312yes—
223#418C2312yes—
224#417—22no—
225#417—41no—
226#417—41no—
227#416—22no—
228#416—22no—
229#416—41no—
230#416—41no—
231#416C2312yes—
232#416C2312yes—
233C2×#103—21no—
234C2×#102—21no—
235#413—22no—
236#413—22no—
237#413—22no—
238#413—41no—
239#413—41no—
240#413—41no—
241#413—41no—
242#413—41no—
243#413—41no—
244#413C2314yes—
245C2×#101—21no—
246C2×#101C2312yes—
247C2×#101C2312yes—
248C2×#101C2312yes—
249C2×#101C2312yes—
250C2×#100—21no—
251C2×#100C2312yes—
252C2×#100C2312yes—
253C2×#100C2312yes—
254C2×#100C2312yes—
255#410—22no—
256#410C2314yes—
257C2×#99—22no—
258#408—41no—
259#408C2312yes—
260#408C2312yes—
261C2×C22⋊C8—41no—
262#344C2314yes—
263#344C2314yes—
264#344C2314yes—
265#344C2314yes—
266#344C2314yes—
267#344C2314yes—
268#341C2312yes—
269#341C2312yes—
270#341C2312yes—
271#341C2312yes—
272#338C2314yes—
273H(3,ℤ/4)C2314yes—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41#4112yes—
320C2×#41C2412yes—
321C2×#41C2412yes—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8#4111yescharacteristic
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×Q8C2411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4#4111yescharacteristic
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2411yescharacteristic
339#137—24no—
340#137—24no—
341#137—24no—
342#137—42no—
343#137—42no—
344#137—42no—
345#137—42no—
346#137—42no—
347#137—42no—
348#137—42no—
349#137—42no—
350#137—42no—
351#137—42no—
352#137—42no—
353#137—42no—
354#137—42no—
355AGL(1,ℤ/8)—24no—
356AGL(1,ℤ/8)—24no—
357AGL(1,ℤ/8)—24no—
358AGL(1,ℤ/8)—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—42no—
360AGL(1,ℤ/8)—42no—
361AGL(1,ℤ/8)—42no—
362AGL(1,ℤ/8)—42no—
363AGL(1,ℤ/8)—42no—
364AGL(1,ℤ/8)—42no—
365AGL(1,ℤ/8)—42no—
366AGL(1,ℤ/8)—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—42no—
368AGL(1,ℤ/8)—42no—
369AGL(1,ℤ/8)—42no—
370AGL(1,ℤ/8)—42no—
371#135—44no—
372#135—44no—
373#135—44no—
374#135—44no—
375#135—44no—
376#135—44no—
377#135—44no—
378#135—44no—
379#135—44no—
380#135—44no—
381#135—44no—
382#135—44no—
383C2×Q16—22no—
384C2×Q16—22no—
385C2×Q16—22no—
386C2×Q16—41no—
387C2×Q16—41no—
388C2×Q16—41no—
389C2×Q16C2×D414yes—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—41no—
397C2×SD16—41no—
398C2×SD16—41no—
399C2×SD16—41no—
400C2×SD16—41no—
401C2×SD16—41no—
402C2×SD16C2×D414yes—
403C2×SD16C2×D414yes—
404C2×D8—22no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—41no—
408C2×D8—41no—
409C2×D8—41no—
410C2×D8C2×D414yes—
411#131—28no—
412#131—44no—
413#131—44no—
414#131—44no—
415#131—44no—
416#131—44no—
417#131—44no—
418#131—44no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—42no—
454C2×M16—44no—
455C2×M16—44no—
456C2×M16—44no—
457C2×M16—42no—
458C2×M16—44no—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2412yes—
464C2×M16C2412yes—
465C2×M16C2412yes—
466C2×M16C2412yes—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—42no—
480C22×C8—42no—
481C22×C8C2×D412yes—
482C22×C8C2411yescharacteristic
483C22×C8C2411yescharacteristic
484C4⋊Q8—22no—
485#127—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#123—24no—
489#123—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492#121—42no—
493#121—42no—
494#121—44no—
495#120—24no—
496#120—42no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—42no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—44no—
502C4×D4—44no—
503C4×D4—44no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—24no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—42no—
514#117—42no—
515#117#4112yes—
516#117C2412yes—
517#117C2412yes—
518#117C2412yes—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4#4112yes—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—42no—
531#108—28no—
532C4⋊C8—24no—
533C4⋊C8—24no—
534C4⋊C8—42no—
535C4⋊C8—42no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—24no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—24no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#101—24no—
549#101—24no—
550#101—42no—
551#101—42no—
552#101—42no—
553#100—24no—
554#100—24no—
555#100—42no—
556#100—42no—
557#100—42no—
558#99—28no—
559C22⋊C8—42no—
560C22⋊C8—42no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24C2×#4111yescharacteristic
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8C22×D412yes—
652C2×Q8C22×D412yes—
653C2×Q8C2×#4112yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4C22×D412yes—
