Finite Group Databasebeta

← #7507522

Subgroups — #7507522

Order 512.

2203 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34936C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32045C212yesmaximal, complemented
4#32044C212yesmaximal, complemented
5#32041C212yesmaximal, complemented
6#32040C212yesmaximal, complemented
7#32035C212yesmaximal, complemented
8#32034C212yesmaximal, complemented
9#32031C212yesmaximal, complemented
10#32030C212yesmaximal, complemented
11#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×M16C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#525C2211yescharacteristic
27C2×#525C2211yescharacteristic
28C2×#525C2211yescharacteristic
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×#117C2211yescharacteristic
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2542C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2541C2211yescharacteristic
49#2540C2211yescharacteristic
50#2540C2211yescharacteristic
51#2540C2211yescharacteristic
52#2540C2211yescharacteristic
53#2539—21no—
54#2539—21no—
55#2501—21no—
56#2485—21no—
57#2485—21no—
58#2485—21no—
59#2485—21no—
60#2485C2212yes—
61#2485C2212yes—
62#2485C2212yes—
63#2485C2212yes—
64#2433—21no—
65#2397—21no—
66#2397—21no—
67C2×#397—21no—
68C2×#394—21no—
69C4×#127—21no—
70C4×#127—21no—
71C2×#389C2211yescharacteristic
72C2×#389C2211yescharacteristic
73C2×#388—21no—
74C2×#387—21no—
75C2×#380C2211yescharacteristic
76C2×#380C2211yescharacteristic
77C2×#380C2211yescharacteristic
78C4×#117C2211yescharacteristic
79#2043C2212yescomplemented
80#2043C2212yescomplemented
81#2042C2212yescomplemented
82#2042C2212yescomplemented
83#2042C2212yescomplemented
84#2042C2212yescomplemented
85#2041C2212yescomplemented
86#2041C2212yescomplemented
87#2036C2212yescomplemented
88#2036C2212yescomplemented
89#2036C2212yescomplemented
90#2036C2212yescomplemented
91#2035C2212yescomplemented
92#2035C2212yescomplemented
93#2035C2212yescomplemented
94#2035C2212yescomplemented
95#2034C2212yescomplemented
96#2034C2212yescomplemented
97#2034C2212yescomplemented
98#2034C2212yescomplemented
99#2033C2212yescomplemented
100#2033C2212yescomplemented
101#2033C2212yescomplemented
102#2033C2212yescomplemented
103#1921C2212yescomplemented
104#1921C2212yescomplemented
105#1920C2212yescomplemented
106#1920C2212yescomplemented
107#1919C2212yescomplemented
108#1919C2212yescomplemented
109#1918C2212yescomplemented
110#1918C2212yescomplemented
111#1895C2212yescomplemented
112#1895C2212yescomplemented
113#1894C2212yescomplemented
114#1894C2212yescomplemented
115#1893C2212yescomplemented
116#1893C2212yescomplemented
117#1892C2212yescomplemented
118#1892C2212yescomplemented
119#1875C2212yescomplemented
120#1875C2212yescomplemented
121#1875C2212yescomplemented
122#1875C2212yescomplemented
123#1873C2212yescomplemented
124#1873C2212yescomplemented
125#1873C2212yescomplemented
126#1873C2212yescomplemented
127#1870C2212yes—
128#1870C2212yes—
129#1869C2212yes—
130#1869C2212yes—
131#1736C2211yescharacteristic
132#1736C2211yescharacteristic
133#1736C2211yescharacteristic
134#1736C2211yescharacteristic
135#1736C2211yescharacteristic
136#1736C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138#1728C2211yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C23×D4D411yescharacteristic
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C22×M16—42no—
145C22×M16—42no—
146C22×M16—42no—
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2312yes—
152C23×C8C2312yes—
153#532—42no—
154#532—42no—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#124C2311yescharacteristic
161#525—24no—
162#525—24no—
163#525—24no—
164#525—24no—
165#525—42no—
166#525—42no—
167#525—42no—
168#525—42no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C2×#121C2311yescharacteristic
188C2×#121C2311yescharacteristic
189C2×#121C2311yescharacteristic
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C2×#120—21no—
192C2×#120—21no—
193C2×#120—21no—
194C2×#120—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—42no—
206C2×C4×D4—42no—
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×C4×D4D411yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—42no—
218C2×#117—42no—
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C2×#117C2312yes—
222C2×#117C2312yes—
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
236C22×C42—21no—
237C22×C42C2311yescharacteristic
238#428—24no—
239#428—24no—
240C2×#107C2312yes—
241C2×#107C2312yes—
242C2×#106C2312yes—
243C2×#106C2312yes—
244#417—42no—
245#417—42no—
246#417—42no—
247#417—42no—
248#417—42no—
249#417—42no—
250#417—42no—
