Finite Group Databasebeta

← #7507679

Subgroups — #7507679

Order 512.

1715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35667C211yesmaximal, characteristic
2#35265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32108C212yesmaximal, complemented
4#32106C212yesmaximal, complemented
5#32100C212yesmaximal, complemented
6#32098C212yesmaximal, complemented
7#32092C212yesmaximal, complemented
8#32090C212yesmaximal, complemented
9#32084C212yesmaximal, complemented
10#32082C212yesmaximal, complemented
11#23736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23617C211yesmaximal, characteristic
13#23512C211yesmaximal, characteristic
14#23510C211yesmaximal, characteristic
15#23510C211yesmaximal, characteristic
16C2×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21259C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21205C211yesmaximal, characteristic
19#21090C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21058C211yesmaximal, characteristic
21#21027C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#427C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2864—21no—
45#2859—21no—
46#2647—21no—
47#2647—21no—
48#2546C2212yes—
49#2546C2212yes—
50#2545C2212yes—
51#2545C2212yes—
52#2509C2212yes—
53#2508C2212yes—
54#2507C2212yes—
55#2506C2212yes—
56#2505—22no—
57#2473—22no—
58#2429—21no—
59#2429—21no—
60#2429—21no—
61#2429—21no—
62#2413—22no—
63#2413—22no—
64#2317C2211yescharacteristic
65#2317C2211yescharacteristic
66#2317C2211yescharacteristic
67#2316C2211yescharacteristic
68#2310C2211yescharacteristic
69#2297C2211yescharacteristic
70#2296C2211yescharacteristic
71C2×#389C2211yescharacteristic
72C4×#117C2211yescharacteristic
73#2097C2212yes—
74#2097C2212yes—
75#2096C2212yes—
76#2095C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2067C2212yes—
79#2066C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2043C2212yes—
83#2043C2212yes—
84#2043C2212yes—
85#2043C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2043C2212yes—
88#2043C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2042C2212yes—
97#1981C2212yes—
98#1981C2212yes—
99#1981C2212yes—
100#1981C2212yes—
101#1960C2212yes—
102#1959C2212yes—
103#1958C2212yes—
104#1956C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1928C2211yescharacteristic
110#1928C2211yescharacteristic
111#1927C2211yescharacteristic
112#1927C2211yescharacteristic
113#1926C2211yescharacteristic
114#1926C2211yescharacteristic
115#1925C2211yescharacteristic
116#1925C2211yescharacteristic
117#1917C2212yes—
118#1917C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1916C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1863C2212yes—
127#1863C2212yes—
128#1863C2212yes—
129#1736C2211yescharacteristic
130#1735C2211yescharacteristic
131#1729C2211yescharacteristic
132#1729C2211yescharacteristic
133#1729C2211yescharacteristic
134C2×#336C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C23×Q8C2311yescharacteristic
137C23×Q8C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142#536—24no—
143#536—42no—
144#536—42no—
145#536—42no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—42no—
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×#125—22no—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163#519—42no—
164#519—42no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×#117—22no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#428—42no—
182#427—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189#423—42no—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192#419—24no—
193#419—24no—
194#419—42no—
195#419—42no—
196#417—42no—
197#417—42no—
198#416—24no—
199#416—42no—
200C2×#103—24no—
201C2×#103—42no—
202C2×#103—42no—
203C2×#103—42no—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#102C2311yescharacteristic
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232#405—42no—
233C2×#97C2312yes—
234C2×C4×C8C2312yes—
235#400—22no—
236#400—22no—
237#400—22no—
238#400—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#398—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#396—22no—
248#396—22no—
249#396—22no—
250#396—22no—
251#391—21no—
252#391—21no—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#391C2311yescharacteristic
256#391C2311yescharacteristic
257#390C2311yescharacteristic
258#390C2311yescharacteristic
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389—22no—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389—22no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—22no—
271#389D411yescharacteristic
272#389D411yescharacteristic
273#389D411yescharacteristic
274#389D411yescharacteristic
