Finite Group Databasebeta

← #7505269

Subgroups — #7505269

Order 512.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35255C211yesmaximal, characteristic
3#31632C212yesmaximal, complemented
4#31626C212yesmaximal, complemented
5#31622C212yesmaximal, complemented
6#31620C212yesmaximal, complemented
7#31616C212yesmaximal, complemented
8#31610C212yesmaximal, complemented
9#31606C212yesmaximal, complemented
10#31604C212yesmaximal, complemented
11#23749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#2084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23485C211yesmaximal, characteristic
17#21175C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21068C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20976C211yesmaximal, characteristic
20#20872C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20662C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#131C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#427C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C22×#106C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38#2855—21no—
39#2854—21no—
40#2625—21no—
41#2624—21no—
42#2512—21no—
43#2512—21no—
44#2511—21no—
45#2511—21no—
46#2497C2212yes—
47#2497C2212yes—
48#2496C2212yes—
49#2496C2212yes—
50#2481—22no—
51#2481—22no—
52#2444—22no—
53#2443—22no—
54#2423C2212yes—
55#2422C2212yes—
56#2421C2212yes—
57#2420C2212yes—
58#2317C2211yescharacteristic
59#2316C2211yescharacteristic
60#2311C2211yescharacteristic
61#2311C2211yescharacteristic
62#2311C2211yescharacteristic
63#2311C2211yescharacteristic
64#2297C2211yescharacteristic
65#2296C2211yescharacteristic
66C2×#389C2211yescharacteristic
67C2×#384C2211yescharacteristic
68#2274C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2101C2212yes—
71#2100C2212yes—
72#2099C2212yes—
73#2088C2212yes—
74#2088C2212yes—
75#2087C2212yes—
76#2086C2212yes—
77#2084C2212yes—
78#2084C2212yes—
79#2084C2212yes—
80#2084C2212yes—
81#2077C2212yes—
82#2077C2212yes—
83#2077C2212yes—
84#2077C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2065C2212yes—
88#2065C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2034C2212yes—
92#2033C2212yes—
93#1949C2212yes—
94#1949C2212yes—
95#1948C2212yes—
96#1947C2212yes—
97#1927C2212yes—
98#1927C2212yes—
99#1926C2212yes—
100#1926C2212yes—
101#1895C2212yes—
102#1894C2212yes—
103#1893C2212yes—
104#1892C2212yes—
105#1865C2211yescharacteristic
106#1865C2211yescharacteristic
107#1864C2211yescharacteristic
108#1864C2211yescharacteristic
109#1863C2211yescharacteristic
110#1863C2211yescharacteristic
111#1862C2211yescharacteristic
112#1862C2211yescharacteristic
113#1851C2212yes—
114#1851C2212yes—
115#1850C2212yes—
116#1850C2212yes—
117#1809C2212yes—
118#1809C2212yes—
119#1807C2212yes—
120#1807C2212yes—
121#1803C2212yes—
122#1803C2212yes—
123#1802C2212yes—
124#1802C2212yes—
125#1736C2211yescharacteristic
126#1736C2211yescharacteristic
127#1736C2211yescharacteristic
128#1736C2211yescharacteristic
129#1736C2211yescharacteristic
130#1735C2211yescharacteristic
131C2×#340C2211yescharacteristic
132C2×#340C2211yescharacteristic
133#1729C2211yescharacteristic
134C2×#336C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C2×#131—24no—
138C2×#131—42no—
139C2×#131—42no—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2312yes—
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2312yes—
146#537—24no—
147#537—42no—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121C2312yes—
156C4×#41—24no—
157C4×#41—42no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#428—42no—
179#427—42no—
180C2×#107C2311yescharacteristic
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106—42no—
184C2×#106—42no—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192#424—24no—
193#423—42no—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198#417—42no—
199#417—42no—
200#416—24no—
201#416—24no—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214#408—42no—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217#400—22no—
218#400—22no—
219#400—22no—
220#400—22no—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391D411yescharacteristic
237#391D411yescharacteristic
238#391C2312yes—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390D411yescharacteristic
243#390D411yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386D412yes—
275#386D412yes—
276#385—21no—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384—21no—
282#384C2312yes—
283#384C2312yes—
284#384C2312yes—
285#382C2312yes—
286#381—22no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—22no—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305C2×#95—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41#4114yes—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2412yes—
359C23×C4C2411yescharacteristic
360#131—416no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—24no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—24no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8#4114yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385#126—84no—
386#126—84no—
387#123—84no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—44no—
391#121—24no—
392#121—42no—
393#121—44no—
394#121—48no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—41no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405#117—22no—
406#117—22no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—44no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—82no—
444C2×C4⋊C4—82no—
445C2×C4⋊C4—82no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—44no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—41no—
494#107—41no—
495#107—42no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500#106—41no—
501#106—41no—
502#106—42no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—42no—
506C4⋊C8—42no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—21no—
546C24C22×D412yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—28no—
549#41—28no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8C2×#4112yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4C2×#4112yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4112yes—
636C22×C4C2×#4112yes—
637C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
638C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
639C22×C42−1+412yes—
640C22×C42−1+412yes—
641C22×C4C2511yescharacteristic
642M16—48no—
643M16—44no—
644M16—44no—
645C2×C8—28no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—48no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8C2×#4112yes—
665C2×C8C2×#4112yes—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—82no—
743C42—82no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23#53712yes—
763C23#54612yes—
764C23#54712yes—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—44no—
770Q8—41no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—41no—
776D4—44no—
777D4—41no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—162no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4#53712yes—
845C2×C4#53814yes—
846C2×C4#53914yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54712yes—
849C2×C4#55214yes—
850C2×C4#56314yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22#269514yes—
886C22C2×#53711yescharacteristic
887C22C2×#54611yescharacteristic
888C22C2×#54711yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C22#358611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4#269514yes—
912C4C2×#53811yescharacteristic
913C4C2×#53911yescharacteristic
914C4C2×#55211yescharacteristic
915C4C2×#56311yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2C2×#269511yescharacteristic
920C2#6092311yescharacteristic
921C2#6092411yescharacteristic
922C2#6119211yescharacteristic
923C2#6119311yescharacteristic
924C2#6128811yescharacteristic
925C2#6129411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35557C2semidirect
3. #31632C2semidirect
4. #31626C2semidirect
5. #31622C2semidirect
6. #31620C2semidirect
7. #31616C2semidirect
8. #31610C2semidirect
9. #31606C2semidirect
10. #31604C2semidirect
11. #23749C2semidirect
12. #23670C2semidirect
13. C2×#2084C2semidirect
14. #23640C2semidirect
15. #23610C2semidirect
17. #21175C2semidirect
18. #21068C2semidirect
20. #20872C2semidirect
21. #20839C2semidirect
22. #20662C2semidirect
23. #20648C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355572
#352552
#316322
#316262
#316222
#316202
#316162
#316102
#316062
#316042
#237492
#236702
C2×#20842
#236402
#236102
#234852
#211752
#210682
#209762
#208722
#208392
#206622
#206482