251#417—42no—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268#407—42no—
269#407—42no—
270#407—42no—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2312yes—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2312yes—
277#399—21no—
278#399—21no—
279#399—21no—
280#399—21no—
281#399—21no—
282#399—21no—
283#399—21no—
284#399—21no—
285#397—22no—
286#397—22no—
287#397—22no—
288#397—22no—
289#394—22no—
290#394—22no—
291#394—22no—
292#394—22no—
293#392—21no—
294#392—21no—
295#392—21no—
296#392—21no—
297#392—21no—
298#392—21no—
299#392—21no—
300#392—21no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#389—21no—
314#389—21no—
315#389—21no—
316#389—21no—
317#389C2312yes—
318#389C2312yes—
319#389C2312yes—
320#389C2312yes—
321#388—22no—
322#388—22no—
323#388—22no—
324#388—22no—
325#387—22no—
326#387—22no—
327#387—22no—
328#387—22no—
329#384—21no—
330#384—21no—
331#380—21no—
332#380—21no—
333#380—21no—
334#380—21no—
335#380—21no—
336#380—21no—
337#380C2312yes—
338#380C2312yes—
339#380C2312yes—
340#380C2312yes—
341#380C2312yes—
342#380C2312yes—
343C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
344C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
345C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
347C4×C22⋊C4—21no—
348C4×C22⋊C4—21no—
349#376—21no—
350C2×#95—21no—
351C2×#95—21no—
352C2×#95—21no—
353C2×#95—21no—
354C2×#95—21no—
355C43—21no—
356#340C2312yes—
357#340C2312yes—
358#340C2312yes—
359#340C2312yes—
360#340C2312yes—
361#340C2312yes—
362#340C2312yes—
363#340C2312yes—
364#340C2312yes—
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#336C2312yes—
369#336C2312yes—
370#336C2312yes—
371#336C2312yes—
372C25C2×D411yescharacteristic
373C25C2×D411yescharacteristic
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C22×Q8C2411yescharacteristic
387C22×Q8C2411yescharacteristic
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2411yescharacteristic
408C22×D4C2411yescharacteristic
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16—42no—
454C2×M16—42no—
455C2×M16—416no—
456C22×C8—42no—
457C22×C8—42no—
458C22×C8—42no—
459C22×C8C2412yes—
460C22×C8C2412yes—
461C22×C8C2412yes—
462C22×C8C2412yes—
463C4⋊Q8—41no—
464C4⋊Q8—41no—
465#127—41no—
466#127—41no—
467#127—44no—
468#127—44no—
469#124—41no—
470#124—41no—
471#124—41no—
472#124—41no—
473#123—44no—
474#123—44no—
475#123—44no—
476#123—44no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—41no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—41no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121—41no—
506#121—41no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—44no—
510#121—44no—
511#120—44no—
512#120—44no—
513#120—44no—
514#120—44no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—42no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—41no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—44no—
528C4×D4—44no—
529C4×D4—44no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4—44no—
532C4×D4—44no—
533C4×D4—44no—
534C4×D4—44no—
535C4×D4—44no—
536C4×D4—44no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—42no—
540#117—42no—
541#117—42no—
542#117—42no—
543#117—44no—
544#117—44no—
545#117#4114yes—
546#117#4114yes—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—42no—
574C2×C4⋊C4—44no—
575C2×C4⋊C4—82no—
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2412yes—
581C2×C4⋊C4C2412yes—
582C2×C4⋊C4C2412yes—
583C2×C4⋊C4C2412yes—
584C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—44no—
621C2×C22⋊C4—44no—
622C2×C22⋊C4—82no—
623C2×C22⋊C4—82no—
624C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—44no—
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2411yescharacteristic
646C2×C42C2411yescharacteristic
647#107—24no—
648#107—24no—
649#106—24no—
650#106—24no—
651#103—42no—
652#103—42no—
653#103—42no—
654#103—42no—
655#103—42no—
656#103—42no—
657#103—42no—
658#103—42no—
659#102—42no—
660#102—42no—
661#102—42no—
662#102—42no—
663#102—42no—
664#102—42no—
665#102—42no—
666#102—42no—
667C22⋊C8—42no—
668C22⋊C8—42no—
669C22⋊C8—42no—
670C22⋊C8—42no—
671C22⋊C8—42no—
672C22⋊C8—42no—
673#95—22no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680#95—22no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—21no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24C22×D411yescharacteristic
704C24C22×D411yescharacteristic
705C24C22×D411yescharacteristic
706C24C22×D411yescharacteristic
707C24C22×D411yescharacteristic
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C2×#4112yes—
883C22×C4C2×#4112yes—
884C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
885C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
