Finite Group Databasebeta

← #7505357

Subgroups — #7505357

Order 512.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35182C211yesmaximal, characteristic
3#31664C212yesmaximal, complemented
4#31659C212yesmaximal, complemented
5#31655C212yesmaximal, complemented
6#31652C212yesmaximal, complemented
7#31647C212yesmaximal, complemented
8#31644C212yesmaximal, complemented
9#31640C212yesmaximal, complemented
10#31635C212yesmaximal, complemented
11#23748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23627C211yesmaximal, characteristic
13#23547C211yesmaximal, characteristic
14#23458C211yesmaximal, characteristic
15#23457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23425C211yesmaximal, characteristic
17#21205C211yesmaximal, characteristic
18#21090C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21027C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20930C211yesmaximal, characteristic
22C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C23×Q16C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#519C2211yescharacteristic
29C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40#2853—22no—
41#2623—22no—
42#2568C2212yes—
43#2567C2212yes—
44#2565C2212yes—
45#2565C2212yes—
46#2453—21no—
47#2453—21no—
48#2451—21no—
49#2451—21no—
50#2448C2212yes—
51#2448C2212yes—
52#2446C2212yes—
53#2446C2212yes—
54#2438—22no—
55#2438—22no—
56#2423—21no—
57#2423—21no—
58#2421—21no—
59#2421—21no—
60#2317C2211yescharacteristic
61#2317C2211yescharacteristic
62#2311C2211yescharacteristic
63#2310C2211yescharacteristic
64#2310C2211yescharacteristic
65#2297C2211yescharacteristic
66#2296C2211yescharacteristic
67C2×#391C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2101C2212yes—
71#2100C2212yes—
72#2099C2212yes—
73#2074C2211yescharacteristic
74#2074C2211yescharacteristic
75#2073C2211yescharacteristic
76#2073C2211yescharacteristic
77#2072C2211yescharacteristic
78#2072C2211yescharacteristic
79#2071C2211yescharacteristic
80#2071C2211yescharacteristic
81#2056C2212yes—
82#2056C2212yes—
83#2055C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2026C2212yes—
86#2026C2212yes—
87#2026C2212yes—
88#2025C2212yes—
89#2024C2212yes—
90#2024C2212yes—
91#2024C2212yes—
92#2023C2212yes—
93#2016C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2015C2212yes—
96#2015C2212yes—
97#1960C2212yes—
98#1959C2212yes—
99#1958C2212yes—
100#1956C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1935C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1917C2212yes—
106#1917C2212yes—
107#1916C2212yes—
108#1916C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1878C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1805C2212yes—
122#1805C2212yes—
123#1803C2212yes—
124#1803C2212yes—
125#1736C2211yescharacteristic
126#1736C2211yescharacteristic
127#1736C2211yescharacteristic
128#1735C2211yescharacteristic
129#1735C2211yescharacteristic
130C2×#340C2211yescharacteristic
131#1729C2211yescharacteristic
132#1729C2211yescharacteristic
133#1729C2211yescharacteristic
134C2×#336C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C23×Q8C2311yescharacteristic
137C23×Q8C2311yescharacteristic
138C2×#137—24no—
139C2×#137—42no—
140C2×#137—42no—
141C22×Q16—24no—
142C22×Q16—24no—
143C22×Q16—42no—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×Q16C2312yes—
146C22×Q16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C23×C8C2311yescharacteristic
151C23×C8C2311yescharacteristic
152#544—42no—
153#544—42no—
154#536—24no—
155#536—42no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×#125—21no—
160C2×#125C2312yes—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#123—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166#519—42no—
167#519—42no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—24no—
173C2×C4×Q8—42no—
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×#117—22no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C42—21no—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#423—42no—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192#419—24no—
193#419—42no—
194#419—42no—
195#417—42no—
196#416—42no—
197#416—42no—
198C2×#103—42no—
199C2×#103—42no—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2311yescharacteristic
220#405—42no—
221C2×#97C2312yes—
222C2×C4×C8C2312yes—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#395—22no—
238#395—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—22no—
244#391—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2311yescharacteristic
255#391C2311yescharacteristic
256#390C2311yescharacteristic
257#390C2311yescharacteristic
258#390C2312yes—
259#389—22no—
260#389—22no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389D411yescharacteristic
264#389D411yescharacteristic
265#389D411yescharacteristic
266#389D411yescharacteristic
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#386—21no—
282#386—21no—
283#386—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385D412yes—
287#385D412yes—
288#384—21no—
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2312yes—