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#386—21no—
292#386—21no—
293#385—22no—
294#385—22no—
295#385—22no—
296#385D412yes—
297#385D412yes—
298#384—21no—
299#384—21no—
300#384C2312yes—
301#382—21no—
302#382—21no—
303#382—22no—
304#382C2312yes—
305#381—22no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317#376—21no—
318C2×#95—21no—
319C43—21no—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331#336C2312yes—
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2311yescharacteristic
334#336C2311yescharacteristic
335#336C2311yescharacteristic
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8#4114yes—
356C22×Q8C2412yes—
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×Q8C2412yes—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—22no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—42no—
391C4⋊Q8—42no—
392C4⋊Q8—42no—
393C4⋊Q8—42no—
394C4⋊Q8—42no—
395C4⋊Q8—44no—
396C4⋊Q8—44no—
397#125—84no—
398#124—24no—
399#124—42no—
400#124—42no—
401#124—42no—
402#123—48no—
403#123—48no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407C22⋊Q8—44no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8—44no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—48no—
424#117#4114yes—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—44no—
452C2×C4⋊C4—44no—
453C2×C4⋊C4—82no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2412yes—
497C2×C42C2412yes—
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500#107—41no—
501#107—41no—
502#107—42no—
503#106—41no—
504#106—41no—
505#106—42no—
506C4⋊C8—42no—
507C4⋊C8—42no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—41no—
523#103—41no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—41no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#97—42no—
537C4×C8—42no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564C24—21no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8C2×#4114yes—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4112yes—
653C22×C4C2×#4112yes—
654C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
655C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
656C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
657C22×C42−1+412yes—
658C22×C4C2511yescharacteristic
659M16—44no—
660M16—44no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—44no—
680C2×C8—44no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4C2×#4112yes—
726C4⋊C4C2×#4112yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—24no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—44no—
752C42—44no—
753C42—42no—
754C42—42no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42—81no—
758C42—81no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23#53512yes—
771C23#54612yes—
772C23#54812yes—
773C23C23×D411yescharacteristic
774Q8—24no—
775Q8—24no—
776Q8—42no—
777Q8—48no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—84no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—84no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4#53512yes—
856C2×C4#53914yes—
857C2×C4#54014yes—
858C2×C4#54612yes—
859C2×C4#54812yes—
860C2×C4#55314yes—
861C2×C4#56214yes—
862C2×C4#57712yes—
863C2×C4#57812yes—
864C2×C4C22×#4111yescharacteristic
865C2×C4C22×#4111yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—41no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22#271114yes—
890C22C2×#53511yescharacteristic
891C22C2×#54611yescharacteristic
892C22C2×#54811yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C22C2×#57811yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C22#358611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4#271114yes—
917C4C2×#53911yescharacteristic
918C4C2×#54011yescharacteristic
919C4C2×#55311yescharacteristic
920C4C2×#56211yescharacteristic
921C2—24no—
922C2—161no—
923C2C2×#271111yescharacteristic
924C2#6083611yescharacteristic
925C2#6083711yescharacteristic
926C2#6118511yescharacteristic
927C2#6118611yescharacteristic
928C2#6133011yescharacteristic
929C2#6133811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2296 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35265C2semidirect
3. #32108C2semidirect
4. #32106C2semidirect
5. #32100C2semidirect
6. #32098C2semidirect
7. #32092C2semidirect
8. #32090C2semidirect
9. #32084C2semidirect
10. #32082C2semidirect
11. #23736C2semidirect
16. C2×#2043C2semidirect
17. #21259C2semidirect
19. #21090C2semidirect
21. #21027C2semidirect
22. #20880C2semidirect
23. #20877C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356672
#352652
#321082
#321062
#321002
#320982
#320922
#320902
#320842
#320822
#237362
#236172
#235122
#235102
C2×#20432
#212592
#212052
#210902
#210582
#210272
#208802
#208772