886C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
887C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
888C22×C4C2511yescharacteristic
889M16—48no—
890M16—44no—
891M16—44no—
892M16—44no—
893M16—44no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—48no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—44no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—82no—
940C4⋊C4—82no—
941C4⋊C4C2×#4112yes—
942C4⋊C4C2×#4112yes—
943C4⋊C4C2×#4112yes—
944C4⋊C4C2×#4112yes—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—24no—
986C42—24no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—44no—
992C42—44no—
993C42—42no—
994C42—42no—
995C42—81no—
996C42—81no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23#53412yes—
1057C23#54612yes—
1058C23#54612yes—
1059C23#57512yes—
1060C23C23×D411yescharacteristic
1061Q8—41no—
1062Q8—41no—
1063Q8—41no—
1064Q8—41no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—41no—
1068Q8—41no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088D4—84no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092D4—84no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4#53412yes—
1177C2×C4#54014yes—
1178C2×C4#54014yes—
1179C2×C4#54612yes—
1180C2×C4#54612yes—
1181C2×C4#55914yes—
1182C2×C4#56014yes—
1183C2×C4#57512yes—
1184C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1185C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1186C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1187C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1188C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1189C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1190C8—42no—
1191C8—42no—
1192C8—42no—
1193C8—42no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—88no—
1229C22—88no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22#270914yes—
1245C22C2×#53411yescharacteristic
1246C22C2×#54611yescharacteristic
1247C22C2×#54611yescharacteristic
1248C22C2×#57511yescharacteristic
1249C22C2×#57511yescharacteristic
1250C22#358511yescharacteristic
1251C22#358611yescharacteristic
1252C4—22no—
1253C4—41no—
1254C4—41no—
1255C4—41no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—82no—
1265C4—82no—
1266C4—81no—
1267C4—81no—
1268C4—82no—
1269C4—82no—
1270C4#270914yes—
1271C4C2×#54011yescharacteristic
1272C4C2×#54011yescharacteristic
1273C4C2×#55911yescharacteristic
1274C4C2×#56011yescharacteristic
1275C2—24no—
1276C2—42no—
1277C2—81no—
1278C2—81no—
1279C2—81no—
1280C2—161no—
1281C2—161no—
1282C2C2×#270911yescharacteristic
1283C2#6075211yescharacteristic
1284C2#6075511yescharacteristic
1285C2#6116311yescharacteristic
1286C2#6116411yescharacteristic
1287C2#6116511yescharacteristic
1288C2#6116611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#34936C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2485C2semidirect
3. #32045C2semidirect
4. #32044C2semidirect
5. #32041C2semidirect
6. #32040C2semidirect
7. #32035C2semidirect
8. #32034C2semidirect
9. #32031C2semidirect
10. #32030C2semidirect
11. #23508C2semidirect
12. #23508C2semidirect
13. #23482C2semidirect
14. #23482C2semidirect
15. #23482C2semidirect
16. #23482C2semidirect
17. #21034C2semidirect
18. #21034C2semidirect
19. #20971C2semidirect
20. #20971C2semidirect
21. #20910C2semidirect
22. #20910C2semidirect
23. #20898C2semidirect
79. #2043C22semidirect
80. #2043C22semidirect
81. #2042C22semidirect
82. #2042C22semidirect
83. #2042C22semidirect
84. #2042C22semidirect
85. #2041C22semidirect
86. #2041C22semidirect
87. #2036C22semidirect
88. #2036C22semidirect
89. #2036C22semidirect
90. #2036C22semidirect
91. #2035C22semidirect
92. #2035C22semidirect
93. #2035C22semidirect
94. #2035C22semidirect
95. #2034C22semidirect
96. #2034C22semidirect
97. #2034C22semidirect
98. #2034C22semidirect
99. #2033C22semidirect
100. #2033C22semidirect
101. #2033C22semidirect
102. #2033C22semidirect
103. #1921C22semidirect
104. #1921C22semidirect
105. #1920C22semidirect
106. #1920C22semidirect
107. #1919C22semidirect
108. #1919C22semidirect
109. #1918C22semidirect
110. #1918C22semidirect
111. #1895C22semidirect
112. #1895C22semidirect
113. #1894C22semidirect
114. #1894C22semidirect
115. #1893C22semidirect
116. #1893C22semidirect
117. #1892C22semidirect
118. #1892C22semidirect
119. #1875C22semidirect
120. #1875C22semidirect
121. #1875C22semidirect
122. #1875C22semidirect
123. #1873C22semidirect
124. #1873C22semidirect
125. #1873C22semidirect
126. #1873C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349362
C2×#24852
#320452
#320442
#320412
#320402
#320352
#320342
#320312
#320302
#235082
#234822
#210342
#209712
#209102
#208982