291#384C2311yescharacteristic
292#382—21no—
293#382C2311yescharacteristic
294#382C2312yes—
295#382C2311yescharacteristic
296#381—22no—
297#381—22no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C2×#95—21no—
309C2×#95—21no—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329#336C2311yescharacteristic
330#336C2312yes—
331#336C2312yes—
332#336C2312yes—
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8#4114yes—
356C22×Q8#4114yes—
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×Q8C2412yes—
359C22×Q8C2412yes—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370#137—416no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—24no—
375C2×Q16—24no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—416no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—22no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8—22no—
396C22×C8C2411yescharacteristic
397C22×C8C2411yescharacteristic
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2412yes—
401C22×C8C2412yes—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—42no—
405C4⋊Q8—42no—
406C4⋊Q8—44no—
407#125—42no—
408#125—42no—
409#125—44no—
410#124—24no—
411#124—42no—
412#123—48no—
413C22⋊Q8—48no—
414C22⋊Q8—44no—
415C22⋊Q8—44no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—42no—
419C4×Q8—42no—
420C4×Q8—42no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8—42no—
424C4×Q8—44no—
425C4×Q8—44no—
426C4×Q8—44no—
427C4×Q8—44no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—48no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—44no—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—44no—
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2412yes—
505C2×C42C2412yes—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—41no—
517#103—41no—
518#103—41no—
519#103—41no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—41no—
528#102—41no—
529#102—42no—
530#97—42no—
531C4×C8—42no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562C24—21no—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—28no—
575C2×Q8—28no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—82no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8C2×#4114yes—
602C2×Q8C2×#4114yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2×#4112yes—
654C22×C4C2×#4112yes—
655C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
656C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
657C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
658C22×C42−1+412yes—
659C22×C4C2511yescharacteristic
660Q16—48no—
661Q16—48no—
662Q16—48no—
663SD16—48no—
664M16—44no—
665M16—44no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—44no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4—82no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—81no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—44no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C42—44no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—42no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23#53512yes—
771C23#54612yes—
772C23#54812yes—
773C23C23×D411yescharacteristic
774Q8—24no—
775Q8—24no—
776Q8—24no—
777Q8—24no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—48no—
781Q8—48no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—164no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—162no—
857C2×C4#53512yes—
858C2×C4#53814yes—
859C2×C4#53914yes—
860C2×C4#54612yes—
861C2×C4#54812yes—
862C2×C4#55114yes—
863C2×C4#56214yes—
864C2×C4#57812yes—
865C2×C4C22×#4111yescharacteristic
866C2×C4C22×#4111yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—41no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22#269614yes—
891C22C2×#53511yescharacteristic
892C22C2×#54611yescharacteristic
893C22C2×#54811yescharacteristic
894C22C2×#57811yescharacteristic
895C22#358411yescharacteristic
896C22#358611yescharacteristic
897C22#358611yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—44no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4#269614yes—
918C4C2×#53811yescharacteristic
919C4C2×#53911yescharacteristic
920C4C2×#55111yescharacteristic
921C4C2×#56211yescharacteristic
922C2—24no—
923C2—161no—
924C2C2×#269611yescharacteristic
925C2#6083511yescharacteristic
926C2#6083711yescharacteristic
927C2#6118611yescharacteristic
928C2#6119011yescharacteristic
929C2#6132811yescharacteristic
930C2#6133511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2296 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35668C2semidirect
3. #31664C2semidirect
4. #31659C2semidirect
5. #31655C2semidirect
6. #31652C2semidirect
7. #31647C2semidirect
8. #31644C2semidirect
9. #31640C2semidirect
10. #31635C2semidirect
11. #23748C2semidirect
15. #23457C2semidirect
18. #21090C2semidirect
19. #21027C2semidirect
20. #20935C2semidirect
22. C2×#1878C2semidirect
23. #20647C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356682
#351822
#316642
#316592
#316552
#316522
#316472
#316442
#316402
#316352
#237482
#236272
#235472
#234582
#234572
#234252
#212052
#210902
#210272
#209352
#209302
C2×#18782
#206472