Subgroups — #7505023

Order 512.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2851	—	2	1	no	—
41	#2851	—	2	1	no	—
42	#2629	—	2	1	no	—
43	#2629	—	2	1	no	—
44	#2579	—	2	2	no	—
45	#2579	—	2	2	no	—
46	#2566	C₂²	1	2	yes	—
47	#2566	C₂²	1	2	yes	—
48	#2565	C₂²	1	2	yes	—
49	#2565	C₂²	1	2	yes	—
50	#2564	—	2	2	no	—
51	#2454	C₂²	1	2	yes	—
52	#2453	C₂²	1	2	yes	—
53	#2452	C₂²	1	2	yes	—
54	#2451	C₂²	1	2	yes	—
55	#2442	—	2	1	no	—
56	#2441	—	2	1	no	—
57	#2440	—	2	1	no	—
58	#2439	—	2	1	no	—
59	#2417	—	2	2	no	—
60	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2097	C₂²	1	2	yes	—
70	#2096	C₂²	1	2	yes	—
71	#2094	C₂²	1	2	yes	—
72	#2092	C₂²	1	2	yes	—
73	#2085	C₂²	1	2	yes	—
74	#2085	C₂²	1	2	yes	—
75	#2083	C₂²	1	2	yes	—
76	#2083	C₂²	1	2	yes	—
77	#2066	C₂²	1	2	yes	—
78	#2066	C₂²	1	2	yes	—
79	#2065	C₂²	1	2	yes	—
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2059	C₂²	1	2	yes	—
82	#2059	C₂²	1	2	yes	—
83	#2059	C₂²	1	2	yes	—
84	#2059	C₂²	1	2	yes	—
85	#2026	C₂²	1	2	yes	—
86	#2026	C₂²	1	2	yes	—
87	#2026	C₂²	1	2	yes	—
88	#2025	C₂²	1	2	yes	—
89	#2025	C₂²	1	2	yes	—
90	#2025	C₂²	1	2	yes	—
91	#2024	C₂²	1	2	yes	—
92	#2023	C₂²	1	2	yes	—
93	#1993	C₂²	1	2	yes	—
94	#1992	C₂²	1	2	yes	—
95	#1991	C₂²	1	2	yes	—
96	#1990	C₂²	1	2	yes	—
97	#1973	C₂²	1	2	yes	—
98	#1973	C₂²	1	2	yes	—
99	#1970	C₂²	1	2	yes	—
100	#1969	C₂²	1	2	yes	—
101	#1917	C₂²	1	2	yes	—
102	#1917	C₂²	1	2	yes	—
103	#1916	C₂²	1	2	yes	—
104	#1916	C₂²	1	2	yes	—
105	#1880	C₂²	1	2	yes	—
106	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1879	C₂²	1	2	yes	—
110	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1878	C₂²	1	2	yes	—
113	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1877	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1865	C₂²	1	2	yes	—
118	#1864	C₂²	1	2	yes	—
119	#1863	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1805	C₂²	1	2	yes	—
122	#1804	C₂²	1	2	yes	—
123	#1803	C₂²	1	2	yes	—
124	#1802	C₂²	1	2	yes	—
125	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#135	—	4	2	no	—
138	C₂×#135	—	4	2	no	—
139	C₂×#135	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#544	—	2	4	no	—
149	#544	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#125	—	2	1	no	—
153	C₂×#125	—	2	1	no	—
154	C₂×#125	—	2	1	no	—
155	C₂×#125	—	4	2	no	—
156	C₂×#125	—	4	2	no	—
157	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	#520	—	2	4	no	—
163	#520	—	4	2	no	—
164	C₄×#41	—	4	2	no	—
165	C₄×#41	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#428	—	4	2	no	—
192	C₂×#107	—	4	2	no	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#106	—	4	2	no	—
197	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
200	#424	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#417	—	2	4	no	—
204	#417	—	4	2	no	—
205	#417	—	4	2	no	—
206	#417	—	4	2	no	—
207	#416	—	4	2	no	—
208	#416	—	4	2	no	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#405	—	4	2	no	—
226	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#400	—	2	2	no	—
229	#399	—	2	2	no	—
230	#398	—	2	2	no	—
231	#398	—	2	2	no	—
232	#398	—	2	2	no	—
233	#398	—	2	2	no	—
234	#398	—	2	2	no	—
235	#398	—	2	2	no	—
236	#396	—	2	2	no	—
237	#396	—	2	2	no	—
238	#396	—	2	2	no	—
239	#396	—	2	2	no	—
240	#396	—	2	2	no	—
241	#396	—	2	2	no	—
242	#395	—	2	2	no	—
243	#393	—	2	2	no	—
244	#391	—	2	2	no	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	2	yes	—
247	#391	C₂³	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	—	2	1	no	—
258	#389	—	2	1	no	—
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	—	2	2	no	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	C₂³	1	2	yes	—
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	2	yes	—
268	#387	—	2	2	no	—
269	#387	—	2	2	no	—
270	#387	—	2	2	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#386	—	2	1	no	—
275	#386	—	2	1	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#385	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#385	—	2	2	no	—
283	#385	—	2	2	no	—
284	#385	—	2	2	no	—
285	#385	—	2	2	no	—
286	#385	—	2	2	no	—
287	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
288	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#384	C₂³	1	2	yes	—
290	#384	C₂³	1	2	yes	—
291	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#382	C₂³	1	2	yes	—
294	#382	C₂³	1	2	yes	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	1	no	—
298	#380	—	2	1	no	—
299	#380	—	2	1	no	—
300	#380	—	2	1	no	—
301	#380	—	2	2	no	—
302	#380	—	2	2	no	—
303	#380	D₄	1	2	yes	—