701C2×D4C22×D412yes—
702C2×D4C2×#4112yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4C2511yescharacteristic
749Q16—44no—
750Q16—44no—
751Q16—44no—
752Q16—44no—
753Q16—44no—
754SD16—44no—
755SD16—44no—
756SD16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—44no—
759SD16—44no—
760SD16—44no—
761SD16—44no—
762SD16—44no—
763SD16—44no—
764D8—44no—
765D8—44no—
766D8—44no—
767D8—44no—
768D8—44no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—48no—
786M16—48no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—48no—
814C2×C8—48no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8C22×D414yes—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4C2×#4114yes—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—44no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—161no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23#54011yescharacteristic
874C23#54011yescharacteristic
875C23#54611yescharacteristic
876C23#54611yescharacteristic
877C23#55311yescharacteristic
878C23#55311yescharacteristic
879C23C22×#4111yescharacteristic
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—164no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—164no—
963C2×C4—161no—
964C2×C4#53411yescharacteristic
965C2×C4#53411yescharacteristic
966C2×C4#53411yescharacteristic
967C2×C4#53411yescharacteristic
968C2×C4#53811yescharacteristic
969C2×C4#53811yescharacteristic
970C2×C4#53811yescharacteristic
971C2×C4#53811yescharacteristic
972C2×C4#54011yescharacteristic
973C2×C4#54011yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54611yescharacteristic
976C2×C4#54611yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#55311yescharacteristic
981C2×C4#55311yescharacteristic
982C2×C4#56011yescharacteristic
983C2×C4#56011yescharacteristic
984C2×C4#56011yescharacteristic
985C2×C4#56011yescharacteristic
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C22×#4111yescharacteristic
988C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C8—24no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—42no—
1000C8—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—161no—
1019C22—161no—
1020C22—161no—
1021C22—161no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22#268811yescharacteristic
1025C22#268811yescharacteristic
1026C22#268811yescharacteristic
1027C22#268811yescharacteristic
1028C22C2×#54011yescharacteristic
1029C22C2×#54611yescharacteristic
1030C22C2×#55311yescharacteristic
1031C4—44no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—81no—
1038C4#268811yescharacteristic
1039C4#268811yescharacteristic
1040C4#268811yescharacteristic
1041C4#268811yescharacteristic
1042C4C2×#53411yescharacteristic
1043C4C2×#53811yescharacteristic
1044C4C2×#54611yescharacteristic
1045C4C2×#56011yescharacteristic
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—82no—
1056C2—161no—
1057C2C2×#268811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2688
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC2C2×#2688
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. #60422C2semidirect
3. #31421C2semidirect
4. #31420C2semidirect
5. #31419C2semidirect
6. #31418C2semidirect
7. C2×#2103C2semidirect
8. #23652C2semidirect
9. C2×#2080C2semidirect
10. #23520C2semidirect
11. #23438C2semidirect
12. #23412C2semidirect
13. #21017C2semidirect
14. #20998C2semidirect
15. #20995C2semidirect
16. #20995C2semidirect
17. C2×#1881C2semidirect
18. C2×#1868C2semidirect
19. #20713C2semidirect
36. #3044C22semidirect
37. #3043C22semidirect
38. #3042C22semidirect
39. #3041C22semidirect
57. #2103C22semidirect
58. #2103C22semidirect
59. #2082C22semidirect
60. #2081C22semidirect
61. #2080C22semidirect
62. #2080C22semidirect
63. #2047C22semidirect
64. #2046C22semidirect
65. #2046C22semidirect
66. #2045C22semidirect
67. #2020C22semidirect
68. #2019C22semidirect
69. #2019C22semidirect
70. #2018C22semidirect
73. #1915C22semidirect
74. #1914C22semidirect
75. #1905C22semidirect
76. #1904C22semidirect
77. #1903C22semidirect
78. #1903C22semidirect
79. #1902C22semidirect
80. #1902C22semidirect
83. #1868C22semidirect
84. #1868C22semidirect
85. #1830C22semidirect
86. #1829C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
#604222
#314212
#314202
#314192
#314182
C2×#21032
#236522
C2×#20802
#235202
#234382
#234122
#210172
#209982
#209952
C2×#18812
C2×#18682
#207132