304	#380	D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×#95	—	2	1	no	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#135	—	4	16	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
374	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
375	C₂×D₈	—	4	1	no	—
376	C₂×D₈	—	4	1	no	—
377	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
399	#125	—	2	4	no	—
400	#125	—	4	2	no	—
401	#125	—	4	2	no	—
402	#125	—	4	2	no	—
403	#125	—	4	2	no	—
404	#125	—	4	2	no	—
405	#125	—	4	4	no	—
406	#125	—	4	4	no	—
407	#125	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	4	no	—
417	C₄×D₄	—	4	1	no	—
418	C₄×D₄	—	4	1	no	—
419	C₄×D₄	—	4	1	no	—
420	C₄×D₄	—	4	1	no	—
421	C₄×D₄	—	4	2	no	—
422	C₄×D₄	—	4	8	no	—
423	C₄×D₄	—	4	4	no	—
424	C₄×D₄	—	4	4	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	#117	—	2	2	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	2	2	no	—
429	#117	—	2	2	no	—
430	#117	—	2	2	no	—
431	#117	—	2	2	no	—
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	—	4	4	no	—
434	#117	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	#107	—	4	2	no	—
517	#107	—	4	2	no	—
518	#107	—	4	2	no	—
519	#106	—	4	2	no	—
520	#106	—	4	2	no	—
521	#106	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	4	1	no	—
526	#103	—	4	1	no	—
527	#103	—	4	1	no	—
528	#103	—	4	1	no	—
529	#103	—	4	2	no	—
530	#103	—	4	2	no	—
531	#103	—	4	2	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	4	1	no	—
534	#102	—	4	1	no	—
535	#102	—	4	1	no	—
536	#102	—	4	1	no	—
537	#102	—	4	2	no	—
538	#102	—	4	2	no	—
539	#102	—	4	2	no	—
540	#97	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈	—	4	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	2	8	no	—
568	#41	—	2	8	no	—
569	#41	—	2	8	no	—
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	4	4	no	—
572	#41	—	4	4	no	—
573	#41	—	4	4	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
588	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
589	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	Q₁₆	—	4	4	no	—
668	SD₁₆	—	4	4	no	—
669	SD₁₆	—	4	4	no	—
670	D₈	—	4	4	no	—
671	M₁₆	—	4	4	no	—
672	M₁₆	—	4	4	no	—
673	C₂×C₈	—	2	8	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	4	4	no	—
691	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	4	4	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	4	2	no	—
770	C₄²	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	#535	1	2	yes	—
790	C₂³	#546	1	2	yes	—
791	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	4	1	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	Q₈	—	4	1	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	16	4	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	4	1	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	—	16	4	no	—
876	C₂×C₄	—	16	2	no	—
877	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	4	2	no	—
893	C₈	—	4	1	no	—
894	C₈	—	4	1	no	—
895	C₈	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	#2692	1	4	yes	—
917	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	4	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	2	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	—	8	2	no	—
940	C₄	—	8	2	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	#2692	1	4	yes	—
943	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	2	4	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	8	2	no	—
950	C₂	C₂×#2692	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#60815	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#60816	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#61201	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#61204	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#61376	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#61380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35575	C₂	semidirect
2. #35333	C₂	semidirect
3. #31546	C₂	semidirect
4. #31544	C₂	semidirect
5. #31539	C₂	semidirect
6. #31537	C₂	semidirect
7. #31530	C₂	semidirect
8. #31528	C₂	semidirect
9. #31523	C₂	semidirect
10. #31521	C₂	semidirect
11. #23738	C₂	semidirect
12. #23660	C₂	semidirect
13. #23610	C₂	semidirect
14. C₂×#2059	C₂	semidirect
15. #23458	C₂	semidirect
16. #23453	C₂	semidirect
17. #21326	C₂	semidirect
19. #21026	C₂	semidirect
22. #20875	C₂	semidirect
23. #20652	C₂	semidirect
139. C₂×#135	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35575	2
#35333	2
#31546	2
#31544	2
#31539	2
#31537	2
#31530	2
#31528	2
#31523	2
#31521	2
#23738	2
#23660	2
#23610	2
C₂×#2059	2
#23458	2
#23453	2
#21326	2
#21230	2
#21026	2
#20937	2
#20924	2
#20875	2
#20652	2